|
|
Скачати 6.81 Mb.
|
|
Висновки. Отже, на основі опрацьованої нами науково-педагогічної літератури розглянуто поняття “здібність” та встановлені чинники розвитку здібностей дитини молодшого шкільного віку: навколишнє середовище, спадковість та вольові зусилля. Проаналізувавши чинники розвитку здібностей молодших школярів, не виявлено єдиного “провідного” з них. Очевидно, залежність між задатками та здібностями, рівнем їх розвитку та чинниками впливу – досить складна. Велике значення при цьому має: навколишнє середовище; вплив навчально-виховного процесу; вимоги суспільства; світогляд громадян; спадковий генотип; наявність духовних та фізичних сил від природи та вміння їх використовувати і розвивати; доля індивіда; вплив оточення; інші чинники, які потрібно враховувати. Перспективи подальших пошуків у напрямі дослідження. Звернемо увагу, що виокремлені чинники не є остаточними й можуть досліджуватися та доповнюватися в процесі життєвого досвіду. Тому, на нашу думку, подальшого дослідження потребує проблема взаємозалежності задатків, здібностей та обдарованості дитини молодшого шкільного віку. ЛІТЕРАТУРА 1. Дубравська Д. М. Основи психології : навч. посібник / Д. М. Дубравська. – Л. : Світ, 2001. – 280 с. 2. Заброцький М. М. Основи вікової психології : навч. посіб. / М. М. Заброцький. – Тернопіль : Навчальна книга Богдан, 2002. – 212 с. 3. Закон України “Про освіту”. Вища освіта в Україні. Нормативно-правове регулювання / А. П. Заєць, В. С. Журавський. − К. : Форум, 2003. − 950 с. 4. Костюк Г. С. Навчально-виховний процес і психічний розвиток особистості / За ред. Л. Проколієнко. – К. : Рад. школа, 1989. – 608 с. 5. Подласый И. П. Педагогика начальной школы: [учеб. для студ. пед. училищ и колледжей] / И. П. Подласый. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2004. – 399 с. 6. Рабочая книга школьного психолога [под ред. И. Дубровина]. – М. : Просвещение, 1991. – 305 с. 7. Фіцула М. М. Педагогіка : навч. посіб. – Вид. 2-ге, випр., доп. – К. : Академвидав, 2007. – 560 с. УДК 004.14.7.035.51 І. М. Главатських, кандидат педагогічних наук, доцент (Навчально-науковий професійно-педагогічний інститут Української інженерно-педагогічної академії, м. Слов’янськ) ВИКОРИСТАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ ІСТОРІЇ У ВУЗІВСЬКОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ Постановка проблеми. Реформування системи освіти на засадах гуманізації зумовлює методологічну переорієнтацію навчання: олюднення, одухотворення навчально-виховної діяльності, створення атмосфери, яка б спонукала до саморозвитку, творчості; відповідала інтересам, потребам, можливостям кожного, стимулювала активність особистості. Для виховання і навчання невичерпним джерелом є впровадження історичного матеріалу у процес навчання, біографії вітчизняних вчених, їх внесок в розвиток науки. Аналіз досліджень і публікацій. Питання доцільності використання елементів історії у викладанні математики порушувалось неодноразово. Про це висловлювалися багато вчених і педагогів різних країн, зазначаючи велике освітнє та виховне значення (О. Маркушевич, М. Віленкін, А. Конфорович, Г. Бевз, М. Бурда, В. Брадіс, Г. Глейзер, С. Ляпін та ін.). О. Астряб вважав, що вчитель математики не повинен обмежуватися ознайомленням учнів з датами життя вченого або переліком фактів з історії математики, треба робити наголос на особливостях діяльності математиків: на прагненні поєднувати теорію з практичними застосуваннями (П. Чебишев, М. Остроградський, радянські вчені); математичними знаннями озброювати широкі кола людей, математичну культуру робити досягненням для людства (М. Остроградський, С. Ковалевська, П. Чебишев, радянські вчені); шуканнях нових прогресивних шляхів для розв'язання наукової проблеми та боротьбі із застарілими консервативними поглядами (М. Лобачевський, О. Марков, А. Ляпунов). Важливість використання історизмів у курсі математики безперечна, але дослідження стосувалися переважно шкільного курсу. Досліджень для вузівського курсу математики майже немає, тим більше, стосовно математичної підготовки інженерів-педагогів. Метою нашого дослідження є запровадження методики використання елементів історії у курсі вищої математики при підготовці інженерів-педагогів. Гіпотеза дослідження полягає у тому, що процес навчання буде більш ефективним за умов використання елементів історії в курсі математики. Мета введення елементів історії математики у навчальний процес – підвищення загальної культури, інтересу до вивчення математики; поглиблення розуміння математичного матеріалу; розширення розумового кругозору, створення правильного погляду на математику в цілому. Продумане, сплановане використання фактів з історії математики, їх органічне переплетення з викладом матеріалу програми має не заважати вивченню програмного матеріалу, бути достовірним, доступним розумінню. Складність використання елементів історії у викладанні математики полягає в тому, що вона історично розвивалась в іншому порядку, ніж викладається. Можливе повернення до історичної епохи, забігання вперед. Проблеми і в відборі матеріалу з історії математики, порядку використання, а також у тому, як знайти на занятті час, складності розуміння діалектичності історичного розвитку. Але знайомитися з історичним матеріалом з математики студенти можуть і самостійно. Думка, що історичний матеріал забирає багато часу і перевантажує, є хибною. Відомості з історії математики дають можливість ґрунтовно і свідомо засвоїти математичні поняття, пожвавлюють заняття, створюють уявлення про математику як науку, що постійно розвивається. У підручниках з математики по-різному висвітлюють історичний матеріал, елементи у різних формах: використання імені вченого в процесі вивчення теоретичного матеріалу; висловлювання про математику і математиків; творчі завдання історико-біографічної тематики; фрагменти текстів з праць учених; історико-методологічні повідомлення; історичні екскурси; портрети вчених; біографічна довідка; історичні задачі. Виклад історичних відомостей не можна відривати від математики. Вони пропонуються на різних етапах заняття і з різною метою: перед вивченням теми – для мотивації або підвищення інтересу; у процесі вивчення матеріалу – як засіб активізації навчально-пізнавальної діяльності; при закріпленні – для його узагальнення і систематизації. Знайомство з понятійним апаратом паралельно з історією виникнення створює умови для розуміння її студентами та запам’ятовування. Деталізуючи фрагменти, викладач поступово вводить майбутніх фахівців у світ нової, цікавої теорії. Такий шлях доступніший, цікавіший, корисніший. Якщо до математичних тверджень, понять підходити з позицій історичного розвитку, вони не будуть штучними, відірваними від життя. Історичний матеріал дає можливості для вивчення математичних закономірностей краси, естетичного виховання. Це один із засобів підвищення ефективності заняття. Засоби оновлення курсу математики: використання матеріалів з історії її розвитку, дотримання методологічного філософського принципу єдності історичного і логічного, висвітлення здобутків вітчизняних математиків, формування погляду, що математика складова загальнолюдської культури. Історія математики має велике значення у її вивченні: освітнє – допомагає з'ясувати роль та місце математики в практичній діяльності людей; розвивальне – є ключем для розуміння логіки побудови наукових теорій; виховне – збуджує інтерес, любов до предмета, критичне ставлення до нових фактів, потяг до наукової творчості. Усі ці міркування стосуються взагалі навчання математики. Стосовно вузівського курсу математики використання історичного матеріалу має особливості:
Окреслимо завдання, що постають перед викладачем математики, який упроваджує в навчальний процес елементи історії математики: висвітлити історію виникнення математичних методів, понять, теорій, відтворити багатство фактичного змісту історичного розвитку математики; з'ясувати характер, особливості розвитку математики у різних народів у певні історичні періоди; показати внесок, зроблений у математику великими вченими минулого, в тому числі і вітчизняними; розкрити історичну обумовленість логічної структури сучасної математики і діалектику розвитку, показати, як формувалися історичні і логічні зв'язки між темами математики; висвітлити співвідношення частин математики; формувати погляд: математика – складова загальнолюдської культури; розкрити психолого-методичні питання взаємозв'язку історії математики та практики навчання; показати місце, значення, можливості історичного матеріалу в курсі математики та в інших дисциплінах, висвітлити перспективи. Особливу увагу треба приділяти вітчизняним ученим-математикам і їх внеску в розвиток науки і техніки України. Ознайомлення з історією математики має проводитись і на позаурочних заняттях. На додаткові години не варто розраховувати. Навчальний план та програми досить навантажені. Запорука успіху – у вдалому використанні елементів історії математики, органічному поєднанні з викладом матеріалу. Слід у процесі вивчення теми викладач повніше, глибше розкривати зміст, звертаючись до історії науки. Якщо така робота розпочалася ще в школі, то історичний елемент стає для студентів необхідною частиною заняття. Має сенс використовувати такі форми введення історії у навчання математики у ВНЗ: історичні відступи на заняттях (бесіда від 2 до 10 хвилин); повідомлення історичних відомостей, органічно поєднаних з задачами або теорією; історико-математичні вечори; організація математично-історичної газети; домашні твори, реферати, доповіді студентів; збирання елементів “народної математики"; лекції, доповіді викладача, запрошених наукових працівників; науково-дослідницькі математичні гуртки студентів; участь у конференціях, у дослідницькій роботі, написання статей; впровадження спеціальних курсів, наприклад, “Математичні методи в розрахунках та конструюванні хімічного обладнання”, “Математичні моделі в хімічній технології”, де наявний аналіз розвитку питання та використовуються елементи історичного розвитку методів, спеціальні оглядові заняття. Навчання математики слід супроводжувати історичними порівняннями, екскурсами, відступами, історичними задачами, які займають мало часу і не повинні відволікати студентів від інтересів теми. Наведемо ряд прикладів. Для майбутніх інженерів-педагогів одним з найважливіших розділів математики є “Аналітична геометрія”. Джерела векторного числення: геометричне (числення відрізків), алгебраїчне (теорія кватерніонів), механічне (дослідження векторних величин). Перша праця “Теорія векторного числення" професора Київського університету В. Єрмакова. Метод координат на площині розробили Р. Декарт і П. Ферма у XVII ст., а на тривимірний простір поширили Й. Бернуллі, А. Клеро та інші у XVIII ст. Позначення f запропонував у 1887 р. О. Коші. Поняття “вектор” увів ірландський математик В. Гамільтон у 1846 р. До речі, він у 3 роки навчився читати, а в 10 років став студентом, у 12 р. – знав 10 мов. З 22 р. – професор астрономії, директор обсерваторії. Основні праці присвячені диференціальним рівнянням, механіці, функціональному аналізу. Досліджував числові множини, створив систему кватерніонів. У геометрії досліджував хвильові поверхні, в алгебрі – групи. Звісно, і багато інших вчених різних епох мали безліч талантів і уподобань. Інформація про відомих математиків спонукає студентів наслідувати наведені приклади. Вектори використовували переважно у фізиці для зображення швидкості, сили, інших векторних величин. Їх ототожнювали з напрямленими відрізками. У сучасній математиці поняття вектора змістовніше. Вектор – це елемент векторного простору. Властивості векторів використовують і в алгебрі, і майже у всіх спеціальних дисциплінах майбутніх інженерів-педагогів (теоретичній механіці, опорі матеріалів, деталях машин тощо). Оскільки в школі векторам приділялося багато уваги, то знання майбутніх інженерів-педагогів треба узагальнити, виділивши основні етапи розвитку понять, їх застосування і доповнити новими відомостями. З поняттями матриці та визначників студенти раніше не зустрічалися, тому є сенс, починаючи їх розгляд, хоча б схематично окреслити етапи розвитку відповідної теорії: 1858 р. – відкриття А. Келі (англ.): систему чисел у вигляді таблиці можна розглядати як єдиний символічний алгебраїчний об'єкт. Над ним здійснють алгебраїчні дії. Виконуються всі закони алгебри, крім пересувного закону при множенні матриць. 1867 р. – Додгсон сформулював поняття рангу матриці і довів теореми. Символічне обчислення матриць розроблено в ХІХ ст. А. Келі, Д. Сільвестром, К. Якобі. Теорію визначників заклав Крамер (1750 р.), встановиши основні, загальні для визначників будь-якого порядку, властивості. Основна характеристика матриці – її детермінант (визначник). Має місце лише для квадратних матриць. Термін ввів Коші (1815 р.), форму запису – Келі (1841 р.). Лаплас сформулював правило, загальне для обчислення визначників будь-якого порядку (1772 р.). Лагранж довів його. Якобі у 1844 р. завершив розробку теорії визначників. Оскільки студенти повинні розуміти, де і як нові знання можна використовувати, то доречними є задачі виробничого характеру, побудовані на даних місцевих підприємств та історичному матеріалі. Початком теорії ймовірностей фактично є лист Б. Паскаля до П. Ферма у 1654 р., де вводяться майже всі основні поняття і залежності цієї науки. Зачитати його не завадить. Він спонукатиме до створення власних теорій. Крім того, теорія ігор, соціологічні дослідження, завдяки яким з’явилися теорії ймовірностей і математична статистика, має багато історичних цікавих прикладів, а сучасне застосування їх на виробництві, в науці, техніці необмежені. Етапи розвитку теорії ймовірностей: XVI–XVII ст. – спроби створення теорії азартних ігор (Кардан, Гюйгенс, Паскаль, Ферма). Бернулі довів теорему “Закон великих чисел” – перше теоретичне обґрунтування фактів. Гюйгенс ввів “справедливу ціну шансу” – поняття математичного сподівання, введене в науку в XVII ст. Використовувалося воно в торгівлі та промисловості для визначення середніх цін, середнього прибутку тощо. XVIII сторіччя – Муавр, Лаплас, Гаус, Пуасон. XIX сторіччя – Чебишев та його учні Марков, Ляпунов – теорія ймовірностей стає наукою. XX ст. – розвиток теорії ймовірностей (радянські математики: Хінчін, Гнеденко, Бернштейн, Колмогоров, Смирнов, Романовський інші). Узагальнюючи і систематизуючи знання з модуля “Ряди”, враховуємо, що з прогресіями усі знайомі з курсу шкільної математики. Послідовності – явище унікальне. Історія їх виникнення в глибині віків. У клинописних табличках вавилонян, у єгипетських папірусах II ст. до н. е. є задачі на арифметичну, геометричну прогресії. Упродовж віків людей приваблювала внутрішня гармонія, строга краса числових рядів. Піфагор з учнями виділяли з натурального ряду послідовності трикутних, квадратних, п'ятикутних і пірамідальних чисел, встановили багато цікавих залежностей між цими рядами. Послідовність простих чисел має чудові властивості. Досі для її членів не знайдена рекурентна формула і формула для n-го члена. Їх можна знайти лише відомим із стародавніх часів способом – за допомогою решета Ератосфена. Італієць Фібоначчі у зв'язку із задачею про розмноження кролів увів послідовність, де кожний наступний член дорівнює сумі двох попередніх. Для неї є і рекурентна формула. Існують чудові зразки скінченних послідовностей. Математичні задачі, збережені історією, допомагають з'ясувати роль і місце математики в практичній діяльності людей, збуджують любов до предмета, інтерес, потяг до творчості, ініціативи, кмітливості, критичного ставлення до нових фактів, дозволяють одержати додаткову теоретичну інформацію, здійснювати диференційований підхід, ураховуючи інтереси, нахили студентів. Розв'язування їх дає природний привід для історичних екскурсів. Багато задач цікаві і в математичному, і в історичному розумінні: дозволяють оцінити рівень розвитку математики в різні часи. Поставлені потребами практики, вони розв'язувалися 2000 років до н.е. Подальший розвиток математики стимулював розв'язування задач абстрактних. |
|
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 21 травня 2009 року. –... |
М ІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 15 травня 2008 року. –... |
|
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 21 травня 2009 року. –... |
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 13 травня 2010 року. –... |
|
ВІДЕЙ СТУДЕНТІВ БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на Днях науки 19 квітня 2012 року. –... |
ДЕЙ СТУДЕНТІВ БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 15 травня 2008 року. –... |
|
БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ Друкується за рішенням вченої ради Бердянського державного педагогічного університету. Протокол №5 від 01. 03. 2006 р |
КА ЛЮДИНОЗНАВЧI СТУДII ЗБІРНИК НАУКОВИХ ПРАЦЬ ДДПУ ВИПУСК ДВАДЦЯТЬ... Збірник наукових праць ДДПУ ім. Івана Франка “Людинознавчі студії” є фаховим виданням з педагогіки (перереєстровано і затверджено... |
|
Збірник наукових праць «Інформаційні технології в освіті» Збірник присвячено таким напрямам наукових досліджень у галузі інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) в освіті та науці |
СТУДI¯ ЗБІРНИК НАУКОВИХ ПРАЦЬ ДДПУ ВИПУСК ДВАДЦЯТЬ ДЕВ’ЯТИЙ ЧАСТИНА... Збірник наукових праць ДДПУ ім. Івана Франка “Людинознавчі студії” є фаховим виданням з педагогіки (перереєстровано і затверджено... |