МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний університет ЗБІРНИК ТЕЗ НАУКОВИХ ДОПОВІДЕЙ СТУДЕНТІВ БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ
|
|
Скачати 4.3 Mb.
|
ЛИТЕРАТУРА 1. Рашевский П. К. Курс дифференциальной геометрии. – М-Л. : Гостехиздат, 1950. – 427 с. 2. Илюхин А. А. Пространственные задачи нелинейной теории упругих стержней. – Киев : Наукова думка, 1979. – 216 с. Максим Стеценко, 4 курс фізико-математичного факультету. Наук. керівник: к.пед.н., доц. О. В. Школа КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПОДІЛУ МАКСВЕЛА ЗАСОБАМИ MATHCAD Традиційно вивчення курсу фізики у середніх загальноосвітніх та вищих педагогічних навчальних закладах спирається на методичну систему, важливою складовою якої є демонстраційний та фронтальний експеримент, система лабораторних робіт та фізичний практикум. Ці форми навчально-пізнавальної діяльності сприяють розвитку практичних умінь та навичок учнів, поглибленню теоретичних знань та їх зв’язку з практикою, ознайомленню із сучасними технічними засобами та методами досліджень фізичних явищ і процесів. Навчальний фізичний експеримент, як відомо, – це відтворення за допомогою спеціального обладнання фізичного явища на уроці в умовах, що є найзручнішим для його вивчення. Тому він слугує одночасно джерелом знань, методом навчання і видом наочності. Сьогодні існує цілий комплекс лабораторних робіт та робіт фізичного практикуму, який і складає основу експериментального методу навчання фізики у школі і ВНЗ. Проте проблема удосконалення як демонстраційного, так і лабораторного фізичного експерименту є ще далеко невирішеною, і навряд чи це взагалі можливо в умовах постійного розвитку сучасної науки і техніки, нових інформаційних технологій навчання, коли сфера експериментальних досліджень постійно розширюється, охоплюючи все нові, більш складні явища природи.  Рис. 1. Вивчення функції розподілу МаксвелаСистеми комп’ютерної математики Maple, Mathematica, Matlab і Mathcad, які реалізують інтерактивність та візуалізацію навчання шляхом створення специфічних кібернетичних середовищ, істотно полегшують діалог студента з комп’ютером під час вирішення та візуалізації задач фізичного змісту. Систему Mathcad виділяє серед вищезазначених надзвичайно зручний інтерфейс, чудова графіка та мінімальна кількість відомостей, потрібних для запам’ятовування. На відміну від мов програмування Pascal, Delphi, CІ, для оволодіння Mathcad не потрібно багато часу завдяки великому набору вбудованих функцій. Застосування кольору, графіки, мультиплікації, звуку, всіх сучасних засобів відеотехніки дозволяє максимально наблизити навчальну діяльність до реальних умов. Використання комп’ютерного моделювання набуває особливого значення під час вивчення певних тем курсу теоретичної фізики, демонстрації та експеримент з яких ускладнений або зовсім неможливий. До таких тем курсу “Термодинаміка і статистична фізика”, зокрема, можна віднести “Розподіл Максвелла” [1]. На нашу думку, застосування розробленого програмного засобу Mathcad (рис. 1) сприятиме розвитку пізнавального інтересу студентів, активізації їхньої розумової діяльності, формуванню наукового стилю мислення і загалом підвищенню рівня якості їх знань під час вивчення відповідної теми курсу теоретичної фізики. Зокрема, за його допомогою можна: 1) розкрити фізичну сутність функції розподілу Максвелла, 2) вивчити вплив температури та маси молекул газу на форму та висоту кривої розподілу, 3) обчислити долю молекул, швидкості яких перебувають у певному інтервалі, 4) визначити характерні швидкості молекул газу (найімовірнішу, середню та середню квадратичну). Ефективність навчання за допомогою засобів ІКТ значною мірою залежить від правильного вибору прийомів їх використання. Навіть з найдосконалішим програмним продуктом студент ефективно працює лише тоді, коли присутній елемент новизни та зацікавленості, що може забезпечити тільки викладач. Проте використання подібних математичних пакетів дає змогу студентові самостійно опановувати матеріал навчального курсу, робити певні висновки стосовно сутності фізичного явища, проводити обчислення його основних параметрів, але під контролем викладача. ЛІТЕРАТУРА 1. Гурский Д. В. Вычисления в MATHCAD 12 / Д. В. Гурский. – СПб. : Питер, 2006. – 544 с. 2. Школа О. В. Основи термодинаміки і статистичної фізики / О. В. Школа. – Донецьк : “Юго-Восток”, 2009. – 374 с. Сергей Токарев, 4 курс физико-математического факультета. Научн. руковод.: к.физ.-мат.н., доц. В. Ф. Сокуров (Таганрогский государственный педагогический институт) МЕТОД РАСЧЕТА ИНТЕНСИВНОСТИ ПОТОКА ЧАСТИЦ СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ Весьма актуальной проблемой в исследовании космических лучей сверхвысоких энергий является поиск новых методов изучения потоков частиц сверхвысоких энергий, независящих от моделей взаимодействия первичных частиц с ядрами атмосферы Земли. Существующие методы расчета потока первичных частиц встречают достаточно много противоречий. Целью работы является расчет интенсивности потока частиц для различных энергий и сравнение результатов с экспериментальными данными. До настоящего времени исследователи судят о спектре и составе первичного космического излучения с энергией частиц >1015 эВ по результатам взаимодействия первичных частиц с атмосферой Земли. При этом существует некая неопределенность, так как имеют место две неизвестные физические величины: поток первичных частиц и модель их взаимодействия. В настоящей работе проведен независимый от моделей расчет потока частиц сверхвысоких энергий в объеме Вселенной. Из предположения, что в составе первичных частиц в основном протоны [1, с. 2], в настоящей работе за основу принят механизм ускорения с помощью электромагнитных волн [1], рожденных в результате взрыва сверхновой звезды: E = γ(no/n)0.5 , (1) где γ = 1012 эВ – энергия выброшенных частиц после взрыва сверхновой, no – концентрация частиц в окрестности взрыва, n – концентрация частиц на уровне наблюдения: n0 = N0/(4/3πR03) ; n = N0/(4/3πR3). (2) N0 – полное число генерируемых частиц на расстоянии R от источника, R0 – радиус сферы области захвата частиц электромагнитными волнами. Из (1) и (2) получен спектр расстояний от источника генерации для потока частиц на уровне наблюдения2 R = Ro(E/ γ)2/3. (3) Далее, расчет проводился по всей Вселенной из условия, что генерация производится с соответствующего расстояния из сферического слоя, генерирующего частицы с данной энергией. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными показывает хорошее согласие. ЛИТЕРАТУРА 1. Давыдовский В. Я., Сокуров В. Ф., Филиппов Ю. С. Возможный механизм ускорения космических лучей предельно высоких энергий. – М. : ВИНИТИ: Деп. №4769-В91, 1991. – 52 с. 2. Григорьева С. И. Спектр космических лучей сверхвысоких энергий // 29-я РККЛ. – М., 2006. Максим Карсуков, 4 курс физико-математического факультета. Научн. руковод.: к.физ.-мат.н., доц. В. Ф. Сокуров (Таганрогский государственный педагогический институт) МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ШАЛ С ПОМОЩЬЮ УДАРНЫХ ВОЛН Весьма актуальной проблемой в исследовании космических лучей сверхвысоких энергий является поиск новых методов изучения вторичных потоков частиц в широких атмосферных ливнях (ШАЛ). Целью данной работы является оценка метода исследования ШАЛ с помощью ударных волн, возникающих в атмосфере в результате выделенной энергии в момент развития электромагнитной лавины. Известно, что космические лучи сверхвысоких энергий, попадая в атмосферу Земли, в результате сильных взаимодействий с ядрами воздуха вызывают каскад ядерно-активных частиц – адронов. В результате слабых взаимодействий части из них – мезонов, рождается поток лептонов, которые в результате электромагнитных взаимодействий порождают лавину – электромагнитный каскад, имеющий постоянную подпитку от адронного компонента. В совокупности поток вторичных частиц называется широким атмосферным ливнем – ШАЛ. Энергия, рассеянная ливнем на ионизацию среды пропорциональна энергии первичной частицы: Ei ~ E0. При этом на высоте < 10 км каждая рассматривается частица лавины на единице длины пробега порождает одинаковое число электрон-ионных пар: I = 100e± см-1 [1]. Электроны достаточно быстро рекомбинируют или прилипают к атомам кислорода, создавая отрицательные ионы. Таким образом, после прохождения ШАЛ в атмосфере остается ионизационный след (ионизационный столб) с временем жизни τ = 10-3 – 10-2 с [2]. Под воздействием электрического поля Земли в ионном столбе возникает электрический ток. За время существования плазменного шнура в результате тока ионов в ионизационном столбе выделится энергия в виде Джоулева тепла. В результате возникает волна сжатия, которая переходит в ударную волну. При этом сила, действующая на окружающую среду: F = - gradQ = - dQ/drэф. С другой стороны: F = òpds. Тогда: òpds = -ÑQ, где Р – давление, S – поверхность, охватывающая область взрыва. Или: P = (1/S)·(-ÑQ) =(1/S)dQ/dr. В работе проделан расчет изменения давления фронта ударной волны для космических лучей с первичной энергией в диапазоне Eo = 1017 – 1020 эВ. На примере распространения ударной волны от ливня с Eo = 1020 эВ, можно сделать вывод, что регистрация таких ливней возможна до расстояний порядка 1,0 км от оси ШАЛ. ЛИТЕРАТУРА 1. Сокуров В. Ф. Проблемы физики сверхвысоких энергий. – М. : Деп. в ВИНИТИ. 26.05.93. №1439-И93,1993. – 385 с. 2. Сокуров В. Ф. Радиоизлучение ШАЛ экстремально высоких энергий в ОНЧ диапазоне / Широкие атмосферные ливни с энергией выше 1017 эВ. – Якутск : ЯФ СО АН СССР, 1987. – С. 63-79. Методы экспериментальных исследований энергетического спектра частиц с энергией более 1015 эВ и потока электромагнитных вспышек в приземном слое. Анастасія Кокорєва, 4 курс фізико-математичного факультету. Наук. керівник: к.техн.н., доц. О. Г. Онуфрієнко ВНЕСОК Ф. БЕССЕЛЯ У РОЗВИТОК МАТЕМАТИЧНОЇ НАУКИ Східна Пруссія подарувала світові багатьох великих людей. Серед імен відомих далеко за її межами – ім’я знаменитого астронома, геодезиста і математика – Фрідріха Вільгельма Бесселя. Його наукова діяльність більшою мірою була присвячена астрономії, але для глибшого її вивчення найкращим засобом виявилася саме математика. Тому всі відкриття Бесселя у цій галузі нерозривно пов’язані з астрономією. Він розробив чисельні математичні методи, які дозволяли робити розрахунки в астрономії більш точними та визначеними. Ф. Бессель розробив та уперше застосував суворі математичні методи виправлення результатів спостережень за положенням зірок. Ця робота дозволила уже твердо говорити про Бесселя як про поважного вченого. Німецький астроном і математик народився 22 липня 1784 року у місті Мінден у провінції Вестфалія на північному заході Німеччини. Батько його, Карл Фрідріх Бессель, служив радником юстиції у Міндені. Мати, Ернестіна Бессель, походила з пасторської сім’ї. Усім дітям родини вдалося отримати пристойні виховання і освіту. Незважаючи на скромні прибутки батька, дітям удалося отримати пристойні виховання й освіту. У 1806 році Ф. Бессель розпочав у Лілієнталі свою наукову діяльність з перевірки всіх вимірювальних приладів та інструментів обсерваторії і перегляду методів математичної обробки результатів спостережень, паралельно він продовжував займатися кометами та за обчислення орбіти комети у 1807 році отримав премію ім. Лаланда. У 1810 році молодого Ф. Бесселя (йому лише 26 років!) запрошують у Кенігсберг, де він стає професором астрономії Кенігсбергського університету і вже назавжди пов’язує своє життя та наукову діяльність із цим містом. Ф. Бессель першим ввів в університеті суворі математичні стандарти у наукових дослідженнях і у навчанні, по-новому, у формі живої бесіди зі слухачами, проводив навчальні заняття. Не дивно, що величезний талант астронома і математика був відзначений – з 1812 року (тобто з 28 років) Ф. Бессель є членом Берлінської Академії Наук. Помер Ф. Бессель 17 березня 1826 року у місті Кенігсберг. Його поховали на так званому університетському “професорському кладовищі” Кенігсберга [3]. Дослідження Ф. Бесселя у галузі математики, результатами яких стали функції, рівняння та нерівність, що носять ім’я вченого, мають суто практичне спрямування. Наприклад, функції Ф. Бесселя першого роду застосовується для розв’язання конкретних задач з фізики, техніки, астрономії та навігації. У математичній фізиці ці функції відносяться до класу особливих і використовуються для розв’язку спектральних задач [2]. Нерівність для коефіцієнтів ряду Фур’є (нерівність Бесселя) полегшує розв’язання деяких диференціальних рівнянь, розв’язок яких можна отримати у вигляді ряду чи послідовності [5]. Диференціальне рівняння, якому задовольняють Бесселеві функції, теж називається Бесселевим, це лінійне диференціальне рівняння другого порядку зі змінними коефіцієнтами, воно відіграє велику роль у додаткових галузях математики [4]. Таким чином, дослідження Ф. Бесселя у математиці є яскравим прикладом того, що математика не є поодинокою наукою, ізольованою від інших. У своїй науковій діяльності, яка здебільшого була пов’язана з астрономією, Ф. Бессель не раз використовував математику як інструмент пізнання та розуміння теоретичних основ інших природничих наук. ЛІТЕРАТУРА 1. Багратуни Г. В. Жизнь и геодезические исследования Ф. В. Бесселя / Г. В. Бесселя. – М. : Геодезиздат, 1961. 2. Білоколос Є. Д. Спеціальні функції в задачах математичної фізики : навчальний посібник для студентів природничих факультетів / Є. Д. Білоколос, А. П. Юрачківський, Д. Д. Щека. – К., 2000. 3. Лавринович К. К. Фридрих Вильгельм Бессель / К. К. Лавринович. – М. : Наука, 1989. 4. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления : учебное пособие для ВТУЗов / Н. С. Пискунов. – М. : Наука, 1985. 5. Романовский П. И. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа : учебное пособие для ВТУЗов / П. И. Романовский. – М. : Наука, 1984. Лілія Василенко, 4 курс фізико-математичного факультету. Наук. керівник: к.техн.н., доц. О. Г. Онуфрієнко НАУКОВА СПАДЩИНА ВИДАТНОГО ВЧЕНОГО В. РВАЧОВА Володимир Логвинович Рвачов – видатний вчений сучасності у галузі математики, механіки й кібернетики, академік Національної академії наук України, лауреат Державної премії України у галузі науки й техніки, заслужений діяч науки й техніки України, професор, доктор фізико-математичних наук, творець нової наукової школи за методом R-функцій, атомарними функціями, неархімедовим численням й автоматизацією програмування [4]. Становлення В. Рвачова як видатного вченого співпало з періодом роботи у Бердянському педагогічному інституті (1955-1963 рр.). У цей період йому було присуджене вчене звання доцента, вийшли наукові статті у провідних журналах механіки. У 1960 році він захистив докторську дисертацію, а у 1961 – йому було присуджено наукову ступінь доктора фізико-математичних наук. Основи теорії R-функцій були закладені В. Рвачовим у 1963 році – останньому році його плідної роботи у Бердянськом державному педагогічному інституті. Завдяки застосуванню теорії R-функцій було розв’язано зворотню задачу аналітичної геометрії, яка полягає у побудові рівнянь границі геометричного об’єкту. Це дозволило вирішити велику кількість лінійних і нелінійних крайових задач математичної фізики. Теорія R-функцій була застосована і для розв’язування задач геометричного проектування, задач визначення образів тощо. Теорія R-функцій містить конструктивно прості засоби для побудови систем координатних функцій, що задовольняють будь-яким типам крайових умов для практично довільної геометрії областей, при цьому існує можливість використати у якості апроксимаційного апарату як класичні поліноми, так і функції з локальними носіями (сплайни, атомарні функції), що приводить до розв’язання алгебраїчних систем рівнянь із розрідженими матрицями. Такі системи координатних функцій представляються у вигляді аналітичних виразів, що містять параметри, які характеризують геометричну форму області, фізичні й механічні властивості матеріалу. Це дозволило використати R-функції як теоретичну базу при розробці програмуючих систем у галузі розв’язування крайових задач математичної фізики й, зокрема, задач теорії пластин [2]. Пошук ефективної організації чисельного розв’язку крайових задач математичної фізики привів В. Рвачова до створення нової технології програмування, реалізованої у вигляді систем сімейства ПОЛЕ, в основу якої була покладена конструктивно універсальна теорія R-функцій [1]. Розвиток теорії R-функцій дозволив знайти новий клас фінітних, нескінченне число раз диференційованих функцій, так званих атомарних функцій, що мають важливе значення для розвитку апроксимації й методів розв’язування крайових задач математичної фізики [3]. В. Рвачов є засновником нового напрямку неархімедового числення. Завдяки його дослідженням було отримано нові результати у галузі фізики далекого космосу [4]. У науковому активі академіка більш ніж 500 наукових робіт, авторських свідоцтв та монографій. Особливе місце серед них посідають три монографії В. Рвачова, що визначають етапи й перспективи розвитку теорії R-функцій і її додатків. Ним було створено цілу наукову школу: 70 кандидатів, 20 докторів наук та 2 члени-кореспонденти НАН України. |
Схожі:
|
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 21 травня 2009 року. –... |
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 21 травня 2009 року. –... |
|
М ІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 15 травня 2008 року. –... |
ВІДЕЙ СТУДЕНТІВ БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на Днях науки 19 квітня 2012 року. –... |
|
ДЕЙ СТУДЕНТІВ БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 15 травня 2008 року. –... |
ЗБІРНИК наукових праць Бердянського державного педагогічного університету... Друкується за рішенням вченої ради Бердянського державного педагогічного університету. Протокол №10 від 04. 05. 2012 р |
|
Міністерство освіти і науки, молоді і спорту України Сумський державний... Запрошуємо Вас взяти участь у ІІІ Всеукраїнській науково-практичній конференції «Сучасні проблеми та перспективи навчання дисциплін... |
БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ Друкується за рішенням вченої ради Бердянського державного педагогічного університету. Протокол №5 від 01. 03. 2006 р |
|
1 Реалізм Міністерство освіти і науки України ДВНЗ Переяслав-Хмельницький державний педагогічний університет |
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... Тексти наукових статей, організаційний внесок у розмірі 150 грн надсилаються до 20 березня 2016 р |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua