Задачах Тема «Поняття комплексного числа»
|
|
Скачати 208.14 Kb.
|
Предметний покажчикА Алгебраїчною формою запису комплексного числа називається запис комплексного числа  у вигляді  .Аргументом комплексного числа називається число  , що зображує кут, на який треба повернути додатній напрямок осі  , щоб він співпав з напрямком радіус-вектора, вважаючи цей кут додатнім, якщо обертання здійснюється проти часової стрілки, а від’ємним – в протилежному випадку (позначається через  ).Алгебраїчним числом називається комплексне число, яке може бути коренем многочлена з цілими коефіцієнтами. Д Добутком  комплексних чисел  і  називається комплексне число  .Дійсною віссю називають вісь абсцис. Е Формула Ейлера:  К Комплексним числом називається число вигляду  , де  .Комплексною числовою площиною називають площину, точки якої зображають комплексні числа. Коренем  го степеня  з комплексного числа називається будь-яке комплексне число, й степінь якого дорівнює .Корінь го степеня з комплексного числа має  різних значень, які дорівнюють арифметичному кореню з його модуля, помноженому на показникову функцію його аргументу.Л Натуральним логарифмом комплексного числа називається показник степеня, до якого потрібно піднести число  для того, щоб отримати число.Логарифмічна форма комплексного числа : ,  .М Модулем комплексного числа називається довжина радіус-вектора  .Формула Муавра:  .При множенні комплексних чисел у показниковій формі їхні модулі перемножуються, а аргументи додаються. Модуль частки двох комплексних чисел у показниковій формі дорівнює частці їх модулів, а аргумент — різниці їх аргументів. Н Нульовою точкою називають початок координат, якому відповідає число 0. П Протилежними називаються два комплексні числа та  , сума яких дорівнює 0.Піднесення комплексного числа до степеня. Якщо комплексне число задане в алгебраїчній формі, тобто  , то для піднесення його до додатного цілого степеня потрібно до виразу застосувати формулу бінома Ньютона і потім при будь-якому невід’ємному цілому взяти  ,  ,  ,  .Помножити два комплексні числа в тригонометричній формі означає, що необхідно їх модулі перемножити, а аргументи додати. Первісними коренями го степеня з 1 називаються корені .Показникова форма комплексного числа:  або  При піднесенні комплексного числа в показниковій формі до степеня модуль його підноситься до того ж степеня, а аргумент множиться на показник степеня. Р Різницею двох комплексних чисел і ми називаємо число , що задовольняє рівності  .Розділити два комплексні числа в тригонометричній формі означає, що необхідно модулі їх розділити, а аргументи відняти. С Сумою двох комплексних чисел і  називається комплексне число  , дійсна частина якого і коефіцієнт при уявній частині дорівнюють відповідно сумі дійсних частин і коефіцієнтів при уявних частинах доданків, тобто  .Т Тригонометричною називається форма комплексного числа  .Тригонометричний запис числа  :  .У Уявною віссю називають вісь ординат. Ч Часткою комплексних чисел та називається таке комплексне число  , яке при множенні на  дає  .Бібліографія
Підручник, -К., Генеза, 2008, -304с.
|
Схожі:
|
Уроки математики в 6 класі Розділ Раціональні числа Мета. Дати учням перші уявлення про від'ємні числа, ввести поняття додатні числа, недодатні числа, пояснити, хто і коли використовує... |
Уроки математики в 6 класі Розділ Раціональні числа Мета. Ввести поняття: протилежні числа, цілі числа, дробові числа, раціональні числа і показати, як пов'язані між собою множини вказаних... |
|
Уроки математики в 6 класі Розділ Раціональні числа У результаті вивчення теми учні мають навчитися: називати модуль заданого числа; описувати поняття модуль числа; розв'язувати вправи,... |
Урок №65 Тема. Додатні і від'ємні числа. Число 0 Раціональні числа і дії над ними Тема Раціональні числа. Порівняння, додавання і віднімання раціональних чисел |
|
УРОК 2 Тема: Число. Натуральні числа. Натуральний ряд чисел і його властивості. Число нуль НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ ТЕМА НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА. ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ |
УРОК 12 Тема: Віднімання. Додавання та віднімання різниці. Віднімання... НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ ТЕМА НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА. ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ |
|
Тема Вправи і задачі на засвоєння таблиці множення числа 3 Мета Формувати навички табличного множення числа 3, уміння розв’язувати задачі і приклади на множення числа 2 і 3; розвивати логічне... |
УРОК 76. МІШАНІ ЧИСЛА Мета Мета. Формувати поняття «мішане число», «ціла і дробова частина числа»; формувати алгоритм виділення цілої частини з неправильного... |
|
Урок №28 Тема. Задачі на множення дробів Мета: домогтися засвоєння учнями алгоритму знаходження значення дробу від числа (відсотків від числа) як добутку даного числа на... |
УРОК 68 Тема: Правильні і неправильні дроби. Дробові числа Мета: Введення понять правильного та неправильного дробу, дробового числа. Розвиток логічного мислення учнів |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua