АЛГЕБРА


НазваАЛГЕБРА
Сторінка1/26
Дата29.05.2013
Розмір1.63 Mb.
ТипНавчально-методичний посібник
bibl.com.ua > Інформатика > Навчально-методичний посібник
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26


ТЕМАТИЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ

  • АЛГЕБРА


8 клас

  1. Тематичні самостійні і контрольні роботи




2005

Укладачі: Капіносов А.М., Сень Я.Г., Букарєва Т.Б.
Самостійні і контрольні роботи складені за посібником “А.Капіносов. Дидактичні матеріали. Алгебра, 8 клас”, рекомендованим Міністерством освіти і науки України (протокол №5 від 12.12.2004 р.)
Навчально-методичний посібник призначений для тематичного контролю навчальних досягнень учнів: проведення самостійних і контрольних робіт при вивченні курсу алгебри в 8 класі. З кожної теми він містить чотири варіанти самостійних робіт із системами задач середнього, достатнього і високого рівнів. Завдвння кожного рівня диференційовані за трьома ступенями складності. Для тематичного оцінювання контрольні роботи дані у чотирьох варіантах.

Для вчителів та учнів 8 класів.

Рецензенти: Пекарська Л.В. методист кабінету математики рівненського ОІППО;
  1. Бережна Г.А. – учитель математики Запорізької ЗОШ Апостолівського району Дніпропетровської області.


  1. ПЕРЕДМОВА


Пропонований навчально-методичний посібник призначений для проведення самостійних робіт навчального і перевірного характеру та тематичного контрольного оцінювання. Самостійні роботи дані з кожної теми, а контрольні роботи з 2-3 тем у відповідності з рекомендаціями Міністерства освіти України.

Виконання самостійних робіт передбачено у три етапи на 3 уроках (по 15-25 хв). Спочатку на першому із цих уроків учні виконують завдання середнього рівня. На другому етапі учні, які досягли середнього рівня (поточних балів 5 або 6), виконують системи завдань достатнього рівня, а інші — повторно виконують завдання середнього рівня іншого варіанту. На третьому етапі системи завдань високого рівня пропонуються учням, що досягли достатнього рівня. Учням, що не досягли середнього чи достатнього рівнів, рекомендуються для виконання системи завдань відповідного рівня.

Інший спосіб використання самостійних робіт – виконання учнями завдань доступного рівня на завершальному етапі вивчення теми.

Рекомендуємо просту систему оцінювання і самооцінювання успіхів при виконанні систем завдань рівня.

Якщо учень виконав правильно завдання усіх трьох номерів рівня, його успіхи оцінюються вищими балами рівня (наприклад, балом 6 за завдання середнього рівня, балом 9 — достатнього рівня, балом 12 — високого рівня); якщо правильно виконано завдання двох номерів (будь-яких) — середнім балом рівня (відповідно бали 5, 8, 11); якщо ж виконано завдання одного номера — нижчим балом рівня (відповідно бали 4, 7, 10).

Після закінчення самостійної роботи бажано відразу розглянути розв’язання задач, правильні відповіді. Це дасть можливість кожному учневі самостійно оцінити досягнення на основі зіставлення одержаних результатів із правильними.

Оцінка за самостійну роботу виставляється за результатами її виконання на завершальному етапі.

Під час проведення тематичних контрольних робіт учням рекомендуються учням завдання такого рівня, який відповідає його поточним успіхам при вивченні теми (за результатами самостійних робіт).

У посібнику подано також орієнтовне плануванння систем уроків початкового вивчення теорії й уроків практики з розв’язування задач з кожної теми.

І. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ

ТЕМА 1. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ
  • Самостійні роботи


№ 1. Варіант 1.

  • Середній рівень

1. 1) Знайти значення виразу 4х – 3, якщо х =  5.

2) Знайти допустимі значення змінної х у виразі: ; .

3) Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) (а + 8)2; б) (а + 9)(а – 9); в) 9  (2а – 1).

2. Розкласти на множники вираз:

а) 25а2 + 10а + 1; б) 64а2 – 9с2; в) 15а4 – 25ас.

3. 1) Спростити вираз (2х – 3)(2х + 3) – 2х(2х – 1).

2) Розкласти на множники вираз х2 – 2ху + х   2у.

  • Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу 5(а – 3b) – 5a + 7b, якщо b =  2.

2) Знайти допустимі значення змінної у виразі .

3) Розкласти на множники вираз:

а) 2а2 – 50; б) 3а2 + 18а + 27.

2. Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:

а) а(2а – 3)(а – 7); б) (а2 + 4)(а – 2)(а + 2).

3. Розкласти на множники вираз:

а) a2b – 2b + ab2 – 2a; б) а2 – с2 – 8а + 16.

  • Високий рівень

1. 1) Знайти допустимі значення змінної у виразі .

2) Довести, що значення виразу

(а2 – 0,3а + 2,8)   (0,3а2 – 0,4а – 0,2) + (2 – 0,1а – 0,7а2) не залежить від значення змінної а.

3) Розкласти на множники вираз 25а2 – 4х2 + 12ху – 9у2.

2. Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз

(а – 2b – 3c)(a + 2b – 3c), використавши формулу скороченого множення.

3. Знайти область допустимих значень змінної у виразі .
№ 2. Варіант 2.

  • Середній рівень

1. 1) Знайти значення виразу 7х – 9, якщо х =  6.

2) Знайти допустимі значення змінної х у виразі: ; .

3) Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) (а + 9)2; б) (а   7)(а + 7); в) 6  (3а – 1).

2. Розкласти на множники вираз:

а) 49а2 + 14а + 1; б) 25а2 – 16b2; в) 12а5 + 20ас.

3. 1) Спростити вираз (8х + 3)(8х   3) – 4х(16х – 2).

2) Розкласти на множники вираз a2 – 5ab + a   5b.

  • Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу 4(а + 5b) + 8a   20b, якщо a =  10.

2) Знайти допустимі значення змінної у виразі .

3) Розкласти на множники вираз:

а) 3а2 – 300; б) 4а2   8а + 4.

2. Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:

а) x(3x + 2)(x – 1); б) (а   3)(а2 + 9)(а + 3).

3. Розкласти на множники вираз:

а) 3xy2 – x2– 3y; б) а2 – b2 – 10а + 25.

  • Високий рівень

1. 1) Знайти допустимі значення змінної у виразі .

2) Довести, що значення виразу

(x2 + 0,5x   3,4)   (0,7x2 – 0,7x – 0,1) + (4 – 1,2x – 0,3x2) не залежить від значення змінної x.

3) Розкласти на множники вираз 9 + 6а– a2 – 9b2.

2. Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз

(а + 4b – 5c)(a   4b – 5c), використавши формули скороченого множення.

3. Знайти область допустимих значень змінних у виразі .

№ 3. Варіант 3.

  • Середній рівень

1. 1) Знайти значення виразу  7х + 4, якщо х =  2.

2) Знайти допустимі значення змінної х у виразі: ; .

3) Розкласти на множники вираз:

а) а2   49; б) а2 + 14а + 49); в) 4х + 20.

2. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) (3х + 5)(3х – 5); б) (4а + 1)2; в) а3(4а2 – 5).

3. 1) Спростити вираз (2а – 1)(3а + 2) – 6а2 + 2.

2) Розкласти на множники вираз 3а2 – ас + 3а   с.

  • Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу (х2 – 4у2)(х2 + 4у2) – х4, якщо у =  3.

2) Знайти допустимі значення змінної у виразі .

3) Розкласти на множники вираз:

а) 3а3 – 108а; б) ху2 + 14ху + 49х.

2. Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:

а) а2(2а – 1)(3а + 4); б) (2а + 3)(4а2 + 9)(2а   3).

3. Розкласти на множники вираз

а) 10a3 – 5а2b – 8a + 4b; б) a2 + 64b2 + 16ab – 25.

  • Високий рівень

1. 1) Знайти допустимі значення змінної у виразі .

2) Знайти значення виразу

(x2 + 1,2xy   3,6y2)   (2,7x2 – 0,3xy – 2,4y2) + (0,2y2 – 1,5xy + 1,7x2),

якщо у =  0,7.

3) Розкласти на множники вираз 9(2а + 5с)2 – 16(2с – а)2.

2. Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз

(а2 – 3а – 2)(a2 + 3а – 2), використавши формулу скороченого множення.

3. Розкласти на множники вираз х2 + 6х + 5.
№ 4. Варіант 4.

  • Середній рівень

1. 1) Знайти значення виразу  9х + 2, якщо х =  11.

2) Знайти допустимі значення змінної х у виразі: ; .

3) Розкласти на множники вираз:

а) а2   81; б) а2   18а + 81; в) 7х – 28.

2. Подати вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:

а) (7х   9)(7х + 9); б) (8а   1)2; в) х7(2х3 – 4).

3. 1) Спростити вираз (4а – 3)(5а + 2) – 20а2 + 6.

2) Розкласти на множники вираз 9а2 – аb + 9a   b.

  • Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу (х3 + 2у2)(х3   2у2) – х6, якщо у =  3.

2) Знайти допустимі значення змінної у виразі .

3) Розкласти на множники вираз:

а) 5а3 – 245а; б) 4a2b2 + 20ab2 + 25b2.

2. Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:

а) а3(а – 3)(2а + 5); б) (3а   5)(9а2 + 25)(3а + 5).

3. Розкласти на множники вираз

а) 21a4 – 14а3b – 3a + 2b; б) y2 – 4x2 + 12х – 9.

  • Високий рівень

1. 1) Знайти допустимі значення змінної у виразі .

2) Знайти значення виразу

(a2 + 0,7ab   2,5b2)   (1,2a2 – 1,2ab – 0,7b2) + (1,9b2 – 1,9ab + 0,2a2), якщо b =  1,2.

3) Розкласти на множники вираз 4(3а + 5b)2 – 9(2b – а)2.

2. Подати у вигляді многочлена стандартного вигляду

(а2 + 2а – 1)(a2   2а – 1), використавши формули скороченого множення.

3. Розкласти на множники вираз х2 + 7х + 6.
ТЕМА 2. РАЦІОНАЛЬНІ ДРОБИ І ЇХ ОСНОВНІ ТОТОЖНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ
  • Самостійні роботи


№ 5. Варіант 1.

  • Середній рівень

1. 1) Звести дріб: до знаменника 20а; до знаменника а6.

2) Скоротити дріб: ; ; .

2. Звести дріб:

1) до знаменника 7а   49; до знаменника а2 – 25.

2) Скоротити дріб: ; ; .

3. 1) Звести дріб:

до знаменника а2 – 3а; до знаменника а2 – 49.

2) Скоротити дріб: ; .
Достатній рівень

1. 1) Перетворити дріб у тотожно рівний дріб зі знаменником

х(х2 – 4) і знайти значення змінної х, при яких відповідні значення дробів рівні.

2) Скоротити дріб: ; .

2. Скоротити дріб і знайти його значення, якщо .

  1. Довести тотожність .

  • Високий рівень

1. 1) Скоротити дріб:

а) ; б) .

2) Довести тотожність .

Скоротити дріб (2 — 3):

2. ;

3. .
№ 6. Варіант 2.

  • Середній рівень

1. 1) Звести дріб:

до знаменника 27а; до знаменника у12.

2) Скоротити дріб:

; ; .

2. Звести дріб:

1) до знаменника 4а   36; до знаменника х2 – 81.

2) Скоротити дріб: ; ; .

3. 1) Звести дріб:

до знаменника а2 + 5а; до знаменника а2 – 36.

2) Скоротити дріб: ; .

Достатній рівень

1. 1) Перетворити дріб у тотожно рівний дріб зі знаменником

х(х2 – 9) і знайти значення змінної х, при яких відповідні значення дробів рівні.

2) Скоротити дріб: ; .

2. Спростити дріб і знайти його значення, якщо .

  1. Довести тотожність .

  • Високий рівень

1. 1) Скоротити дріб:

а) ; б) .

2) Довести тотожність .

Скоротити дріб (2 — 3):

2. ;

3. .
№ 7. Варіант 3.

  • Середній рівень

1. 1) Звести дріб: до знаменника 44х; до знаменника с8.

2) Скоротити дріб: ; ; .

2. Звести дріб:

1) до знаменника 12а   4; до знаменника 4х2 – 9.

2) Скоротити дріб: ; ; .

3. 1) Звести дріб:

до знаменника 9х – х2; до знаменника 2(а2 – 81).

2) Скоротити дріб: ; .

Достатній рівень

1. 1) Перетворити дріб у тотожно рівний дріб зі знаменником

х(х2 – 9) і знайти значення змінної х, при яких відповідні значення дробів рівні.

2) Скоротити дріб: ; .

2. Довести тотожність .

  1. Скоротити дріб і знайти його значення, якщо а =  5 і х = 7.

  • Високий рівень

1. 1) Скоротити дріб: а) ; б) .

2) Довести тотожність .

2. Довести тотожність = .

3. Скоротити дріб .

№ 8. Варіант 4.

  • Середній рівень

1. 1) Звести дріб: до знаменника 42х; до знаменника с9.

2) Скоротити дріб: ; ; .

2. Звести дріб:

1) до знаменника 20а   8; до знаменника 9х2 – 1.

2) Скоротити дріб: ; ; .

3. 1) Звести дріб:

до знаменника a – 4a2; до знаменника 3(а2 – 64).

2) Скоротити дріб: ; .

Достатній рівень

1. 1) Перетворити дріб у тотожно рівний дріб зі знаменником

х(х2 – 81) і знайти значення змінної х, при яких відповідні значення дробів рівні.

2) Скоротити дріб: ; .

2. Довести тотожність .

3. Скоротити дріб і знайти його значення, якщо а =  20 і х =  4.

  • Високий рівень

1. 1) Скоротити дріб: а) ; б) .

2) Довести тотожність .

2. Довести тотожність = .

3. Скоротити дріб .
ТЕМА 3. СУМА І РІЗНИЦЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ДРОБІВ
  • Самостійні роботи


№ 9. Варіант 1.

  • Середній рівень

Виконати дії:

1. 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. 1) ; 2) ; 3) .

3. 1) ; 2) ; 3) .

  • Достатній рівень

Подати у вигляді дробу:

1. 1) ; 2) ; 3) ;

2. 1) ; 2) .

3. Довести тотожність .

Високий рівень

1. Виконати дії:

1) ;

2) ;

3) .

2. Знайти значення a і b, при яких рівність є тотожністю, і знайти усі допустимі значення змінної х.

3. Довести тотожність .

№ 10. Варіант 2.

  • Середній рівень

Виконати дії:

1. 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. 1) ; 2) ; 3) .

3. 1) ; 2) ; 3) .

  • Достатній рівень

Подати у вигляді дробу:

1. 1) ; 2) ; 3) ;

2. 1) ; 2) .

3. Довести тотожність .

Високий рівень

1. Виконати дії:

1) ; 2) ;

3) .

2. Знайти значення a і b, при яких рівність є тотожністю, і встановити усі допустимі значення змінної х.

3. Довести тотожність .
№ 11. Варіант 3.

  • Середній рівень

Виконати дії:

1. 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. 1) ; 2) ; 3) .

3. 1) ; 2) ; 3) .

  • Достатній рівень

Подати у вигляді дробу:

1. 1) ; 2) ; 3) ;

2. 1) ; 2) .

3. Встановити значення а, при якому вирази і  + 3 тотожно рівні.

Високий рівень

1. Подати вираз у вигляді дробу:

1) ; 2) ;

3) .

2. Подати дріб у вигляді суми цілого раціонального виразу і дробу.

3. Довести тотожність і встановити допустимі значення змінних.

№ 12. Варіант 4.

  • Середній рівень

Виконати дії:

1. 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. 1) ; 2) ; 3) .

3. 1) ; 2) ; 3) .

  • Достатній рівень

Подати у вигляді дробу:

1. 1) ; 2) ;

3) ;

2. 1) ; 2) .

3. Встановити значення а, при якому вирази і тотожно рівні.

Високий рівень

1. Подати вираз у вигляді дробу:

1) ;

2) ;

3) .

2. Встановити, при яких натуральних значеннях змінної х значення дробу є натуральним числом.

3. Довести тотожність і встановити допустимі значення змінної а.
  • Тематичне оцінювання: теми 1 — 3

  • Контрольна робота №1

№ 13. Варіант 1.

  • Середній рівень

1. 1) Скоротити дріб: а) ; б) .

2) Виконати дії:

а) ; б) ; в) .

2. Скоротити дріб:

а) ; б) ; в) .

3. Виконати дії:

а) ; б) ; в) .

  • Достатній рівень

1. 1) Скоротити дріб .

2) Виконати дії:

а) ; б) ; в) .

2. Подати у вигляді дробу .

3. Спростити дріб і знайти його значення, якщо а = 27 і х =  6.

  • Високий рівень

1. 1) Скоротити дріб .

2) Виконати дії: .

2. Спростити дріб .

3. Довести тотожність

№ 14. Варіант 2.

  • Середній рівень

1. 1) Скоротити дріб: а) ; б) .

2) Виконати дії:

а) ; б) ; в) .

2. Скоротити дріб:

а) ; б) ; в) .

3. Виконати дії:

а) ; б) ; в) .

  • Достатній рівень

1. 1) Скоротити дріб .

2) Виконати дії: ; ; .

2. Подати у вигляді дробу: .

3. Спростити дріб і знайти його значення, якщо а = 46 і х =  14.

  • Високий рівень

1. 1) Скоротити дріб .

2) Виконати дії .

2. Спростити дріб .

3. Довести тотожність

№ 15. Варіант 3.

  • Середній рівень

1. 1) Скоротити дріб: а) ; б) .

2) Виконати дії:

а) ; б) ; в) .

2. Скоротити дріб:

а) ; б) ; в) .

3. Виконати дії:

а) ; б) ; в) .

  • Достатній рівень

1. 1) Скоротити дріб: .

2) Виконати дії:

а) ; б) ; в) .

2. Подати у вигляді дробу: .

3. Знайти значення дробу: і знайти його значення, якщо а = 9 і b =  1.

  • Високий рівень

1. 1) Скоротити дріб і знайти його значення, якщо і .

2) Виконати дії: .

2. Виконати дії: .

3. Спростити дріб .
№ 16. Варіант 4.

  • Середній рівень

1. 1) Скоротити дріб: а) ; б) .

2) Виконати дії:

а) ; б) ; в) .

2. Скоротити дріб:

а) ; б) ; в) .

3. Виконати дії:

а) ; б) ;

в) .

  • Достатній рівень

1. 1) Скоротити дріб .

2) Виконати дії:

; ; .

2. Подати у вигляді дробу: .

3. Знайти значення дробу і знайти його значення, якщо а = 15 і b = 1.

  • Високий рівень

1. 1) Скоротити дріб і знайти його значення, якщо і .

2) Виконати дії: .

2. Виконати дії: .

3. Спростити дріб .
ТЕМА 4. ДОБУТОК І ЧАСТКА РАЦІОНАЛЬНИХ ДРОБІВ
  • Самостійні роботи


№ 17. Варіант 1.

  • Середній рівень

Подати у вигляді дробу:

1. 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. 1) ; 2) ;

3) ; 4) .

3. 1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Достатній рівень

Подати у вигляді дробу:

1. 1) ; 2) .

2. 1) ; 2) .

3. Подати дріб у вигляді раціонального дробу.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26

Схожі:

АЛГЕБРА
Самостійні і контрольні роботи складені за посібником “А. Капіносов. Алгебра. 7 клас. Систематичний курс”, рекомендованим Міністерством...
Тест : Повторення за курс 7 класу, алгебра

7-й клас. АЛГЕБРА
Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рів­няння як математична модель задачі
8-й клас. АЛГЕБРА
Розпізнає цілі раціональні вирази, дробові раціональні ви­рази, наводить приклади таких виразів
Шкіяь М.І., Сяєпкань З.І., Дубинчук О. С. Алгебра і початки аналізу:...
На вивчення розділу «Комбінаторика» в 11-му класі загальноосвітньої школи за програмою відводиться 8 годин
Сума та перетин пiдпросторiв, розклад в пряму суму, фактор-простори”
Алгебра і теорія чисел” I курсу, проведене 03. 03. 2008 студентом-практикантом VI курсу
9-й клас. АЛГЕБРА
Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змін­ною. Розв'язок нерівності
Компонентна алгебра
Операції компонентної алгебри реалізовані в системі ГП для оброблення компонентів або КПВ у репозиторію, а також на фабрики програм...
8-й клас. Алгебра
Цілі вирази. Тотожні вирази. Тотожність. Степінь з натуральним показником і його властивості. Одночлени і многочлени та дії над ними....
Лінійна алгебра та аналітична геометрія” Завдання 1
Завдання Знайти відстань від точки М0 до площини, що проходить через точки М1, М2, М3
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка