Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції
|
|
Скачати 46.5 Kb.
|
|
В.Г.Бевз, Г.П.Бевз. Уроки математики в 6 класі Розділ 3. Відношення і пропорції Уроки 57-59 Тема: КОЛО І КРУГ Мета. Повторити і поглибити знання учнів про коло і круг. Вимоги до підготовки учнів. У результаті вивчення теми учні мають навчитися: описувати поняття коло, круг, круговий сектор; записувати і пояснювати формули довжини кола і площі круга; називати наближене значення числа π; розв'язувати вправи на знаходження довжини кола і площі круга. Методичні зауваження та поради Коло і круг - поняття, добре відомі учням ще з початкових класів, як і центр, радіус кола чи круга. У 6-му класі слід повторити ці поняття, а також поглибити та розширити відомості учнів про коло і круг. Зокрема, ознайомити з поняттями хорда, дуга кола, сектор і сегмент круга. Принципово новими тут є: а) число π - відношення довжини кола до його діаметра; б) формула довжини кола; в) формула площі круга. Учитель про кола і круги знає звичайно набагато більше, тому в декого може з'явитися бажання розповісти учням більше, ніж пропонує програма. Однак слід мати на увазі, що докладніше планіметричний матеріал про кола і круги учні вивчатимуть на уроках геометрії у 7-му класі. А от геометричні тіла, пов'язані з колом і кругом, вони вивчатимуть тільки наприкінці 9-го класу (або й ще пізніше). А такі знання учням будуть потрібні зокрема при вивченні фізики. Тому, якщо дозволяє час, додатково тут бажано розглянути циліндр, конус, кулю. Корисно розповісти учням і про походження слова коло. Воно – суто українське, тісно пов'язане зі словом колесо. Російські знавці мови стверджують: «Колесо (в значений круг) – передача средствами русского языка украинского научного термина коло. Этот украинизм имел широкое хождение в средневековой научной литературе, в рукописях южных и юго-западных и преемственно использован Магницким и Поликарповым, выучениками Славяно-греко-латинской академии, где были очень сильны элементы южнорусской образованности» (Кутина Л.Л. Формирование языка русской науки. - М; Л.: Наука, 1964 - С. 47). Слово коло одного кореня зі словами колоти, колотити, колода, а може й сколоти (скіфи-орачі), одним із перших царів яких був Колаксай чи Коляксай (цар Кола чи Коля). До винайдення рала вони не орали (оралювали) свої поля, а тягали колоди із залишеними обрубками гілок – сколодили поля. Якщо колоду кололи на кілька частин, отримували кілки (коли). Якщо до такого кілка прив'язували тварину, вона ходила коло кілка, навколо, довкола. Так поступово ще кілька тисячоліть тому утворювалися слова з коренем коло. Згодом з'явилося колесо. До його винайдення люди речі тягали по землі. Згодом помітили, що важкі речі краще перетягувати, підклавши під них котки. А щоб кожного разу не переставляти котки, додумалися до створення примітивного воза. Історію створення колеса схематично показано на малюнку 85, розміщеному в підручнику. Бажано привернути увагу учнів до нього, адже винайдення колеса - одне з найважливіших відкриттів людства. Деякі вчені переконані, що це відкриття здійснили саме праукраїнці. У підручнику учням пропонується дві формули довжини кола: l = πd і l = 2πr. Перша простіша та зручніша, а друга відповідає системі геометричних формул, оскільки майже всі інші формули стосовно тіл обертання, містять змінну r, а не d. Тому бажано, щоб учні краще запам'ятали другу формулу. Робота з матеріалом підручника На першому уроці
На другому уроці
На третьому уроці
Вказівки та розв'язання вправ 795. Колос, колода, колона, колонія, еколог, навколо, колонада. 800. Один радіус можна провести довільно. Два інших можна побудувати: а) наближено; б) користуючись транспортиром; в) користуючись циркулем і лінійкою. 806. a) r = 8 дм : 2 = 4 дм, S = 3,14 · 16 = 50,24 (дм2). Увага! Таке розв'язання можна вважати задовільним за умови, що дана в задачі довжина 8 дм - значення точне. А оскільки учні вже знають, що значення довжини може бути тільки наближеним, то тоді відповідь слід округлити: S  50 дм2.807. 314 см2 = 3,14 · r2, звідси r2 = 100, r = 10 (см). Хоч учні і не вміють добувати квадратні корені, в даному випадку вони можуть здогадатися, квадрат якого числа дорівнює 100. Зробіть перевірку: 102 = 100. 811. За 2 год хвилинна стрілка звичайно робить два повних оберти, тобто її кінець описує 2 кола. Довжина одного кола l = 3,14 · 3 = 9,42 (см). Довжина двох таких кіл удвічі більша. Відповідь. 18,8 см.812. Довжина паса дорівнює сумі довжин двох відрізків по 2,5 м і довжини кола (двох рівних півкіл) радіуса 0,4 м. Тому шукана довжина паса дорівнює 2 · 2,5 + 3,14 · 0,8 = 7,512 7,5(м).813. 3,14 · 26 = 81,64 (см) - довжина одного кола коловорота; 81,64 · 15 = 1224,6 см 12 м.815. 3,14 · 0,8 = 2,512 (м) - довжина обводу колеса; 1000 : 2,5 400 (обертів).817. Нехай радіус меншого круга дорівнює г, а радіус більшого круга – 2r. Їх площі SM = πr2 і Sб = 4πr2. 4πr2 : πr2 = 4. Корисно зауважити учням, що довжини двох кіл відносяться як їх радіуси, а площі двох кругів - як квадрати радіусів. 819. Площа даної фігури дорівнює площі прямокутника зі сторонами ОО1 і 2OС, площі круга радіуса ОС без площ двох кругів радіуса ОВ. Отже, шукана площа S = 6 · 4 + 4π – 2π = 24 + 2π = 24 + 6,28 30 (см2).824.  (книжки) – прочитала Надійка за два дні; (книжки) – прочитала за 3-й день; – всю книжку прочитала за 3 дні.825. Парами, трійками та четвірками можна розкласти 12п цукерок, де п - довільне натуральне число, бо НСК (2, 3, 4) = 12. Отже, всього цукерок було 12п + 1. Залишається перевірити, при яких значеннях п значення останнього виразу ділиться на 5. Це буде за умови, коли натуральне число п закінчується цифрою 2 або 7. Якщо п = 2, то маємо 25. Це найменша кількість цукерок, яка задовольняє умову задачі. 826. Задачу зручно розв'язувати «з кінця». Одне надбите яйце і половина яйця - це половина того, що залишилося після продажу першому покупцеві; а вся «решта» становить вдвічі більше: 3 яйця. 3  - яйця - половина всіх тих, які продавала селянка. Тому всього вона принесла 7 яєць. А продала на одне менше, тобто 6.Особисті нотатки вчителя __________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ Книга для вчителя Уроки 57-59 |
Схожі:
|
Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції Мета. Ввести поняття пропорція, ознайомити учнів з основною властивістю пропорції і її застосуванням |
Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції Розділ 3 Програма на вивчення розділу відводить 24 години. Тут передбачається вивчення таких тем |
|
Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції Мета. Перевірити знання і вміння, набуті учнями під час вивчення розділу «Відношення і пропорції». Оцінити досягнення кожного учня... |
Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції Мета. Ознайомити учнів з поняттями випадкова подія, рівноймовірні події, ймовірність випадкової події |
|
Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції Мета. Ввести поняття пропорційні величини. Навчити учнів розв'язувати задачі на пропорційні величини |
Уроки математики в 6 класі Розділ Відношення і пропорції Мета. Ввести поняття відсоткове відношення, навчити учнів розв'язувати задачі на відсоткове відношення. Ознайомити учнів із способами... |
|
Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел В. Г. Бевз, Г. П. Бевз. Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел |
Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел В. Г. Бевз, Г. П. Бевз. Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел |
|
Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел В. Г. Бевз, Г. П. Бевз. Уроки математики в 6 класі Розділ Подільність натуральних чисел |
Уроки математики в 6 класі Розділ Звичайні дроби Розділ 2 Програма на вивчення розділу відводить 30 годин. Тут передбачається вивчення таких тем |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua