АЛГЕБРА


НазваАЛГЕБРА
Сторінка6/10
Дата25.05.2013
Розмір0.64 Mb.
ТипНавчально-методичний посібник
bibl.com.ua > Інформатика > Навчально-методичний посібник
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Тема 10. Різниця та сума кубів двох виразів

Самостійна робота


57. Варіант 1
Середній рівень

Розкласти на множники:

1. а) а3 – 43 ; б) х3 + 53.

2. 8 + а3.

3. 125a3 – 1.
Достатній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 27а3 – 8b3; б) а4 + а.

2. –2а3 – 54.

3. Довести, що 2243 + 2763 ділиться на 500.
Високий рівень

1. Розкласти на множники вираз (а + 2)3 + (a – 2)3.

2. Обчислити раціональним способом .

3. Розкласти на множники многочлен а3 + 7а2 – 7аb + 7b2 + b3.

58. Варіант 2
Середній рівень

Розкласти на множники:

1. а) 53 – а3; б) х3 + 103.

2. а3 – 27.

3. 64a3 + 1.
Достатній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 27а3 – 0,008b3; б) а5 – 1000а2.

2. –3а3 – 81.

3. Довести, що 7232 + 2773 ділиться на 1000.
Високий рівень

1. Розкласти на множники вираз (а – с)3 + (a + с)3.

2. Обчислити раціональним способом .

3. Розкласти на множники многочлен а3 + 10а2 – 10аb + 10b2 + b3.

59. Варіант 3
Середній рівень

Розкласти на множники:

1. а) а3 – 23; б) х3 + 33.

2. 125 + а3.

3. 8a3 – 1.
Достатній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 1000а3 + 0,027b3; б) а7 – 8а4 (три множники).

2. –а9 – 8.

3. Розв’язати рівняння (х – 3)(х2 + 3х + 9) = 54.
Високий рівень

1. Розкласти на множники вираз (2а + 1)3 + (2a – 1)3.

2. Обчислити раціональним способом .

3. Довести, що а7 – b7 = (a – b)(а6 + а5b + а4b2 a3b3 + a2b4 + ab5 + b6).

60. Варіант 4
Середній рівень

Розкласти на множники:

1. а) 103 – а3; б) х3 + 43.

2. 64 – а3.

3. 1 + 27a3.
Достатній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 125а3 – 8b3; б) а5 – а3 (три множники).

2. –3 – 24а3.

3. Розв’язати рівняння (х + 2) (х2 – 2х + 4) = 35.
Високий рівень

1. Розкласти на множники вираз (а + 5)3 – (a – 5)3.

2. Обчислити раціональним способом .

3. Довести, що а7 + b7 = (a + b) (а6 – а5b + а4b2 – a3b3 + a2b4 – ab5 + b6).

Контроль навчальних досягнень учнів

Контрольна робота № 6


61. Варіант 1
Середній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 7 (а + b) – x(a + b); б) a2 – 12a + 36); в) х2 – 100 .

2. a3 – 10а2 + a – 10.

3. Розв’язати рівняння:

а) х3 – 64х = 0; б) х2 + 16х + 64= 0.
Достатній рівень

1. 1) Розкласти на множники:

а) а4 + 2а3 – 27a – 54; б) 4x5 – 40х4 + 100x3.

2) Обчислити значення виразу , використавши формули скороченого множення.

2. Розкласти на множники 4а2 + 9b2 – 12аb – 49.

3. Розв’язати рівняння х2 – 36 = 6 – х.
Високий рівень

1. Розкласти на множники:

a) аb2 + b2 y + ax xy + b2 + x;
б) 16 – а2 + 2ab – b2;
в) х4х + 3х3 + 3х2 (чотири множники).

2. Розв’язати рівняння 4х3 + 3 = 3х2 + 4х.

3. Розкласти тричлен а2 + 2ab – 15b2 на множники двома способами:

а) заміною середнього члена сумою двох доданків;
б) виділенням повного квадрата двочлена.

62. Варіант 2
Середній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 9(а – b) – m (a – b); б) a2 – 8a + 16; в) х2 – 36.

2. b3 – 4b2 + b – 4.

3. Розв’язати рівняння:

а) х3 – 36х = 0; б) х2 – 10х + 25= 0.
Достатній рівень

1. 1) Розкласти на множники:

а) а4 – 5а3 – 8+ 40; б) 5x4 – 30х3 + 45x2.

2) Обчислити значення виразу , використавши формули скороченого множення.

2. Розкласти на множники а2 – 16b2 + 5а – 20b.

3. Розв’язати рівняння х2 + 49 = 14х + 9.
Високий рівень

1. Розкласти на множники:

a) а2b + ab2 + ac ab + bc + c; б) 25 – а2 + 4ab – 4b2;
в) х4 + 8х + 6х3 + 12х2 (чотири множники).

2. Розв’язати рівняння 2х3 + 16 = х2 + 32х.

3. Розкласти тричлен а2 + 2ab – 8b2 на множники двома способами:

а) заміною середнього члена сумою двох доданків;
б) виділенням повного квадрата двочлена.

63. Варіант 3
Середній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 11 (а – c) – x (a – c); б) a2 – 6a + 9; в) b2 – 121 .

2. c – 8 + c3 – 8c2.

3. Розв’язати рівняння:

а) х3 – 49х = 0; б) х2 + 6х + 9= 0.
Достатній рівень

1. 1) Розкласти на множники:

а) а4 + 2b3 – 1000b – 2000; б) 9x5 – 180х4 + 900x3.

2) Обчислити значення виразу , використавши формули скороченого множення.

2. Розкласти на множники а2 + 16b2 – 8аb – 25.

3. Знайти значення змінної х, при яких вирази х2 – 16 і –х – 4 набувають однакових значень.
Високий рівень

1. Розкласти на множники:

a) by2 + 4by + cy2 + 4cy + 4c + 4b; б) 36x2 – 4a2 + 12ab – 9b2;
в) х4 – 8х – 6х3 + 12х2 (чотири множники).

2. Знайти значення змінної х, при яких вирази x3 – 3x2 і х – 3 набувають однакових значень.

3. Розкласти тричлен а2 + 6ab + 8b2 на множники двома способами:

а) заміною середнього члена сумою двох доданків;
б) виділенням повного квадрата двочлена.

64. Варіант 4
Середній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) m (c – d) – 9 (c – d); б) a2 – 24a + 144; в) 9 – b2.

2. b3 + 5b2 + b + 5.

3. Розв’язати рівняння:

а) х3 – 81х = 0; б) х2 – 18х + 81= 0.
Достатній рівень

1. 1) Розкласти на множники:

а) а4 + 3a3 – 64a – 192; б) 7x6 – 42х5 + 63x4.

2) Обчислити значення виразу , використавши формули скороченого множення.

2. Розкласти на множники 4а2 – 9b2 + 10а – 15b.

3. Знайти значення змінної х, при яких вирази х2 + 25 і 10х + 1 набувають рівних значень.
Високий рівень

1. Розкласти на множники:

a) ax2 + 2ax + bx2 + 2bx + b + a; б) 36 – 4a2 + 20ab – 25b2;
в) х4 – 27х + 3х3 – 9х2 (чотири множники).

2. Знайти значення змінної х , при яких вирази x3 + 25 і x2 – 25х набувають однакових значень.

3. Розкласти тричлен а2 – 2ab + 8b2 на множники двома способами:

а) заміною середнього члена сумою двох доданків;
б) виділенням повного квадрата двочлена.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Схожі:

АЛГЕБРА
Самостійні і контрольні роботи складені за посібником “А. Капіносов. Дидактичні матеріали. Алгебра, 8 клас”, рекомендованим Міністерством...
Тест : Повторення за курс 7 класу, алгебра

7-й клас. АЛГЕБРА
Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рів­няння як математична модель задачі
8-й клас. АЛГЕБРА
Розпізнає цілі раціональні вирази, дробові раціональні ви­рази, наводить приклади таких виразів
Шкіяь М.І., Сяєпкань З.І., Дубинчук О. С. Алгебра і початки аналізу:...
На вивчення розділу «Комбінаторика» в 11-му класі загальноосвітньої школи за програмою відводиться 8 годин
Сума та перетин пiдпросторiв, розклад в пряму суму, фактор-простори”
Алгебра і теорія чисел” I курсу, проведене 03. 03. 2008 студентом-практикантом VI курсу
9-й клас. АЛГЕБРА
Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змін­ною. Розв'язок нерівності
Компонентна алгебра
Операції компонентної алгебри реалізовані в системі ГП для оброблення компонентів або КПВ у репозиторію, а також на фабрики програм...
8-й клас. Алгебра
Цілі вирази. Тотожні вирази. Тотожність. Степінь з натуральним показником і його властивості. Одночлени і многочлени та дії над ними....
Лінійна алгебра та аналітична геометрія” Завдання 1
Завдання Знайти відстань від точки М0 до площини, що проходить через точки М1, М2, М3
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка