Урок №105 Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь

Скачати 30.22 Kb.

Назва	Урок №105 Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь
Дата	29.03.2013
Розмір	30.22 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Інформатика > Урок

V. Раціональні числа і дії над ними Тема 8. Рівняння. Розв’язування рівнянь з однією змінною

Урок № 105

Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь

Мста: виробити вміння розв'язувати задачі на знаходження чисел за їх сумою та продовжити роботу з відпрацювання навичок розв'язувати лінійні рівняння з однією змінною.

Тип уроку: застосування вмінь і навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент
II. Перевірка домашнього завдання

Збираємо зошити на перевірку.
III. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

Обчисліть:

а)

б)

в)

Розв'яжіть лінійні рівняння з однією змінною:
а) -3х = 2; б) –х + 1 = 2х + 3; в) 3х – 2 = 2х - 2.
Оленка витратила в магазині а гривень. Скільки грошей витратила
Марічка, якщо: вона витратила:

а) на 2 грн менше; б) на 2 грн більше; в) у 3 рази менше; г)

грошей, які витратила Оленка; д) 25 % грошей, які витратила Оленка; є) на 25 % грошей більше, ніж Оленка; ж) разом вони витратили 25 грн?
IV. Мотивація навчальної діяльності

Задача. Бригада робітників за два тижні виготовила 396 деталей, причому за другий тиждень було виготовлено у 3 рази більше деталей, ніж за перший. Скільки деталей було виготовлено за кожний тиждень?

Запис умови:

 Зрозуміло, що аналіз умови показує учням, що арифметичними діями цю задачу розв'язати можна (можна згадати, як це робилося в початковій школі), але треба нагадати, що вже в 5 класі задачі, подібні до цієї, учні розв'язували складанням рівняння.
V. Вироблення вмінь

Розв'язання. Нехай за перший тиждень було зроблено х (дет.), тоді за другий тиждень — 3х (дет.), а за 2 тижні разом х + 3х= 4х (дет.). А за умовою задачі за два тижні було виготовлено 396 деталей. Складемо і розв'яжемо рівняння: 4х = 396; х = 396 : 4; х = 99.

Отже, за перший тиждень було виготовлено 99 (дет.),

а за другий — 99 · 3 = 297 (дет.).

 Дуже важливо переконати учнів у тому, що саме такому способу розв'язування задач (складанням рівняння) ми будемо віддавати перевагу, бо складання рівняння дозволяє багато різних за змістом задач розв'язувати за однією схемою.

Схема розв'язування задач за допомогою рівнянь

1) Позначити одне з невідомих (звичайно, найменше серед інших) буквою.

2) Виразити через цю букву інші невідомі величини (з умови задачі).

3) Скласти вираз, що містить букву, яка відповідає величині, значення якої відоме за умовою задачі; скласти рівняння.

4) Розв'язати рівняння та пояснити зміст знайдених у рівнянні чисел.

Далі пропонуємо для самостійного розв'язання кілька задач подібного змісту.

Дріт завдовжки 465 м розрізали на три частини, причому перша части
на у 4 рази довша за третю, а друга на 114 м довша за першу. Знайдіть
довжину кожної частини дроту.
Одна сторона трикутника втричі менша за другу і на 2,3 дм менша за
третю. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює
10,8дм.
Периметр прямокутника 12,4 см, одна з його сторін на 3,8 см менша за
другу. Знайдіть сторони та площу прямокутника.

 Для формування знань і вмінь учнів у системі дуже важливо не просто розв'язати запропоновані (і подібні до них задачі), а й показати, що ці задачі мають спільні риси: невідомі числа треба знайти, знаючи з умови їх суму. Щоб учні «помітили» цю рису, можна по-перше, обговорити розв'язання кожної задачі, а по-друге, для більшої точності пропонувати учням робити короткий запис умови задачі.
Додаткова логічна вправа

Яке число пропущене:

Обчисліть значення виразу .

VI. Підсумки уроку

Складіть задачу, розв'язуючи яку, маємо таке рівняння х + 2х = 30. Розв'яжіть її усно.
VII. Домашнє завдання

Удвох кошиках 116 яблук, причому в першому на 14 яблук більше, ніж
у другому. Скільки яблук у кожному кошику?
У трьох ящиках 36 кг помідорів, причому в першому на 4 кг більше,
а у другому — удвічі більше, ніж у третьому. Скільки помідорів у кожному ящику?

Додаткова вправа

Знайдіть значення виразу

С.П.Бабенко. Уроки математики 6 клас

Схожі:

Урок №80 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь Мета: відпрацювати навички застосування схеми розв'язання текстових задач на складання системи лінійних рівнянь із двома змінними...	Урок №9 Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь Мета: розширити знання про види задач, що розв'язуються складанням рівнянь, розширити спектр умінь щодо складання математичної моделі...
Урок №63 Тема Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та їх використання для...	Тема: Розв’язування задач за допомогою рівнянь Мета: Розширити знання учнів про практичне застосування рівнянь, зокрема до розв’язання задач. Вдосконалити навики встановлення залежностей...
Урок №78 Тема. Розв'язування задач за допомогою системи лінійних рівнянь Для перевірки рівня засвоєння змісту алгоритму та вмінь розв'язувати системи лінійних рівнянь із двома змінними способом додавання...	УРОК РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ ЗА ПОЧАТКОВУ ШКОЛУ Мета Мета. Повторити співвідношення між компонентами та результатами дій віднімання, додавання, множення та ділення, розв'язування задач...
Тема. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ ВИЩИХ СТЕПЕНІВ Заняття 1 Розв'язування рівнянь виду (х+а)(х+b)(х+с)(х+d) = А за умови, що а + b = с + d, або а + с = b + d, або а + d = b + с, де А Розв'язування...	Урок №45 Тема. Пряма пропорційна залежність. Розв'язування задач на пропорційний поділ Мета: продовжити роботу з формування вмінь складати пропорції для розв'язування задач на пряму пропорційну залежність величин; вдосконалювати...
Урок з алгебри та географії у 7 класі. Тема уроку Освітня: узагальнити та систематизувати знання учнів про системи рівнянь, способи їх розв’язування, формувати навички розв’язувати ...	Тема уроку: Розв’язування тригонометричних рівнянь Навчальна: ознайомити учнів з іншими способами розв'язування тригонометричних рівнянь; навчити раціонально вибирати метод їх розв'язування;...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання