АЛГЕБРА


НазваАЛГЕБРА
Сторінка2/10
Дата25.05.2013
Розмір0.64 Mb.
ТипНавчально-методичний посібник
bibl.com.ua > Інформатика > Навчально-методичний посібник
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Тема 2. Розв’язування задач за допомогою рівнянь,
які зводяться до лінійних

Самостійна робота


5. Варіант 1
Середній рівень

1. Одне з додатних чисел утричі більше від іншого. Знайти ці числа, якщо їх різниця дорівнює 24.

2. У двох цистернах міститься 78 т бензину, причому в першій на 6 т менше, ніж у другій. Скільки тонн бензину було у кожній цистерні?

3. З пункту А в пункт В велосипедист їхав зі швидкістю 24 км/год, а назад повертався зі швидкістю 16 км/год. Усього в дорозі він був 5 год. Знайти відстань між пунктами, позначивши її через х км.
Достатній рівень

1. У першій пачці було утричі більше зошитів, ніж у другій. Після того як з першої пачки переклали у другу 20 зошитів, в обох пачках зошитів стало порівну. Скільки зошитів було в кожній пачці спочатку?

2. За 5 год човен проходить за течією річки таку ж відстань, як і за 7 год проти течії. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.

3. Сума двох чисел дорівнює 63. Одне з них на 10% більше, ніж інше. Знайти менше з чисел.
Високий рівень

1. 20% одного числа дорівнюють 40% іншого числа. Знайти ці числа, якщо їх різниця дорівнює 25.

2. З пункту А в пункт В виїхав мотоцикліст, а через 4 хв услід за ним виїхав автобус, який прибув у пункт В на 6 хв раніше від мотоцикліста. Знайти відстань між пунктами, якщо швидкість руху мотоцикліста 40 км/год, а автобуса — 60 км/год.

3. Батько старший від сина у 8 разів. Через 10 років батько буде старший від сина утричі. Скільки років батькові тепер?

6. Варіант 2
Середній рівень

1. Сума двох додатних чисел дорівнює 84, причому одне з них у 6 разів більше від іншого. Знайти ці числа.

2. На першому складі вугілля утричі більше, ніж на другому. Скільки вугілля на кожному складі, якщо на другому на 20 т менше, ніж на першому?

3. З пункту А в пункт В автомобіліст їхав зі швидкістю 60 км/год, а з пункту В у пункт А він повертався зі швидкістю 80 км/год. Усього в дорозі він був 7 год. Знайти відстань між пунктами А і В, позначивши її через х.
Достатній рівень

1. У першому мішку було в 4 рази більше цукру, ніж у другому. Коли з першого мішка взяли 30 кг цукру, а в другий додали 15 кг, то в обох мішках цукру стало порівну. Скільки цукру було в кожному мішку спочатку?

2. За 3 год човен пройшов за течією річки таку ж відстань, як за 4 год проти течії. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 2,5 км/год.

3. Два робітники виготовили за зміну 88 деталей, причому перший з них виготовив на 20% деталей більше, ніж другий. Скільки деталей виготовив за зміну кожний робітник?
Високий рівень

1. першого числа дорівнює другого числа. Знайти ці числа, якщо їх сума дорівнює 120.

2. З пункту А в пункт В вийшов пасажирський потяг, середня швидкість руху якого дорівнює 50 км/год. Через 40 хв назустріч йому вийшов швидкий потяг із середньою швидкістю руху 90 км/год. Відстань між пунктами 360 км. Яку відстань пройшов до зустрічі пасажирський потяг?

3. Батько старший від сина у 8 разів, а сума їхніх років дорівнює 36. Через скільки років батько стане старшим від сина утричі?

7. Варіант 3
Середній рівень

1. Одне з додатних чисел у 4 рази менше від іншого. Знайти ці числа, якщо їх сума дорівнює 75.

2. У двох бригадах працює 86 робітників, причому у першій на 14 менше, ніж у другій. Скільки робітників у кожній бригаді?

3. З пункту А в пункт В велосипедист їхав зі швидкістю 18 км/год, а назад повертався із швидкістю 24 км/год. Знайти відстань між пунктами А та В, якщо на зворотній шлях велосипедист витратив на одну годину менше.
Достатній рівень

1. За 3 дні зорали 123 га землі. За перший день зорали в 1,2 разу більше, ніж за другий, а за третій на 5 га менше, ніж за другий. Скільки гектарів зорали за другий день?

2. По шосе їдуть два автомобілі з однаковою швидкістю. Якщо перший автомобіль збільшить швидкість на 15 км/год, а другий зменшить на 15 км/год, то перший за 5 год проїде стільки ж, скільки другий за 8 год. З якою швидкістю їдуть автомобілі?

3. В першій пачці було удвічі більше зошитів, ніж у другій. Коли з другої пачки переклали до першої 10 зошитів, то в другій пачці стало в 4 рази менше зошитів, ніж у першій. Скільки зошитів було в кожній пачці спочатку?
Високий рівень

1. 80% одного числа дорівнюють 60% іншого числа. Знайти ці числа, якщо їх сума дорівнює 280.

2. З пункту А в пункт В виїхав велосипедист. Через 1,2 год слідом за ним виїхав мотоцикліст, швидкість якого на 30 км/год більша. Через 0,5 год після свого відправлення мотоцикліст проїхав на 3 км більше, ніж велосипедист. Знайти швидкість мотоцикліста.

3. Батько старший від сина в 9 разів, а сума їхніх років дорівнює 30. Через скільки років батько стане старшим від сина удвічі?

8. Варіант 4
Середній рівень

1. Одне з додатних чисел у 6 разів менше від іншого, а різниця цих чисел дорівнює 105. Знайти ці числа.

2. На двох полицях 163 книжки. Скільки книжок на кожній полиці, якщо на одній з них на 17 книжок більше, ніж на іншій?

3. Відстань від одного села до іншого пішохід пройшов за 3 год, а спортсмен — за 2 год. Яка відстань між селами, якщо швидкість спортсмена на 2 км/год більша від швидкості пішохода?
Достатній рівень

1. За три дні робітник виготовив 63 деталі. За другий день він виготовив на 8 деталей більше, ніж за перший, а за третій день — на 5 деталей менше, ніж за перший. Скільки деталей виготовляв робітник кожного дня?

2. Одну й ту ж відстань один автомобіль проїжджає за 3 год, а інший — за 2 год. Знайти швидкість руху кожного автомобіля, якщо швидкість одного з них на 24 км/год більша, ніж швидкість іншого.

3. У першій бригаді було в 4 рази більше робітників, ніж у другій. Після того, як з першої бригади перевели в другу 6 робітників, у ній стало утричі більше робітників, ніж у другій. Скільки робітників було в кожній бригаді спочатку?
Високий рівень

1. 0,4 першого числа дорівнюють 0,3 другого числа. Знайти ці числа, якщо їх різниця дорівнює 30.

2. З пункту А в пункт В виїхав автобус. Через 0,5 год услід за ним виїхав автомобіль. Через 1,1 год після свого відправлення автомобіль проїхав на 2 км більше, ніж автобус. Знайти швидкість автобуса, якщо відомо, що вона на 20 км/год менша від швидкості автомобіля.

3. Сергійко старший від Михайлика у 6 разів, а сума їхніх років дорівнює 14. Через скільки років Сергійко буде старшим від Михайлика утричі?

Контроль навчальних досягнень учнів

Контрольна робота № 1


9. Варіант 1
Середній рівень

1. 1) Розв’язати рівняння –30х = 5.

2) Сума двох чисел дорівнює 113. Одне з них на 17 більше, ніж інше. Знайти ці числа.

2. Розв’язати рівняння 7х – 8 = 5х + 12.

3. Відстань від пункту А до пункту В мотоцикліст проїхав зі швидкістю 60 км/год, а зворотний шлях — зі швидкістю 40 км/год. Знайти відстань між пунктами А та В, якщо на весь шлях мотоцикліст затратив 5 год.
Достатній рівень

1. 1) Розв’язати рівняння  = 0.

2) На першій ділянці утричі більше кущів малини, ніж на другій. Коли з першої ділянки пересадили на другу 20 кущів, то на обох ділянках кущів малини стало порівну. Скільки кущів малини було на кожній ділянці спочатку?

2. Розв’язати рівняння (5 – 2х)(0,4х + 1,6) = 0.

3. За 9 год теплохід проходить за течією річки такий же шлях, як за 10 год по озеру (у стоячій воді). Знайти власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.
Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) За планом бригада повинна була засівати щодня 73 га поля. Перевиконуючи план, бригада засівала щодня на 14 га більше, ніж планувалося, тому за 2 дні до терміну їй залишилося засіяти тільки 6 га. Яку площу поля повинна була засіяти бригада?

2. Розв’язати рівняння 5х – 7 = 8.

3. Знайти всі натуральні значення а, при яких корінь рівняння
(а – 3)  х = 18 є натуральним числом (х — змінна).

10. Варіант 2
Середній рівень

1. 1) Розв’язати рівняння –28х = 7.

2) Різниця двох додатних чисел дорівнює 63. Знайти ці числа, якщо одне із цих чисел у 8 разів більше від іншого.

2. Розв’язати рівняння 15х – 7 = 12х + 8.

3. Відстань від пункту А до пункту В турист пройшов зі швидкістю 6 км/год, а зворотний шлях — зі швидкістю 4 км/год. Знайти відстань між пунктами А та В, якщо на зворотний шлях турист затратив на 1 год більше, ніж на прямий.
Достатній рівень

1. 1) Розв’язати рівняння  = 0.

2) У першій бригаді було в 4 рази менше робітників, ніж у другій. Після того як із другої бригади 15 робітників перевели у першу, в обох бригадах робітників стало порівну. Скільки робітників було в першій бригаді спочатку?

2. Розв’язати рівняння (7 + 2х)(0,3х – 1,2) = 0.

3. За 7 год по озеру (у стоячій воді) теплохід проходить такий же шлях, як і за 8 год проти течії річки. Знайти власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.
Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) Робітник повинен був виконати завдання за 5 днів. Щоденно перевиконуючи норму на 18 деталей, він за 3,5 дні роботи не тільки виконав завдання, але і виготовив 27 деталей понад план. Скільки деталей щоденно виготовляв робітник?

2. Розв’язати рівняння 3х + 4 = 25.

3. Знайти всі натуральні значення а, при яких корінь рівняння
(2а – 1)  х = 30 є натуральним числом.

11. Варіант 3
Середній рівень

1. 1) Розв’язати рівняння –14х = 7.

2) Різниця двох додатних чисел дорівнює 54, причому одне з них у 7 разів більше від іншого. Знайти ці числа.

2. Розв’язати рівняння 12х – 8 = 8х + 32.

3. Два робітники виготовляли однакову кількість деталей. Перший робітник за годину виготовляв на 12 деталей більше, ніж другий, і виконав завдання за 4 год. Скільки деталей виготовляв кожний робітник, якщо другий робітник виконав завдання за 5 год?
Достатній рівень

1. 1) Розв’язати рівняння  = 0.

2) У першому зерносховищі зерна було удвічі більше, ніж у другому. З першого зерносховища вивезли 750 тонн зерна, а в друге привезли 350 тонн, після чого в обох сховищах зерна стало порівну. Скільки зерна було спочатку в кожному зерносховищі?

2. Розв’язати рівняння (5х – 1)(0,3х + 1,2) = 0.

3. Відстань від пристані А до пристані В за течією човен пройшов за 4 год, а зворотний шлях проти течії він пройшов за 8 год. Знайти швидкість течії річки та відстань між пристанями, якщо швидкість човна у стоячій воді (власна швидкість) дорівнює 6 км/год.
Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) З пунктів А і В, відстань між якими 400 км, вирушили одночасно назустріч один одному два потяги, причому швидкість одного з них на 15 км/год більша від швидкості іншого. Через 3 год потяги, ще не зустрівшись, перебували на відстані 25 км один від одного. Яка швидкість кожного потяга?

Розв’язати рівняння (2–3):

2. 4ах – х = а, де х — змінна, а — параметр.

3. .

12. Варіант 4
Середній рівень

1. 1) Розв’язати рівняння –6х = 2.

2) Сума двох чисел дорівнює 70. Знайти ці числа, якщо одне з них у 9 разів більше від іншого.

2. Розв’язати рівняння 4х – 7 = х + 14.

3. Задану кількість деталей (завдання) робітник може виготовити за 2 год, а його учень — за 6 год. Скільки деталей становить завдання, якщо за годину робітник виготовляє на 8 деталей більше, ніж учень?
Достатній рівень

1. 1) Розв’язати рівняння  = 0.

2) На залізничній станції стояли два потяги, причому в одному з них було удвічі більше вагонів, ніж в іншому. Коли від одного потяга відчепили 14 вагонів і причепили їх до іншого, то вагонів у потягах стало порівну. Скільки вагонів було в кожному потязі спочатку?

2. Розв’язати рівняння (4х + 1)(0,2х + 8) = 0.

3. Відстань від пристані А до пристані В за течією моторний човен пройшов за 3 год, а зворотний шлях проти течії він пройшов за 4 год. Знайти швидкість човна у стоячій воді та відстань між пристанями, якщо швидкість течії річки дорівнює 1 км/год.
Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) Відстань між містами А та В дорівнює 210 км. З міста А до міста В виїхав велосипедист зі швидкістю 15 км/год, а через 40 хв назустріч йому з міста В виїхав мотоцикліст, швидкість якого 45 км/год. Через скільки годин після виїзду велосипедиста вони зустрінуться?

Розв’язати рівняння (2–3):

2. 3ах + х = а, де х — змінна, а — параметр.

3. .

ІІ. ЦІЛІ ВИРАЗИ

Тема 3. Степінь з натуральним показником

Самостійна робота


13. Варіант 1
Середній рівень

1. 1) Обчислити: 23; ; (–2)2; (–2)3.

2) Виконати дії: а3  а5; а18 : а2; (а4)3; (2b)3.

2. Знайти значення виразу: 42 + 32; (4 + 3)2; 54 + 24.

3. Спростити вираз .
Достатній рівень

1. 1) Обчислити: а) ; б)   .

2) Розв’язати рівняння:

а) 119  х = 1111; б) х : 22 = 23; в) (72)х = 714.

2. Подати у вигляді степеня з основою 2:

а) 16; б) 27  16; в) 85  213.

3. Знайти значення виразу .
Високий рівень

1. 1) Знайти значення виразу: а) ; б) 0,211  510.

2) Подати добуток у вигляді an або –аn:

а) (а5) (–а5)6; б) (–а3)4  (–а4)3.

2. Довести, що значення виразу не залежить від n.

3. Якою цифрою закінчується число:

а) 157 + 4613 + 2620;
б) 34п + 1 , де п — довільне натуральне число.

14. Варіант 2
Середній рівень

1. 1) Обчислити: 33; ; (–3)3; (–3)2.

2) Виконати дії: а4  а7; а20 : а2; (а5)4; (2b)4; .

2. Знайти значення виразу: 52 + 72; (7 + 3)2.

3. Спростити вираз .
Достатній рівень

1. 1) Обчислити: а) ; б)   .

2) Розв’язати рівняння:

а) 75  х = 77; б) х : 32 = 33; в) (112)х = 1116.

2. Подати у вигляді степеня з основою 2:

а) 32; б) 29  32; в) 83  211.

3. Знайти значення виразу .
Високий рівень

1. 1) Знайти значення виразу: а) ; б) 0,12511  812.

2) Подати добуток у вигляді an або (–а)п:

а) (а9) (–а9)3; б) (–а6)5  (–а6)5.

2. Довести, що значення виразу не залежить від n.

3. Якою цифрою закінчується число:

а) 6464 – 1; б) 74п + 1.

15. Варіант 3
Середній рівень

1. 1) Обчислити: 92; ; ; (–4)2; (–4)3.

2) Виконати дії: а8  а3; а16 : а2; (а7)3; (2b)3.

2. Знайти значення виразу: 52 + 23; (5 + 3)2; 56 + 26.

3. Спростити вираз .
Достатній рівень

1. 1) Обчислити: а) ; б)   .

2) Розв’язати рівняння:

а) 911  х = 913; б) х : 24 = 2; в) (52)х = 518.

2. Подати у вигляді степеня з основою 3:

а) 27; б) 35  9; в) 315  94.

3. Знайти значення виразу .
Високий рівень

1. 1) Знайти значення виразу: а) ; б) 0,2518  419.

2) Подати добуток у вигляді an або (–а)п:

а) (а11) (–а11)3; б) (–а3)8  (–а8)3.

2. Довести, що значення виразу не залежить від n.

3. Якою цифрою закінчується число:

а) 259 + 36+ 499;
б) 24п + 1, де п — довільне натуральне число.

16. Варіант 4
Середній рівень

1. 1) Обчислити: 43; ; (–5)2; (–5)3.

2) Виконати дії: а7  а5; а22 : а2; (а4)8; (3b)2; .

2. Знайти значення виразу: 62 + 22; (6 + 2)2; 66 + 28; 254  44.

3. Спростити вираз .
Достатній рівень

1. 1) Обчислити: а) ; б)   .

2) Розв’язати рівняння:

а) 58  х = 511; б) х : 42 = 4; в) (132)х = 1320.

2. Подати у вигляді степеня з основою 5:

а) 125; б) 57  25; в) 252  511.

3. Знайти значення виразу .
Високий рівень

1. 1) Знайти значення виразу: а) ; б) 2,54  45.

2) Подати добуток у вигляді an або (–а)п:

а) (–а7) (–а7)4; б) –(–а3)6  (–а6)3.

2. Довести, що значення виразу не залежить від n.

3. Якою цифрою закінчується число: а) 378 + 9; б) 84п.

Тема 4. Одночлени

Самостійна робота


17. Варіант 1
Середній рівень

1. 1) Записати добуток у вигляді одночлена стандартного вигляду:

а) 3ab  7; б) 4аааb; в) 5ab  2а; б) 10а2  4а6b3.

2) Піднести одночлен до степеня: а) (4а2b3)2; б) (4а5b4)3.

Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:

2. а) – 8а4b4  (–3a3b5); б) (–5а4b)2.

3. а) ; б) (–0,1а4b)3.
Достатній рівень

Виконати дії (1–2):

1. а) ; б) .

2. а) (2ab)3  (–3ab)2; б) (2a6)3  (–5a2b3)2.

3. Подати вираз у вигляді квадрата одночлена:

а) 121а6b10; б) .
Високий рівень

1. Виконати дії:

а) (–a2b4)4  (–0,1a5b)3; б) .

2. Знайти х з рівняння .

3. Виконати дії: .

18. Варіант 2
Середній рівень

1. 1) Записати добуток у вигляді одночлена стандартного вигляду.

а) 8ab  3; б) 15аbbbba; в) 6a  4аb; г) 5а7 · 3а3b2.

2) Піднести одночлен до степеня: а) (3а2b5)2; б) (3а4b6)3.

Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду (2–3):

2. а) –7а3b3  (–3a4b2); б) (–8а4b5)2.

3. а) ; б) (–0,1а5b)2.
Достатній рівень

Виконати дії (1–2):

1. а) ; б) .

2. а) (–3a2b3)2  (–2a4b3)3; б)  (–5a2b)3.

3. Подати вираз у вигляді квадрата одночлена:

а) 64а12b2; б) (–0,01а4b7)  (–а6b11).
Високий рівень

1. Виконати дії:

а) (–10a3b5)2  (–4 a4b)3; б) .

2. Знайти х з рівняння .

3. Виконати дії: .

19. Варіант 3
Середній рівень

1. 1) Записати добуток у вигляді одночлена стандартного вигляду.

а) –2  5; б) 7аааbb; в) 3ab  2b; г) 5а3  2а4b2.

2) Піднести одночлен до степеня: а) (5а3b4)2; б) (2а2b5)3.

Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду (2–3):

2. а) (–9а5b4)  (–2a2b3); б) (–6а7b3)2.

3. а) ; б) .
Достатній рівень

Виконати дії (1–2):

1. а) ; б) .

2. а) (–4a2b)2  (–10 a3b2)3; б)  (–4a5b)3.

3. Подати вираз у вигляді квадрата одночлена:

а) 81а10b14; б) .
Високий рівень

1. Виконати дії:

а) –(–a5b6)4  (–0,2a2b3)2; б) .

2. Знайти х з рівняння .

3. Виконати дії: .

20. Варіант 4
Середній рівень

1. 1) Записати добуток у вигляді одночлена стандартного вигляду.

а) –4ac  8; б) 12аabbbb; в) 7a  3аb; г) 8а4  2а3b2.

2) Піднести одночлен до степеня: а) (7а4b5)2; б) (3а4b2)3.

Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду (2–3):

2. а) (–6а5b5)  (–2a4b6); б) (–7а4b)2.

3. а) ; б) (–0,3а5b)2.
Достатній рівень

Виконати дії (1–2):

1. а) ; б) .

2. а) (2ab)3  (–5 a2b)2; б)  (–3a5b2)3.

3. Подати вираз у вигляді квадрата одночлена:

а) 144а8b12; б) (–50а13b4)  (–0,5а5b8).
Високий рівень

1. Виконати дії:

а) –(–a3b5)4  (–0,1 a6b2)3; б) .

2. Знайти х з рівняння .

3. Виконати дії: .

Контроль навчальних досягнень учнів

Контрольна робота № 2


21. Варіант 1
Середній рівень

1. 1) Записати одночлен 3аааb3  7а2b4 у стандартному вигляді та знайти його степінь.

2) Виконати дії:

а) а15 : а3; б) (а7)3; в) (9а3b4)2.

2. Обчислити значення одночлена:

а) –3аb, якщо а = 4 і b = 5; б) 5а3, якщо а = 2.

3. Виконати дії: а) ; б) (–2а3b)2  а5.
Достатній рівень

1. 1) Записати властивість добутку степенів для степенів bт  bk , де m і k — натуральні числа, та довести її.

2) Виконати дії: а) 2,1а3b2  (–5a4bc); б) (–3а4b3)2  2a2b.

2. Обчислити значення одночлена (–3а2b3)2  (–2a2b)3, якщо і .

3. Подати одночлен 144а20b14 у вигляді:

а) добутку двох одночленів, одним з яких є –36а4b2;
б) квадрата одночлена.
Високий рівень

1. 1) Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:

а) ; б) .

2) Знайти значення виразу (х3у5)2х4, якщо х = 0,125 і у = –8.

2. Довести, що значення виразу не залежить від n.

3. Якою цифрою закінчується число 792n+1 + 234n, де n — натуральне число?

22. Варіант 2
Середній рівень

1. 1) Записати одночлен 8а4bb  5а6b3 у стандартному вигляді та знайти його степінь.

2) Виконати дії: а) а24 : а2; б) (а11)3; в) (6а7b4)2.

2. Обчислити значення одночлена:

а) –8аc, якщо а = 3 і с = –10; б) 5а3, якщо а = 2.

3. Виконати дії: а) ; б) (–2а5b2)4  b3.
Достатній рівень

1. 1) Записати властивість степеня добутку для степеня (ас)т, де — натуральне число, і довести її.

2) Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду і знайти його степінь: а) 2,4а7b8  (–3a3b2c); б) (–6а2b9)2  2a5b.

2. Спростити вираз (5а3b4)2  (–a2b)4 і знайти його значення, якщо і .

3. Подати одночлен 225а18b4 у вигляді:

а) добутку двох одночленів, одним з яких є –75а3b;
б) квадрата одночлена стандартного вигляду.
Високий рівень

1. 1) Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:

а) –(–а2b3)4  (–0,2a4b5)3; б) .

2) Знайти значення виразу (х2у3)3х3, якщо х = –0,5 і у = 2.

2. Довести, що значення виразу не залежить від n.

3. Якою цифрою закінчується число 45n + 512n + 334n, де n — натуральне число?

23. Варіант 3
Середній рівень

1. 1) Записати одночлен 7а2bbb  4а3b2 у стандартному вигляді та знайти його степінь.

2) Виконати дії: а) а14 : а2; б) (а8)3; в) (7а4b5)2.

2. Обчислити значення одночлена:

а) –7аb, якщо а = 3 і b = –2; б) 4а3, якщо а = 3.

3. Виконати дії: а) ; б) (–3а4b)2  а6.
Достатній рівень

1. 1) Записати властивість піднесення степеня до степеня для виразу (bт)k, де m і k — натуральні числа і довести її.

2) Виконати дії:

а) 3,6а4b5  (–2a5b2c); б) (–5а3b7)2  3a4b.

2. Обчислити значення одночлена (5а3b4)2  (–2a2b)3, якщо і .

3. Подати одночлен –125а9b15 у вигляді:

а) добутку двох одночленів, одним з яких є 25а6b3;
б) куба одночлена.
Високий рівень

1. 1) Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:

а) (–10а3b5)3  (–a4b)2; б) .

2) Знайти значення виразу (х4у5)2х2, якщо х = 8 і у = 125.

2. Довести, що значення виразу не залежить від n.

3. Якою цифрою закінчується число 74n + 453n + 334n, де n — натуральне число?

24. Варіант 4
Середній рівень

1. 1) Записати одночлен 9ааааb5bbb  (–3а) у стандартному вигляді та знайти його степінь.

2) Виконати дії:

а) а30 : а3; б) (а5)4; в) (8а7b3)2.

2. Обчислити значення одночлена:

а) –9аb, якщо а = –3 і b = –10; б) 3а4, якщо а = –2.

3. Виконати дії:

а) ; б) (–4а3b2)2  а6.
Достатній рівень

1. 1) Записати властивість частки степенів для степенів ст і сk, де m і — натуральні числа і m > k, та довести її.

2) Виконати дії:

а) 2,7а4b5  (–3a6b); б) (–4а5b2)2  (a3b2)3.

2. Обчислити значення одночлена: (3а3b4)3  (–a2b)2, якщо і .

3. Подати одночлен –27а12b15 у вигляді:

а) добутку двох одночленів, одним з яких є 9а4b10;
б) куба одночлена.
Високий рівень

1. 1) Подати вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:

а) –(–а2b4)6  (–0,3a2b4)3; б) .

2) Знайти значення виразу (х3у2)2у3, якщо х = 0,25 і у = 4.

2. Довести, що значення виразу не залежить від n.

3. Якою цифрою закінчується число 174n + 353n + 312n, де n —натуральне число?
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Схожі:

АЛГЕБРА
Самостійні і контрольні роботи складені за посібником “А. Капіносов. Дидактичні матеріали. Алгебра, 8 клас”, рекомендованим Міністерством...
Тест : Повторення за курс 7 класу, алгебра

7-й клас. АЛГЕБРА
Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рів­няння як математична модель задачі
8-й клас. АЛГЕБРА
Розпізнає цілі раціональні вирази, дробові раціональні ви­рази, наводить приклади таких виразів
Шкіяь М.І., Сяєпкань З.І., Дубинчук О. С. Алгебра і початки аналізу:...
На вивчення розділу «Комбінаторика» в 11-му класі загальноосвітньої школи за програмою відводиться 8 годин
Сума та перетин пiдпросторiв, розклад в пряму суму, фактор-простори”
Алгебра і теорія чисел” I курсу, проведене 03. 03. 2008 студентом-практикантом VI курсу
9-й клас. АЛГЕБРА
Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змін­ною. Розв'язок нерівності
Компонентна алгебра
Операції компонентної алгебри реалізовані в системі ГП для оброблення компонентів або КПВ у репозиторію, а також на фабрики програм...
8-й клас. Алгебра
Цілі вирази. Тотожні вирази. Тотожність. Степінь з натуральним показником і його властивості. Одночлени і многочлени та дії над ними....
Лінійна алгебра та аналітична геометрія” Завдання 1
Завдання Знайти відстань від точки М0 до площини, що проходить через точки М1, М2, М3
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка