8-й клас. Алгебра


Назва8-й клас. Алгебра
Дата25.03.2013
Розмір56.3 Kb.
ТипДокументи
bibl.com.ua > Математика > Документи
8-й клас. Алгебра

(175 год. І семестр — 80 год, 5 год на тиждень,

II семестр — 95 год, 5 год на тиждень)


К-сть

год

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

10

Тема 1. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ З КУРСУ 7 КЛАСУ

Цілі вирази. Тотожні вирази. Тотожність. Степінь з натуральним показником і його властивості. Одночлени і многочлени та дії над ними. Формули скороченого множення.

Розкладання многочлена на множники.

Функція. Область визначення і область значень. Способи гадання функції. Графік функції. Лінійна функція, її властивості і графік.

Системи лінійних рівнянь з двома змінними.




10

Тема 2. МНОЖИНИ І ОПЕРАЦІЇ НАД НИМИ

Множина. Елемент множини. Порожня множина. Переріз і об'єднання множин. Підмножина. Круги Ейлера. Числові множини. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні множини. [Рівнопотужність множин точок відрізка і прямої] Нескінченні множини. Зліченні множини. Зліченність множини цілих чисел.

Описує поняття множина, елемент множини, множини натуральних, цілих і раціональних чисел, взаємно-однозначна відповідність, рівнопотужні множини, нескінченна множина, зліченна множина.

Формулює означення: підмножини, порожньої множини, об'єднання і перерізу множин; теорему про кількість елементів множини, яка є об'єднанням двох скінченних множин.

Застосовує символіку теорії множин, вивчений теоретичний матеріал для розв'язування задач.

40

Тема 3. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ

Дробові вирази. Раціональні вирази. Множина допустимих значень змінних. Тотожність.

Основна властивість дробу.

Додавання, віднімання, множення, ділення і піднесення до

степеня раціональних дробів.

Тотожні перетворення раціональних виразів. Формули розкладання на множники різниці хn – уn і суми х2n+1 – у2n+1 (п N)

Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Рівняння-наслідок даного.

Розв'язування раціональних рівнянь. Розв'язування раціональних рівнянь з параметрами. Графічний метод розв'язування рівнянь.

Степінь з цілим показником і його властивості. Стандартний вигляд числа.

Функція її властивості і графік.

Розпізнає цілі й дробові раціональні вирази.

Описує алгоритми: дій над раціональними дробами, графічного методу розв'язування рівнянь.

Формулює означення: степеня з цілим показником, стандартного вигляду числа, рівносильних рівнянь, рівняння-наслідку даного; основну властивість дробу.

Доводить властивості степеня з цілим показником, формули для розкладання на множники виразів хn – уn і суми х2n+1 – у2n+1 (п N).

Розв'язує вправи, які передбачають: тотожні перетворення раціональних виразів, розв'язування раціональних рівнянь, які зводяться до лінійних, запис числа у стандартному вигляді, побудову графіка функції .

20

Тема 4. НЕРІВНОСТІ

Числові нерівності та їх властивості. Числові проміжки. Об'єднання та переріз числових проміжків. Нерівності з однією змінною. Розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною. Рівносильні нерівності. Нерівність-наслідок даної. Системи і сукупності лінійних нерівностей з однією змінною.

Розв'язування лінійних нерівностей з параметром.

Розв'язування рівнянь і нерівностей з модулем.

Описує поняття: числова нерівність, нерівність зі змінною.

Формулює означення понять: розв'язок нерівності з однією змінною, рівносильні нерівності, нерівність-наслідок даної, розв'язок системи і сукупності кількох

нерівностей з однією змінною.

Доводить властивості числових нерівностей.

Зображує на числовій прямій множини, задані за допомогою нерівностей.

Розв'язує лінійні нерівності, а також системи і сукупності лінійних нерівностей з однією змінною.

20

Тема 5. КВАДРАТНІ КОРЕНІ. ДІЙСНІ ЧИСЛА

Функція у = х2 та її графік.

Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь.

Ірраціональні числа. Множина дійсних чисел. Взаємно однозначна відповідність між множиною точок прямої та множиною дійсних чисел [Зліченність множини раціональних чисел. Незліченність множини точок відрізка]. Етапи розвитку числа.

Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу і степеня. Добуток і частка квадратних коренів.

Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені.

Функція , її властивості і графік.

Описує поняття: раціональне число, ірраціональне число, дійсне число.

Наводить приклади раціональних та ірраціональних чисел.

Формулює означення: квадратного кореня з числа, арифметичного квадратного кореня з числа; теореми: про зліченність множини раціональних чисел, про незліченність множини точок відрізка.

Доводить властивості арифметичного квадратного кореня.

Розв'язує вправи, які передбачають: спрощення виразів, які містять арифметичний квадратний корінь; побудову графіків функцій

у = х2 і

33

Тема 6. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння, їх розв'язування.

Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта.

Теорема, обернена до теореми Вієта.

Розв'язування квадратних рівнянь з параметрами.

Квадратний тричлен, його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Властивість квадратного тричлена з від'ємним дискримінантом.

Розв'язування раціональних рівнянь, які зводяться до квадратних.

Метод заміни змінної при розв'язуванні раціональних рівнянь.

Розв'язування текстових задач за допомогою квадратних рівнянь і рівнянь, які зводяться до квадратних.

Наводить приклади квадратних рівнянь різних видів (повних, неповних, зведених, незведених).

Описує алгоритми: розв'язування неповних і повних квадратних рівнянь, розкладання квадратного тричлена на множники, розв'язування біквадратного рівняння.

Формулює означення: квадратного рівняння,

біквадратного рівняння.

Доводить формулу коренів квадратного рівняння; теорему Вієта, теорему про розкладання квадратного тричлена на

множники.

Застосовує вивчений матеріал і теореми для

розв'язування задач.

28

Тема 7. ОСНОВИ ТЕОРІЇ ПОДІЛЬНОСТІ

Подільність цілих чисел. Основні властивості подільності.

Ділення з остачею. Конгруенції за модулем. Ознаки подільності на 3,9,11,2n, 5n, п N. Найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК). Взаємно прості числа. Алгоритм Евкліда. Прості й складені числа.

Основна теорема арифметики.

[Числа-близнюки. Доскональні числа. Прості числа Мерсенна і Ферма. Мала теорема Ферма].

Ділення многочленів. Теорема Безу та наслідки з неї.

Формулює означення: дільника і кратного, НСД і НСК двох натуральних чисел, двох взаємно простих чисел, простого і складеного чисел, кореня многочлена з однією змінною; теорему про ділення з остачею, основну теорему арифметики, теорему Безу та наслідки з неї.

Описує алгоритм Евкліда.

Доводить властивості подільності, ознаки подільності (на 2, 3, 5, 9, 11), теорему про нескінченність множини простих чисел.

Застосовує вивчені означення і теореми для розв'язування задач.

14

Тема 8. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ




Схожі:

АЛГЕБРА
Самостійні і контрольні роботи складені за посібником “А. Капіносов. Дидактичні матеріали. Алгебра, 8 клас”, рекомендованим Міністерством...
АЛГЕБРА
Самостійні і контрольні роботи складені за посібником “А. Капіносов. Алгебра. 7 клас. Систематичний курс”, рекомендованим Міністерством...
7-й клас. АЛГЕБРА
Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рів­няння як математична модель задачі
8-й клас. АЛГЕБРА
Розпізнає цілі раціональні вирази, дробові раціональні ви­рази, наводить приклади таких виразів
9-й клас. АЛГЕБРА
Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змін­ною. Розв'язок нерівності
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ 10-й клас
Користуючись історичними даними, доцільно показати, що практика є головним джерелом і рушійною силою розвитку математики; розповісти...
Методичні рекомендації щодо ведення журналу
Журнали класів на одній паралелі позначаються цифрами і відповідними літерами українського алфавіту, наприклад: 5-А клас, 5-Б клас,...
9-й клас. Алгебра
Нерівність Коші для двох чисел та Ті застосування. Нерівності між середніми величинами двох додатних чисел (середнє гармонічне, середнє...
Урок №9 Тема: Історичні пісні
Обладнання: музичний інструмент, посібник-зошит 4 клас, фонохрестоматія 4 клас, ППЗ «Музичне мистецтво 4 клас», ноутбук, мультимедійний...
Тест : Повторення за курс 7 класу, алгебра

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка