Л. В. Стецьків АНАЛІТИЧНА ХІМІЯ. КІЛЬКІСНИЙ АНАЛІЗ (для студентів 2-го курсу фармацевтичного факультету заочної форми навчання) Івано-Франківськ 2013
|
|
Скачати 1.88 Mb.
|
Експериментальна частинаЗавдання 1. Аналітичний посуд, аналітичні терези та методи зважування на них. Поняття про титриметричні методи аналізу.Способи вираження концентрації. 1.1. Аналітичний посуд Для хімічних аналізів застосовується спеціальний хімічний посуд. До нього висуваються особливі вимоги. Головні з них такі: 1.Посуд повинен бути термічно стабільним, тобто повинен витримувати різні коливання температури і не тріскати при швидкому нагріванні і охолодженні. 2.Посуд повинен бути хімічно стабільним. 1.1.2. Сорти хімічного скла У Радянському Союзі існували такі марки: Б-2 – містить 73% оксиду силіцію SiO2 і оксиди Аl, Fe, Ca і Na; № 846 - містить менше оксидів Са і Na, а замість них введено 3-4% оксидів бору В2О3 і магнію MgО (так зване борне скло); № 23 - входить біля 3% оксиду бору B2O3 і 7-8% оксиду калію К2О, а вміст SiO2 і Na2O нижчий в порівнянні з Б-2. Термостійке скло містить 12-13% оксиду бору B2O3 і 80-81% оксиду силіцію SiO2. Скляний посуд із скла перших двох марок витримує зміну температури від 120-1400С до кімнатної температури. Вироби з термостійкого скла витримують охолодження від 220-2400С до кімнатної t0. У хімічному аналізі використовують такі скляні вироби: склянки, колби, піпетки, бюретки, пробірки, годинникові скла, лійки, ексикатори. Вироби із кварцового скла володіють дуже високою термостійкістю (від 8000С до кімнатної температури). Вони стійкі до дії кислот, але малостійкі до лугів. Різновидністю кварцу є агат, з якого виготовляють ступки і пестики (які характеризуються високою твердістю). Із фарфору виробляють тиглі, чашки, лійки Бюхнера, ступки, шпателі. 1.1.3. Мірний посуд Мірні колби – це плоскодонні колби з довгою шийкою із міткою ємністю на 25, 50, 100, 250, 500, 1000 і 2000 см3. На колбі вказують ємність і температуру, при якій ця ємність вимірювалась. Піпетки - довгі тонкі трубки з відтягненим кінцем з однією міткою і градуюванням від 1 до 10 см3. На верхній вузькій частині трубки піпетки нанесена риска, що обмежує певний об’єм. Бюретки - довгі циліндричні трубки з градуюванням і краном внизу, ємність 10, 25, 50 см3. За їх допомгою вимірюють точний об’єм розчину, що витратили на титрування. 1.2. Аналітичні терези та методи зважування на них 1.2.1. Будова аналітичних терезів Прийоми точного зважування мають виключне значення не тільки для кількісного аналізу, але й для хімічної науки взагалі. У кількісному аналізі точність роботи в багатьох випадках визначається точністю, з якою проводиться зважування. Успіх останнього залежить, в більшій мірі, від вимірювального приладу, яким є аналітичні терези. Головна частина аналітичних терезів – коромисло, яке представляє собою рівноплечий важіль першого роду. Посередині коромисла поміщена агатова або стальна призма, обернена одним із своїх ребер вниз. На кінцях коромисла знаходяться такі ж призми, одне ребро яких направлено вверх. Коромисло опирається ребром центральної призми на стальну або агатову пластину, яка поміщена в верхній частині опорної колонки терезів. На ребра бокових призм підвішені на сережках чашки терезів. Принцип зважування полягає в тому, що предмет, який зважують кладуть на ліву чашку терезів, а на другу накладають різноважки до тих пір, поки коромисло не прийме положення, яке воно займає без навантаження. Тоді, згідно з правилом моментів сил: F1l1 = F2l2, де F1 і F2 – сили, прикладені до обидвох плеч коромисла в точках, на які опираються чашки терезів; l1 і l2 – довжина плеч, тобто віддалі від цих точок до точки опори коромисла. 1.2.2. Вимоги, які висуваються до аналітичних терез Терези повинні бути чутливими. Чутливість терезів характеризується величиною відхилення коромисла від початкового положення від мінімального (звичайно 1мг) перевантаження одного із плеч. Терези вважаються тим чутливішими, чим більше відхилення коромисла спостерігається при одному і тому ж перевантаженні. Терези повинні бути стійкими. Тобто коромисло терезів повинне знаходитися в стані стійкої рівноваги. Стійка рівновага досягається, якщо центр ваги коромисла знаходиться нижче точки опори. Ця умова повинна обов’язково виконуватися для всіх аналітичних терезів, в іншому випадку зважування стає неможливим. Терези повинні бути правильними. Це значить, що довжина обидвох плеч коромисла повинна бути однакова і ребра всіх трьох призм повинні бути паралельні між собою. Крім того, маси обидвох плеч коромисла разом з відповідними чашками повинні бути однакові. Набір різноважок є різної маси, які поміщені у спеціальній коробці: 100 г, 50 г, 20 г, 10 г, 5 г, 2 г, 2 г, 1 г, а також 500 мг, 200 мг, 200 мг, 100 мг, 50 мг, 20 мг, 20 мг, 10 мг. 1.2.3. Правила роботи з терезами 1.Терези повинні бути встановлені в окремій ваговій кімнаті. 2.Терези повинні бути захищені від струсів. Для цього їх встановлюють на мармуровій дошці на закріплених в капітальній стіні кронштейнах. 3.Терези повинні бути захищені від різних коливань температури та дії прямих сонячних променів. Бажано, щоб вікна вагової кімнати були обернені на північ. 4.Відлік коливань стрілки необхідно робити при закритих дверцятах терезів. Предмети, які зважують, і різноважки поміщують та знімають з чашок, користуючись боковими дверцятами. 5.Різноважки потрібно розміщувати на чашці терез так, щоб вони знаходились в її центрі. 6.На чашку терезів не можна поміщати гарячих або теплих предметів. 7.Різноважки для попередження від пилу і корозії слід зберігати в закритій коробці. При зважуванні кришку коробки слід відкривати тільки на час, необхідний для виймання різноважок, і потім повернути їх в коробочку. 8.Різноважки слід виймати із коробки і знімати з чашок терезів тільки пінцетом. Брати різноважки руками забороняється. 9.Тим, хто тільки починає зважувати, не потрібно старатися самому ремонтувати терези. При необхідності слід звернутися до лаборанта або керівника заняття. 10.Перед зважуванням необхідно сісти на табуретку проти терезів. Всі рухи повинні бути плавними і без поштовхів. 11.Речовину, яку зважують, не можна класти безпосередньо на чашку терезів. Її потрібно обов’язково помістити в чистий посуд (бюкс, тигель, годинникове скло), летучі речовини можна зважувати тільки в бюксах з накривками. Забороняється зважувати речовину на папірцях і зважуваний предмет ставити безпосередньо на лабораторний стіл. 1.2.4. Техніка зважування Спочатку слід визначити приблизну масу предмета з точністю до 0,1 г зважуванням на технічних терезах. Нехай виявилось, що маса предмета дорівнює або дещо більша за 8,1 г. Зважуваний предмет кладуть на ліву чашку аналітичних терезів, а на праву ставлять такі різноважки 5 г, 2 г, 1 г і 100 мг, а потім обережно повертають ручку аретиру, не доводячи її до кінця так, щоб можна було тільки встановити, в яку сторону відхиляється стрілка. Нехай стрілка рухається в праву сторону, отже, маса недостатня. Тоді піднімають аретир, знімають різноважку 100 мг і ставлять 200 мг. Якщо тепер при опусканні аретиру стрілка відхиляється вліво, піднімають аретир, знімають 200 мг, ставлять знов 100 мг і додають 50 мг. Таким чином, при зважуванні використовують всі різноважки. Якщо маса виявиться ще більшою, користуються рейтером. Завдання 2. Приготування стандартних розчинів хлоридної кислоти та натрію гідроксиду 2.1. Приготування робочого титрованого розчину кислоти 2.1.1. Приготування стандартного розчину хлоридної кислоти із концентрованого розчину Для титрування можна застосовувати хлоридну, сульфатну або нітратну кислоти. Найчастіше користуються хлоридною кислотою. Вона є сильнішою кислотою, ніж сульфатна, і перехід забарвлення індикатора при вживанні хлоридної кислоти більш чіткий. Майже завжди спочатку готують приблизно 0,1М розчин хлоридної кислоти, а точну її концентрацію потім визначають за певною вихідною сполукою. Робочий титрований розчин кислоти не можна виготовляти безпосереднім розведенням до певного об’єму відміряної або зваженої концентрованої хлоридної кислоти. Остання із густиною 1,19 г/см3 містить приблизно 37% гідрогенхлориду, але визначення концентрації за густиною є неточним. Найчастіше готують приблизно 0,1М розчин із концентрованої кислоти, а потім визначають молярну концентрацію еквіваленту. Кількість кислоти необхідна для виготовлення 1 дм3 0,1М розчину обчислюють так: 100 г кислоти містить 36,5 г НСl х г - 3,65 г (0,1М розчин об’ємом 1 дм3)  Концентровану кислоту зручніше відміряти, ніж зважувати. Для визначення об’єму знайдену масу ділять на густину:  2.1.2. Встановлення молярної концентрації еквіваленту розчину хлоридної кислоти Для встановлення молярної концентрації еквіваленту хлоридної кислоти застосовують буру, натрію карбонат, меркурію (ІІ) оксид, натрію оксалат та інші сполуки. 2.1.3. Встановлення концентрації хлоридної кислоти за бурою При нейтралізації бури Na2B4O7•10H2O хлоридною кислотою відбувається реакція: Na2B4O7•10H2O + 2НСl = 4Н3BO3 + 2NaCl + 5H2O Перевага бури полягає у високій молекулярній масі еквіваленту:  Однак, недоліком бури є те, що при зберіганні вона втрачає частину кристалізаційної води. Тому буру потрібно перекристалізувати. Перекристалізацію бури із води проводять при температурі, яка не перевищує 60оС, оскільки при вищій температурі із розчину виділяється Na2B4O7•5H2O. Для перекристалізації в 50 см3 води розчиняють при нагріванні 23 г бури (при 60оС в 100 см3 води розчиняється 20 г безводної бури, або біля 46 г Na2B4O7•10H2O). Гарячий розчин фільтрують, збираючи фільтрат у конічну колбу або хімічну склянку. При охолодженні насиченого розчину із нього викристалізовується Na2B4O7•10H2O. Для одержання дрібнокристалічного осаду розчин, що охолоджується, безперервно помішують скляною паличкою. Дрібний порошок бури відсмоктують на лійці Бюхнера і висушують на повітрі. Висушування вважається закінченим, якщо при перемішуванні порошку скляною паличкою окремі кристалики бури не прилипають до неї. Висушену буру зберігають в склянці з притертим корком. Для визначення молярної концентрації еквіваленту розчину хлоридної кислоти спочатку готують 0,1н розчин бури. Для цього на аналітичних терезах зважують необхідну масу перекристалізованої і висушеної бури Na2B4O7•10H2O. Звичайно, досить мати 250 см3 розчину, молярна маса еквіваленту бури дорівнює 190,71, тому на 250 см3 розчину потрібно взяти наважку, що дорівнює  . Наважку переносять в хімічну склянку місткістю 250-300 см3, наливають туди 150-160 см3 гарячої води і перемішують вміст склянки паличкою. Після повного розчинення кристалів бури розчин охолоджують і переливають через лійку в мірну колбу на 250 см3. Склянку, паличку і лійку обмивають декілька разів водою, яку переносять у ту ж мірну колбу. Потім доводять розчин до мітки і добре перемішують вміст колби.Для встановлення молярної концентрації еквіваленту хлоридної кислоти відбирають в конічну колбу 25 см3 розчину бури і добавляють до розчину 2-3 краплі індикатора (метилового оранжевого). В іншій такій же колбі готують “свідка”. Для цього мірним циліндром вимірюють 40 см3 дистильованої води, додають 1-2 краплі метилового оранжевого і 1 краплю кислоти із бюретки так, щоб появилось слабо-рожеве забарвлення. Після цього встановлюють рівень розчину хлоридної кислоти в бюретці на нуль. Колбу із розчином натрію тетраборату ставлять під бюретку на аркуш білого паперу і приступають до титрування, повільно доливаючи з бюретки розчин HCl і безперервно перемішуючи рідину круговими рухами колби. Потрібно вловити момент, коли від однієї краплі хлоридної кислоти початково жовтий колір розчину стає блідо-рожевого забарвлення – такого, як у приготованого “свідка”. Добившись зміни забарвлення від однієї краплі титранту, беруть відлік по бюретці і записують його. Якщо нижній край меніску не співпадає із поділкою бюретки, на око відраховують число сотих часток см3. Концентрацію кислоти вважають встановленою правильно, якщо результати трьох послідовно проведених титрувань показують, що відхилення не перевищують 0,1 см3. Тоді для обчислення концентрації кислоти беруть середнє арифметичне отриманих даних. Концентрацію розчину хлоридної кислоти розраховують за формулою:  Робочий титрований розчин кислоти зберігають в склянці з притертим або гумовим корком. На склянку наклеюють етикетку, на якій вказують молярну концентрацію еквіваленту кислоти, дату встановлення концентрації, вихідну речовину, за котрою встановлюють концентрацію кислоти, індикатор і прізвище виконавця. 2.1.4. Встановлення молярної концентрації еквіваленту розчину хлоридної кислоти за натрію карбонатом Часто для встановлення молярної концентрації еквіваленту розчину хлоридної кислоти застосовують препарат безводної соди Na2СО3. Недоліком соди в порівнянні з бурою є менша молекулярна маса еквіваленту, в зв’язку з чим збільшується відносна похибка зважування. Крім того, безводна сода є гігроскопічною і перед вживанням її необхідно висушувати. Реакція протікає за рівнянням: Na2СO3 + 2НСl = 2NaCl + H2СО3. Із рівняння випливає, що молярна маса еквіваленту Na2СO3 дорівнює половині молекулярної маси:  (Na2СO3).Наважку переносять у мірну колбу, розчиняють у воді і розчин доводять до мітки. Із рівняння видно, що в точці еквівалентності утворюються натрію хлорид і карбонатна кислота. Остання до певної міри розпадається на воду і вуглекислий газ, який виділяється із розчину. Однак, значна кількість Н2СO3 залишається в розчині і надає йому слабокислу реакцію. Концентрація карбонатної кислоти в насиченому розчині дорівнює наближено 5•10-2моль/дм3, перша константа дисоціації К = 10-6,5 або рК = 6,5. Із цих даних обчислюють рН в точці еквівалентності за рівнянням рН = 1/2рК - 1/2lgСкисл. = 3,3 + 0,65 = 3,95. Для титрування підходить метиловий оранжевий. Досить точно можна провести титрування, якщо перед закінченням визначення видалити із розчину СО2 (кип’ятінням). Потім розчин охолоджують і дотитровують до переходу забарвлення індикатора із жовтого до оранжевого. Для визначення молярної концентрації еквіваленту кислоти відбирають у конічну колбу 25 см3 0,1н розчину Na2СO3, додають 2-3 краплі метилового оранжевого і розчин титрують із бюретки розчином хлоридної кислоти до появи оранжево-червоного забарвлення. Проводять не менше трьох паралельних визначень і для обчислення концентрації беруть середнє арифметичне. 2.1.5. Приготування розчину хлоридної кислоти із фіксаналу Для приготування розчину із фіксаналу, ампулу промивають зверху теплою водою, щоб змити етикетку і споліскують її водою. У мірну колбу поміщують лійку, в неї встановлюють скляний цвяшок таким чином, щоб довгий кінець увійшов в трубку лійки, а другий короткий гострий кінець цвяшка був направлений вверх. Дно вимитої ампули пробивають об гострий кінець цвяшка в лійці. Другим цвяшком пробивають верхнє заглиблення в ампулі. Сильним струменем води із промивалки повністю виливають вміст ампули в лійку. Потім добре промивають поверхню ампули, лійку з цвяшком і перемішують вміст колби. Після цього доводять рівень розчину водою до мітки. Колбу закривають корком і добре перемішують розчин, перевертаючи колбу. Приготовлений розчин переносять в хімічну посудину ємністю 1дм3. 2.2. Приготування робочого титрованого розчину лугу 2.2.1. Робочі розчини лугів Звичайно для титрування застосовують розчини гідроксидів калію або натрію. Розчин натрію гідроксиду більш придатний, оскільки його легше отримати вільним від домішок карбонатів. Іноді користуються розчинами барію гідроксиду; перевага останнього в тому, що вони вільні від ВаСО3, оскільки він нерозчинний у воді і випадає в осад. Однак барію гідроксид незручно використовувати в тих випадках, коли аналізований розчин містить солі, які утворюють з катіонами барію осади, наприклад, сульфати та ін. Крім того, із розчину барію гідроксиду при його взаємодії з карбону (ІV) оксидом повітря виділяється в осад ВаСО3, який забруднює бюретки і забиває крани. З тієї ж причини концентрація розчину змінюється і його необхідно час від часу перевіряти. Найчастіше готують 0,1М розчин натрію гідроксиду. Однак останній гігроскопічний і легко реагує з СО2 повітря. Тому NaОН завжди містить змінні кількості вологи і карбонатів. Крім того, в натрію гідрокисді часто бувають інші домішки, наприклад, хлориди, сульфати, тощо. Тому спочатку готують приблизний 0,1М розчин натрію гідроксиду, а точну концентрацію визначають за вихідною речовиною. 2.2.2. Приготування 500 см3 приблизно 0,1М розчину NaOH Приготування розчинів із твердого реактиву зв’язано з деякими труднощами. Поверхня його завжди покрита шаром натрію карбонату, присутність якого в розчині спотворює результати титрування. Крім того, поглинаючи вологу і вуглекислий газ, натрію гідроксид змінює свою масу на повітрі. Також з приготованого розчину треба осаджувати йони CO32- дією барію хлориду. Тому доцільно готувати приблизно 0,1М розчин NaOH з більш концентрованого розчину, раніше підготовленого до цієї роботи. Припустимо, що є розчин натрію гідроксиду, густина якого 1,39 г/см3. Масова частка NaOH у такому розчині складає 36 %. Розраховуємо, скільки потрібно взяти чистого натрію гідроксиду для приготування 500 см3 приблизно 0,1М розчину NaOH: mNaOH = CNaOH•V•MNaOH = 0,1×0,5×40 = 2,0 г. Оскільки CNaOH = 36%, то:в 100 г розчину міститься 36 г NaOH в x г розчину міститься 2 г NaOH  Значить, щоб приготувати 500 см3 приблизно 0,1М розчину натрію гідроксиду, треба взяти 5,56 г розчину з масовою часткою NaOH 36%. Щоб не зважувати розчин, краще перерахувати масу на об’єм, використовуючи значення густини:  Цей об’єм розчину натрію гідроксиду відмірюють мірним циліндром, розбавляють водою до 500 см3 і добре перемішують. 2.2.3. Вихідні речовини Головними вихідними речовинами, що найчастіше використовуються для встановлення титру розчинів лугів є оксалатна і бензоатна кислоти, калію гідрофталат, янтарна (бурштинова) кислота. 2.2.4. Встановлення концентрації розчину натрію гідроксиду за оксалатною кислотою Оксалатна кислота (СООН)2•2Н2О кристалізується з двома молекулами води. При зберіганні кислоти деяка кількість води вивітрюється і склад препарату не відповідає хімічній формулі. Тому концентрація розчину NaОН встановлюється за перекристалізованою оксалатною кислотою. Для перекристалізації готують насичений гарячий розчин кислоти. Розчин, якщо потрібно, фільтрують і швидко охолоджують. Виділені кристали відсмоктують на лійці Бюхнера, промивають 1-2 рази холодною водою. Вологий порошок висушують на повітрі, при цьому дрібні кристалики не повинні прилипати до скляної палички. Зберігають в склянках з притертим корком. Недолік оксалатної кислоти, як вихідної кислоти, полягає в необхідності доброго очищення від домішок і проведення повторної перекристалізації перед встановленням концентрації. Крім того, розчини оксалатної кислоти нестійкі і поступово концентрація їх зменшується. Оксалатна кислота часто містить домішки, головним чином, солі кальцію. У цьому випадку оксалатну кислоту необхідно спочатку перекристалізувати із розчину хлоридної кислоти, а потім із води. Реакція між оксалатною кислотою і натрію гідроксидом протікає за рівнянням: (СООН)2 + 2NaОН = (СООNa)2 + 2Н2О. Молекулярна маса еквіваленту оксалатної кислоти дорівнює половині молекулярної маси, тобто  . Для встановлення концентрації розчину досить приготувати 250 см3 0,1н розчину кислоти. Наважку перекристалізованої і висушеної кислоти переносять в мірну колбу місткістю 250 см3, розчиняють у воді, що не містить СО2, доводять об’єм розчину до мітки і добре перемішують.Оксалатна кислота є слабкою кислотою (К1 = 6,5•10-2; К2 = 6,1•10-5). В точці еквівалентності утворюється натрію оксалат, який, як сіль слабкої кислоти і сильної основи має в розчині лужну реакцію; рН цього розчину можна обчислити за формулою: рН = 7+ 1/2рК + 1/2lg Cкисл. рН = 7+ 2,1 - 0,65 = 8,45. Найзручнішим індикатором є фенолфталеїн (рТ = 9). Титрування з фенолфталеїном може бути точним тільки в тому випадку, коли розчин не містить СО2. У разі присутності СО2 на титрування затрачується більше розчину NaОН, ніж кількість, еквівалентна оксалатній кислоті, червоне забарвлення появиться тільки тоді, коли закінчиться реакція: Н2СО3 + NaОН= NaНСО3 + Н2О. Для визначення концентрації розчину NaОН відбирають піпеткою в конічну колбу 25 або 20 см3 0,1н розчину оксалатної кислоти, додають 2-3 краплі фенолфталеїну і титрують розчином натрію гідроксиду до появи червоного забарвлення, яке не зникає при збовтуванні протягом 1-2 хвилин. Титрування проводять не менше трьох разів, щоб різниця між паралельними титруваннями не перевищувала 0,1 см3, і знаходять середнє значення об’єму титранту. Концентрацію розчину натрію гідроксиду розраховують за формулою:  2.2.5. Встановлення концентрації розчину NaOH за робочим титрованим розчином хлоридної кислоти Цей спосіб менш точний, оскільки при роботі може відбуватися сумуванням помилок одного знаку, допущених при встановленні концентрації за хлоридною кислотою. Тому таке титрування доцільно проводити тільки для перевірки правильності встановлення концентрації обидвох робочих титрованих розчинів. При встановленні концентрації розчину лугу за хлоридною кислотою придатні і сильні, і слабкі індикатори. Біля точки еквівалентності відбувається велика зміна рН, у границях якої знаходяться показники титрування сильних і слабких індикаторів. У випадку присутності в розчині лугу домішок Na2СО3, краще титрувати з метиловим оранжевим. Для встановлення концентрації розчину лугу з метиловим оранжевим у конічну колбу місткістю 100 см3 відбирають піпеткою 20 або 25 см3 розчину NaОН, додають до розчину 2-3 краплі метилового оранжевого і титрують із бюретки робочим розчином хлоридної кислоти до появи оранжевого забарвлення. При такому порядку титрування допускається деяка похибка, оскільки невелика кількість хлоридної кислоти витрачається на реакцію з індикатором. Цю помилку можна врахувати контрольним дослідом. Завдання 3. Визначення вмісту хлоридної кислоти в розчині В основі визначення лежить реакція між хлоридною кислотою і натрію гідроксидом: HCl + NaOH → NaCl + H2O. Отриманий у мірній колбі розчин (з невідомим вмістом HCl) доводять до мітки дистильованою водою і добре перемішують. Відбирають піпеткою 20 см3 цього розчину і титрують з фенолфталеїном до появи блідо-малинового забарвлення, яке не зникає протягом 30 секунд. Проводять не менше трьох титрувань, що різняться за об’ємом не більше, ніж на 0,1 см3, і знаходять середнє значення. Розраховують концентрацію хлоридної кислоти за формулою:  Вміст HCl у досліджуваному розчині знаходять за формулою:  |
Схожі:
|
МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ №2 з ОРГАНІЗАЦІЇ... Схвалено цикловою методичною комісією фармацевтичного факультету і рекомендовано до друку (протокол №1 від 30 серпня 2012 р.) |
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ІВАНО–ФРАНКІВСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ... Програмові вимоги з навчальної дисципліни «Фінансове право» для студентів денної та заочної форми навчання.– Івано–Франківськ, 2011.... |
|
РОЗКЛАД для студентів заочної форми навчання на екзаменаційну ЗАНЯТЬ... |
НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ КОМПЛЕКС з курсу "Фінансовий менеджмент у банку"... Навчально-методичний комплекс з курсу "Фінансовий менеджмент у банку" для студентів V курсу фінансового факультету денної та заочної... |
|
Закон діючих мас 7 Методичні вказівки до лабораторної роботи з курсу “загальна хімія” для студентів І-го курсу всіх спеціальностей денної та заочної... |
Курс лекцій для студентів факультету заочної форми навчання |
|
РОЗКЛАД для студентів заочної форми навчання факультету фізичного виховання |
НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ КОМПЛЕКС з дисципліні "ОРГАНІЗАЦІЯ ВИРОБЮНИЦТВА"... Навчально-методичний комплекс з дисципліні "Організація виробництва" для студентів IV курсу заочної форм навчання / Укл., доцент... |
|
ЗАВДАННЯ І МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ... МЕНЕДЖМЕНТ В ЕКСПЛУАТАЦІЇ БУДІВЕЛЬ: Завдання і методичні рекомендації до виконання контрольної роботи (для студентів 5 курсу заочної... |
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Методичні вказівки до лабораторного практикуму з курсу „ Аналітична хімія та інструментальні методи аналізу ” для студентів II курсу... |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua