Уроки 85-88 Тема: ВІДНІМАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ Мета. Навчити учнів віднімати раціональні числа. Вимоги до підготовки учнів. У результаті вивчення теми учні мають навчитися: формулювати правила

В.Г.Бевз, Г.П.Бевз. Уроки математики в 6 класі Розділ 4. Раціональні числа Уроки 85-88 Тема: ВІДНІМАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ Мета. Навчити учнів віднімати раціональні числа. Вимоги до підготовки учнів. У результаті вивчення теми учні мають навчитися: формулювати правила виконання віднімання додатних і від'ємних чисел; розв'язува­ти вправи, що передбачають віднімання раціо­нальних чисел. Методичні зауваження та поради Означення віднімання раціональних чисел можна дати уч­ням загальновідоме. Відняти від одного числа друге - це озна­чає знайти таке третє число, яке в сумі з другим дає перше. Основне в цій темі - показати учням, що віднімання числа можна замінити додаванням протилежного, наприклад, що 5 - (-2) = 5 + (+2). Пояснити це можна так: нехай 5 - (-2) = х. Тоді х + (-2) = 5. Додамо до обох частин цієї рівності по 2, маємо х + (-2) + 2 = = 5 + 2, або х = 5 + 2. Отже, 5 - (-2) = 5 + (+2). Однак таке пояснення для багатьох учнів не зовсім зро­зуміле. Тому краще спочатку (після означення) розв'язати кілька прикладів на віднімання раціональних чисел способом випробувань. А потім продовжити пояснення: - Ви вже вмієте віднімати додатні і від'ємні числа. Однак ро­бите це поки що нераціонально. Ви здогадуєтесь, чому дорівнює різниця, але знаходити її можна простіше. Порівняйте (+4) - (+1) = +3 і (+4) + (-1) = +3. Як бачимо, чи відняти число +1, чи додати число -1, резуль­тати однакові. Простежимо, чи завжди так буває. (+4) - (-1) = +5 і (+4) + (+1) = +5, (-4) - (+1) = -5 і (-4) + (-1) = -5, (-4) - (-1) = -3 і (-4) + (+1) = -3, 0 - (-1) = +1 і 0 + (+1) = +1. Отже, щоб відняти від одного числа друге, досить до змен­шуваного додати число, протилежне від'ємнику. Як показують спостереження, іноді вчителі дуже швидко «проходять» віднімання додатних і від'ємних чисел. Показав­ши, що його можна звести до додавання, переходять до розв'язування тренувальних вправ і більше про віднімання та­ких чисел не говорять нічого. Проте віднімання - та дія, яка змусила ввести від'ємні числа. Саме у виконанні віднімання полягає основна відмінність між множиною додатних чисел і всіх додатних та від'ємних. У множині, яка складається з усіх додатних чисел, від'ємних і нуля, віднімання чисел завжди можливе. Про це бажано сказати учням. Робота з матеріалом підручника На першому уроці Для роботи в класі: § 31; № 1023, 1024, 1026-1028, 1030, 1038. Для роботи вдома: § 31; № 1025, 1029, 1061. На другому уроці Для роботи в класі: § 31; № 1033-1037, 1039, 1041, 1062-1064 (б, в). Для роботи вдома: § 31; № 1031, 1032, 1040, 1062-1064 (а). На третьому уроці Для роботи в класі: § 31; № 1042, 1044, 1046, 1047, 1049, 1051, 1066. Для роботи вдома: § 31; № 1043, 1045, 1050, 1065. На четвертому уроці Для роботи в класі: § 31; № 1048, 1053, 1055, 1057, 1058, 1060, 1067. Для роботи вдома: § 31; № 1052, 1054, 1056, 1059. Вказівки та розв'язання вправ 1026. а) 7 - (-53) = 7 + 53 = 60. 1027. а) -8 - (-9) = -8 + 9 = 1; в) -5 - (-5) = -5 + 5 = 0. 1033. а) . 1034. а) . 1038. Дістанемо відповідно числа: -26, -17, -10, -7, -1, 2. 1041. 5,2 - (-2,7) =7,9. 1042. -3°С - 4°С = -7°С. Температура знизилася на 7 °С. 1043. -2°С + (-7°С) = -9°С - такою була температура вранці. 1046. б) АВ = |4 - (-3)| = |4 + 3| = 7 (мал. 38). Наведені рівності правиль­ні. Завжди |a – b| = |b – a|. А від­стань між точками А(а) і В(b) дорівнює |а – b| або |b – а|. 1047. а) KР = |-5 – 8| = 13. 1050. |a – b| = |a| + |b|, якщо числа а і b - різних знаків або якщо одне з них 0. Наприклад, |3 - (- 7)| = |3| + |-7|, |а - 0| = |а| + |0|. Загального дослідження від шестикласників ви­магати не слід. 1053. 24°С - (-23°С) = 47°С. Корисно навести ма­люнок 39. 1056. а) Числа 7, 8, 9 і 10 рівняння задовольняють, бо |7 - 7| = |7| - 7, |8 - 7| = |8| - 7 і т. д. Якщо клас сильний, можна узагальнити завдан­ня: показати, що коренем даного рівняння є кожне число, не менше за 7. 1059. Прийняте в нас літочислення не має нульо­вого року, тому описаній в задачі ситуації відповідає малюнок 40. Відповідь. 5 років. На Заході той рік, який ми вважаємо першим роком до н. є., називають нульовим роком. Тому на це саме запитання на За­ході дають іншу відповідь: 6 років (мал. 41). Взагалі, там вва­жають, що між такою самою датою року а до н. є. і року b н. є. пройшло а + b років. У нас - на 1 рік менше. 1061. Дивіться малюнок 42, а, б. 1065. У першому випадку за 100 % приймається число 40. 8 : 40 = 0,2 = 20 (%). 100 % - 20 % = 80 %. Отже, число 8 менше від 40 на 80 %. -5 -2 7 -1 2 11 12 0 -12 16 4 -8 -7 2 5 -3 6 9 а б Мал. 42 У другому випадку за 100 % приймається число 8. 40 : 8 = 5 = 500 (%). 500 % - 100 % = 400 % . Число 40 більше від 8 на 400 %. 1066. Площі квадратів дорівнюють 4 см2 і 16 см2. Якщо пло­щу другого квадрата прийняти за 100 %, то площа першого ста­новитиме 25 %. 100 % - 25 % = = 75 %. Площа першого квадрата менша від площі другого на 75 %. Якщо площу першого квадрата прийняти за 100 %, то пло­ща другого становитиме 400 %. Тому площа другого квадрата більша порівняно з площею першого квадрата на 300 %. 1067*. Нехай відстань від міста до села дорівнює 30 км. Тому велосипедист із села в місто їхав 2 год, а з міста в село - 3 год, всього 5 год. За цей час він проїхав 60 км. Тому його середня швидкість дорівнювала 60 км : 5 год = 12 км/год. Таку саму відповідь отримали б, коли замість 30 км взяли будь-яку іншу відстань п. Оскільки . Таке розв'язання можна запропонувати сильнішим учням. Особисті нотатки вчителя __________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Книга для вчителя Уроки 85-88

Схожі: