Посібник для позакласної роботи в 5-11 класах З ібрав і підготував учитель математики Великорублівської загальноосвітньої І-ІІІ ступенів школи Котелевського району Полтавської області Щербак В. О
|
|
Скачати 1.09 Mb.
|
|
Розвал древніх систем мір В I—II століттях нашої ери римляне опанували майже всім відомим тоді миром і ввели у всіх завойованих країнах свою систему мер. Але через кілька сторіч Рим був завойований германцями й створена римлянами імперія розпалася на безліч дрібних держав. Після цього почався й розвал уведеної ними системи мер. Кожний король, а те й герцог, намагався ввести свою систему мер, а якщо вдавалося, та й грошових одиниць. Р  озвал системи мер досяг найвищої крапки в XVII-XVIII століттях, коли Німеччина виявилася роздробленої на стільки держав, скільки днів у році. У результаті цього в ній налічувалося 40 різних футів і ліктів, 30 різних центнерів, 24 різні милі. В одному швейцарському кантоні (окрузі) одночасно діяли 8 незалежних друг від друга одиниць довжини, 23 одиниці об'єму для фруктів, 31 одиниці об'єму для рідин і т.д. У Франції було 18 одиниць довжини, що називалися лье, і т.д.Це викликало утруднення й у торговельних справах, і при стягненні податків, і в розвитку промисловості. Адже одиниці, що діяли одночасно, міри не були зв'язані один з одним, мали різні підрозділи на більше дрібні. У цьому було важко розібратися й великодосвідченому купцеві, а що вуж отут говорити про неписьменного селянина. Зрозуміло, цим користувалися купці й чиновники, щоб грабувати народ. У Росії в різних місцевостях майже всі міри мали різні значення, тому в підручниках арифметики до революції поміщали докладні таблиці мер. В одному розповсюдженому дореволюційному довіднику можна було знайти до 100 різних футів, 46 різних миль, 120 різних фунтів і т.д. Були фути: робітник, десятковий, дводесятичний, землемірний, ткацький, кравецький, старий, новий, архітектурний, інженерний, геометричний, математичний. У розділі про фунт знаходимо фунти: великий, малий, старий, новий, звичайний, казенний, монетний, торговельний, тройский, міський, гірський, нюренбергский, артилерійський, медичний, аптекарський, метричний, фунт для м'яса, фунт для заліза й т.д. Часто та сама міра в різних губерніях мала різну величину. Так, наприклад, міра хліба кат, або к а д о в, у Тульській губернії рівнялася 4 чвертям, у Калузькій і Костромський - 3 чвертям, у Владимирської - 2 чвертям, у Пермської - 4 пудам. Міра полів десятина вживалася: законна, рівна 60 х 40=2400 квадратним сажням; господарська, або економічна (вона ж палацова), рівна 80 х 40=3200 квадратним сажням; бахрова, рівна 10 х 80=800 квадратним сажням; двадесята, рівна 100 х 20=2000 квадратним сажням; нарешті, в Астраханській губернії була своя десятина, рівна 100 х 10=1000 квадратним сажням. Потреби практики змусили почати пошуки єдиної системи мер. При цьому було ясно, що треба відмовитися від установлення зв'язків між одиницями виміру й розмірами людського тіла. І крок у людей буває різний, і довжина ступні в них неоднакова, і пальці в них різної ширини. Тому треба було шукати нові одиниці виміру в навколишній природі. Перші спроби знайти такі одиниці були зроблені ще в стародавності в Китаєві й у Єгипті. Єгиптяни як одиниця маси вибрали масу 1000 зерен. Але й зерна бувають неоднаковими! Тому ідея одного з китайських міністрів, що запропонував задовго до нашої ери вибрати як одиниця довжину 100 розташованих у ряд зерен червоного сорго, теж була неприйнятною. Учені висували різні ідеї. Хто пропонував взяти за основу розміри, пов'язані із бджолиними стільниками, хто шлях, прохідний за першу секунду вільно падаючим тілом, а знаменитий учений XVII століття Християн Гюйгенс запропонував взяти третю частину довжини маятника, що робить одне хитання в секунду. Ця довжина досить близька до подвійної довжини вавилонського ліктя. Ще до нього польський учений Станіслав Пудловский запропонував взяти за одиницю виміру довжину самого секундного маятника. Народження метричної системи мер Не дивно, що коли у вісімдесятих роках XVIII століття купці декількох французьких міст звернулися до уряду із проханням про встановлення єдиної для всієї країни системи мерло, учені відразу згадали про пропозицію Гюйгенса. Прийняттю цієї пропозиції перешкодило те, що довжина секундного маятника різна в різних місцях з  емної кулі. На Північному полюсі вона більше, а на екваторі менше.В це час у Франції відбулася буржуазна революція. Були скликані Національні збори, що створило при Академії наук комісію, складену з найбільших французьких учених того часу. Комісії стояло виконувати роботу зі створення нової системи мер. Одним зі членів комісії був знаменитий математик і астроном Пьер Симон Лаплас. Для його наукових вишукувань було досить важливо знати точну довжину земного меридіана. Хтось зі членів комісії згадав про пропозицію астронома Мутона взяти за одиницю довжини частина меридіана, рівну однієї 21600-й частини меридіана. Лаплас відразу підтримав цю пропозицію (а може бути, і сам наштовхнув на цю думку інших членів комісії). Зробили тільки одну зміну. Для зручності вирішили прийняти за одиницю довжини одну сорокамилионну частину земного меридіана. Ця пропозиція була внесена на розгляд Національних зборів і прийнята ними. Всі інші одиниці були погоджені з новими одиницями, що одержала назва метра. За одиницю площі був прийнятий квадратний метр, обсягу - кубічний метр, маси - маса кубічного сантиметра води за певних умов. В 1790 році Національні збори прийняли декрет про реформу системи мерли. У представленому Національним зборам доповіді відзначалося, що в проекті реформи немає нічого довільного, крім десяткової основи, і немає нічого місцевого. «Якби пам'ять про ці роботи втратилася й збереглися б лише одні результати, то в них не найшлося б ніякої ознаки, по якому можна було довідатися, яка нації задумала план цих робіт і здійснила їх», - говорилося в доповіді. Як видно, комісія академії прагнула до того, щоб нова система мер не дала приводу яких-небудь націй відкидати систему, як французьку. Вона прагнула виправдати гасло: «На все часи, для всіх народів», що був проголошений пізніше. М  и знаємо, що вперше спробу виміряти довжину дуги меридіана почав Ератосфен за 2 тисячі років до подій, про які мова йде. Були такі спроби й в XVI столітті, але виміри виявилися вкрай неточними й наукового значення не мали. Тільки після відкриття в XVII столітті нового методу виміру виявилося можливим узятися за діло всерйоз. Цей метод полягав у наступному. Брали дві доступні крапки на земній поверхні й з найвищою можливою точністю проміряли відстань між ними - базу. В XVIII столітті це робилося шляхом укладення між обраними крапками в ряд металевих лінійок. При цьому треба було стежити за тим, щоб лінійки впритул примикали друг до друга, щоб ніде вони не відхилялися від прямої лінії й т.д.А коли ця відстань була виміряна, будували мережу трикутників, стороною одного з яких була база. Розділ математики, називаний тригонометрією, дозволяє, знаючи одну сторону трикутника і його кути, обчислити довжини інших сторін. Але тоді можна взяти одну із трьох сторін за нову базу й з її допомогою побудувати новий трикутник. Продовжуючи ці виміри, вдається обчислити відстань між заданими крапками на земній поверхні. При цьому в XVIII столітті як вершини трикутників брали дзвіниці, вищі крапки замків і інші добре помітні предмети. Було вирішено виміряти дві дуги меридіана. Одна перебувала у Франції, а інша - в Іспанії. Розповідь про те, як ішло цей вимір, міг би стати змістом пригодницького роману, що не уступає по своїй напруженості, несподіванці подій, сміливості учасників кращим з романів Майн Рида або Стивенсона. І мова йшла б у ньому не про те, щоб знайти заритий піратами скарб, а про те, щоб створити систему мір, що була б придатна для всіх часів і всіх народів, систему, що завжди можна відновити, ще раз промірявши меридіан. Франція переживала в ті роки історичні події. Саме в дні, коли повинні були початися виміру меридіана у Франції, народ скинув існувавшу більше тисячі років монархію. Тому діяльність учених, що залазили на дзвіниці й подавали світлові сигнали, викликала підозру в патріотів. А раптом це не вчені, а шпигуни або агенти які тікали за кордон? І багато разів доводилося вимірникам витягати підписані вищими органами влади посвідчення. Але іноді й це не допомагало, і під спів революційних пісень «Марсельєза» і «Карманьола» їх вели у в'язницю, після чого треба було довго чекати з Парижа підтвердження невинності. В інших місцях роботі заважали селяни, підбурювані місцевими священиками. Крім того, виконання вимірів натрапляло на більші труднощі. Дорога, по якій повинна була проходити база, виявилася усадженої деревами, через що довелося зробити нові сигнальні тичини. В інших місцях виявилися зруйновані дзвіниці й доводилося їх відновлювати, тому що інакше не можна було нічого виміряти. А відновлення церков у ті часи було заборонено. Базу вимірювали жезлами по 4 метри довжиною, і за день роботи встигали відміряти тільки 360 метрів, а вся база містила близько 10 кілометрів. Так що вимір однієї з баз тривало 41 день. Сигнали доводилося увесь час відновлювати, домагатися в місцевої й центральної влади їхньої охорони й ставити при них вартових; інструменти доводилося щодня замикати в ящики й ховати від злодіїв. Із ще більшими складностями зштовхнулися вчені, що вимірювали дугу меридіана в Іспанії. Справа в тому, що Іспанія оголосила війну революційної Франції. На превелику силу радникам іспанського короля вдалося вмовити його видати постанова, що дозволяла продовжувати вимір меридіана. Але цього виявилося недостатньо, і на вчених часто нападали групи солдатів, що дуже заважало роботі. Тимчасова метрична система мириа, кіло, гекто, дека Робота вчених по створенню нової системи із самого початку була розрахована на кілька років. Але вже з весни 1792 року революційний уряд Франції початок проявляти нетерпіння із приводу занадто повільного здійснення реформи системи мер. Продовольчі труднощі країни приписувалися відсутності загальнодержавних мір. У серпні 1793 року була скасована Академія наук, що здійснювала реформу мір. Для продовження робіт створена Тимчасова комісія мер, у яку ввійшли майже всі члени академічної комісії. Восени того ж року склад комісії був обновлений: з її були вилучені всі колишні члени її, крім Лагранжа, і призначені нові. Їм пропонувалося негайно повідомити уряду, «у яких людях комісія має необхідний нестаток», і викласти свої погляди «на засоби в можливо найшвидшому часі ввести нові міри у вживання для всіх громадян». Було вирішено не очікувати закінчення робіт з виміру дуги меридіана, а скористатися раніше встановленою довжиною й увести тимчасовий метр. Уже у квітні 1795 року був затверджений закон про нові міри, для всієї республіки уведений єдиний еталон: платинова лінійка, на якій написаний метр. Закон називає нові міри республіканськими. Строк введення в обов'язкове вживання нових мір ставився в залежність від виготовлення достатнього числа їхніх зразків. Громадянам рекомендувалося виявити свою революційність переходом до користування новими мірами до оголошення їх обов'язковими. У такий спосіб виникли еталони тимчасового метра, довжина якого була визначена на підставі колишніх вимірів дуги меридіана. Комісія Паризької Академії наук із самого початку робіт з розробки нової системи мер установила, що відношення сусідніх одиниць повинне рівнятися 10. Для кожної величини (довжина, маса, площа, обсяг) від основної одиниці цієї величини утворяться інші, більші й менші міри однаковим образом (за винятком, назв «мікронів», «центнер», «тонна»). Для утворення назв мер, більших основний одиниці, до назви останньої попереду додаються грецькі слова: «дека» - «десять», «гекто» - «сто», «кіло» - «тисяча», «мирна» - «десять тисяч»; для утворення назв мер, менших основний одиниці, до назви основної одиниці додаються, також попереду, частки: «деци» - «десять», «санти» - «сто», «милли» - «тисяча». Таким чином, наприклад: 1 міріаметр = 10 кілометрам = 100 гектометрам 1000 декаметрам = 10 000 метрам; 1 метр=10 дециметрам = 100 сантиметрам = 1000 міліметрам. Аналогічно: 1 мириаграмм =10 кілограмам =100 гектограммам = 1000 декаграмам = 10 000 грамам; 1 грам = 10 дециграммам = 100 сантиграммам = 1000 міліграмам; 1 мириалитр = 10 кілолітрам = 100 гектолітрам = 1000 декалітрам = 10 000 літрам; 1 літр = 10 децилітрам = 100 сантилитрам = 1000 миллилитрам. Довгий час як одиниця довжини застосовувався мікрон, тобто 0,001 міліметра. Висококваліфіковані слюсарі вміють виготовляти деталі з мікронною точністю. Далеко не все із зазначених вище назв уживаються на практиці - навряд чи хто-небудь чув про сантиграммах або про децилітри. Однак у деяких закордонних країнах у магазинах говорять: «Відпустите, будь ласка, тридцять декаграмів сиру». Нові приставки й одиниці тepa, гuгa, мera Уведених двісті років тому одиниць виміру в цей час виявилося недостатньо для науки. Сучасні фізики мають справу з настільки малими величинами, а астрономи - з настільки більшими, що, крім уведених у той час приставок, довелося ввести нові. Тепер мільйон одиниць позначають приставкою «мега», мільярд - приставкою «гига» (зрівняєте зі словом «гігант»), а трильйон - приставкою «тера». Виходить, 1 тонна = 1 мегаграмму, а 1000 тонн = 1 гигаграмму. Для позначення мільйонної частки одиниці ввели приставку «мікро». Тому мікрон перейменували й називають тепер «мікрометр». Мільярдну частку одиниці позначають мікро нано пико фемтоприставкой «нано». Виходить, 1 міліграм = 1 нанотонне. Але фізики використають ще менші величини й назвали одну трильйонну частку приставкою «пико», а одну квадриллионну частку - приставкою «фемто».
|
Схожі:
| Урок математики в 5 Пачкова Анастасія Олександрівна, учитель математики Первомайської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №1 |
Упорядник: Бабенко О. А. – учитель математики Черкаської загальноосвітньої... |
| Інтегрована інтелектуальна гра-змагання «Мови рідної розмай!» «Інтер», учитель української мови та літератури Верхньоторецької загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів Ясинуватського району Донецької... |
Назва проекту : «Світ мистецтва такий різноманітний та цікавий» Автор проекту: Мазурик Алла Іванівна, учитель української мови та літератури Красненьківської загальноосвітньої школи І- ІІІ ступенів... |
| Вчитель математики Канівської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів... Канівської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №4 Канівської міської ради Черкаської області |
Використання педагогічної спадщини М. В. Остроградського на уроці геометрії (9 клас) Ященко Тамара Львівна, вчитель математики Лубенської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №4, спеціаліст вищої категорії, старший... |
| Урок-подорож з української мови та математики Підготували вчителі української мови та літератури Т. А. Панченко та математики І. В. Каламбет Сєвєродонецької загальноосвітньої... |
Касперович Тетяна Володимирівна Касперович Тетяна Володимирівна,спеціаліст вищої кваліфікаційної категорії, старший учитель,учитель початкових класів Дебальцівської... |
| ПРОГРАМИ з читання, української мови, математики для 1-10 класів... Латна Т. Б. учитель вищої категорії, старший учитель; Пономарьова Л. Б. учитель вищої категорії, старший учитель; Коваленко Т. Г.... |
СТАТУТ Учнівського самоврядування Черкаської загальноосвітньої школи... Ити демократію в суспільстві, усвідомлюючи відповідальність перед Богом, власною совістю, попереднім, нинішнім та майбутнім поколінням... |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua