ЗБІРНИК наукових праць Бердянського державного педагогічного університету (Педагогічні науки) №2 Бердянськ 2012

Скачати 6.81 Mb.

Назва	ЗБІРНИК наукових праць Бердянського державного педагогічного університету (Педагогічні науки) №2 Бердянськ 2012
Сторінка	4/48
Дата	13.04.2013
Розмір	6.81 Mb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Право > Документи

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 48

Перспективи подальших пошуків у напрямі дослідження. Нагальною і важливою є розробка методики формування математичних компетентностей старшокласників у процесі вивчення основних змістових ліній курсу алгебри та початків аналізу, курсу геометрії та інтегрованого курсу математики в класах різних напрямів профілізації.
ЛІТЕРАТУРА

1. Аллагулова И. Н. Формирование математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе : дисс. … канд. пед. наук : 13.00.01 / Аллагулова Ирина Николаевна. – Оренбург, 2007. – 190 с.

2. Алгебра і початки аналізу. 10 клас: плани-конспекти уроків за підручником Є. П. Неліна / [Є. П. Нелін, О. Є. Долгова, О. М. Роганін та ін.]. – Х. : Світ дитинства, 2008. – 396 с.

3. Ачкан В. В. Прикладні задачі як засіб формування математичних компетентностей учнів у процесі вивчення рівнянь і нерівностей в курсі алгебри та початків аналізу / В. В. Ачкан // Математика в школі. – 2009. – № 1, 2. – С. 31 – 34.

4. Ачкан В.В. Виділення орієнтовних основ діяльності з розв’язування рівнянь та нерівностей як засіб формування математичних компетентностей старшокласників / В. В. Ачкан // Збірник наукових праць Бердянського державного педагогічного університету (Педагогічні науки). – Бердянськ : БДПУ, 2010. – № 3. – С. 216 – 222.

5. Белянина Е. Ю. Технологический подход к развитию математической компетентности студентов экономических специальностей : автореф. дис. на соискание науч. степени канд. пед. наук: спец. 13.00.02 “Теория и методика обучения и воспитания (математика)” / Е. Ю. Белянина. – Омск, 2007. – 22 с.

6. Наказ МОН України від 05.05.2008 № 371. – [Електронний ресурс]. – Режим доступу : – www.mon.gov.ua/laws/MON_371_08.doc

7. Математика. Програми для 10 – 11 класів. – [Електронний ресурс]. – Режим доступу : – //www.mon.gov.ua/main.php?query= education/average/prog12

8. Раков С. А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ : монографія / С. А. Раков. – Х. : Факт, 2005. – 360 с.

9. Ходырева Н. Г. Методическая система становления готовности будущих учителей к формированию математической компетентности школьников : автореф. дисс. на соискание науч. степени канд. пед. наук : спец. 13.00.02 “Теория и методика обучения и воспитания (математика)” / Н. Г. Ходырева. – Волгоград, 2004. – 23 с.

10. Шавальова О. В. Реалізація компетентнісного підходу у математичній підготовці студентів медичних коледжів в умовах комп’ютеризації навчання : автореф. дисс. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук : 13.00.02 “Теорія і методика навчання математики” / О. В. Шавальова. – К., 2007. – 20 с.

УДК 501:524

Р. М. Бабкіна,

кандидат технічних наук, доцент

(Бердянський державний педагогічний університет)
МАТЕМАТИЧНІ ПОНЯТТЯ ЯК ОСНОВА ПОБУДОВИ ВСЕСВІТУ
Людина народжується, пізнає навколишній Світ, живе в ньому, взаємодіє з ним. Щоб цей процес був корисним і для людини, і для Світу, необхідно знати його, і себе як частину цього Світу. Він багатогранний і з будь-якої сторони в основі лежать математичні поняття. Вивчення математики – це підготовка себе до творчої взаємодії зі Світом.

Постановка проблеми. Відзначаємо слабку мотивацію до вивчення математики, так як у підручниках недостатньо висвітлюється зв’язок математики з навколишнім світом. Складається враження, що математика в житті не потрібна, можна без неї обійтися. Так, до речі, вважає більшість студентів нематематичних спеціальностей.

Аналіз досліджень та публікацій. М. Ломоносов писав: “Математика вчить мислити, та розум до ладу приводить”. Ґрунтовне знання математики, вміння моделювати практичні ситуації прискорює процес усвідомлення життєвих проблем і шляхів їх розв’язання, формує компетентності доброго відношення до Світу і математики. Проблема створення зацікавленого ставлення до навчання проходить через усю історію школи і не втратила актуальності й сьогодні.

Мета статті – розширити уявлення про математику у Всесвіті. Аристотель сказав, що пізнання розпочинається із захоплення, здивування. Цікава інформація про взаємозв’язок математичних понять і об’єктів навколишнього Світу може здивувати, а отже, викликати бажання дізнатися про нього більше, зрозуміти глибше математичні поняття, їх властивості. Багаторічний досвід автора переконує в правильності цієї гіпотези.

Наш час особливий: рубіж тисячоліть, більше того – двох епох. Будь-який кордон ставить перед людством нові завдання, відкриває нові горизонти. Чарівність життя цього часу полягає в тому, що відкриваються нескінченні можливості, але, з іншого боку, зростає відповідальність перед собою, перед Світом, перед нащадками. Час вимагає зайняти активну життєву позицію, думати, діяти, жити глобально [1; 2; 3].

Пізнання – зумовлений розвитком суспільно-історичної практики процес відображення та відтворення дійсності в мисленні; взаємодія суб'єкта та об'єкта (Світу, в якому ми живемо, Всесвіту, про який останнім часом відкривається безліч нових знань), результатом якого є нове знання.

Наше спільне завдання – кожну хвилинку свого життя, момент спілкування і співпраці зі студентами (учнями) спрямовувати на формування інтересу до пізнання суті життя, Світу, Всесвіту; на розширення, поглиблення їх уявлень, понять про Світ; на усвідомлення їхнього потенціалу до досконалості, розвитку себе, прояву творчих здібностей, щоб відчувати себе впевненіше в житті, суспільстві, колективі.

Увага – це найдорожчий продукт у Всесвіті, тому її необхідно утримувати у світлому прагненні до знань [4; 5; 6].

Свідомість, думка – найперша сила у Всесвіті. Свідомість породжує думку, а вона – дію. Будь-яка зміна починається з усвідомлення чинних положень, можливості чогось більш досконалого, і, нарешті, з усвідомлення безмежності творчого потенціалу, який наявний у кожному з нас і дозволяє прискорити бажані нами перетворення світу, в якому ми живемо і будуть жити наступні покоління [5;7].

Зміни, які спостерігаються в природі, зумовлені активним втручанням людини, свідчать про незадовільний стан індустріально-технологічної практики, системи освіти, про зниження морального та духовного рівня людини.

На думку відомих філософів, криза відбувається, коли люди надмірно захоплюються матеріальними цінностями, забуваючи про духовне, порушуючи закон рівноваги.

У зв’язку з цим назріла необхідність перегляду всієї системи знань про світ, людину та суспільство [5; 7]. Іншими словами, виникла об’єктивна необхідність зміцнення фундаментальної бази освіти, що побудованої на основі органічної єдності природничо-наукових складових. Людина має побачити й усвідомити свою залежність від природи, невід’ємною частиною якої вона є.

Світ наш повний чудес, в основі яких є математичні поняття.

Людина розрізняє предмети довкілля за формою, кольором, звучанням. Інтерес до форми будь-якого предмета може бути викликаний життєвою необхідністю чи красою форми. Якщо в основі її лежить поєднання симетрії і золотого перетину, вона найкраще сприймається і з’являється відчуття краси й гармонії. Ціле завжди складається з частин, які, незважаючи на величину, знаходяться в певному відношенні один до одного і до цілого. Принцип золотого перерізу – вищий прояв структурної й функціональної досконалості цілого і його частин у мистецтві, науці, техніці й природі.

Якщо потрібно розділити відрізок

на дві частини так, щоб відношення його

до його більшої частини

дорівнювало відношенню його більшої частини

до меншої

, то потрібно знайти, так званий, “золотий переріз” або “золотий розподіл”. Математичне вираження такої дії можна записати пропорцією:

.

Стародавні скульптори знали і використовували “золоту пропорцію” як критерій гармонії, канон краси, коріння якої лежить у пропорціях людського тіла.

Якщо “золота пропорція” є одним із критеріїв самоорганізації в живій природі, то і в роботі серця можливий прояв цього критерію. Радянський учений В. Цвєтков установив, що в людини та інших ссавців є оптимальна (“золота”) частота серцебиття, при якій діяльність систоли, діастоли і повного серцевого циклу співвідносяться між собою в пропорції 0,382:0,618:1, тобто в повній відповідності до “золотої пропорції”.

Леонардо Фібоначі помітив, що в рослинах проявляється зв’язок із числами: структури квіткових пелюсток, листків і насіння відповідають конкретним числам, які утворюють особливий ряд (Фібоначі): кожне наступне число отримують простим додаванням двох попередніх. У житті він відіграє вирішальну роль: відношення кожного члена ряду до попереднього – це пропорція

(золотого перерізу) [5, с.227]. Усі системи навколишнього світу, досконалі й гармонійні, задовольняють пропорції

. Хіба не заслуговує це захоплення і не пробуджує цікавість: чому і для чого?

Знаменитий канон людини (Леонардо да Вінчі) містить велику кількість інформації про людину: зокрема, багато пропорцій

всередині і ззовні людини. Людське тіло є мірою Всесвіту, і все в ньому може бути виміряне і знайдене в тілі людини та енергетичних полях навколо неї.

Математика пропорції

проходить не тільки через людське життя, а й через увесь спектр органічних сполук. Її можна знайти в метеликах, жабах, рибах і т.п. Вимірявши одну частину тіла живого організму, можна отримати всі інші його розміри, пов’язані пропорцією

.

Мозок людини являє собою складну систему, основним призначенням якої є регулювання діяльності різних органів людського тіла та взаємодії людини з навколишнім середовищем.

Кожному стану мозку відповідають специфічні хвилі електромагнітних коливань: стан спокійного неспання – 8-13 Герц, глибокий сон – 0,5-4 Герц, при неприємності – 4-8 Герц, розумова робота – 14-35 Герц, емоційне збудження мозку –35-55 Герц. Можна відзначити, що частоти ритмів майже точно відповідають числам Фібоначі.

У композиціях багатьох музичних творів відзначається наявність деякого “кульмінаційного зльоту”, вищої точки, причому така побудова характерна не тільки для твору в цілому, але і для його окремих частин. Найвища точка дуже рідко лежить у центрі твору або його композиційній частині, зазвичай вона зміщена, асиметрична. Вивчаючи восьмитактні мелодії Л. Бетховена, Ф. Шопена, А. Скрябіна, радянський музикознавець Л. Мазель встановив, що в багатьох з них вершина, тобто найвища точка, припадає на сильну частку шостого такту чи останню дрібну частку п'ятого такту, тобто знаходиться в точці “золотого перерізу”, який є майже в кожного автора. Очевидно, таке розташування кульмінаційних моментів музичної мелодії є важливим елементом її гармонійної композиції, надає виразності та естетичної емоційності мелодії.

Найбільш велике дослідження проявів “золотого перерізу” в музиці було зроблено Л. Сабанєєвим на матеріалі 2000 творів. На його думку, часова тривалість музичного твору ділиться “деякими етапами”, які виділяються при сприйнятті музики і полегшують споглядання форми. Усі ці музичні етапи ділять ціле на частини, як правило, за законом “золотого перерізу”. За спостереженням Л. Сабанєєва, в музичних творах зустрічається ціла серія подібних перерізів, кожен з яких відображає свою музичну подію. Найбільше музичних творів, у яких спостерігався хоча б один “золотий переріз”, у А. Аренского (95%), Л. Бетховена (97%), Ф. Гайдна (97%), В. Моцарта (91%), А. Скрябіна (90%), Ф. Шопена (92 %), Ф. Шуберта (91%). Можна визнати, що “золота пропорція” є критерієм гармонії композиції музичного твору і переконує в геніальності його автора.

У структурі творів поезії багато спільного з музикою. У будові віршів проявляються деякі риси музичної композиції, закономірності музичної гармонії, а отже, і “золота пропорція”, і числа Фібоначі. Для аналізу розглянута поезія О. Пушкіна (1829-1836рр.), періоду створення найбільш досконалих віршів. Сюди ввійшли 109 віршів. Кількість рядків у віршах – від 4 до 116. Здавалося б, величина віршів, обумовлена числом рядків, може змінюватися довільно і безперервно від найменшої. Однак виявилося, що це не так. Розміри віршів розподілені зовсім не рівномірно; виділяються і мало поширені розміри. Ті, які найчастіше зустрічаються, явно тяжіють до чисел 5, 8, 13, 21, 34. Видно, що поет надає перевагу віршам, розмір яких близький до чисел ряду Фібоначі. І в інших поетів спостерігається таке ж тяжіння, не в жодного з російських поетів ця тенденція не виражена так чітко, як у О. Пушкіна. Збіг кульмінаційних моментів у його творах з “золотою пропорцією” дивно близький у межах 1-3 рядків. Відчуття гармонії в поета розвинене чудово, що підтверджує його геніальність.

“Все є число”, –сказав великий Піфагор, якого в Греції вважали нащадком богів. Нумерологія (наука про духовні властивості чисел і літер) – це стародавнє знання, величезний подарунок нам, людям, який дозволяє побачити, що план нашої долі приховується в енергії нашого імені та дня народження. Можливо, у математики буде більше прихильників, якщо вивчати її, починаючи з чудових даних про Всесвіт, в основі якого лежить математика.

П’ять Платонових тіл – абетка сакральної геометрії. Стародавні мислителі й великі душі, такі, як Піфагор, вважали, що ці форми пов’язані з певними елементами: тетраедр – вогонь, куб – земля, октаедр – повітря, ікосаедр – вода, додекаедр – ефір. Ефір, прана, тахіонна енергія – це одне і те ж; воно розповсюджується навколо і знаходяться в будь-якій точці простору, часу, виміру. А сфера – вакуум. Ці шість елементів є будівельними блоками Всесвіту. Якщо розглянути молекулу будь-якої речовини, то в ній будуть помітні більш прості форми і вони завжди можуть бути приведені до одного з п’яти Платонових тіл. У внутрішній структурі будь-якого насіння знаходяться геометричні форми, пов’язані з Платоновими тілами. Ми всі, кожен з нас, починаємося як сфера (яйцеклітина). Далі набуваємо форми тетраедра (на стадії чотирьох клітин), потім - зіркового тетраедра або куба (на стадії восьми клітин). Із двох кубів (16 клітин) ми знову перетворюємося у сферу (32 клітини), а із сфери набуваємо форми тору (на стадії 512 клітин).

Сама Земля та її магнітне поле являють собою тор. Усе це священні форми, що випливають із Квітки життя [5, с.211].

У пропорціях Квітки життя містяться всі його аспекти. Малюнок містить всі математичні форми, закони фізики, будь-яку музичну гармонію, біологічну форму життя, аж до нашого тіла. Вона містить кожний атом, рівень виміру, абсолютно все, що є всередині Всесвітів хвильової природи (як наш). Зображення Квітки життя знайдені в Єгипті, у храмах, побудованих понад 6000 років тому. Її можна зустріти по всьому світу: її знаходили в Ірландії, Терції, Англії, Ізраїлі, Китаї, Тибеті, Японії. Причому, скрізь її називають цим ім’ям “Квітка життя”. Вона джерело всіх мов, перша мова Всесвіту, чиста форма та пропорція .

Ще одна сакральна форма у Всесвіті – спіраль. Наша галактика має спіралевидні рукава. Спіралі спостерігаються всюди в природі: орган слуху в наших вухах має форму спіралі; їх можна помітити в соснових шишках, соняшника, рогах деяких тварин, морських мушлях, багатьох рослинах. Якщо підрахувати число лусок соснової шишки однієї спіралі і число лусок другої (що йде в іншому напрямі) – це завжди два послідовних числа ряду Фібоначі.

Кристалізована вода або лід утворюють шестикутні фігурки, які ми називаємо сніжинками. У них також проявляється зв’язок з Квіткою життя. Вона здатна реагувати на дуже широкий спектр електромагнітних коливань (вібрацій), вбирати, зберігати і передавати людські думки й емоції. Форма кристалів льоду, що утворюються при замерзанні води, залежить не лише від її чистоти, але й змінюється в залежності від того, яку над цією водою виконують музику, які їй показують зображення і промовляють слова, і навіть від того, чи думають люди про неї, чи не звертають на неї уваги. Як люди, так і вся наша Земля, на 70% складається з води –сполучної ланки між духом і матерією. Вода відображає фундаментальні властивості Всесвіту в цілому. Знаючи про це, використовуючи ці властивості води, ми можемо зцілити самих себе і планету, свідомо культивуючи найважливіші позитивні вібрації любові й відданості [6; 7].

Знання прибувають подібно до лавини. Нині більшість людей усвідомлює, що дещо незвичайне відбувається на Землі. Ми живемо в надзвичайно прискорений час, відбувається багато подій, яких до цього ніколи не було. Люди не можуть цього не відчувати, в тому числі діти, молодь.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 48

Схожі:

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 21 травня 2009 року. –...	М ІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 15 травня 2008 року. –...
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 21 травня 2009 року. –...	МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 13 травня 2010 року. –...
ВІДЕЙ СТУДЕНТІВ БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на Днях науки 19 квітня 2012 року. –...	ДЕЙ СТУДЕНТІВ БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 15 травня 2008 року. –...
БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ Друкується за рішенням вченої ради Бердянського державного педагогічного університету. Протокол №5 від 01. 03. 2006 р	КА ЛЮДИНОЗНАВЧI СТУДII ЗБІРНИК НАУКОВИХ ПРАЦЬ ДДПУ ВИПУСК ДВАДЦЯТЬ... Збірник наукових праць ДДПУ ім. Івана Франка “Людинознавчі студії” є фаховим виданням з педагогіки (перереєстровано і затверджено...
Збірник наукових праць «Інформаційні технології в освіті» Збірник присвячено таким напрямам наукових досліджень у галузі інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) в освіті та науці	СТУДI¯ ЗБІРНИК НАУКОВИХ ПРАЦЬ ДДПУ ВИПУСК ДВАДЦЯТЬ ДЕВ’ЯТИЙ ЧАСТИНА... Збірник наукових праць ДДПУ ім. Івана Франка “Людинознавчі студії” є фаховим виданням з педагогіки (перереєстровано і затверджено...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання