|
|
Скачати 4.3 Mb.
|
ЛIТЕРАТУРА 1. Агафонова О. О. Інтерактивні форми і методи роботи на уроках математики / О. Агафонова // Математика в школах України. – 2005. – № 8. – С. 2-6. 2. Дудар І. Актуалізація мислення учнів за допомогою інтерактивних технологій навчання / І. Дудар // Математика в школах України. – 2008. – № 1. – С. 18-19. 3. Современная психология : справочное пособие. – М., 1999. – 409 с. Альона Кравцова, 5 курс фізико-математичного факультету. Наук. керівник: к.пед.н., доц. Т. А. Лизогуб ОСОБИСТІСНО-ОРІЄНТОВАНИЙ ПІДХІД ПРИ ВИВЧЕННІ ВЕКТОРІВ У ПЛАНІМЕТРІЇ Нові вимоги до освіти зумовлюють і нове визначення її якості. Мова йде про зміни, що відбулися останнім часом у соціальному середовищі. Це змушує нас, педагогів, розв’язувати протиріччя, проблеми, що виникають у зв’язку зі зміною функцій навчального процесу: протиріччя між тим, як ми працюємо, і тим, що вимагає від нас сучасність. Процеси навчання, виховання та соціалізації завжди відбувалися і відбуваються паралельно і у той же час незалежно один від одного, хоча всі вони спрямовані на становлення особистості, її соціальне і професійне самовизначення. Педагогічне завдання полягає у тому, щоб максимально інтегрувати соціальні орієнтири у шкільне освітнє середовище. Упродовж певного часу ми працюємо над темою “Особистісно-орієнтований підхід при вивченні векторів у планіметрії”. Вибір проблеми обумовлений низкою чинників: 1) актуальність концепції особистісно-орієнтованої освіти не викликає сумнівів. Немає і не може бути двох школярів, не кажучи вже про цілий клас, що володіють однаковим набором здібностей, умінь, поведінкових реакцій, мислення тощо; 2) сучасна освіта – це особистісно-орієнтована освіта, заснована на обліку результатів діагностики індивідуальних особливостей і здібностей кожної дитини, зокрема її відношення до геометрії і можливостей засвоєння навчального матеріалу з теми “Вектори у планіметрії”; 3) розвиток особистості є основною метою особистісно-орієнтованої освіти. Головне наше завдання: озброїти учнів необхідними для практичної діяльності знаннями, уміннями, навичками при вивченні векторів у планіметрії, зокрема при розв’язуванні задач векторним методом; за допомогою математики сформувати у них логічне мислення, працьовитість, старанність, посидючість, уміння доводити почату справу до кінця. “Саме математика у першу чергу захищає нас від обману відчуттів і вчить, що одна справа – як насправді влаштовані предмети, що сприймаються відчуттями, інша справа – якими вони здаються; ця наука дає надійні правила; хто їм слідує – тому не загрожує обман відчуттів”, – Л. Ейлер. Плеяда відомих російських учених (О. Бондаревська, Н. Бордовська, О. Казакова, С. Кульневич, Т. Машарова, В. Сериков, І. Якиманська та інші) спрямовує свої зусилля на створення теоретичних і методичних основ особистісно-орієнтованої освіти. У цій роботі ми намагалися систематизувати вже накопичені відомості про означений підхід і на цій основі розширити кордони його використання. Особистісно-орієнтований підхід – це методологічна орієнтація у педагогічній діяльності, що дозволяє за допомогою опори на систему взаємопов’язаних понять, ідей і способів дій забезпечувати і підтримувати процеси самопізнання, самореалізації особи дитини. Таке уявлення про сутність особистісно-орієнтованого підходу дозволяє нам більш цілеспрямовано і ефективно моделювати і будувати конкретні уроки геометрії з теми “Вектори у планіметрії”, результативніше забезпечувати і підтримувати процеси самоудосконалення особи дитини, розвиваючи її індивідуальність. Основна мета уроків цієї педагогічної технології – створення умов для прояву пізнавальної активності учнів. На уроках потрібно поєднувати різні форми колективної і індивідуальної роботи, організовувати самостійну роботу учнів, скорочувати однотипні вправи. Нами розроблено конспекти уроків з теми, запропоновані опорні конспекти теоретичного матеріалу, зміст зошитів з друкованою основою. Таким чином, особистісно-орієнтований підхід у навчанні, зокрема на уроках геометрії при вивченні векторів у планіметрії – це найважливіший принцип виховання і навчання. Він означає дієву увагу до кожного учня, його творчої індивідуальності в умовах класно-урочної системи навчання за обов’язковими навчальними програмами, передбачає поєднання фронтальних, групових і індивідуальних завдань для підвищення якості і розвитку кожного учня. ЛІТЕРАТУРА 1. Подмазин С. М. Личностно-ориентированное образование: Социально-философское исследование / С. М. Подмазин. – Запорожье : Просвещение, 2000. – 250 с. 2. Слєпкань З. І. Проблеми особистісно-орієнтованої математичної освіти учнів середньої школи / З. І. Слєпкань // Дидактика математики: проблема і дослідження : зб. – Донецьк, 2003. – Вип. 19. – 284 с. 3. Хмара Т. М. Створюємо особистісно-орієнтовану систему навчання математики / Т. М. Хмара // Математика в школі – 2001. – № 5. – 247 с. Тетяна Шаменкова, 5 курс фізико-математичного факультету. Наук. керівник: ст. викладач І. В. Шерстньова ВИВЧЕННЯ ТЕМИ “ПЕРЕТИНИ МНОГОГРАННИКІВ” У ШКІЛЬНОМУ КУРСІ ГЕОМЕТРІЇ Важливим аспектом інтелектуального розвитку учня є розвиток його образного мислення, що в процесі пізнання забезпечує виділення в об’єктах і явищах дійсності просторових властивостей і відношень (форми, величини, напряму тощо), створення на цій основі просторових образів та оперування ними в процесі розв’язування задач. Образне мислення є важливим компонентом будь-якої творчої діяльності, заснованої на використанні рухливих, гнучких асоціацій. Рівень розвитку образного мислення учнів має особливий вплив на ефективність засвоєння матеріалу під час вивчення геометрії, що постійно вимагає створення образів та оперування ними. Проблема розвитку образного мислення учнів вимагає пошуку нових підходів до подальшого удосконалення змісту, форм, методів i засобів навчання геометрії, оскільки від якості навчання залежить не тільки результат навчання, розвитку i виховання школярів, але й загальний рівень розвитку мислення учнів. Актуальність теми дослідження полягає у тому, що вивчення перетинів многогранників широко застосовується у будівельній справі, архітектурі, машинобудуванні, геодезії, у багатьох інших галузях науки і техніки, а у шкільній геометрії розв’язування такого типу завдань приділяється дуже мало навчальних годин. У роботі були використані завдання, теореми, аксіоми, властивості, які є методами і прийомами вивчення розглядуваної теми [2]. Реформування шкільної освіти привело до скорочення кількості навчальних годин з математичних дисциплін. Існують проблеми і при вивченні стереометрії. У більшості абітурієнтів виявляються формальні знання з цього розділу шкільної математики: недостатньо сформоване просторове уявлення учнів, відсутність уміння виконувати проекційне креслення, оперувати даними тощо. Опанування знаннями й уміннями з теми “Побудова перетинів многогранників” сприяє: формуванню основ наукового світогляду та основ грамотної побудови моделей многогранників; розвитку просторових уявлень і уяви учнів; виявленню і розвитку математичних здібностей учнів. Розв’язування основної задачі розглядуваної теми дослідження сприяє розвитку просторових уявлень і уяви, формуванню в учнів стійкого інтересу до математики, виявленню та розвитку математичних здібностей, проведенню орієнтації на професії, істотним чином пов’язані з математикою, підготовкою до навчання у ВНЗ. Слід мати на увазі, що вимоги до знань і умінь учнів у жодному випадку не повинні бути завищеними, оскільки непомірність вимог породжує перевантаження, що веде до згасання інтересу до математики. Вимоги мають узгоджуватися з середнім рівнем успішності учнів, що висувається ВНЗ до математичної підготовки абітурієнтів. Просторове мислення є важливим для кожної людини, незалежно від рівня її освіти та виду діяльності. Значну роль у розвитку просторових уявлень та просторового мислення відіграє вивчення властивостей многогранників. У той же час, у практиці вивчення геометрії, матеріал, пов’язаний з многогранниками, розглядається наприкінці вивчення геометрії, що зумовлено вивченням аксіоматики цієї навчальної дисципліни. Вивчаючи планіметрію, учні не тільки не повинні забувати про просторові фігури, а й навпаки, мають розширити знайомство з ними [1]. Метод перетинів застосовується тільки для многогранників. У завданнях використовуються прості многогранники. Завдання представлені без числових даних, щоб створити можливість їх багатоваріантного використання. Щоб вирішити задачу побудови перетину многогранника, учень має знати: що означає побудувати перетин многогранника площиною; як можуть розташовуватися один щодо одного многогранник і площина; як задається площина; коли завдання на побудову перетину многогранника площиною є розв’язаними. Оскільки площина визначається: трьома точками; прямою і точкою; двома паралельними прямими; двома пересічними прямими, побудова площини перетину проходить залежно від завдання цієї площині. Тому всі способи побудови перетинів многогранників можна розділити на методи. Існує три основні методи побудови перетинів многогранників: метод слідів, метод допоміжних перетинів, комбінований метод. Щоб побудувати слід, достатньо знати дві його точки, тобто точки, які знаходяться одночасно в січній площині та площині означеної грані. Метод допоміжних перетинів побудови перетинів многогранників є універсальним. У тих випадках, коли потрібний слід (або сліди) січної площини виявляється за межами креслення, цей метод має навіть певні переваги. У деяких випадках метод допоміжних перетинів виявляється найбільш раціональним. Суть комбінованого методу полягає у застосуванні теорем про паралельність прямих і площин у просторі у поєднанні з аксіоматичним методом. Застосовується для побудови перетину многогранника з умовою паралельності. Як правило, у шкільному курсі стереометрії використовуються завдання на побудову перетинів многогранників, які можна розв’язувати основними методами. Решта методів, у зв’язку з їх вищим рівнем складності, учитель може залишити для розгляду на факультативних заняттях або на самостійне вивчення. У завданнях на побудову основними методами потрібно побудувати площину перетину, що проходить через три точки [3]. ЛІТЕРАТУРА 1. Василенко Е. А. Начертательная геометрия / Е. А. Василенко. – М., 1990. 2. Гордон В. О., Симинцев М. А., Агневских М. А. Курс начертательной геометрии / В. О. Гордон, М. А. Симинцев, М. А. Агневских. – М., 1963. 3. Литвиненко В. Н. Сборник задач по стереометрии / В. Н. Литвиненко. – М., 1990. Васильєва Інесса, 5 курс фізико-математичного факультету. Наук. керівник: к.пед.н., доц. О. Б. Красножон Інтенсифікація процесу розв’язування алгебраїчних рівнянь вищих степенів шляхом використання програмного засобу MathCad Уміння розв’язувати алгебраїчні рівняння першого й другого степенів входять до змісту освіти будь-якого випускника середньої загальноосвітньої школи. А як бути з рівняннями степеня вище другого? Такі рівняння називаються рівняннями вищих степенів, вивчення їх у загальному вигляді виходить за межі програми середньої школи. Насправді для рівнянь третього й четвертого степеня є формули для знаходження коренів (формули Кардано й Феррарі), виведені італійськими математиками у 1545 році, але в силу своєї громіздкості ці формули використовують дуже рідко у шкільній програмі. Після того як були виведені формули коренів для рівнянь третього й четвертого степеня, протягом майже 300 років учені-математики намагалися вивести формули для знаходження коренів рівнянь п’ятого степеня й вище, але зусилля їх виявилися марними. У 1826 році норвезький математик Абель довів, що не можна вивести формули для розв’язування рівнянь п’ятого степеня й вище. У роботі розглядаються наближені методи розв’язання алгебраїчних рівнянь вищих степенів – розкладання полінома на множники, метод заміни змінної, функціонально-графічний, використання програмного засобу MathCAD. Об’єктом дослідження виступає процес навчання студентів вищої алгебри. Предметом дослідження є розв’язування алгебраїчних рівнянь вищих степенів. Мета дослідження – проаналізувати основні методи розв’язування алгебраїчних рівнянь вищих степенів. Гіпотеза дослідження – використання програмних засобів та математичних пакетів сприяє інтенсифікації процесу розв’язування алгебраїчних рівнянь вищих степенів. Навчання з використанням інноваційних технологій якісно доповнює традиційні (класичні) методичні системи. Можливості MathCAD 2000 дозволяють будувати графіки залежностей, графічно відокремлювати корені рівнянь, розв’язувати рівняння й системи рівнянь, перетворювати отримані вирази, перевіряти правильність отриманого наближеного розв’язку. Вихідні дані вводяться в комп’ютер за допомогою звичайних математичних формул і виразів. ЛІТЕРАТУРА 1. Алгебра і початки аналізу : навчальний посібник для 10-11 класів середньої школи / за ред. А. М. Колмогорова. – К. : Радянська школа, 1991. – 336 с. 2. Жалдак М. І. Комп’ютер на уроках математики : посібник для вчителів / М. І. Жалдак. – К. : Техніка, 1997. – 303 с. 3. Шкіль М. І., Слєпкань З. І., Дубинчук О. С. Алгебра і початки аналізу. 10-11 кл. (пробний підручник для 10-11 класів середньої школи) / М. І. Шкіль, З. І. Слєпкань, О. С. Дубинчук. – К. : Зодіак-Еко, 1995. – 608 с. Екатерина Ильинова, 5 курс факультета педагогики и методики НО. Научн. руковод.: ст.препод. Е. А. Проценко (Таганрогский государственный педагогический институт) ИЗУЧЕНИЕ БИНАРНЫХ СООТВЕТСТВИЙ НА ФАКУЛЬТЕТЕ ПЕДАГОГИКИ И МЕТОДИКИ НАЧАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Цель обучения математике в начальных классах в “Концепции содержания непрерывного образования” сформулирована следующим образом: развитие мышления, математического языка, умения оперировать знаково-символическими средствами; овладение системой математических понятий, общих способов действий; овладение первоначальными представлениями о ведущем математическом методе познания реальной действительности – математическом моделировании. Реализация данной цели предполагает усвоение программного материала и развитие когнитивной сферы учащихся. Основу обучения математике в начальных классах составляет арифметика натуральных чисел. Требуется, чтобы учащийся овладел умением упорядочить пересчитываемое множество предметов. Для этого необходимо познакомить младших школьников со способами сравнения множеств путем установления взаимно-однозначного соотношения элементов множеств. Установление взаимно-однозначного соответствия, необходимого в процессе счета, требует ознакомления с функциональными соответствиями. Методисты (М. Анисимова, Л. Фридман, Н. Истомина, И. Шадрина и др.) считают целесообразным и важным проведение пропедевтической работы по формированию понятия функционального соответствия на протяжении всего обучения в начальной школе. Изучение бинарных соответствий, функций, функциональных соответствий в курсе математики средней школы, и пропедевтически в начальных классах, влечет за собой необходимость изменения предметного содержания раздела “Бинарные соответствия” на факультете педагогики и методики начального образования. Сказанное выше обуславливает актуальность проблемы исследования, цель которого – обобщение теоретических основ вопроса; изучение и систематизация основных методических подходов, связанных с изучением соответствий в начальной школе. При формировании профессиональной компетентности педагога одинаково важны уровень его фундаментальной подготовки по базовой дисциплине и методической подготовки. В связи с этим возникает проблема формирования методической компетентности студентов, способных к успешной реализации данной содержательно-методической линии в начальном курсе математики. Анализ психолого-педагогической, методической литературы, действующих программ и учебников математики начальной школы с точки зрения определения места заданий, связанных с понятиями бинарного соответствия, функции, функционального соответствия в учебном процессе позволил систематизировать имеющиеся и разработать новые задания, которые целесообразно использовать в процессе обучения математике в начальной школе. Приведем примеры таких заданий. Задача: Таня, Галя и Надя заняли I, II и III места в соревнованиях по бегу. Когда Петю спросили, какие места заняли девочки, он ответил, что точно не помнит, но ему кажется, что I место заняла Таня, II – Галя, а Надя – I или III. Но Петя ошибся. Все его ответы оказались неверными. Какое место заняла каждая девочка? При работе над задачей рассуждаем следующим образом: если неверно, что Надя заняла I или III место, то она заняла не III и не I место. Из этого следует, что Надя заняла II место. Если Таня заняла не I и не II место (II место – у Нади ), то можно сделать вывод, что Таня заняла III место. Значит, у Гали – I место. Одновременно с рассуждениями целесообразно построить граф. Задача: Три товарища – Аркаша, Дима и Вова пошли в лес за грибами, причем каждый со своей сестрой. Девочек звали: Галя, Лена и Оля. Назови имя сестры каждого из ребят, если оказалось, что ни один из мальчиков не помогал своей сестре, и что Дима несколько грибов положил в корзинку Гали, а Аркаша – в корзинку Гали и Оли. Рассуждение над задачей целесообразно вести одновременно с построением графовой модели. Так как Аркаша положил грибы в корзинку Гали и Оли, значит он брат Лены. Дима положил грибы в корзинку Гали, значит он не брат Лены (брат Лены – Аркаша), следовательно Дима брат Оли, а Вова брат Гали. Знакомство с данными темами в начальных классах на уровне формулировок и иллюстраций, формирование навыков решения заданий простейшего уровня связанных с понятиями соответствия между множествами и функциональными зависимостями между величинами, создает надежную опору для всего дальнейшего изучения математики, дает возможность школьникам в старших классах закрепить, уже знакомый из начальной школы материал, и повысить качество усвоения нового. |
|
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 21 травня 2009 року. –... |
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 21 травня 2009 року. –... |
|
М ІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Бердянський державний педагогічний... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 15 травня 2008 року. –... |
ВІДЕЙ СТУДЕНТІВ БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на Днях науки 19 квітня 2012 року. –... |
|
ДЕЙ СТУДЕНТІВ БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ... Збірник тез наукових доповідей студентів Бердянського державного педагогічного університету на днях науки 15 травня 2008 року. –... |
ЗБІРНИК наукових праць Бердянського державного педагогічного університету... Друкується за рішенням вченої ради Бердянського державного педагогічного університету. Протокол №10 від 04. 05. 2012 р |
|
Міністерство освіти і науки, молоді і спорту України Сумський державний... Запрошуємо Вас взяти участь у ІІІ Всеукраїнській науково-практичній конференції «Сучасні проблеми та перспективи навчання дисциплін... |
БЕРДЯНСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ПЕДАГОГІЧНОГО УНІВЕРСИТЕТУ Друкується за рішенням вченої ради Бердянського державного педагогічного університету. Протокол №5 від 01. 03. 2006 р |
|
1 Реалізм Міністерство освіти і науки України ДВНЗ Переяслав-Хмельницький державний педагогічний університет |
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... Тексти наукових статей, організаційний внесок у розмірі 150 грн надсилаються до 20 березня 2016 р |