|
Скачати 0.6 Mb.
|
Додаток до заняття № 5Історичний нарис. Михайло Кравчук ![]() КРАВЧУК Михайло Пилипович (1892-1942)Народився Михайло Пилипович Кравчук 9 жовтня 1892 р. у с. Човниця Ківерцівського повіту на Волині в сім'ї землеміра. 1901 р. він разом з батьками переїздить до Луцька, де 1910 р. закінчує із золотою медаллю гімназію. З усіх дисциплін найбільше полонила його математика – поезія формул і чисел. 1910 р. М.П. Кравчук вступає на математичне відділення фізико-математичного факультету університету Св. Володимира в Києві, а згодом закінчує університет з дипломом 1-го ступеня (1914 p.). Далі – педагогічна, громадська робота. Поряд із великою суто науковою роботою М. Кравчук викладає математичні предмети в 1-й та 2-й українських гімназіях Києва, Українському народному університеті, електротехнічній школі, політехнічному, авіаційному, архітектурному, ветеринарно-зоотехнічному, сільськогосподарському інститутах. Він – співробітник Української академії наук, член комісії математичної термінології. М. Кравчук багато працює над створенням української математичної термінології. Саме він виплекав таланти А. Люльки, С. Корольова і дав їм путівку у світ відкриттів. Архип Люлька згодом стане всесвітньо відомим українським вченим, академіком, генеральним конструктором авіаційних двигунів, творцем перших у світі турбокомпресорного повітряно-реактивного та двоконтурного високо економічних двигунів. І як рідна мова лишатиметься завжди в шанобі у родині А. Люльки, так і добре ім'я свого дорогого вчителя М. Кравчука він згадуватиме з незмінною повагою та вдячністю впродовж усього життя. У московській квартирі А. Люльки висіло два портрети Т. Шевченка і М. Кравчука. Наукові праці М. Кравчука з різних галузей математики (вищої алгебри та математичного аналізу, теорії диференціальних та інтегральних рівнянь, теорії ймовірностей та математичної статистики і под.) увійшли до скарбниці світової науки. «Моя любов – Україна і математика», – таким було його життєве кредо. М. Кравчук – автор понад 180 наукових праць. Огляд та аналіз наукових праць М. Кравчука виявляє його унікальний математичний талант, широчінь його наукового кругозору, здатність аналізувати складні питання в розмаїтих розділах математики, фізики, історії, методики математики, хімії та ін. Самовіддана праця М. Кравчука в ім'я розбудови української науки, його непересічний педагогічний хист і авторитет серед студентської та наукової молоді не могли залишитись непоміченими органами тоталітарного режиму Радянської України. М. Кравчука арештовано 21 лютого 1938 p., 23 вересня того ж року засуджено на 20 років тюремного ув'язнення та на п'ять років заслання і відправлено на Колиму, а 9 березня 1942 р. він залишився вже на віки вічні у колимській мерзлоті. 15 вересня 1956 p. M. Кравчука було посмертно реабілітовано, а 20 березня 1992 р. поновлено у складі дійсних членів Академії наук України. Заняття №6 ![]() Тема: Лінійні рівняння, що містять модуль під знаком модуля. Мета: закріпити знання учнів про модуль числа, розглянути різні способи розв’язування рівнянь, що містять модуль під знаком модуля; розвивати кмітливість, творчість, ініціативу, логічне мислення; виховувати наполегливість у праці, упевненість у своїх силах, колективізм, прищеплювати інтерес до математики. ХІД ЗАНЯТТЯ І. Організаційний момент. ІІ. Мотивація навчальної діяльності. Захоплення математикою здебільшого починається з міркування над якоюсь цікавою задачею. Розв’язування задач – це зовсім не привілей математики. Усе людське пізнання не що інше, як постійна постановка і розв’язування все нових питань і проблем. Тож епіграфом нашого заняття є такі слова: Історія показує, що найзнаменитіші переможці, як правило, стикаються з непереборними перешкодами. І перемагають, бо не дозволяють собі боятися поразок. Б.К.Форбс ІІІ. Сприймання навчального матеріалу теми та мети заняття. Очікувані результати: А) учні знають та застосовують основні властивості модуля для розв’язування рівнянь, спрощення та обчислення значень виразів; Б) учні розв’язують рівняння, що містять модуль під знаком модуля різними способами. Оголошення теми та мети заняття На попередніх заняттях ми навчилися розв’язувати рівняння і нерівності, що містять змінну під знаком модуля. Сьогодні ж тема нашого уроку: «Лінійні рівняння, що містять модуль під знаком модуля». Давайте розглянемо приклад такого рівняння: | x - | 4 – x || - 2x = 4 Розв’язання : І спосіб Розв’яжемо дане рівняння, послідовно відкриваючи модуль:
ІІ спосіб Рівняння, можна розв’язати розкривши спочатку внутрішній модуль:
ІV. Засвоєння навчального матеріалу. Приступаючи до розв’язування задач, потрібно пам’ятати: перша умова, якої треба дотримуватися у математиці, – це бути точним, друга – бути ясним і, наскільки можливо простим. ( Л.Карно.) Тож давайте дотримуватись цих умов при розв’язуванні задач. Інтерактивна вправа: «Крісло автора». (Технологія несе в собі реалізацію підвищення самооцінки учнів. Вона виконується в такий спосіб: учитель поступається місцем педагога у класі на користь учня, який іде розв’язувати запропоновану вправу. Учень, перебуваючи на місці педагога, відчуває себе достойним високої посади. Це підвищує не тільки самооцінку, а й бажання покращувати свої знання.) Вправа 1. Розв’яжіть рівняння двома способами та запишіть у відповідь суму його коренів. (Приклад розв’язання першим способом)
Інтерактивна вправа «Акваріум». Вправа 2. Розв’яжіть рівняння одним із способів: (завдання розв’язані першим способом)
Узагальнення знань про модуль Вправа 3: «Математичний ярмарок». На ярмарку учням пропонуються завдання: 1. довести рівність (1) 2. обчислити (4;8) 3. спростити* (5) 4. розв’язати рівняння (3;7) 5. розв’язати нерівність(2;6)
Розв’язання завдання №5 ![]() ![]() ![]() З’ясуємо для яких х вираз ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Відповідь: ![]() V. Підсумки заняття Розв’язуючи рівняння, які містять модуль під знаком модуля, ми відкрили новий етап у вивченні алгебри – етап не стільки обчислень і перетворень, скільки дослідження і аналізу.
Закінчити заняття хочу такою бувальщиною: Якось у Гіппократа запитали: – Правда, що геніальність – це хвороба? – Так, але на жаль, на відміну від багатьох інших вона має ще одну властивість. – Яку саме?» … Продовжіть цитату Гіппократа. (Відповідь: вона не перехідна). Тож бажаю всім вам міцного здоров’я і якщо вже й доведеться хворіти, то тільки на геніальність. З ![]() Тема: Розв’язування лінійних нерівностей, що містять знак модуля під знаком модуля. Мета: поглибити й розширити знання учнів про рівняння та нерівності з модулем, формувати вміння їх розв’язувати, спираючись на геометричний зміст; розвивати прийоми розумової діяльності, логічне мислення, увагу, пам’ять; виховувати пізнавальний інтерес до математики, естетичні смаки та творчу уяву. ХІД ЗАНЯТТЯ І. Організаційний момент. ІІ. Мотивація навчальної діяльності. «Не можна бути справжнім математиком, не будучи трохи й поетом». (К.Вейєрштасс). І справді, історії відомі поети, які були гарними математиками і навпаки. Так математик і поет Омар Хайям (близько 1040–1123) першим розробив способи розв’язування кубічних рівнянь, заклав основи застосуванням алгебри до геометрії і створив оригінальну теорію паралельних прямих. Англійський математик і поет Джеймс Сільвестр (1814–1897) написав близько 175 наукових творів, зокрема він розвинув теорію конічних перерізів, розв’язав задачу про зведення заданої форми до канонічного виду, ввів багато термінів, які ввійшли у сучасну математику: інваріант, коваріант, дискримінант. Жартуючи, Сільвестр називав себе математичним Адамом, який змушений давати всьому назви. Джеймс Сільвестр написав сонет «Небесна муза», присвячений Софії Ковалевській, яка була першою російською жінкою - математиком. Тож епіграфом нашого заняття є такі слова: « Математик так само як художник або поет, створює візерунки… Вони повинні бути прекрасними. Краса є першою вимогою: у світі немає місця для некрасивої математики» Г.Г.Харді ІІІ. Сприймання навчального матеріалу теми та мети заняття. Очікувані результати: А) учні виявляють знання теоретичних фактів про модуль; Б) учні володіють основними прийомами розв’язування лінійних нерівностей, які містять знак модуля під знаком модуля. Оголошення теми та мети заняття ![]() Практично все, що ми бачимо щодня, може бути описано низкою символів, формул, рівнянь та графіків. Більшість життєвих задач розв’язуються як алгебраїчні рівняння: зведенням їх до найпростішого виду. Математика – це універсальна мова, яка є основою будь - якої науки і, отже, інструментом для повного розуміння речей, які нас оточують. Тож, щоб пізнати світ, потрібно вчити і знати математику. Тема нашого заняття: «Розв’язування і лінійних нерівностей, що містять знак модуля під знаком модуля» допоможе вам доповнити свої знання з математики. Розглянемо два способи розв’язання нерівностей : перший – розкриття спочатку зовнішнього модуля, а потім внутрішнього; другий – навпаки. Обидва ці методи ґрунтуються на означенні модуля та його геометричному змісті. Приклад 1. Розв’яжіть нерівність: || x | + 1| < 4. У відповідь запишіть всі цілі розв’язки нерівності.
Приклад 2. Розв’яжіть нерівність: || y | - 2| >1. У відповідь запишіть всі цілі числа, які не належать множині розв’язків.
ІV. Засвоєння навчального матеріалу. З будинку реальності легко потрапити в ліс математики, але тільки деякі здібні повернуться назад. (Г.Штейнгауз). Давайте спробуємо довести, що ми не заблукаємо у математичному лісі. Учні працюють в парах. Вправа 1.Розв’яжіть кожну нерівність двома способами. (Нерівності розв’язані першим способом)
Інтерактивна вправа: «Метод «Прес» (Перед кожною парою стоїть завдання відповідати на поставлене запитання виключно за поданим кліше: 1-ша пара — «Я вважаю, що більш ефективний є …….. спосіб» 2-га пара — «...тому, що...» 3-тя пара — «...наприклад у ……..» 4-та пара — «таким чином, для розв’язування лінійних нерівностей, що містять модуль під знаком модуля…....») Математика цікава тоді, коли живить нашу винахідливість і здатність міркувати. (Д.Пойа). Тож давайте перевіримо чи винахідливі ви, виконавши завдання. Вправа 2. «Віднови фразу» (Потрібно розв’язати нерівності та дізнатися слова, яких не вистачає) 1.Будеш ………..– усі тебе обженуть, кинешся…… – поруч нікого не залишишся, почнеш……….. – зіллєшся із сірою масою… Іди в своєму темпі,– і поряд……. ті, з ким тобі по дорозі.
2…. з людьми так, щоб твої ….не стали….., а недруги стали …..
3.Як ….. розвиває емоції, …так ….. розвиває …… уяву і розум.
4.Всяка …..має …… і очевидний …. …….
V. Підсумки заняття Інтерактивна вправа « Незакінчене речення».
потрібно… Навіть якщо математика не є вашим улюбленим предметом, складно посперечатися з тим фактом, що вона відіграє величезну роль у нашому житті. (Додаток ). Додаток до заняття №7 Цікаві математичні факти та події 1. Нуль став основою сучасної математики. Хоча ми починаємо рахувати з одиниці, математики і програмісти рахують з нуля. Він відомий, як нейтральний елемент. Якщо ви додасте до або віднімете від будь-якого числа нуль, число не зміниться. Якщо помножити будь-яке число на нуль, ви отримаєте нуль. Будь-яке число, зведене в степінь 0 дорівнюватиме 1, наприклад, 2 в нульовому ступені дорівнює 1. Але ви не можете розділити число на нуль. Не існує нульового року в системі числення. Так, йде 3 рік до н.е., 2 рік до н.е., 1 рік до н.е., а потім 1 рік н.е., 2 рік н.е. і так далі. 2. Занадто дорога помилка ділення на нуль. У 1997 році на одному з військових судів ВМФ США стався збій програми «Smart Ship» в результаті ділення на нуль (точніше, некоректного вводу даних), що вивело з ладу всі прилади на борту військового корабля США – Йорктаун. Цей випадок на той час затьмарив всі цікаві факти з історії математики. 3….у 1326 році ректор Сорбонського університету у Парижі Петро Датчанин займався складанням таблиці множення 50x50, що тоді вважалось великою науковою роботою. 4….А.М. Колмогоров у віці п’яти – шести років самостійно знайшов залежність: 1+3+5+7+…+(2n – 3) + (2n – 1) = n2. Вважається, що вперше ця задача була сформульована Піфагором. 5…першим грецьким вченим, який займався розв’язанням геометричних задач на побудову був Фалес Мілетський (624 - 547 до н.е.). Це він, користуючись побудовою подібних трикутників, знайшов віддаль недосяжну для безпосереднього вимірювання – від берега до корабля у морі. Це він - обчислив висоту єгипетської піраміди за довжиною її тіні. 6. Самим плодовитим математиком, без всякого сумніву був Л. Ейлер (1707 – 1783). Він працював настільки продуктивно, що навіть через 50 років після його смерті його твори все ще друкувались вперше. Зібрання його творів друкується по частинах, починаючи з 1910 року і в кінцевому рахунку повинно складатися з 75 томів. Заняття №8 ![]() |
Відділ освіти Тальнівської райдержадміністрації Районний методичний... Алфавітний покажчик портретів найвідоміших українських письменників |
Районний методичний кабінет відділу освіти Ізяславської райдержадміністрації... Схвалено і рекомендовано до друку рішенням ради методичного кабінету відділу освіти Ізяславської райдержадміністрації |
Відділ освіти Кам’янської райдержадміністрації Черкаської області... Посібник є збірником літературних диктантів із зарубіжної літератури для 9 класу |
Відділ освіти Веселинівської райдержадміністрації Районний методичний... ... |
На уроках біології” ВІДДІЛ ОСВІТИ КАТЕРИНОПІЛЬСЬКОЇ РАЙОННОЇ ДЕРЖАВНОЇ АДМІНІСТРАЦІЇ. РАЙОННИЙ МЕТОДИЧНИЙ КАБІНЕТ |
Управл і ння освіти, молоді та спорту Смілянської міської ради Методичний... Смілянського природничо-математичного ліцею Смілянської міської ради Черкаської області, Волошина Марія Сергіївна, учитель фізики,... |
ВІДДІЛ ОСВІТИ РОЖНЯТІВСЬКОЇ РАЙДЕРЖАДМІНІСТРАЦІЇ РАЙОННИЙ МЕТОДИЧНИЙ... «Впровадження нових педагогічних технологій в методику викладання суспільно-гуманітарних та природничих дисциплін. Робота над реалізацією... |
НАКАЗ Положенням про районний методичний кабінет, відповідно до плану роботи Київського обласного інституту післядипломної освіти педагогічних... |
Відділ освіти Шосткинської районної державної адміністрації Районний... Освітні системи в будь-якій країні світу повинні сприяти організації основних завдань соціально-економічного та культурного розвитку... |
Відділ освіти Бородянської райдержадміністрації Районний методичний центр УРОК-РЕТРОСПЕКТИВА Мета. Виховати в учнів почуття гідності, любові до рідного краю, поваги до батьків |