Урок - гра з геометрії в 8 класі.
Тема уроку: Узагальнення теми
«ПОДІБНІСТЬ ТРИКУТНИКІВ»
Мета уроку:
повторити і узагальнити матеріал по темі «Подібність трикутників» в процесі розв’язування задач; розглянути застосування подібності трикутників для розв’язування практичних задач; перевірити знання учнів з метою корекції;
розвивати уважність, зорову пам’ять, логічне мислення, інтуїцію, вміння встановлювати зв’язки між предметами, математичну мову, комунікативні компетенції;
виховувати дисциплінованість, повагу один до одного, свідомі мотиви навчання, позитивне відношення до знань.
Обладнання: комп’ютер, проектор, екран, картки, презентація до уроку.
Тип уроку: урок корекції та узагальнення знань у формі дидактичної гри.
Автор - Ніценко Людмила Олександрівна,
вчитель математики СЗОШ №12 м. Хмельницького
Предмет (математика, урок геометрії)
Клас - 8
Тема - «Подібність трикутників»
Тип уроку - урок корекції і узагальнення знань у формі дидактичної гри «Інтелектуальні гонки»
Час - 45 хвилин
Обладнання уроку: комп’тер, проектор, екран, презентація.
Авторский медіапродукт
Середа - Microsoft Office PowerPoint
Вид медіапродукта - презентація
Структура презентації:
№
|
Структурні елементи
|
Час
|
№ слайда
|
1
|
Організаційний момент
|
3 хвилини
|
№ 1 - № 2
|
2
|
Актуалізація опорних знань:
перша гонка «Далі..., далі..., далі»;
друга гонка «Ти-мені, я-тобі».
|
10 хвилин 7 хвилин
|
№ 3 - № 7 №8
|
3
|
Актуалізація міжпредметних зв’язків:
третя гонка «В минуле на машині часу»;
четверта гонка «Замороки з горщечка».
|
хвилин
хвилин
|
№ 9 - № 10 № 11 -№ 12
|
4
|
Корекція знань по темі - п’ята гонка
«Ти і тільки ти»
|
10 хвилин
|
№ 13 - № 14
|
5
|
Підведення підсумків
|
4 хвилини
|
№15-№16
|
6
|
Інтернет - джерела
|
|
№ 17-№ 16
|
Хід уроку.
Організаційний момент (Слайд 1). (З хв.)
Урок- гра: «Інтелектуальні гонки».
-Вчитель звертає увагу учнів на вислів відомого французського вченого , математика і фізика, Блеза Паскаля: «Об ’ект математики настільки серйозний, що слід не пропускати нагоди зробити його трохи цікавішим». -Структура гри (Слайд 2).
-
Актуалізація опорних знань
-
Перша гонка «Далі,... далі,...далі» (10 хв.) (Слайди 3-7)
Питання до першої команди:
Як продовжити твердження, щоб воно стало правильним: «Якщо два кути
одного трикутника...»
(Від. «...рівні двум кутам другого трикутника, то такі трикутники подібні»).
(Слайд 3).
Дано: АВСD - паралелограм. Знайти подібні трикутники і довести що вони подібні, (мал. 1,слайд 4).
(Від. АВF ~ АDК за І ознакою, за двома кутами.)
Дано: АВС ~ МNК. Знайти х, у. (мал.З, слайд 5)
(Від. х=6; у=2)
Дано: ВС || АD). Залишить пропорційні відрізки, (мал. 5, слайд 6).
(Від. АВ:СD=АС:АD=ВС:АС)
Дано: МNКF - прямокутник, (мал.7, слайд 7). Скільки є подібних трикутників?
(Від. 4).
Питання до другої команди:
Продовжить фразу так, щоб твердження було правильним: «Катет прямокутного трикутника є ...»(Слайд 1)
(Від. «...середнім пропорційним гіпотенузи і проекції цього катета на гіпотенузу»)
Дано DE || АС. Знайти: х. (мал.2, слайд 4).
(Від. х=4).
Дано: DC ┴ АВ, АЕ ┴ ВС. (мал, слайд 5.) Вірно чи ні, що BAE ~ BCD. (Від. так).
Дано: АВ:СВ = ВР:ВК. (мал.6, слайд 6). Знайти рівні кути, якщо вони є.
(Від. ВКР=ВСА; ВРК=ВАС)
5.Чи подібні трикутники? (мал.8, слайд 7.)
(Від. так)
?
Перехі до знаку на слайд «Підведення підсумків» для запису результатів гонки. По знаку здійснюється виход зі слайда «Підведення підсумків» до слайду «Структура гри».
-
Друга гонка «Ти - мені, я - тобі» (Слайд 8) (7хв.)
Учні самостійно вдома готовлять по три теоретичних питання, які вчитель перевіряє раніше.
-
Актуалізація міжпредметних зв’язків
-
Третя гонка «В минуле на машині часу» (Слайд 9) (5 хв.)
Коротке повідомлення про Фалеса ( учень біля дошки).
Фалес Мілеський
Використання подібних фігур зустрічається в Вавілоні та Єгипті раніше,ніж було визначено подібність. Ідея подібності розвивалась в різних країнах паралельно і виникла з потреби розв’язувати задачі на визначення розмірів недоступних предметів і відстаній до них. Відомо, що в кінці VII- поч. VI ст. до н. е. в м. Мілет, що в Греції, жив відомий астроном і математик Фалес Мілеський. Він вперше довів теореми про рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника, рівність вертикальних кутів, про пропорційні відрізки . Фалес першим почав гру «Доведи», яка тягнеться і досі, і в яку грають всі математики. Він знайшов спосіб
*•
визначення відстані від берега до корабля , визначив висоту Єгипетської піраміди
за довжиною її тіні , використавши подібність трикутників. Фалес міркував так. Сонце від Землі дуже далеко, тому проміні від нього можна вважати паралельними. Поряд з пірамідою він встановив вертикально жердину. Фалес стверджував , що довжина тіні піраміди відноситься до довжини тіні стовпа, як висота піраміди до висоти стовпа.
Учитель. (Слайд 10.) Обчислити висоту піраміди, якщо:
висота жердини - 4 ліктя; довжина тіні жердини - 5 ліктів; довжина тіні піраміди - 200 ліктів.
Розв’язок: СВ:КЕ=АВ:ДЕ; 5:200=4:Х; Х=160 ліктів.
~
Фізкультхвилинка: знак
Четверта гонка «Замороки з горщечка» (Слайд 11-12) (6хв.)
Задача 1. За способом Жуля Берна (мал. 10, слайд 11.)
Звукове супроводження слайда №11 - шум моря.
З уроків зарубіжної літератури ви знайомі з відомим французьким письменником Жулем Берном. Він написав чудові романи. Один з них - «Таємничий острів».
Один учень читає уривок з роману.(1 частина, розділ чотирнадцятий: Висота гранітної скелі.)
1
3
500
15
10
х
15
500
(Від. = ; х = = 333 (футам)).
Задача 2. (мал. 11, слайд 12.) За способом лісорубів визначення висоти дерев, доступ до яких недоступний.
Звукове супроводження слайда №12 - співи птахів.
Іноді неможливо виміряти великий об’єкт, або він недоступний. Існує спосіб, який використовують лісоруби для визначення висоти дерев. Вони використовують прилад для побудови кута зору (як видно з малюнка). Людина два рази, відповідно до малюнка, напрямляє кут зору для сполучення кінця приладу із верхівкою дерева.
(Від. З подібності BFA і MFN => AF=H; ВСА ~ DCE => АС = 2Н
=
FC = 2Н - Н = Н => ВС = FC + h, де h - ріст людини).
Капітани команд тягнуть номери задач з горщечка .
Корекція знань по темі.
П’ята гонка «Ти і тільки ти» (Слайди 13-14) (10 хв.) (індивідуальний конкурс)
Дано: BD || АЕ (мал. 12, слайд 13)
Назвіть пари подібних трикутників.
(Від. CMD ~ CFE, ВСМ ~ ACF, ВМО ~ EFO, MOD ~ FOA,
BDO ~ ЕАО, BCD ~ АСЕ.
a+b
2
AB
2
Дано довжини відрізків: а і b (слайд 13). Побудувати за допомогою циркуля і лінійки відрізок х = √ab, де х - середнє пропорційне довжин двох відрізків а і b.
(Від. Побудувати коло з радіусом R і центром О . AO = OB = R = =
АВ -діаметр, АС = а, СВ = b, СК ┴ АВ; СК = х = √ab. К - точка перетину перпендикуляра і кола. Центр кола, описаного навколо прямокутного трикутника лежить на середині гіпотенузи).
АС^О м , ОК=1,8 м, КС= 3 м. Знайти АВ.
ab
c
Дани довжини відрізків: а, Ь, с (Рис. 14, слайд 14). Як побудувати відрізок х =
(х називають четвертим пропорційним).
x
a
b
c
(Від. = , продовжить відрізок довжини «а» до перетину з однією з
паралельних прямих).
АD = І5cм, BD = 4cм, DO = 5cм. Знайти ВС.
Підведення підсумків (4 хв.) (Слайди 15-16)
Підраховуємо бали, вибіраємо кращих гравців, виставляємо оцінки.
|