Використання педагогічної спадщини М. В. Остроградського на уроці геометрії (9 клас)


Скачати 106.62 Kb.
НазваВикористання педагогічної спадщини М. В. Остроградського на уроці геометрії (9 клас)
Дата04.01.2014
Розмір106.62 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Математика > Документи

Використання педагогічної спадщини М.В.Остроградського на уроці геометрії (9 клас)


Ященко Тамара Львівна, вчитель математики Лубенської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №4, спеціаліст вищої категорії, старший учитель.

Тема: Розв'язування трикутників (9 клас геометрія)

Мета: Формувати вміння та навички учнів розв'язувати трикутники. Ознайомити учнів із життєвим шляхом відомого вченого-математика Михайла Васильовича Остроградського. Виховувати охайність математичних записів, почуття гордості за свою країну. Розвивати логічне мислення, мовленнєву культуру, патріотизм

Обладанння: проектор, комп'ютер, обладнання для сценки (свічка, тарілка, ложка, мотузка), запис пісні “Думи мої”, слайди із фотографіями

Тип уроку: комбінований

Хід уроку

І. Організаційний момент. Вступне слово вчителя

Талантами багата Україна! Хай навіть відбиваючись від орд,

Долаючи неволю і руїну все ж геніїв народжує народ

Найперший з них – Михайло Остроградський! Великий, сильний тілом і умом,

Найліпший вчений у краю козацькім, знавець аналізу, балістик, аксіом,

Нью-Йоркський академік і туринський, паризький, римський – між усіх широт

Відомий математик український, славетний український патріот.

Учитель. Є в історії математичних наук ім'я, яке займає одне з найпочесніших місць. 24 вересня уся Україна відзначає знаменну дату 210-річницю з дня народження великого математика, механіка, педагога, своєрідної непересічної особистості – Михайла Васильовича Остроградського.

„Учись і будеш Остроградським – таку настанову давали батьки, направляючи своїх дітей до навчання. Слава вченого гриміла по всій Європі ще за його життя, що в історії буває надзвичайно рідко. Діяльність корифея вітчизняної науки Михайла Остроградського викликала палке захоплення, принесла йому світове визнання. Тому, сьогодні ми з вами на уроці не лише повторимо у задачах теореми синусів та косинусів, а і дізнаємося трохи більше про цю славетну людину.

ІІ. Актуалізація опорних знань

Перед розв'язуванням трикутників дайте відповіді на запитання:

Що означає розв'язати трикутник?

Які теореми необхідно знати, щоб розв'язати трикутник?

Сформулюйте теорему синусів.

Сформулюйте теорему косинусів.

Як знайти радіус кола, описаного навколо трикутника?

Як знайти косинус кута у звичайному трикутнику?

Чому дорівнює сума квадратів діагоналей паралелограма?

ІІ. Ознайомлення учнів із життєвим шляхом Михайла Васильовича Остроградського та колективне розв'язування вправ

1 Учень. Народився Остроградський 24 вересня 1801 року в селі Пашенна на Полтавщині у сім’ї поміщика середньої руки. Ще в ранньому дитинстві жвавий Михайлик виявляв рідкісну спостережливість до природи схильність до вимірювання кожної речі чи іграшки. У кишені він носив завжди мотузку з прив’язаним камінцем і за допомогою цього знаряддя вимірював глибину кожної криниці чи ями, які траплялись йому на очі. Перед вітряком чи млином він стояв годинами, спостерігаючи далеко не з дитячою цікавістю за рухом крил вітряка, падіння води з лотків, обертання коліс, жорен тощо.

2 Учень. Типовий маєток дрібного старосвітського поміщика XIX ст., куди новини з Петербурга доходили хіба що за два тижні. У власника хутора Василя Івановича Остроградського і його дружини Ярини Андріївни 24 вересня 1801 р. народилося четверте дитя. Немовля назвали Михайлом. Василь Іванович радів щасливому поповненню вже п'ятого покоління Остроградських і, загадуючи майбутнє сина, він, звісно, й гадки не мав, що історія позначить своєю увагою саме цей вересневий день.

1 Учень. У дитячі роки Мишко в усьому був схожий на своїх товаришів, хутірських хлопчаків. Мов реп'яхів, набирався він кріпацьких слів та звичок. Не раз помічала Ярина Андріївна, що в коморі та погребі не вистачало сала, квашених яблук. Та це ще півбіди. Насторожувала інша синова пристрасть — Михайлові кишені завжди були набиті якимось мотузяччям. Лазить він з тими мотузками по хатах та клунях, щось вимірює, над чимось міркує. Потім усе переводить в аршини, лікті, п'яді. Буваючи з батьком у Хорішках — сусідньому селі, може годинами спостерігати за вітряком. А вночі схоплюється, не може заснути.

Учитель. То ж зараз ми із вами перенесемося у ті далекі часи, коли Остроградський був ще маленьким хлопчиком Михайликом, тобто у його дитинство.

Виходять учні та показують сценку

Мати. Боюся я за нього, дуже боюся. Може, хто наврочив? Чуєш, батьку?

Батько. Пусте (махає рукою). Не турбуйся даремно. Дитячі забави...

Незнайомець. (Стукає.) Гей! Чи є хто в цьому домі, вийдіть!

(Заносять хлопця, вкладають на лаві.)

Батько. Чого лементуєш ? Чи війна почалася?

Незнайомець. Не війна, добродію. Ваш син розбився.

Батько. Як?

Мати. Де?

Незнайомець. У Хорішках, з вітряка... Я цього дня і не збирався до млина. Але, запримітивши, що крила вітряка крутяться, запряг волів, звалив на воза два мішки жита й потягся на гору. Вже неподалік від вітряка побачив під самісінькими крилами хлопчину. За якусь мить крило підхопило малого, підняло над землею та й кинуло на стерню. Коли я підбіг до хлопчини, той лежав без жодного поруху, обличчя в крові, а в руках довга вірьовка.

Батько і мати. Ой, горе ж, горенько!

Батько. Синку, синку, може розкажеш, що тебе понесло до вітряка?

Мати. Краще б ти з коня впав, а не з того дубиголови!

Син. З коня я не впав би.

Мати. Дякую тобі, боже, живий …

Батько. То чого ж на вітряка поліз?

Син. Хотів заміряти крило.

Мати. І для чого воно тобі? На хуторі все обнишпорив, тепер до Хорішків добрався.

Син. Не знаю. Просто мені кортіло виміряти ті крила, які так легко крутять велетенські жорна.

Мати.(до батька). Як собі знаєш, а до Михайлика покличу знахарку. Лихий у ньому живе. Хворий він…

Батько. Яка там в біса хворість. Йому вчитися пора.

Мати. Хочеш і цього випровадити з дому

Учитель. Отже, з дитинства Михайлик любив розв'язувати різноманітні задачі на вимірювання. Зараз і ми із Вами розглянемо одну із задач на вимірювання.

Вправа 106.

На горі, схил якої знижується під кутом α до горизонту росте дерево.

Його тінь завдовжки l падає вниз по схилу при куті сонця над горизонтом β.

Знайдіть висоту дерева.



1 Учень У 9 років його віддали до пансіону Полтавської гімназії, званого „Домом виховання бідних дворян” наглядачем якого в той час був відомий поет Котляревський. Однак Михайлу не вдалося закінчити гімназію тому, що батько вирішив віддати 15-річного сина до гвардійського полку. І лише посилені прохання родичів змусили батька змінити це рішення.

Молодого Остроградського направили до Харківського університету, спочатку на правах вільного слухача, а потім, у вересні 1817 року, він був зарахований студентом фізико-математичного факультету, який так і не закінчив. Після Харківського університету від’їздить у центр науки того часу – ?


КЛЮЧ ДО РОЗГАДКИ.

14 - А

18 - Б

28 - П

30 - Ж

10 - И

24 - В

6 - Р

12 - О

47 - У


Учитель. Так саме Париж на той час був центром науки.

1 Учень У Парижі Остроградський старанно відвідував лекції в Сорбонні та Колеж де Франс і своїм математичним хистом невдовзі привернув до себе увагу французьких математиків Лапласа, Коші, Фур’є, Ампера, Пуассона та інших. Остроградський на все життя зберіг добру пам’ять про лекції, які слухав в Парижі, і вдячність до своїх учителів.

У 1826 р. Остроградський подає до Паризької Академії наук своє дослідження з поширення хвиль на поверхні рідини. Цими проблемами займалися і П. С. Лаплас, Ж. Д. Лагранж, С. Д. Пауссон, О. Л. Коші. Та Остроградський знайшов принципово новий підхід. Успіх молодого вченого став його значним внеском в гідродинаміку. Існує версія, нібито Остроградський виконав це дослідження, перебуваючи у борговій в'язниці (куди він потрапив через матеріальні нестатки — був неспроможний сплатити за житло). Там, спостерігаючи за хвилями Сени, він начебто і написав працю «Теорія хвиль у посудині циліндричної форми». Розповідали, що сам Коші сплатив борг свого молодого колеги і знайшов йому роботу у Колежі Генріха ІV.

2 Учень. 1828 рік. У 1828 р. М. Остроградський повертається до Петербурга уже відомим вченим. Він подає Академії наук три праці, в одній з яких наводить оригінальне виведення центрального в теорії потенціала рівняння Пуассона. В іншій (з теорії теплоти) вчений вперше формулює метод розв'язання задач математичної фізики (так званий метод Фур'є, який сам Фур'є застосовував лише в окремих випадках), доводить відому формулу, що пов'язує об'ємний інтеграл з інтегралом по поверхні (тепер вона носить назву «формула Остроградського—Гаусса»), висуває ряд важливих проблем математичного аналізу, які стали об'єктом досліджень багатьох видатних математиків на ціле століття. Остроградського обирають ад'юнктом Петербурзької Академії наук, а через три роки — ординарним академіком.

Діапазон наукової творчості Остроградського був надзвичайно широким. Вчений займався аналітичною механікою, теорією удару, балістикою, варіаційним численням, алгеброю, теорією чисел, теорією ймовірностей тощо. Основоположник теорії гідро- та аеродинаміки М. Є. Жуковський писав, що «роботи Остроградського з самої тільки механіки охоплюють собою майже всі питання, на вирішенні яких зосереджувались у той час думки видатних європейських геометрів» (так тоді називали математиків).

З поверненням Остроградського до Петербурга розкрився ще один визначний його талант — талант блискучого лектора і педагога. Від славетного Коші він успадкував лаконічність, легкість, витонченість викладу. Вчений викладав одночасно у Головному педагогічному інституті та в чотирьох військових навчальних закладах Петербурга — Морському кадетському корпусі, Інституті корпусу шляхів сполучення, Михайлівському артилерійському та Головному інженерному училищах, виступав з публічними лекціями, серйозно цікавився питаннями викладання та навчальних програм. Вплив Остроградського на розвиток вітчизняної науки й техніки пояснюється не тільки геніальністю та широтою наукових інтересів. Педагогічному таланту Остроградського був неприйнятний догматизм. Він міг прочитати лекцію, не вдаючись до дошки, оцінити знання учня без екзамену.

Поряд з розв'язанням загальних проблем, він запропонував розв'язки багатьох важливих конкретних задач у галузі гідростатики, гідродинаміки, теорії пружності, теорії тяжіння, балістики, теорії удару, небесної механіки. Йому належать фундаментальні курси небесної та аналітичної механіки.

1 Учень Остроградський був людиною високого рівня культури, досконало володів французькою мовою, був добре обізнаний з французькою класичною літературою, не кажучи вже про російську. Але українська мова, мова його батьків, його народу, була для нього найдорожчою. Він розмовляв нею вдома і не рідко вживав українські слова під час своїх лекцій. І хоча він годинами міг читати монологи з Мольєра та Корнелія, улюбленим його поетом був Тарас Шевченко. Він залюбки читав його твори, значну частину яких він знав на пам’ять.

2 Учень. Вони стояли біля розчинено­го вікна: М.В.Остроградський і Т.Г.Шевченко. Тарас Шевченко, дивлячись кудись у далечину, читав: «По діброві вітер виє, гуляє по полю...». Вони познайомилися у 1840 р., коли вперше вийшов у світ «Кобзар». І подружилися на все життя — всесвітньо відомий математик і великий український поет. Їх об'єднала любов до свого народу, до рідної землі. Молодому поетові Т.Г.Шевченку глибоко запали в душу захоплені відгуки про його вірші поважного вченого Остроградського. Михайло Васильович знав напам'ять майже всі твори Кобзаря. Т.Г.Шевченко писав: «Великий математик прийняв мене з розкритими обіймами, як земляка і як свого сім'янина, який відлучився кудись. Спасибі йому».

1 Учень. Смерть Т.Г.Шевченка 10 березня 1861 р. стала для М.Остроградського особистою втратою. Відчуваючи, що і йому вже недовго жити, учений все частіше повторював у думках слова Шевченкового «Заповіту»: Як умру, то поховайте мене на могилі, серед степу широкого на Вкраїні милій...

Прибувши востаннє в Пашенну, він сказав: «Як умру у себе... так поховайте мене, щоб мені видно було і Пашенну, і Довгу, і Глибоке».

У грудні 1861 р. академік зліг. Тільки чудо могло його врятувати. Але чуда не сталося...

Учениця. 19 грудня Остроградський втратив свідомість. Та незабаром ніби прокинувся, розплющив око, обвів поглядом присутніх:

  • Син. Де мій син?

  • Я тут, батьку!

  • Візьми олівець і пиши. Тільки швидше. Над цим я бився все життя.

-І... Михайло Васильович замовк. Нитку тиші обірвали 12 ударів годинника. Був полудень. 1 січня 1862 р. його назавжди прийняла у своє лоно Полтавська земля. (Звучить пісня «Думи мої, думи мої» на слова Т.Г.Шевченка.)

Учень. У Полтавському педагогічному університеті, розташованому на вулиці М.В.Остроградського, відкрито перший у країні народний музей ученого, а в Хорішківській середній школі, що поблизу села Пашенівка Козельщинського району, обладнана кімната-музей.

ІV Підсумок уроку

Учитель То ж на сьогоднішньому уроці ви не лише ознайомилися із біографією великого математика, видатного вченого, нашого земляка — Михайла Васильовича Остроградського, а і зрозуміли, що все у ваших руках. Адже, хлопчик із маловідомого села, завдяки своїй наполегливості, зумів на всю Європу прославити не лише себе, а і нашу неньку Україну

Учениця.

Михайло Остроградський — це великий вчений. Він народився у селі Пашенна,

В губернії Полтави, Кобеляцького повіту

І за життя відомим став усьому світу.

Гігант мислитель і гігант фізично

Він з діда-прадіда українець корінний. Як не крути, а факт це — історичний.

Родився, вчився і помер — і все на ній. На Україні, де Шевченка слово

За душу не його лише взяло, в країні, де ненавидять окови.

Де має геніїв найменшеє село. Він від Пашенної до Парижа проклав дорогу

І всім довести зміг, що з хутірця незнаного й малого

Думки й визнання вирвуться у світ. З країн далеких серцем рвавсь в країну.

Де дух козацький прадідів літав. Він так любив домівку Україну,

Що з усіх доріг сюди лиш повертав. Своїм талантом у математиці-науці

Він світ учений приголомшив враз, і перед ним схилили голови учені —

Фур'є, Пуассон, Коші і Лаплас. Він теореми недоведені доводив,

І неможливе прагнув досягти, й до всього розумом своїм доходив

І не згубив при цьому доброти. І до останньої хвилини був фанатом

Науки із гармонії й краси. Він синові сказав: «Про це — життя я думав,

Бери скоріше олівець... пиши...пиши...». Й закрив вуста, заплющив мудрі очі.

Навік забрав з собою відкриття. Можливо, вічний як двигун зробити,

А чи продовжить він людське життя. він тайну забрав у вічність із собою,

А нам залишив спадщину навік. Михайло Остроградський!

Учитель. Я дякую за урок усім, хто брав у ньому участь. Учитель оцінює учнів, які розв’язували задачі, доповнювали, та безпосередньо брали участь на уроці

V. Домашнє завдання

Повторити §4, вправи 108, 102


Схожі:

ГЕОМЕТРІЯ. 10-й клас
Користуючись історич­ними даними, доцільно показати, що практика є головним джерелом і рушійною силою розвитку геометрії; розповісти...
Коновальчук В.І. Психологічні ідеї педагогічної спадщини В. О. Сухомлинського...
Основна мета розробки концепції казкової терапії створити такі умови для психологічної та педагогічної роботи, які б допомагали людині...
Календарно-тематичне планування з геометрії для 7 класу за підручником...

Порядок реалізації спадкових прав Прийняття спадщини
Прийняття Спадщини — це не обов'язок спадкоємців, а їх право. Якщо спад­коємець виявив згоду прийняти спадщину, вона визнається на­лежною...
У вересні кожного року країни, що приєдналися до Європейської культурної...
Дні Європейської Спадщини. Це спільна акція Ради Європи та Європейської комісії, покликана привернути увагу до культурної спадщини...
Учитель в презентацію, яку створювали учні на 1 уроці, додає об’єкт...
Учням пропонується відкрити створену на першому уроці презентацію. Запустити її на показ. На 3 слайді нажати на кнопку „ Test-W”...
УРОК ПАМ'ЯТІ «КАЗИМИР АПОЛЛОНОВИЧ ЗАРЕМБА педагог Божою милістю»
Мета: познайомити учнів з життєвим і трудовим шляхом великого педагога України К. А. Заремби; розвивати інтерес до його педагогічної...
Урок №17 Тема. Середня лінія трикутника
Якщо на попередньому уроці учні добре засвоїли навчальний ма­теріал, то з метою економії часу на уроці перевірці підлягають тільки...
Урок №39 Тема
На минулому уроці ми з вами визначили моменти, над якими ми будемо працювати протягом мовної розминки на цьому уроці
Рекомендації з використання мультимедійних презентацій на уроці
Приступаючи до створення презентації, необхідно чітко визначити: цілі, які треба досягти в результаті уроку, завдання, які належить...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка