АЛГЕБРА


НазваАЛГЕБРА
Сторінка4/10
Дата25.05.2013
Розмір0.64 Mb.
ТипНавчально-методичний посібник
bibl.com.ua > Інформатика > Навчально-методичний посібник
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Тема 6. Множення одночлена на многочлен та многочлена на многочлен

Самостійна робота


29. Варіант 1
Середній рівень

Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

1. а) 3a(2a – 7); б) (a + 4)(a – 3).

2. а) a2(a3 – 4a + 3); б) (a + 1)(a2 – 2).

3. (a + 3)(a – 1) – 2a(1 – 3a).
Достатній рівень

Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду (1–2):

1. а) (a + 3)(a2 – a + 2); б) (x –2)(x + 3) – (x – 1)(x + 2).

2. (a + 1)(a – 3)(a + 4).

3. Довести тотожність (a – 1)(a2 – 25) = (a – 5)(a2 + 4a – 5).
Високий рівень

1. 1) Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз
(a2 – a + 1)(2a2 – a + 4).

2) Розв’язати рівняння (3x – 1)(2x + 7) – (x + 1)(6x – 5) = 16.

2. Довести, що добуток (a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)(a – b) тотожно дорівнює двочлену.

3. Довести, що вирази a(a + 1)(a + 2)(a + 3) і (a2 + 3a)2 + 2(a2 + 3a) тотожно рівні.

30. Варіант 2
Середній рівень

Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

1. а) 2a(4a – 5); б) (a – 3)(a + 8).

2. а) b2(b5 – 4b + 3); б) (a – 1)(a2 + 4).

3. 2(a – 5)(a + 1) – 2a2.
Достатній рівень

Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду (1–2):

1. а) (a + 4)(a2 – a + 7); б) (x – 4)(x + 3) – (x – 1)(x + 2).

2. (a – 1)(a + 2)(a + 3).

3. Довести тотожність (a – 2)(a2 – 9) = (a2 – 5a + 6)(a + 3).
Високий рівень

1. 1) Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз
(a2 + a – 2)(2a2 – a – 1).

2) Розв’язати рівняння (3x + 1)(4x – 5) – (6x – 11)(2x – 7) = 24.

2. Довести, що добуток (a + 1)(a5 – a4 + a3 – a2 + a – 1) тотожно дорівнює двочлену.

3. Довести, що вирази a(a + 3)(a + 6)(a + 9) і (a2 + 9a)2 + 18(a2 + 9a) тотожно рівні.

31. Варіант 3
Середній рівень

Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

1. а) 5m(6m – 7); б) (a – 2)(a + 13).

2. а) a3(a4 – 2a2 + 3); б) (a2 + 1)(a – 5).

3. (3a – 2)(5a + 4) – 3a2.
Достатній рівень

Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду (1–2):

1. а) (a – 5)(a2 + 2a – 3); б) (x + 8)(x – 2) – (x – 1)(x + 6).

2. (a + 8)(a + 4)(a – 1).

3. Довести тотожність (a + 3)(a2 – 16) = (a – 4)(a2 + 7a + 12).
Високий рівень

1. 1) Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз
(a2 – a – 2)(4a2 + a – 3).

2) Розв’язати рівняння (2x – 3)(3x – 1) – (6x + 2)(x – 5) = 25.

2. Довести, що добуток (a – 2)(a4 + 2a3 + 4a2 + 8a + 16) тотожно дорівнює двочлену.

3. Довести, що вирази (a – 1)a(a + 1)(a + 2) і (a2 + a)2 – 2(a2 + a) тотожно рівні.

32. Варіант 4
Середній рівень

Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

1. а) 7a(3a + 4); б) (a + 5)(a – 6).

2. а) a3(a2 + 5a – 3); б) (a + 4)(a2 – 1).

3. (5a – 3)(7a + 2) – 28a2.
Достатній рівень

Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду (1–2):

1. а) (a + 5)(a2 + a – 8); б) (x – 7)(x + 1) – (x + 3)(x – 4).

2. (a + 1)(a – 6)(a + 2).

3. Довести тотожність (a + 4)(a2 – 36) = (a – 6)(a2 + 10a + 24).
Високий рівень

1. 1) Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз
(a2 + a – 1)(3a2 – a + 5).

2) Розв’язати рівняння (x + 1)(3x + 6) – (3x – 4)(x + 2) = 48.

2. Довести, що добуток (a + 2)(a5 – 2a4 + 4a3 – 8a2 + 16a – 32) тотожно дорівнює двочлену.

3. Довести, що вирази a(a + 2)(a + 4)(a + 6) і 8(a2 + 6a) + (a2 + 6a)2 тотожно рівні.

Контроль навчальних досягнень учнів

Контрольна робота № 3


33. Варіант 1
Середній рівень

1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) 7a2 + (3a2 – 1); б) 10a – (3a – 2); в) (a – 2)(a + 3).

2. Спростити вираз a(2a + 1) – a і знайти його значення, якщо а = –4.

3. Розв’язати рівняння (x – 1)(x + 2) – x2 = 5.
Достатній рівень

1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) (a2 – a + 3)(a + 2) – a3; б) a(2a + 3)(a – 7).

2. Знайти многочлен Р, при якому рівність (3а2b2 – 10аb2 + аb) + Р =
= 4а2b2 + 3аb є тотожністю.

3. Розв’язати задачу складанням рівняння.

Якщо одну сторону квадрата збільшити на 3 м, а іншу зменшити на 2 м, то площа одержаного прямокутника буде більшою від площі квадрата на 1 м2. Знайти сторону квадрата.
Високий рівень

1. 1) Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз
(x – 1)(x + 2)(x + 3) – x3.

2) Знайти многочлен А, при якому рівність (7x2y2 – 5x2y –
– 3xy2 + 4) + A = (4x2y2 – 7x2y + 2xy2 + 3) – (x2y2 – x2y + 2xy2) є тотожністю.

2. Довести, що вираз (a – b)(a5 + a4b + a3b2 + a2b3 + ab4 + b5) тотожно дорівнює двочлену.

3. Знайти значення змінної х, при яких значення виразів (x – 1)(x + 2) і х2 рівні.

34. Варіант 2
Середній рівень

1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) 11a2 + (4a2 – 3); б) –11a – (9a – 3); в) (c – 3)(c + 5).

2. Спростити вираз a(3a + 2) – 2a і знайти його значення, якщо а = –5.

3. Розв’язати рівняння (x – 2)(x + 1) – x2 = 7.
Достатній рівень

1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) (a2 + a – 2)(a + 3) – a3; б) c(3c + 2)(c – 5).

2. Знайти многочлен Р, при якому рівність (3а2b2 – 10аb2 + аb ) –
– Р = 4а2b2 – 2аb2+3аb є тотожністю.

3. Розв’язати задачу складанням рівняння.

Якщо одну сторону квадрата збільшити на 2 м, а іншу зменшити на 3 м, то площа одержаного прямокутника буде меншою від площі даного квадрата на 12 м2. Знайти сторону квадрата.
Високий рівень

1. 1) Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз (x + 1)(x – 2)(x + 3) – x3.

2) Знайти многочлен А, при якому рівність A – (7a2 – 5ab + b2) =
= (2a2 – ab + 2b2) – (7a2 + 3ab – 4b2) є тотожністю.

2. Довести, що вираз (a + b)(a5 – a4b + a3b2 – a2b3 + ab4 – b5 тотожно дорівнює двочлену.

3. Знайти значення змінної х, при яких значеннях виразів (x + 1)(x – 2) і х2 рівні.

35. Варіант 3
Середній рівень

1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) 9a2 + (4 – 5a2); б) –11c – (2c + 5); в) (a – 4)(a + 7).

2. Спростити вираз b(4b + 3) – 3b і знайти його значення, якщо b = 5.

3. Розв’язати рівняння (x – 5)(x + 4) – x2 = 12.
Достатній рівень

1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) (a3 –2a + 4)(a + 1) – a4; б) c(3c + 2)(c – 4).

2. Довести, що значення виразу (2a2 – 0,7a + 3,4) + (9a2 – 0,6a + 2,1) –
– (11a2 – 1,3a + 5,2) не залежить від значення змінної.

3. Знайти три послідовних натуральних числа, якщо відомо, що квадрат найменшого з них на 23 менший від добутку двох інших.
Високий рівень

1. 1) Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз .

2) Довести, що добуток двох середніх з чотирьох послідовних цілих чисел на 2 більший від добутку двох крайніх із цих чисел.

2. Довести, що добуток (a – 3)(a4 + 3a3 + 9a2 + 27a + 81) дорівнює двочлену.

3. Розв’язати рівняння (3x + 2)(x – 4) = 3x2.

36. Варіант 4
Середній рівень

1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) 6b2 + (4b2 – 3); б) –9c – (4c – 3); в) (a – 5)(a + 6).

2. Спростити вираз c(5c – 2) + 2c і знайти його значення, якщо с = –3.

3. Розв’язати рівняння (x – 3)(x + 2) – x2 = 4.
Достатній рівень

1. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) (a3 – 2a + 4)(a + 1) – a4; б) c(3c + 2)(c – 4).

2. Довести, що значення виразу (5a2 – 0,4a + 4,1) – (6,5a2 + 0,7a – 3,9) +
+ (1,5a2 + 1,1a – 3) не залежить від значення змінної.

3. Знайти три послідовних натуральних числа, якщо відомо, що квадрат найбільшого з них на 31 більший від добутку двох інших.
Високий рівень

1. 1) Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз .

2) Добуток двох послідовних цілих чисел на 38 менший від добутку наступних двох послідовних цілих чисел. Визначити ці числа.

2. Довести, що добуток (a – 2)(a5 + 2a4 + 4a3 + 8a2 + 16a + 32) дорівнює двочлену.

3. Розв’язати рівняння (2x + 1)(x – 1) = 2x2.

ТЕМА 7. ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ

Самостійна робота


37. Варіант 1
Середній рівень

Перетворити у многочлен стандартного вигляду:

1. а) (a – 7)(a + 7) ; б) (т + 3)2; в) (a – 9)2.

2. (3a – 2) (3a + 2).

3. (5a – 4)2 + 40а.
Достатній рівень

Перетворити у многочлен стандартного вигляду (1–2):

1. а) (4a2 + 7п)(4a2 – 7п); б) (2т3 + 3п2)2.

2. а) (1 + a2)(1+ a )(1 – a); б) (–5a – 1)2.

3. Користуючись формулами скороченого множення, обчислити:

а) 1004  996; б) 972.
Високий рівень

1. Перетворити у многочлен стандартного вигляду:

а) (5b2a + 7) (5b2a – 7) – (–5b2a – 2)2;

б) (3хm – 11yn)(3хm + 11yn) – 9x2m.

2. Користуючись формулами квадрата різниці і квадрата суми, довести тотожність: (a + b – с)2 = a2 + bс2 + 2аb – 2 – 2.

3. Довести, що коли до добутку двох послідовних цілих чисел додати більше з них, то вийде квадрат більшого числа.

38. Варіант 2
Середній рівень

Перетворити у многочлен стандартного вигляду:

1. а) (с – 9)(с + 9); б) (х + 4)2; в) (5 – т)2.

2. (7a – 4)2.

3. (4х – 3)(4х + 3) – 16х2.
Достатній рівень

Перетворити у многочлен стандартного вигляду (1–2):

1. а) (3а2 – 5)(3а2 + 5); б) (3а2 – b3)2.

2. а) (а2 + 4)(а – 2)(а + 2); б) (–7a – 1)2.

3. Користуючись формулами скороченого множення, обчислити:

а) 202  198; б) 9972.
Високий рівень

1. Перетворити у многочлен стандартного вигляду:

а) (4а2с + 3)(4а2с – 3) – (–4а2с – 5)2;

б) (2хm – 3yn)(2хm + 3yn) – 4x2m.

2. Користуючись формулою квадрата суми двох виразів, довести тотожність: (a + b + с)2 = a2 + bс2 + 2аb + 2 + 2.

3. Довести, що різниця квадратів двох послідовних цілих чисел — число непарне.

39. Варіант 3
Середній рівень

Перетворити у многочлен стандартного вигляду:

1. а) (а + 4)(а – 4); б) (п + 5)2; в) (7 – с)2.

2. (9a – 5)(9a + 5).

3. (6х + 1) (6х – 1) – 36х2.
Достатній рівень

Перетворити у многочлен стандартного вигляду (1–2):

1. а) (7а5 – 3с)(7а5 – 3с); б) (12а2 + b3)2.

2. а) (а2 + 2)(а2 – 2) (а4 + 4); б) (–8a – 3)2.

3. Довести, що:

а) (a – b)2 = (b – a)2; б) (a + b)2 – (а – b)2 = 4ab.
Високий рівень

1. 1) Перетворити у многочлен стандартного вигляду вираз (7а3b –
– 3)(7a3b + 3) – (–7a3b – 2)2.

2) Користуючись формулою квадрата суми двох виразів, довести, що (a + b)3 = a3 + 3аb2 + 3ab2 + b3.

2. Подати вираз у вигляді многочлена.

3. Користуючись формулою різниці квадратів, спростити вираз (a + b)(a2 + b2)(a4 + b4)(a8 + b8)(a16 + b16).

40. Варіант 4
Середній рівень

Перетворити у многочлен стандартного вигляду:

1. а) (а + 8)(а – 8); б) (т + 6)2; в) (3 – b)2.

2. (5a – 2) (5a + 2).

3. (1 – 9а)2 + 18а2.
Достатній рівень

Перетворити у многочлен стандартного вигляду (1–2):

1. а) (9а3 + 4b)(9а3 – 4b); б) (m3 + 2n2)2.

2. а) (а2 – 1)(а2 + 1)(а4 + 1); б) (–2a – 3)2.

3. Довести тотожність:

а) (–a – с)2 = (а + с)2; б) (a + b)2 + (а – b)2 = 2(a2 + b2).
Високий рівень

1. 1) Перетворити у многочлен стандартного вигляду вираз: (3аb2 + 5)(3ab2 – 5) – (–3ab2 – 2)2.

2) Користуючись формулою квадрата різниці двох виразів, довести, що (a – b)3 = a3 – 3а2b + 3ab2 – b3.

2. Подати вираз у вигляді многочлена.

3. Користуючись формулою різниці квадратів, спростити вираз (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1).

Контроль навчальних досягнень учнів

Контрольна робота № 4


41. Варіант 1
Середній рівень

1. Виконати дії:

а) х(х + y) – x2; б) 1 +(а – 1)(а + 1).

2. Спростити вираз (т + 1)(т + 2) – 3т і знайти його значення, якщо т = 4.

3. Розв’язати рівняння (х – 4)2 – х2 = 8.
Достатній рівень

Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду (1–2):

1. (9а + 2)2 + (2а + 5)(2а  5) – 85а2.

2. (4а2 + 25)(2а + 5)(2а – 5) + 600 – 17а2.

3. Розв’язати рівняння (х + 4)(х – 4) – (х – 3)2 = 35.
Високий рівень

1. Довести, що значення виразу (а – 2)(а + 2) – (а – 11)(а + 2) при всіх цілих значеннях а ділиться на 9.

2. Розв’язати рівняння (х8 + 1)(х4 + 1)(х2 + 1)(х2 – 1) – х16 = х + 5.

3. Подати добуток (a + b +c + d)(a + b  c  d) у вигляді многочлена, використавши формули скороченого множення.

42. Варіант 2
Середній рівень

1. Виконати дії:

а) 5(а2 – 3) + 2а2; б) 4 +(а – 2)(а – 2).

2. Спростити вираз (3а + 1)2 – 3а і знайти його значення, якщо а = 4.

3. Розв’язати рівняння (х – 5)2 – х2 = –5.
Достатній рівень

Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду (1–2):

1. (3а  2)2 + (5а + 3)(5а  3) – 34а2.

2. (9а2 + 4) (3а + 2) (3а  2) – 80а2 + 16.

3. Розв’язати рівняння (х – 6)(х + 6) – (х – 7)2 = 55.
Високий рівень

1. Довести, що значення виразу (а – 2)(а + 2) – (а – 8)(а – 7) при всіх цілих значеннях а ділиться на 15.

2. Спростити вираз (т – 1)(т – 3)(т2 + 1)(т2 + 9)(т + 3)(т + 1)+ 82т4.

3. Подати добуток ( b +c + d)( b  c  d) у вигляді многочлена, використавши формули скороченого множення.

43. Варіант 3
Середній рівень

1. Виконати дії:

а) с(с + 4) – с; б) –9 +(3 – а)(3 + а).

2. Спростити вираз (т – 8)2 + 16т і знайти його значення, якщо т = –6.

3. Розв’язати рівняння (2х + 3)2 – 4х2 = 33.
Достатній рівень

Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду (1–2):

1. (5а  4)2 + (2а + 7)(2а  7) – 29а2.

2. (4а2 + 1)(2а + 1)(2а – 1) – 20а2 + 1.

3. Розв’язати рівняння (х – 2)(х + 2) – (х – 7)2 = 3.
Високий рівень

1. Знайти значення змінної х, при якому квадрат двочлена 3х + 1 у 9 разів більший від добутку двочленів х + 1 та х + 2.

2. Спростити вираз (а + 1)(а + 2)(а2 + 1)(а2 + 4)(а – 2)(а – 1) + 17а4.

3. Подати добуток ( b +c  d)( b – c + d) у вигляді многочлена, використавши формули скороченого множення.

44. Варіант 4
Середній рівень

1. Виконати дії:

а) 7(а2 + 4) – 2а2; б) (т  5)(т + 5) – 5.

2. Спростити вираз (3а – 2)2 + 12а і знайти його значення, якщо а = 5.

3. Розв’язати рівняння (х + 6)2 – х2 = –12.
Достатній рівень

Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду (1–2):

1. (2а  7)2 + (3а – 2)(3а + 2) – 13а2.

2. (а2 + 9)(а  3)(а + 3) + а2 – 9.

3. Розв’язати рівняння (х – 9)(х + 9) – (х – 4)2 = –17.
Високий рівень

1. Знайти значення змінної х, при якому квадрат двочлена 2х – 1 у 4 рази більший від добутку двочленів (х – 1) і (х + 2).

2. Спростити вираз (а8 + b8)(а4 + b4)(а2 + b2)(а + b)(а – b) + a16 + b16.

3. Подати добуток (a + b +c + d)(a + b – c  d) у вигляді многочлена, використавши формули скороченого множення.

ІІІ. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ

Тема 8. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування

Самостійна робота


45. Варіант 1
Середній рівень

Розкласти на множники (1–3):

1. а) 5а + 5b; б) 3(х + у) – а (х + у).

2. а) a5 + а3; б) 10х + 10у – m (х + у).

3. а) 20a4 + 15а3; б) ах + ау + 14х + 14у.
Достатній рівень

1. 1) Розкласти на множники:

а) 15аb2 – 5ab; б)  –  – 4х + 4у.

2) Розв’язати рівняння х4 – х3 = 0.

2. Розкласти на множники: а2 – ab – 10а + 10b.

3. Розв’язати рівняння: х(х – 4) = 2х – 8.
Високий рівень

1. 1) Розкласти на множники: 9ас – a2с – 9a + a2 – 9с + ас.

2) Довести, що 413 – 412 + 411 ділиться на 13.

2. Розкласти на множники вираз аn+1 – 3a + аn  3.

3. Розв’язати рівняння х2 + 8х + 7 = 0, розклавши тричлен на множники.

46. Варіант 2
Середній рівень

Розкласти на множники (1–3):

1. а) 18а – 18с; б) 5(х + у) – b(х + у).

2. а) a6 – а; б) х – у – a(х – у).

3. а) 14a7 + 21а4; б) 4а – 4ma – mc.
Достатній рівень

1. 1) Розкласти на множники:

а) 20аb3 + 15ab; б) a4 + 7a3 – a – 7.

2) Обчислити раціональним способом: 6292 + 629  371.

2. Розкласти на множники: 10а2 – 5ab – 12а + 6b.

3. Розв’язати рівняння: х(х + 5) = 6х + 30.
Високий рівень

1. 1) Розкласти на множники: 12а2b – 8a2x – 9bx3 + 6x4.

2) Довести, що 233 + 231 – 229 ділиться на 19.

2. Розкласти на множники вираз аn+3 – 4a3  аn+2 + 4a2.

3. Розв’язати рівняння х2 – 4х + 3 = 0, розклавши тричлен на множники.

47. Варіант 3
Середній рівень

Розкласти на множники (1–3):

1. а) 11x + 11y; б) y(a + b) – 7(a + b).

2. а) a9 – а2; б) 4a + 4– m(a + c).

3. а) 8a5 + 20а2; б) аx – ay + 12x – 12y.
Достатній рівень

1. 1) Розкласти на множники:

а) 32а3b4  4ab; б) a3 – 5a2 – a + 5.

2) Обчислити раціональним способом: 5132 + 513  487.

2. Розкласти на множники: 2а3 + 10a2 – 3а – 15.

3. Обчислити раціональним способом: 3,9  2,7 – 1,3  3,8 – 6,2  1,3 + 3,9  7,3.
Високий рівень

1. 1) Розкласти на множники: ах2 – bx2 + ax – cx2– bx – cx.

2) Довести, що 119 – 118 – 117 ділиться на 109.

2. Розкласти на множники вираз аn+3 – 4a – аn+2 + 4.

3. Розв’язати рівняння х2 + 10х + 9 = 0, розклавши тричлен на множники.

48. Варіант 4
Середній рівень

Розкласти на множники (1–3):

1. а) 4a – 4b; б) (m – n) + 7(m – n).

2. а) a7 + а4; б) 4x + 4y – b(x + y).

3. а) 24a5 + 16а4; б) 7а – 7ka – kb.
Достатній рівень

1. 1) Розкласти на множники:

а) 5а4b3 – 15a2b2; б) a7 – 2a6 – a + 2.

2) Розв’язати рівняння: 5(3 – 4х) – х(4х – 3) = 0.

2. Розкласти на множники: b6 – 4b4 – 2b2 + 8.

3. Обчислити раціональним способом: 125  19 + 18  129 + 19  275 + 18  271.
Високий рівень

1. 1) Розкласти на множники: 12а2b2 – 6abc + 3ac2 – 6a2bc – c + 2b.

2) Довести, що 314 – 312 + 311 ділиться на 75.

2. Розкласти на множники вираз аn+1 – 9a2 + аn – 9a.

3. Розв’язати рівняння х2 – 7х + 6 = 0, розклавши тричлен на множники.

Контроль навчальних досягнень учнів

Контрольна робота № 5


49. Варіант 1
Середній рівень

Розкласти на множники (1–3):

1. а) 9а – 9с; б) 8(a + с) – х (a + с); в) 5х – 15у.

2. а) a2 – а8; б) 9х + 9у – m (х + у).

3. 1) а) 20a6 + 15а2; б) 11а + 11b – ma – mb.

2) Розв’язати рівняння х2 + 4х = 0.
Достатній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 34а5b3 – 51a3b2; б) bx – by – 19y + 19x.

2. а4 + 2a3 – 5а – 10.

3. Розв’язати рівняння: х2 – 4х =5(х – 4).
Високий рівень

1. Розкласти на множники вираз:

1) аbc + a2b2 + 3a4b5 + 3a3b4c – ab – c.

2) Довести, що 119 – 2  118 – 9  117 ділиться на 45.

Розкласти на множники вираз (2–3):

2. сn+4 + 5 – сn+3 – 5с.

3. (а + 1)2 + 6 (а + 1) + 5.

50. Варіант 2
Середній рівень

Розкласти на множники (1–3):

1. а) 17а – 17b; б) 9(a – b) – y(a – b) ; в) 4х + 12у.

2. а) a2 + а10; б) 11a + 11c – k(a + c).

3. 1) а) 12b3 – 18b9; б) 17а – 17c + ka – kc.

2) Розв’язати рівняння х2 – 7х = 0.
Достатній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 32а3b + 24a2b4; б) mx – my – 9y + 9x.

2. x3 – 3x4 + 4 – 12x.

3. Розв’язати рівняння: х2 + 9х = 3(х + 9).
Високий рівень

1. 1) Розкласти на множники вираз 5ax2  30ax – bx + 6b – x + 6.

2) Довести, що 315 – 2  313 + 312 ділиться на 11.

Розкласти на множники вираз (2–3):

2. an+2 +an+1 + an – 5a3 – 5a2 – 5a.

3. (а + 1)2 + 12(а + 1) + 11.

51. Варіант 3
Середній рівень

Розкласти на множники (1–3):

1. а) 21x + 21y; б) 9(a + m) – x(a + m); в) 9a + 27c.

2. а) a4 – а12; б) 12a – 12b + x(a – b).

3. 1) а) 21b5 – 14b15; б) 19а – 19c + ma – mc.

2) Розв’язати рівняння: х2 + 13х = 0.
Достатній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а)22x3y7 – 33x2y5; б) 21 21yay  ax.

2. x5 + 7x4 – 2– 14.

3. Знайти значення х, при яких значення виразів х2 + х і 5(х + 1) рівні.
Високий рівень

1. 1) Розкласти на множники вираз ab2 + a2y – ax + аy + b2 – x.

2) Довести, що 234 + 232 – 230 ділиться на 19.

Розкласти на множники вираз (2–3):

2. an+4 +an+3 + an+2 – 4a2 – 4a – 4.

3. (а – 2)2 + 12(а  2) + 11.

52. Варіант 4
Середній рівень

Розкласти на множники (1–3):

1. а) 15m – 15n; б) 2(a – k) + m( k); в) 11a – 33c.

2. а) a3 + а12; б) y(a – b) + 17a – 17b.

3. 1) а) 16c4 – 24с12; б) xa + ya – 13x – 13y.

2) Розв’язати рівняння: х2 – 16х = 0.
Достатній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 15a4b3 + 20ab; б) ax – ay – 17x + 17y.

2. x6 – 2x5 + 5x – 10.

3. Знайти значення х, при яких значення виразів (х + 5) і 3х + 15 рівні.
Високий рівень

1. 1) Розкласти на множники вираз a2с – a2– ac + ab + + c.

2) Довести, що 415 – 414 + 413 ділиться на 13.

Розкласти на множники вираз (2–3):

2. cn+5 +cn+4 + cn+3 – 5с2 – 5с – 5.

3. (а2 + 1)2 – 3(а2 + 1) + 2.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Схожі:

АЛГЕБРА
Самостійні і контрольні роботи складені за посібником “А. Капіносов. Дидактичні матеріали. Алгебра, 8 клас”, рекомендованим Міністерством...
Тест : Повторення за курс 7 класу, алгебра

7-й клас. АЛГЕБРА
Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рів­няння як математична модель задачі
8-й клас. АЛГЕБРА
Розпізнає цілі раціональні вирази, дробові раціональні ви­рази, наводить приклади таких виразів
Шкіяь М.І., Сяєпкань З.І., Дубинчук О. С. Алгебра і початки аналізу:...
На вивчення розділу «Комбінаторика» в 11-му класі загальноосвітньої школи за програмою відводиться 8 годин
Сума та перетин пiдпросторiв, розклад в пряму суму, фактор-простори”
Алгебра і теорія чисел” I курсу, проведене 03. 03. 2008 студентом-практикантом VI курсу
9-й клас. АЛГЕБРА
Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змін­ною. Розв'язок нерівності
Компонентна алгебра
Операції компонентної алгебри реалізовані в системі ГП для оброблення компонентів або КПВ у репозиторію, а також на фабрики програм...
8-й клас. Алгебра
Цілі вирази. Тотожні вирази. Тотожність. Степінь з натуральним показником і його властивості. Одночлени і многочлени та дії над ними....
Лінійна алгебра та аналітична геометрія” Завдання 1
Завдання Знайти відстань від точки М0 до площини, що проходить через точки М1, М2, М3
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка