К-ть
год.
|
Зміст навчального матеріалу
|
Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
|
16
|
Тема 1. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ
Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°
Тотожності:
sin2α + cos2α = 1;
sin (180° - α) = sinα;
cos (180° - α) = - cosα;
sin (90° - α) = cosα;
cos (90° - α) = sinα.
Теореми косинусів і синусів.
Розв'язування трикутників. Прикладні задачі.
Формули для знаходження площі трикутника.
|
Пояснює, що таке синус, косинус і тангенс кутів від 0° до 180°.
Формулює теореми косинусів і синусів.
Описує основні випадки розв'язування трикутників та алгоритми їх розв'язування.
Доводить теореми синусів і косинусів.
Розв'язує трикутники. Застосовує алгоритми розв'язування трикутників до розв'язування прикладних задач.
Використовує формули для знаходження площі трикутника (Герона, за двома сторонами і кутом між ними, за радіусом вписаного і описаного кола) в розв'язуванні задач.
|
6
|
Тема 2. ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ
Правильні многокутники. Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників.
Побудова правильних многокутників.
Довжина кола. Довжина дуги кола. Площа круга та його частин.
|
Описує круговий сектор і сегмент.
Формулює:
означення правильного многокутника;
теореми: про відношення довжини кола до його діаметра; про площу круга.
Записує і пояснює формули:
радіусів вписаного і описаного кіл правильного многокутника;
радіусів вписаного і описаного кіл правильного трикутника, чотирикутника (квадрата), шестикутника;
довжини кола і дуги кола;
площі круга, сектора і сегмента.
Будує правильний трикутник, чотирикутник, шестикутник.
Доводить формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників.
Застосовує вивчені означення і властивості до розв'язування задач.
|
10
|
Тема 3. ДЕКАРТОВІ КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ
Прямокутна система координат на площині. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами. Рівняння кола і прямої.
|
Описує прямокутну систему координат.
Розпізнає рівняння кола та прямої.
Записує і доводить формули координати середини відрізка та відстані між двома точками.
Застосовує вивчені формули і рівняння фігур до розв'язування задач.
|
10
|
Тема 4. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ
Переміщення та його властивості.
Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення. Рівність фігур.
Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія. Подібність фігур. Площі подібних фігур.
|
Описує симетрію відносно точки і прямої, паралельне перенесення, поворот; рівність фігур; перетворення подібності, гомотетію, подібність фігур.
Будує фігури, в які переходять дані фігури при переміщеннях та перетвореннях подібності.
Наводить приклади фігур, які мають вісь симетрії, центр симетрії; подібних фігур.
Формулює властивості переміщення та перетворення подібності; теорему про відношення площ подібних фігур.
Застосовує вивчені означення і властивості до розв'язування задач.
|
10
|
Тема 5. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ
Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів. Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число. Колінеарні вектори.
Скалярний добуток векторів.
|
Описує вектор, модуль і напрям вектора, координати вектора, дії над векторами, рівність і колінеарність векторів.
Відкладає вектор, рівний даному; вектор, рівний сумі (різниці) векторів.
Формулює:
властивості дій над векторами;
означення скалярного добутку векторів, його властивості.
Застосовує вивчені означення і властивості до розв'язування задач.
|
8
|
Тема 6. ПОЧАТКОВІ ВІДОМОСТІ З СТЕРЕОМЕТРІЇ
Взаємне розташування прямих у просторі. Взаємне розташування площин. Взаємне розташування прямої та площини. Перпендикуляр до площини.
Пряма призма. Піраміда. Площа поверхні та об'єм призми і піраміди.
Циліндр. Конус. Куля. Площі поверхонь і об'єми циліндра, конуса і кулі.
Розв'язування задач на обчислення площ поверхонь і об'ємів, у тому числі прикладного характеру.
|
Описує взаємне розміщення в просторі двох прямих; прямої та площини; двох площин.
Пояснює, що таке:
пряма призма, піраміда, циліндр, конус, куля та їх елементи;
поверхня і об'єм многогранника і тіла обертання.
Зображує і знаходить на малюнках многогранники і тіла обертання та їх елементи.
Записує і пояснює формули площ поверхонь і об'ємів зазначених у програмі геометричних фігур.
Застосовує вивчені означення і властивості до розв'язання задач у т. ч. прикладного змісту.
|
10
|
Тема 7. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
|
|