1. Історія діофантових рівнянь

Скачати 395.15 Kb.

Назва	1. Історія діофантових рівнянь
Сторінка	2/5
Дата	24.10.2013
Розмір	395.15 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Математика > Документи

1 2 3 4 5

Приклад 2. Розв’язати в цілих числах рівняння

методом спуску.

Розв’язання

Відповідь:

Приклад 3. Розв’язати в цілих числах рівняння

методом спуску.

Розв’язання:

Відповідь:

2. Метод ланцюгових дробів

Загальний розв`язок в цілих числах невизначеного рівняння

, де

, можна записати у вигляді:

, де

Розглянемо приклад.
Приклад 1. Розв`язати в цілих числах рівняння

Розв`язання

Розкладемо дріб

у ланцюговий дріб, одержимо:

				38	117
				0	0
			117	38
			114	3
		38	3
		3	12
		8
		6
	3	2
	2	1
2	1
2	2
0

n		0	1	2	3	4
		0	3	12	1	2
	1	0	1	12	13	38
	0	1	3	37	40	117

Складаємо таблицю:

Тоді загальний розв’язок буде

, тоді приймаючи

, одержимо:

.

Відповідь:

Приклад 2. Розв’яжіть в цілих числах рівняння

методом ланцюгових дробів.

Розв’язання

							117	343
							0	0
						343	117
						234	2
					117	109
					109	1
				109	8
				8	13
				29
				24
			8	5
			5	1
		5	3
		3	1
	3	2
	2	1
2	1
2	2
0

Складаємо таблицю

n		0	1	2	3	4	5	6	7
		0	2	1	13	1	1	1	2
	1	0	1	1	14	15	29	14	117
	0	1	2	3	41	44	85	129	343

, тоді приймаючи

, одержимо:

.

Відповідь:

1 2 3 4 5

Схожі:

Урок №73 Тема. Системи двох лінійних рівнянь із двома змінними та... Ня щодо залежності кількості розв'язків системи лінійних рівнянь від співвідношення коефіцієнтів a, b, c цих рівнянь; вироблення...	Тема: Розв’язування диференціальних рівнянь при заданих крайових... Мета: Придбання навичок роботи з методами вирозв’язку диференціальних рівнянь і систем диференціальних рівнянь в системі MathCad
УРОК №71 Тема уроку. Системи рівнянь Мета уроку: формування понять: «система рівнянь з двома змінними»; «розв'язки системи лінійних рівнянь з двома змінними»; «ознайомлення...	Тема. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ВИЩИХ СТЕПЕНІВ Заняття 1 Розв'язування рівнянь виду (х+а)(х+b)(х+с)(х+d) = А за умови, що а + b = с + d, або а + с = b + d, або а + d = b + с, де А Розв'язування...
Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь Мета: Повторити властивості тригонометричних функцій та загальні розв’язки найпростіших тригонометричних рівнянь, розвивати вміння...	Цікаві способи усного розв’язування деяких видів квадратних рівнянь та рівнянь з параметрами Виконала: Холява Віра Павлівна вчитель математики Уманської загальноосвітньої школи І – ІІІ ступенів №14
Тема. Рівняння. Мета: освітня Вироблення навичок розв’язування рівнянь за правилами знаходження невідомих компонентів додавання, віднімання і множення; формувати...	Урок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв'язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними...
“Чисельні методи розв’язання нелінійних рівнянь” Мета роботи: Вивчення методів розв’язання алгебраїчних і трансцендентних рівнянь і набуття навичок їх реалізації за допомогою математичного...	Урок №105 Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь Раціональні числа і дії над ними Тема Рівняння. Розв’язування рівнянь з однією змінною

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання