«Розв’язування трикутників»
Скачати 0.79 Mb.
Назва «Розв’язування трикутників»
Сторінка 5/10
Дата 13.04.2013
Розмір 0.79 Mb.
Тип Документи
bibl.com.ua > Математика > Документи
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Тема: «Перетворення фігур»

Варіант 1
Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Які координати має образ точки А(–2; 5) при симетрії відносно осі ординат?

А
Б
В
Г
Д

(2; 5)
(2; –5)
(–2; –5)
(5; –2)
(5; 2)


2. Дано точки Р(–2; 3) і М(2; –1) симетричні відносно точки К. Знайдіть координати точки К.

А
Б
В
Г
Д

(0; 0)
(–2; 2)
(0; 1)
(2; –2)
(0; 2)


3. При паралельному перенесенні на вектор образом точки М(0; –1) є точка К(–3; 5). Знайдіть координати вектора .

А
Б
В
Г
Д

(–1,5; 2)
(–3; 4)
(3; –6)
(–3; 6)
(0; –5)


4. Точка А1(0; 4) є образом точки А(0; –12) при гомотетії з центром у початку координат. Чому дорівнює коефіцієнт гомотетії?
Б
В
Г
Д

–3


3


–8




5. Точка О – центр правильного шестикутника АВСDЕF, зображеного на рисунку. Укажіть образ сторони СD при повороті навколо точки О проти годинникової стрілки на кут 120.

А
Б
В
Г
Д

ВС
ЕD
ЕF
АF
АВ


Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

6. Встановіть відповідність між заданими фігурами (1-4) та кількістю осей симетрії, які вони мають (А-Д):

1)
правильний трикутник;
А)
1;

2)
квадрат;
Б)
2;

3)
відрізок;
В)
3;

4)
коло.
Г)
4;







Д)
безліч.


Завдання 7-9 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

7. Периметр і площа прямокутника дорівнюють відповідно 18 см та 20 см2. Знайти площу подібного йому прямокутника з периметром 54 см.

8. Скласти рівняння прямої, яка симетрична відносно початку координат прямій у = –2х + 2.

9. Квадрат АВСD повернули на кут 90 навколо середини сторони АВ квадрата проти годинникової стрілки. Знайти координати образа точки D, якщо А(–2; –1), В(–2; 5), С(4; 5).
Варіант 2
Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Які координати має образ точки В(7; –10) при симетрії відносно осі абсцис?


А
Б
В
Г
Д

(–10; 7)
(–7; –10)
(7; 10)
(–7; 10)
(10; 7)


2. Точки А і С симетричні відносно точки Р. А(–3; 5), Р(1; –3). Знайдіть координати точки С.

А
Б
В
Г
Д

(5; –11)
(–1; 1)
(–7; 13)
(–3; 5)
(5; 1)


3. При паралельному перенесенні на вектор (0; 4) образом точки В є точка Р(–3; 1). Знайдіть координати точки В.


А
Б
В
Г
Д

(–3; 1)
(–3; –3)
(–3; 5)
(3; 3)
(–1,5; 2,5)


4. Точка А1(–4; 2) є образом точки А при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом гомотетії 0,5. Знайдіть координати точки А.

А
Б
В
Г
Д

(4; –2)
(8; –4)
(2; –1)
(–8; 4)
(–2; 1)


5. Квадрат ЕFСВ, зображений на рисунку, є образом квадрата АВСD при повороті за годинниковою стрілкою на кут 90. Яка точка є центром повороту?

А
Б
В
Г
Д

А
В
D
Е
С


Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

6. Встановіть відповідність між заданими фігурами (1-4) та кількістю осей симетрії, які вони мають (А-Д):

1)
пряма;
А)
1;

2)
правильний п’ятикутник;
Б)
2;

3)
рівнобедрений трикутник;
В)
3;

4)
прямокутник.
Г)
5;







Д)
безліч.


Завдання 7-9 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

7. Знайти площу чотирикутника, якщо площа подібного йому чотирикутника дорівнює 5 см2, а периметр в 4 рази менший за його власний периметр.

8. Знайти точку, яка симетрична точці В (–2; 1) відносно прямої у = –2х + 2.

9. Точка О – центр описаного кола навколо рівнобедреного прямокутного трикутника АВС з гіпотенузою АС. А(2; 1), В(–1; 4), С(2; 7). Знайти координати образа вершини С при повороті трикутника навколо точки О на 90 за годинниковою стрілкою.
Варіант 3
Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Які координати має образ точки А(3; –4) при симетрії відносно початку координат?

А
Б
В
Г
Д

(–4; 3)
(3; 4)
(–3; –4)
(–3; 4)
(4; –3)


2. Точки А і Е симетричні відносно точки Р. Е(1; – 4), Р(–5; 2). Знайдіть координати точки А .

А
Б
В
Г
Д

(–11; –8)
(–3; 3)
(–11; 8)
(–2; –1)
(3; –3)


3. При паралельному перенесенні на вектор образом точки В(7; –10) є точка Р(–3; 1). Знайдіть координати вектора .

А
Б
В
Г
Д

(8; –13)
(4; –9)
(2; –5,5)
(–10; –11)
(–10; 11)


4. Точка А1 є образом точки А(3; –9) при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом гомотетії k = –3. Знайдіть координати точки А1.

А
Б
В
Г
Д

(9; –27)
(–9; 27)
(–1; 3)
(0; –12)
(1; –3)




5. Точка О – центр правильного восьмикутника, зображеного на рисунку. Укажіть образ сторони DЕ при повороті навколо точки О проти годинникової стрілки на кут 135.

А
Б
В
Г
Д

АВ
АК
КG
GF
ВС


Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

6. Встановіть відповідність між заданими фігурами (1-4) та кількістю осей симетрії, які вони мають (А-Д):

1)
гіпербола;
А)
0;

2)
довільна трапеція;
Б)
1;

3)
круг;
В)
2;

4)
кут.
Г)
4;







Д)
безліч.


Завдання 7-9 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

7. Знайти периметр п’ятикутника, якщо периметр подібного йому п’ятикутника дорівнює 15 см і площа в 25 раз більша за його власну площу.

8. Скласти рівняння прямої, яка симетрична відносно початку координат прямій у = 3х – 3.

9. Осі координат є осями симетрії квадрата. Середина однієї із сторін квадрата – точка М(2; –2). Знайти координати образа точки М при повороті квадрата навколо початку координат на кут 135 за годинниковою стрілкою.
Варіант 4
Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Які координати має образ точки А(–2; 5) при симетрії відносно осі абсцис?

А
Б
В
Г
Д

(2; 5)
(2; –5)
(–2; –5)
(5; –2)
(5; 2)


2. Дано точки В(–6; 3) і К(2; –1) симетричні відносно точки О. Знайдіть координати точки О.

А
Б
В
Г
Д

(4; –2)
(–2; 1)
(–2; 4)
(10; –5)
(–2; 7)


3. Знайдіть координати точки, яка є образом точки А(4; –5) при паралельному перенесенні на вектор (–3; 7).


А
Б
В
Г
Д

(1; 2)
(1; –2)
(7; –12)
(–7; 12)
(0,5; 1)


4. Точка А1(–1; 4) є образом точки А(2; –8) при гомотетії з центром у початку координат. Чому дорівнює коефіцієнт гомотетії?

А
Б
В
Г
Д

2
–2
0,5
–0,5
–4




5. Квадрат DАВС, зображений на рисунку, є образом квадрата ВЕFС при повороті проти годинникової стрілки на кут 90. Яка точка є центром повороту?

А
Б
В
Г
Д

В
А
D
Е
С


Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

6. Встановіть відповідність між заданими фігурами (1-4) та кількістю осей симетрії, які вони мають (А-Д):

1)
паралелограм;
А)
0;

2)
правильний восьмикутник;
Б)
1;

3)
парабола;
В)
2;

4)
відрізок.
Г)
4;







Д)
8.


Завдання 7-9 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

7. Периметр і площа прямокутника дорівнюють відповідно 18 см та 20 см2. Знайти периметр подібного йому прямокутника з площею 5 см2.

8. Знайти точку, яка симетрична точці В (– 3; – 2) відносно прямої у = 3х – 3.
9. Точка О – центр описаного кола навколо рівнобедреного прямокутного трикутника АВС з гіпотенузою АВ. А(–4; 0), В(0; 4). Знайти координати образа точки О при повороті трикутника навколо вершини С на кут 135 за годинниковою стрілкою.
Контрольна робота № 6
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Схожі:

Тема : «Розв’язування трикутників в прикладних задачах»
Мета уроку : 1 формування вмінь учнів застосовувати знання розв’язування трикутників до
 Урок гра з геометрії в 8 класі. Тема уроку
«Подібність трикутників» в процесі розв’язування задач; розглянути застосування подібності трикутників для розв’язування практичних...
Урок №60 Тема. Розв'язування прямокутних трикутників
Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту поняття «розв'язати трикутник» та схем розв'язання чотирьох основних задач на знаход­ження...
 9-й клас. ГЕОМЕТРІЯ
Розв'язує трикутники. Застосовує алгоритми розв'язування трикутників до розв'язування прикладних задач
Тема: Рівність трикутників
«Рівність трикутників»; формувати вміння та навички до розв’язування задач;закріпити вміння учнів розв’язувати задачі з використанням...
 УРОК №29 Тема уроку
Мета уроку: формувати вміння учнів використовувати під час розв'язування задач означення подібних трикутників, ознаки подібності...
УРОК №27 Тема. Трикутники, рівність трикутників
«Трикутники» (озна­чення трикутника і його елементів, види трикутників, сума кутів трикутника, ознаки рівності трикутників); повторити,...
 УРОК №62 Тема уроку
Мета уроку: перевірити рівень знань учнів з теми «Розв'язування прямо­кутних трикутників», уміння застосовувати отримані знання під...
Урок №61 Тема. Розв'язування задач
Мета: закріпити та систематизувати знання учнів про вивчені спів­відношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику та їх...
 І. Розв’язування трикутників
Козлова О. М. методист математики Черкаського обласного інституту післядипломної освіти педагогічних працівників
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання

При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Уроки
Конспекти лекцій
Довідники
Документи

Історія
Філософія
Фінанси
Економіка
Фізика

Головна сторінка