1. (2 бали) Конус описано навколо піраміди, в основі якої лежить прямокутник з діагоналлю 8 см. Знайти площу повної поверхні конуса, якщо кут при вершині осьового перерізу конуса дорів­нює 60°. 2

ДИФЕРЕНЦІЙОВАНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА 1-й варіант 1. (2 бали) Конус описано навколо піраміди, в основі якої лежить прямокутник з діагоналлю 8 см. Знайти площу повної поверхні конуса, якщо кут при вершині осьового перерізу конуса дорів­нює 60°. 2. (4 бали) Знайти об'єм кулі, описаної навколо циліндра, площа осьового перерізу якого дорівнює S, а діагональ цього перерізу нахилена до площини основи під кутом α. 3. (4 бали) Навколо конуса описано кулю. Твірна конуса утворює з площиною основи кут β. Висота конуса дорівнює R. Знайти об'єм кулі. 2-й варіант 1. (2 бали) Конус описано навколо правильної чотирикутної піраміди, висота якої дорівнює 8см, а бічне ребро нахилене до площини основи під ку­том 60°. Знайти площу бічної поверхні конуса. 2. (4 бали) Знайти об'єм кулі, описаної навколо конуса, твірна якої дорівнює l і утворює з висотою кут α. 3. (4 бали) У правильну трикутну піраміду впи­сано кулю. Бічна грань піраміди нахилена до пло­щини основи під кутом α. Висота піраміди дорів­ нює R. Знайти об'єм кулі. 3-й варіант 1. (3 бали) Конус описано навколо правильної трикутної піраміди, висота якої дорівнює 6см, а кут між ребром і висотою дорівнює 30˚. Знайти площу повної поверхні конуса. 2. (4 бали) Знайти об'єм кулі, описаної навколо конуса, площа осьового перерізу якого дорівнює S, а твірна нахилена до площини основи під кутом α. 3. (5 балів) У правильну трикутну піраміду впи­сано кулю. Бічна грань піраміди нахилена до пло­щини основи під кутом α. Сторона основи дорів­нює а. Знайти об'єм кулі. 4-й варіант 1. (3 бали) Конус з твірною 4 см вписано в піра­міду, основою якої є рівнобедрений трикутник. Точ­ка дотику основи конуса до бічної сторони трикутни­ка ділить її на відрізки 2 см і 3 см, починаючи від його вершини. Знайти площу повної поверхні конуса. 2. (4 бали) Знайти об'єм кулі, вписаної в конус, висота якого h, а твірна нахилена до площини ос­нови під кутом α. 3. (5 балів) У правильну трикутну піраміду впи­сано кулю радіуса r. Бічна грань піраміди нахилена до площини основи під кутом β. Знайти об'єм піраміди.

Схожі: