МЕТОДИКА ФАКТОРНОГО АНАЛІЗУ Завдання

Скачати 1.16 Mb.

Назва	МЕТОДИКА ФАКТОРНОГО АНАЛІЗУ Завдання
Сторінка	3/8
Дата	09.04.2013
Розмір	1.16 Mb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Економіка > Документи

1 2 3 4 5 6 7 8

У = а х (b-с).

Розглянемо методику розрахунку впливу факторів для мультиплікативних моделей типу: У = а х b х с.

Перший етап. Для застосування способу відносних різниць необхідно формулу розрахунку результативного показника представити у тій послідовності, яка відповідає черговості замін, і визначити базисний рівень результативного показника:

У_о = а_о х b _о х с_о (4.33)

Другий етап. Розраховують відносні відхилення кожного факторного показника:

Третій етап. Визначають відхилення результативного показника за рахунок зміни кожного фактора таким чином:

Для розрахунку впливу першого фактора необхідно базисне значення результативного показника помножити на відносний приріст першого фактора, що виражений у відсотках, і результат поділити на 100:

Для того, щоб розрахувати вплив другого фактора, необхідно до базисної величини результативного показника додати (відняти) зміну його за рахунок першого фактора, а потім отриману суму помножити на відносний приріст другого фактора у відсотках і результат поділити на 100:
Для визначення впливу третього фактора (і всіх наступних) виконують аналогічні процедури: до базисної величини результативного показника необхідно долати його приріст (зменшення) за рахунок першого та другого факторів і отриману суму помножити на відносний приріст третього фактора.

Четвертий етап. Перевіряють правильність проведених розрахунків - баланс відхилень:

У₁- У₀=∆У_а+∆У_b+∆У_с (4.38)

При застосуванні способу відносних різниць може виникнути неспівпадання загальної суми відхилень, пов'язане з відхиленнями, що з'являються при розрахунку проценту показників. Але це не може вплинути на обґрунтованість висновків для прийняття управлінських рішень.

Розглянемо порядок застосування способу відносних різниць, використовуючи вихідні дані табл. 4.2.

Індексний спосіб.

Індексний спосіб ґрунтується на побудові факторних (агрегованих) індексів. Застосування агрегованих індексів означає послідовне елімінування впливу окремих факторів на сукупний показник. Перевага індексного способу полягає в тому, що він дозволяє здійснити "розкладання" за факторами не лише абсолютної зміни показника, але й відносної, що важливо при вивченні факторних динамічних моделей.

Так, індекс зміни випуску продукції можна виразити як добуток індексів чисельності робітників і виробітку.

За допомогою індексного спосіб можна визначити вплив факторів, використовуючи індекси структурних зрушень, фіксованого складу:

Індексний спосіб доцільно застосовувати в тому разі, якщо кожен фактор є складним (сукупним) показником. Наприклад, чисельність персоналу підприємства сукупністю чисельності окремих категорій працівників і робітників різних розрядів.

Спосіб пропорційного ділення.

У факторному аналізі в адитивних моделях комбінованого (змішаного) типу може використовуватися спосіб пропорційного ділення.

Алгоритм розрахунку впливу факторів на зміни результативного показника для адитивної системи типу У = а + b + с буде наступним:
Спосіб часткової участі.

Застосовується, як правило, в комбінованих моделях для оцінки впливу факторів другого або третього порядків. Насамперед, визначається частка кожного фактора у загальній сумі їх змін, після чого множиться на загальне відхилення результативного показника. Алгоритм розрахунку при цьому наступний:

Для прикладу розглянемо двофакторну мультиплікативну модель залежності фонду оплати праці від середньої заробітної плати та чисельності персоналу.

ФЗ=ОП х ЧП,

де ФЗ - фонд заробітної плати; 0П - середня оплата праці працівника; ЧП -середньоспискова чисельність персоналу.

Середня заробітна плата дорівнює сумі середніх виплат за тарифними ставками (ТС), доплат (ДП) та додаткової заробітної плати (ДЗ).

Отже, факторна модель буде наступною:

ФЗ=(ТС + ДП+ДЗ) х ЧП

Вихідні дані для розрахунків наведено в таблиці 4.6.

За допомогою способу абсолютних різниць, розрахуємо вплив середньої заробітної плати та чисельності персоналу на зміну фонду заробітної плати за даними табл. 4.6.
Для визначення впливу кожного виду виплат на зміну фонду заробітної плати розрахуємо частку впливу кожного виду виплат на середню заробітну плату:

1) частка впливу тарифної ставки (Ч_тс):

2) частка впливу доплат (Ч_ДП):

3) частка впливу додаткової зарплати (Ч_ДЗ):
Визначаємо вплив кожного виду виплат на фонд заробітної плати:

Проведений розрахунок показує, що збільшення фонду заробітної плати на 35,07 % викликане зростанням середньоспискової чисельності персоналу і на 64,93 % - зміною середньої заробітної плати.

Більшість розглянутих способів - спосіб ланцюгових підстановок, спосіб абсолютних і відносних різниць, спосіб часткової участі базуються на елімінуванні, тобто вивченні впливу кожного фактору незалежно від інших. Однак, в дійсності, зміна одного фактора породжує зміну всіх інших.

Прийом елімінування не відображає реальну ситуацію. При використанні названих способів дещо знижується результат впливу тих факторів, заміна (підстановка) яких проводиться раніше, за рахунок завищення результату останньої підстановки. Більш точно розрахунки у факторному аналізі можуть бути отримані, наприклад, при використанні інтегрального способу.

Інтегральний спосіб.

Цей спосіб дозволяє уникнути недоліків, властивих способу ланцюгових підстановок, і не вимагає застосування прийомів з розподілу залишку, що не розкладається, за факторами. Це пов'язано з дією логарифмічного закону перерозподілу факторних навантажень.

Інтегральний спосіб дає можливість досягнути повного розкладання відхилення результативного показника за факторами і має універсальний характер, тобто застосовується до мультиплікативних, кратних і змішаних моделей.

Процедура обчислення певного інтегралу за заданою підінтегральною функцією і заданим інтервалом Інтегрування виконується за стандартною програмою за допомогою комп'ютерних технологій. Задача зводиться до побудови підінтегральних виразів, які залежать від виду функції чи моделі факторної системи.

За відсутності універсальних комп'ютерних технологій можна застосовувати формули розрахунку впливу факторів, які є результатом виконання процесів інтегрування, а також вже сформовані робочі формули для розрахунків.

Наприклад, для двофакторної мультиплікативної моделі (У=а х b ) алгоритм буде наступним:
Для прикладу використовуємо двофакторну залежність вартості валової продукції (ВП) від зміни середньорічної чисельності робітників (ЧР) та їх середньорічного виробітку (РВ):

ВП=ЧР х РВ, (4.52)

Вихідна інформація наведена в таблиці 4.2. Визначимо вплив змін середньорічної чисельності:

Розраховуємо вплив змін продуктивності праці (середньорічного виробітку одного робітника):
Баланс відхилень:

ВП₁ – ВП₀ = (2845,44 - 2000,00) = +845,44 = 437,12 + 408,32 = +845,44 тис. грн. Порівняємо отримані результати впливу кожного фактора з результатами, отриманими при використанні способу абсолютних різниць:

1) вплив зміни середньорічної чисельності робітників: ∆ВП_чр= ( 120 - 100) х 20 = 400 тис. гри.

2) вплив змін середньорічного виробітку одного робітника: ∆ВП_рв= 120 х (23,712 - 20) = 445,44 тис. грн.

Баланс відхилень:
Таким чином, більш точними є значення, отримані в результаті використання інтегрального способу факторного аналізу.

Для трьохфакторної мультиплікативної моделі (У = а х b х с) алгоритм розрахунку за допомогою інтегрального способу буде наступним:
Вивчаючи сутність способів факторного аналізу, необхідно звернути увагу на переваги та недоліки окремих із них. на вимоги, які висуваються при їх застосуванні, на узагальнюючі положення, такі як збалансованість результатів розрахунку впливу окремих факторів та загальної зміни показника, що досліджується.

Розглянуті вище технічні засоби економічного аналізу забезпечують можливість досліджувати будь-які показники діяльності підприємства окремо або в комплексі. При цьому, як правило, не користуються, тільки одним із розглянутих технічних прийомів. Для досягнення кінцевої мети аналізу необхідно застосовувати комбінацію різних прийомів та способів. Механічне застосування технічного інструментарію економічного аналізу без знання основ бухгалтерського обліку, статистики, економіки підприємства, фінансів, менеджменту, може призвести до формалізації аналізу, викривлення результатів дослідження.

ТЕМА 5
Економіко-математичні методи аналізу господарської діяльності

Завдання

1. Визначити сутність і значення основних економіко-математичних методів у господарській діяльності

2. Вивчити методику застосування економіко-математичних методів в аналізі господарської діяльності

3. Навчитися обирати оптимальний економіко-математичний метод відповідно до цілей економічного аналізу
5.1. Поняття і завдання економіко-математичних методів

Збільшення об'єктів аналітичного дослідження і функцій управління вимагає удосконалення аналізу господарської діяльності на основі застосування економіко-математичних методів.

Способи, що використовуються в економічному аналізі, потребують застосування математичного апарату різного ступеня складності, який класифікують за складністю застосовуваного інструментарію:

а) методи елементарної математики;

б) методи вищої математики.

Методи елементарної математики використовуються у звичайних традиційних економічних розрахунках при обґрунтуванні потреб у ресурсах, розробці планів, проектів, балансових розрахунках тощо.

В основі економіко-математичних методів лежить методика розрахунків вищої математики. Це пов'язано з невизначеністю господарської діяльності підприємства, що передбачає отримання приблизних (прогнозних) результатів, які можуть бути використані в управлінні підприємством.

Використання математичних методів у сфері управління (у тому числі економічних)- найважливіший напрям удосконалення систем управління. Перевагою використання математичних методів є прискорення проведення економічного аналізу, більш повний аналіз впливу факторів на результати діяльності, підвищення аналітичності обчислень.

Застосування математичних методів потребує:

системного підходу до об'єкта дослідження, врахування взаємозв'язків і взаємовідносин з іншими суб'єктами господарської діяльності;
розробки економічно-математичних моделей, що відображають кількісні показники господарської діяльності підприємства для найбільш повного та достовірного відображення процесу функціонування як підприємства, так і його структурних підрозділів;
удосконалення системи інформаційного забезпечення управління підприємством з використанням сучасних комп'ютерних технологій.

Для вирішення економічних завдань використовують різні методи, основні з яких наведені нарис. 5.1.
Кожен з математичних методів використовується для вирішення певного роду завдань. Наприклад, завдання управління запасами можуть вирішуватись за допомогою методів математичного програмування, теорії масового обслуговування.

5.2. Теорія ігор та її застосування в економічному аналізі

Теорія ігор - це теорія математичних моделей прийняття рішень в умовах конфлікту або невизначеності. Передбачається, що дії сторін у грі характеризуються певними стратегіями - набором правил, дій. Якщо перемога однієї сторони неминуче призводить до поразки іншої сторони, то говорять про антагоністичні ігри. Якщо набір стратегій обмежений, тоді гра називається матричною.

Рішення, які приймаються за допомогою теорії ігор, корисні при складанні планів в умовах можливих протидій конкурентів або невизначеності у зовнішньому середовищі.

При розв'язанні таких завдань визначаються наступні умови гри: правила гри і кількість учасників, можливі стратегії гравців і можливість отримання вигоди.

Теорія ігор, як розділ дослідження операцій, є теорією математичних моделей прийняття оптимальних рішень в умовах невизначеності або конфлікту декількох сторін, що мають різні інтереси.

У теорії ігор розрізняють такі поняття як вихідна стратегічна гра і власне статистична гра. У цій теорії першого гравця називають "природою". Під нею розуміють сукупність обставин, в яких доводиться приймати рішення другому гравцю - "статистику". Для стратегічної гри характерна повна невизначеність у виборі стратегії кожним гравцем, які діють на основі інформації, визначеної матрицею втрат. Дослідження стратегій проводиться за допомогою використання лінійних рівнянь і нерівностей.

Матричні методи аналізу.

Матричні методи аналізу застосовується для вивчення складних структур як на галузевому, так і на рівні підприємств і їх об'єднань.

Балансова модель — це система рівнянь, які характеризують наявність ресурсів (продуктів) у натуральному або грошовому вираженні та напрями їх використання. При цьому наявність ресурсів (продуктів) і потреба в них кількісно співпадають. В основу рішення таких моделей покладено методи лінійної алгебри, що й пояснює назву балансових методів і моделей, які називають матричними методами аналізу. Наочність зображення різних математичних процесів у матричних моделях і елементарні способи вирішення систем рівнянь дозволяють застосовувати їх у різних виробничо-господарських ситуаціях. Наприклад, відомо, що кожне підприємство поряд з основним виробництвом має допоміжне, що включає в себе ряд цехів. Допоміжні цехи надають послуги один одному та основному виробництву. Величина собівартості робіт і послуг кожного допоміжного цеху складається з собівартості робіт (послуг) інших допоміжних цехів. Щоб визначити витрати, пов'язані з використанням даним цехом робіт (послуг) інших цехів, потрібно одночасно з обсягом наданих робіт (послуг) знати їх собівартість. Але, у свою чергу, визначення їх собівартості неможливе без попереднього обчислення собівартості робіт (послуг), які цехи отримали один від одного.

Найпоширенішими є матричні ігри. Для вибору рішення застосовується платіжна матриця або матриця рішень. Це таблиця, присудок якої передбачає можливі рішення, а підмет - стан середовища, на яке не можна впливати. На перетині граф і рядків вказують результати рішення при даному стані середовища - "платежі". Вони можуть бути виражені в рядках витрат, прибутку, надходжень грошових коштів тощо.

Використання матричного методу, як методу економічного аналізу, отримало розповсюдження для порівняльної оцінки діяльності різних систем (Підприємств, структурних підрозділів тощо).

У результаті порівняльного аналізу визначається рейтинг систем, що аналізуються.

Розглянемо алгоритм використання матричного методу.

Етап 1. Обґрунтування системи оціночних показників і формування Метриці вихідних даних а_ij, тобто таблиці, де в рядках відображаються системи підприємства (і), а в графах - показники (j= І, 2,..., т) (табл. 5.1).

Етап 2. У кожній графі визначається максимальний елемент, який приймається за одиницю, після чого всі елементи графи а_ij діляться на максимальний елемент еталонної системи і створюється матриця стандартизованих коефіцієнтів х_ij (табл. 5.2).

Етап 3. Всі елементи матриці підносяться до квадрату. Якщо значимість показників, що складають матрицю, с різною, то кожному показнику привласнюється ваговий коефіцієнт к, який визначається експертним шляхом.

Рейтингова оцінка по кожній системі визначається за формулою:

Етап 4. Отримані рейтингові оцінки R_j розміщуються у ранжированому порядку, що визначається економічним змістом показників, які складають рейтинг (табл. 5.3,).

Як бачимо з таблиці 5.3. підприємство "Україна" має найвищу рейтингову оцінку - 1,891.

Результати описаного порівняльного аналізу показників діяльності підприємств можуть використовуватись для визначення інвестиційної привабливості окремого підприємства.

Розглянуті методи економічного аналізу мають практичну значимість і використовуються найчастіше в комплексі для оцінки будь-якого показника або сфери діяльності підприємства.
5.3. Особливості застосування теорії масового обслуговування в економічному аналізі

Теорія масового обслуговування на основі теорії ймовірностей досліджує математичні методи кількісної оцінки процесів масового обслуговування. Всім завданням, пов'язаним з масовим обслуговуванням, притаманний випадковий характер явищ, що досліджуються. Кількість вимог на обслуговування і часові інтервали між їх надходженням мають випадковий характер, проте в сукупності підпорядковуються статистичному закону великих чисел.

Теорія масового обслуговування розглядає імовірнісні моделі реальних систем обслуговування і використовується для мінімізації витрат у сферах обслуговування, виробництва, торгівлі. При цьому враховуються три фактори:

частота зміни кількості клієнтів або вимог;
імовірність значного попиту покупців;
спосіб визначення витрат очікування і покращання обслуговування.

Теорія масового обслуговування використовується у випадках, коли в масовому порядку надходять вимоги на обслуговування з наступним їх задоволенням. На практиці це може бути надходження сировини, матеріалів, напівфабрикатів, виробів на склад і їх видача зі складу тощо.

Основними елементами теорії масового обслуговування є джерела вимог, їх вхідний і вихідний потік, канали обслуговування. Схематично вони представлені на рис. 5.2.

Виконання вимоги в системі продовжується деякий точно невизначений період часу, після чого канал, що звільнився, знову готовий до прийняття вимог. Якщо в системі допускається формування черги вимог, які надійшли у момент, коли всі канали зайняті, вони стають у чергу і чекають звільнення зайнятих каналів.

Наведемо коротку класифікацію систем масового обслуговування (рис. 5.3).

За наявності одного каналу обслуговування система масового обслуговування називається одноканальною, а якщо їх декілька -багатоканальною.

Якщо джерела вимог включені до системи, вона називається замкненою, інакше - розімкненою.

Залежно від допустимості і характеру формування черги розрізняють системи обслуговування з відмовами, з необмеженою чергою і змішаного типу.

Система обслуговування з відмовами має місце за умови неможливості формування черги. Вимога, яка прийшла в момент, коли всі канали зайняті, отримує відмову і не буде задоволена. Прикладами таких систем служать автоматичні телефонні станції, поточні лінії тощо.

Система масового обслуговування з необмеженою чергою є структурою, у якій дозволяється черга необмеженої довжини. У такій системі вимоги, які надійшли, будуть задоволені, хоча час очікування може бути досить тривалим.

У системі масового обслуговування змішаного типу можливі різні обмеження, наприклад, на максимальну довжину черги, час перебування вимоги в черзі тощо.

В системі з обмеженою чергою вимога отримує відмову, якщо приходить в момент, коли всі місця в черзі зайняті. Вимога, що потрапила до черги, обов'язково обслуговується. В системі масового обслуговування з обмеженим часом перебування в черзі вимога стає в чергу і очікує деякий час. Якщо вона протягом певного часу не потрапить до каналу обслуговування, звільняє чергу. Такий варіант обслуговування застосовується для моделювання вхідного контролю заготовок.

Якщо декілька систем з'єднати послідовно, таким чином, щоб вимоги, що задовільні в одній системі, переходили до наступної, виникає багатофазна система масового обслуговування (наприклад, послідовна обробка деталей на декількох видах обладнання), в протилежному випадку система однофазна.

Робота систем масового обслуговування ускладнюється тим, що вимоги надходять не регулярно, а через випадкові проміжки. Це призводить до того, Що в окремі інтервали часу система діє з перевантаженням, а в інші - недовантажена або навіть повністю простоює.

Основне завдання теорії масового обслуговування - виявити залежність показників ефективності системи від характеру вхідного потоку, дисципліни її обмеження черги, кількості, продуктивності та умов функціонування каналів з метою наступної її оптимізації. В якості критерію оптимальності застосовують максимум прибутку від експлуатації системи; мінімум сумарних втрат, пов'язаних з простоєм каналів; мінімум вимог в черзі і виходів вимог, які не обслуговувались; задану пропускну здатність тощо.
5.4. Інші прийоми економічного аналізу на базі математичної

статистики

Оптимізаційні методи аналізу.

Завдання, з якими доводиться стикатися економісту в повсякденній практичній діяльності з аналізу господарської діяльності підприємств, є багатоваріантними. Серед багатьох альтернативних варіантів доводиться обирати найбільш оптимальний.

У сучасних умовах навіть незначні помилки можуть призвести до великих втрат. У зв'язку з цим виникає необхідність залучення до аналізу оптимізаційних економіко-математичних методів, що є основою для прийняття науково обґрунтованих рішень. Такі методи об'єднуються в одну групу під загальною назвою "оптимізаційні методи прийняття рішень в економіці"'.

Методи оптимізаційного аналізу дозволяють розв'язати наступні завдання:

знайти приховані, але об'єктивно існуючі закономірності, які визначаються дією внутрішніх і зовнішніх факторів на процес, що досліджується;
отримати стислу інформацію за допомогою певних інструментів, число яких значно менше, ніж кількість ознак, взятих за основу аналізу;
виявити та вивчити статистичні зв'язки результативних ознак з факторними;
прогнозувати розвиток процесу.

Кореляційно-регресійний аналіз.

Непараметричні методи не базуються на уявленнях про закони розподілу даних. У науці розрізняють два види зв'язку: функціональний (детермінований) і кореляційний (стохастичний).

Для явищ, у яких проявляються динамічні закономірності, характерна жорстка, механічна причинність, яка може бути виражена у вигляді рівняння, чіткої залежності. Така залежність має назву функціональної. При функціональному зв'язку кожному значенню однієї величини (аргументу) відповідає одне або декілька цілком визначених значень іншої величини (функції).

До математичного розрахунку приймається, що зв'язок між х та у може існувати та характеризується функцією:

У суспільних процесах, у яких проявляються статистичні закономірності, немає чіткої залежності між причиною і результатом, а тому практично, не можливо виявити залежність явищ від факторів, що вивчаються. Такі закономірності складаються під впливом великої кількості причин та умов, що діють одночасно та взаємозалежно з різною силою і в різних напрямах. Крім того, точно не відомо, якою мірою кожен з факторів впливає на величину явища.

Зв'язок, при якому кожному значенню аргумента відповідає не одне, а декілька значень функції, а між аргументом і функціями не можна встановити чіткої залежності, називається кореляційним.

Регресійний аналіз призначений для вибору форми зв'язку, типу моделі, для визначення розрахункових значень залежної змінної (результативної ознаки).

Кореляційно-регресійний аналіз складається з наступних етапів:

вибір форми регресії;
визначення параметрів рівняння;
оцінка щільності зв'язку;
перевірка щільності зв'язку.

При кореляційному зв'язку кожному значенню фактора впливу відповідає низка різних значень досліджуваної ознаки, що не мають суворо визначеної величини. Кореляційна залежність проявляється тільки в середніх величинах та виражає числове відношення між ними у вигляді тенденції до зростання або спадання однієї змінної величини при збільшенні або зменшенні іншої.

Кореляційний зв'язок є неповним і неточним. Розглянемо, як проявляє себе кореляційний зв'язок на практиці. Собівартість одиниці продукції залежить від рівня продуктивності праці: чим вище продуктивність праці, тим нижчою є собівартість. Але собівартість залежить також і від ряду інших Факторів: вартості сировини та матеріалів, палива, електроенергії, їх витрачання на одиницю продукції, загальновиробничих та адміністративних витрат тощо. Тому не можна стверджувати, що при збільшенні продуктивності праці, припустимо на 10 %, собівартість зменшиться також на 10%. Може трапитись, що, незважаючи на збільшення продуктивності праці, собівартість не тільки не знизиться, але навіть і підвищиться, якщо на неї здійснять більш значний вплив діючі в зворотному напрямі інші фактори.

При кореляційному зв'язку відсутній приріст функції залежно від факторних ознак, характерною є варіація результативних і факторних ознак, які виражаються у їх взаємосполучених відхиленнях від відповідних середніх значень.

Взаємозв'язок дев'яти змінних і трьох факторів схематично представлено на рис. 5.4. Значення змінних від 1 до 9 отримані шляхом аналізу даних декількох підприємств. Достатньо точно взаємозв'язок змінних визначають головним чином три фактори; А - використання оренди; Б - науково-технічний прогрес; В - трудова активність колективу. При цьому фактор А тісно пов'язаний зі змінними 1, 2, З, 4, 8, 9; Б - 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9; В -3.4,6,7,8,9.

Якщо зв'язок між характеристиками, що аналізуються, не детермінований, а стохастичний, то статистичні та імовірнісні методи стають практично єдиним інструментом дослідження. В економічному аналізі найбільш відомі методи множинного та парного кореляційного аналізу.

Стохастичний кореляційний аналіз - це метод вирішення широкого класу завдань статистичної оцінки. Він передбачає вивчення масових емпіричних даних шляхом побудови моделей зміни показників за рахунок факторів, які не знаходяться у прямій взаємозалежності та взаємообумовленості.

В економічному аналізі виділяють наступні найбільш типові завдання стохастичного аналізу (рис. 5.5).
Найбільш часто при проведенні стохастичного аналізу використовується моделювання господарської діяльності, особливо якщо є можливість зіставити сукупність спостережень. Моделювання ведеться з використанням прийомів математичної статистики, які дозволяють досліджувати опосередковані причинно-наслідкові зв'язки показників виробничо-господарської діяльності з факторами та умовами виробництва. Детерміноване моделювання в даному випадку не завжди можливе. За допомогою математико-статистичних прийомів можна обійтися без спеціальних експериментів.

За допомогою цих методів можливим є визначення не функціональної, а стохастичної причинно-наслідкової залежності між економічними явищами, тобто вивчення ДІЇ факторів, що мають тенденційний вплив на об'єкт дослідження. Так, внаслідок дії факторів підвищення кваліфікації робітників продуктивність їх праці набуває тенденції до зростання. При цьому імовірність факторного впливу визначається щільністю зв'язку факторів з передбачуваною узагальнюючою економічною характеристикою.

Кореляційний аналіз дозволяє виміряти щільність зв'язку між варіюючими змінними: оцінити фактори, що здійснюють найбільший вплив на результативну ознаку. При цьому один з показників розглядається як незалежний фактор х, а другий - як залежна змінна у. Наявність самої залежності між цими показниками встановлюється у результаті якісного аналізу, який дає змогу розкрити внутрішню сутність досліджуваного явища та причин, що його породжують.

В якості непараметричних критеріїв щільності зв'язку змінних часто використовують ряд коефіцієнтів:

рангової кореляції Спірмена;
рангової кореляції Кендала;
Фехнера;
асоціації;
співзалежності;
кореляції Пірсона.

Ступінь щільності зв'язку оцінюється зміною коефіцієнтів у межах від 0 до 1,0. Найменше значення коефіцієнта свідчить про слабкий зв'язок, значення, наближене по величині до 1,0 - досить сильний зв'язок і часто дозволяє⁴ припустити наявність функціонального причинно-наслідкового зв'язку.

Одним з першочергових завдань кореляційного аналізу є визначення виду функції, тобто пошук такого кореляційного рівняння (рівняння регресії), яке найбільш повно відповідає характеру зв'язку, що досліджується. Рівняння регресії - найважливіша складова частина кореляційних моделей. Правильний його вибір та розрахунок - найбільш відповідальний етап кореляційного моделювання.

Найпростішим рівнянням, що характеризує залежність між двома змінними, є рівняння прямої виду:
Методи лінійного програмування.

Економічні завдання, що вирішуються із застосуванням лінійного програмування, характеризуються альтернативністю розв'язків і певними обмежуючими умовами. Вирішити таке завдання означає обрати з альтернативних варіантів кращий, оптимальний. Важливість і цінність використання в економіці методу лінійного програмування полягає у тому, що оптимальний варіант обирається з доволі значної кількості альтернативних варіантів. За допомогою інших способів вирішувати такі задачі практично неможливо. Методи лінійного програмування застосовуються для вирішення багатьох екстремальних задач, з якими досить часто доводиться мати справу в економіці. Розв'язок передбачає знаходження граничних значень (максимуму і мінімуму) деяких функцій змінних величин.

Для вирішення економічних завдань математичними методами, насамперед слід побудувати адекватну математичну модель, тобто формалізувати мету та умови завдання у вигляді математичних функцій, рівнянь та (або) нерівностей.

У загальному випадку математична модель оптимізаційного завдання має вигляд:

Якщо цільова функція та функції, які входять до системи обмежень, лінійні відносно невідомих, які входять до задачі, така задача називається задачею лінійного програмування. Якщо ж цільова функція або система обмежень не лінійна, така задача називається задачею нелінійного програмування.

Лінійне програмування базується на вирішенні системи лінійних рівнянь (з перетворенням на рівняння і нерівності), коли залежність між явищами, що вивчаються, лише функціональна. Для нього характерне математичне вираження змінних величин, певний порядок, послідовність розрахунків (алгоритм), логічний аналіз. Застосовувати його можна лише у тих випадках, коли змінні величини та фактори, що вивчаються, мають математичну визначеність і кількісну обмеженість, коли в результаті відомої послідовності розрахунків відбувається взаємозамінність факторів, коли логіка в розрахунках, математична логіка поєднуються з логічно обґрунтованим розумінням сутності явища, що вивчається.

Лінійне програмування об'єднує методи вирішення завдань, які описуються лінійними рівняннями:

1) складання оптимального плану виробництва;

2) вибір структури інвестицій;

3) складання розкладу;

4) маршрутизація перевезень.

Нелінійне програмування об'єднує методи вирішення завдань, які описуються нелінійними співвідношеннями.

Для вирішення задач лінійного та нелінійного програмування можуть бути використані персональні комп'ютери (ПК).

За допомогою цього методу розраховується оптимальна загальна продуктивність машин, агрегатів, поточних ліній (при заданому асортименті продукції та інших заданих величинах), вирішується задача раціонального розподілу матеріалів (з оптимальним виходом заготовок).

У сільському господарстві він використовується для визначення мінімальної вартості кормових раціонів при заданій кількості кормів (за видами і поживними речовинами, що в них містяться).

Методи динамічного програмування.

Методи динамічного програмування застосовуються при вирішенні задач оптимізації, в яких цільова функція або обмежена, або характеризується нелінійними залежностями. Ознаками нелінійності є, зокрема, наявність змінних, у яких показник ступеня відрізняється від одиниці, а також наявність змінної в показнику ступеня, під коренем, лід знаком логарифму.

Приклади нелінійних залежностей доволі різноманітні. Наприклад, економічна ефективність виробництва зростає або спадає непропорційно до змін масштабів виробництва; величина витрат на виробництво партії деталей зростає у зв'язку зі збільшенням розмірів партії, але не пропорційно їм. Це пов'язано з тим, що витрати поділяються на змінні та умовно-постійні.

Відомо, що собівартість зі збільшенням обсягу виготовленої продукції знижується, але при порушенні ритмічності виробництва вона може і зростати (за рахунок оплати понаднормових робіт в кінці звітного періоду). Тут витрати виражаються нелінійною функцією від обсягу виробництва.

Нелінійним зв'язком характеризуються величини зносу виробничого обладнання залежно від часу його роботи, витрати бензину (на 1 км шляху) - від швидкості руху автотранспорту та багато інших господарських операцій.

1 2 3 4 5 6 7 8

Схожі:

Investment policy, investment attractiveness, investment project,... СНД. Завдяки проведенню факторного аналізу та обчислення інтегрального показника обґрунтовано вибір стратегічних партнерів серед...	Тема: Зміст, предмет і завдання економічного аналізу Характеристика сучасного стану аналітичної роботи на підприємствах країни. Проблемні питання економічного аналізу
Методика проведення семінарських занять План семінарських (практичних)... Мета: засвоєння принципів, завдань та функцій маркетингу і менеджменту. Розгляд проблем реалізації з товарної, цінової політики розподілу...	Тема: Предмет, структура, завдання й методи досліджень в юридичній психології Юридична психологія, метод спостереження (інтроспекція), метод бесіди, метод експерименту (законодавчий, природний, лабораторний,...
Тестові завдання до теми «Методика вивчення синтаксису» Засвоєння яких базових синтаксичних понять передбачено мовною змістовою лінією програми?	Методика педагогічного аналізу уроку з позиції системного підходу Він здійснюється, як правило, без урахування здобутих реальних результатів на уроці. Цей аналіз не дає змоги виявити справжні причини...
Індивідуальні науково дослідні завдання для групи ПЗАС-31 Дослідження програмних інструментів для адміністрування і аналізу функціонування ЛОМ	Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Одеський національний... Завдання щодо виконання лабораторних робіт з дисципліни “Бухгалтерський облік” для студентів напряму: 030509 „Облік і аудит”/ Укл.:...
Вправи для розвитку складового аналізу й синтезу слів у дітей «Склад», «Переніс слів», «Наголошені й ненаголошені голосні» (дається додаткове завдання у відповідності з виучуваною темою)	Фонетика і графіка. Орфоепія і орфографія Системно відображаючи програмний матеріал, такі завдання сприяють об’єктивному і всебічному оцінюванню рівня його засвоєння, аналізу...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання