Уроку: узагальнення та систематизація навчальних досягнень учнів. Тип уроку: систематизація та узагальнення навчальних досягнень учнів. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Перевірити наявність

І. Лінійні рівняння з однією змінною УРОК № 9 Тема уроку. Узагальнення та систематизація знань учнів з теми «Лінійні рівняння з однією змінною». Мета уроку: узагальнення та систематизація навчальних досягнень учнів. Тип уроку: систематизація та узагальнення навчальних досягнень учнів. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, що виникли в учнів під час їх вико­нання. Розв'язання Вправа 152. Нехай у першому цеху 8п робітників, тоді в другому цеху 5п робітників і за умовою задачі маємо рівняння: 8п – 5п = 12. Звідси 3п = 12; п = 4. Тоді 8п = 8 · 4 = 32, 5п = 5 · 4 = 20. Отже, у першому цеху 32 робітники, а в другому — 20 робітників. Відповідь. 32 робітники і 20 робітників. Вправа 154. Нехай через х років дочка була (буде) втричі молодша за матір, тоді маємо рівняння: (або ). Розв'яжемо перше рівняння: 38 – х = 36 – 3х; 3х – х = 36 – 38; 2х = -2; х = -1 — не задовольняє умову задачі. Розв'яжемо друге рівняння: 38 + х = 36 + 3х; -3х + х = 36 – 38; -2х = -2; х = 1. Отже, через 1 рік дочка буде втричі молодша за матір. Нехай через х років дочка була (буде) вдвічі молодша за матір, тоді маємо рівняння: (або ). Розв'яжемо перше рівняння: 38 – х = 2(12 – х); 38 – х = 24 – 2х; х = 24 – 38 ; х = -14 — не задовольняє умову задачі. Розв'яжемо друге рівняння: 38 + х = 2(12 + х); 38 + х = 24 + 2х; -х = -14; х = 14. Отже, через 14 років дочка буде вдвічі молодша за матір. Відповідь. Буде через 1 рік; буде через 14 років. Вправа 157. Нехай х — число десятків, тоді 8 – х — число одиниць, маємо число 10х + 8 – х; якщо цифри поміняти місцями, то матимемо число 10(8 – х) + х. За умовою задачі маємо рівняння 10 · (8 – х) + х – (10х + 8 – х) = 18. Звідси 80 – 10х + х – 10х – 8 + х = 18; -18х = -54; х = 3. Тоді 8 – х = 8 – 3 = 5. Отже, шукане число — 35. Відповідь. 35. Вправа 160. Нехай х — дане двоцифрове число. Якщо до цього числа дописати зліва і справа цифру 4, то одержимо число 4000 + 10х + 4, і тоді за умовою задачі маємо рівняння: 4000 + 10х + 4 = 54х. Звідси -54х + 10х = -4004; -44х = -4004; х = 91 — шукане число. Відповідь. 91. Вправа 162. Нехай х грн — початкова ціна музичних дисків, після підвищення ціни на 25 % їх ціна стала х + 0,25х = 1,25х (грн), а після зниження на 25 % їх ціна становить 1, 25х – 1,25х · 0,25. Отже, маємо рівняння 1,25х – 1,25х · 0,25 = 24 (грн). Звідси 1,25х – 0,3125х = 24; 0,9375х = 24; х = 24 : 0,9375; х = 25,6. Отже, початкова ціна музичних дисків дорівнює 25,6 грн. Відповідь. 25,6 грн. Вправа 167. Автомобіль Час, год Швидкість, км/год Шлях, км І 1,5 ІІ 1,5 х 1,5х Маємо рівняння: + 1,5х = 210 , або 1,5(х + 20) +1,5х = 210. Звідси 1,5х + 30 + 1,5х = 210; 3х =180; х = 60. Тоді х + = 60 + 20 = 80. Отже, автомобілі їхали зі швидкостями 80 км/год і 60 км/год. Відповідь. 80 км/год і 60 км/год. II. Систематизація теоретичних відомостей учнів з теми «Лінійні рівняння з однією змінною» Звернути увагу учнів на головні питання в темі «Лінійні рівняння з однією змінною» та опрацювати матеріали руб­рики «Головне в розділі» (с. 40 підручника). Систематизацію теоретичного матеріалу слід провести за запитаннями рубрики «Запитання для самоперевірки» (с. 41 підручника). III. Систематизація навчальних досягнень учнів Виконання завдань рубрики «Типові завдання до контрольної роботи №1» (с. 43 підручника). Розв'язання і відповіді 1. а) 5. б) -5. в) 5. Рівняння а) і в) рівносильні. 2. а) Рівнянню 5х = 0 задовольняє число 0. б) Рівнянню х(х + 1)(2х – 1) = 0 задовольняють числа 0 і -1. в) Рівняння x2 + 1 = 2x задовольняє число 1. 3. а) 5х = 0; б) х · (х – 1) = 0; в) 0х = 0. 4. Нехай х кг ягід у другого учня, тоді у першого учня (х + 5) кг. За умовою задачі маємо рівняння: х + х + 5 = 29. Тоді 2х + 5 = 29; 2х = 29 – 5; 2х = 24; х = 24 : 2; х = 12. Отже, у другого учня — 12 кг ягід, а у першого — 12 кг + 5 кг = 17 кг. Відповідь. 17 кг і 12 кг. 5. -6. 6. 14. 7. -5. 8. Нехай х км/год — власна швидкість човна. Частина шляху Швидкість, км/год Час, год Шлях, км За течією х + 3, 5 2,4 2,4(х + 3,5) Проти течії х – 3,5 3,2 3,2(х – 3,5) За умовою задачі маємо рівняння: 2,4(х + 3,5) – 3,2(х – 3,5) = 13,2, тоді 24(х + 3,5) – 32(х – 3,5) = 132; 24х + 84 – 32х +112 = 132; 24х – 32х = 132 – 112 – 84; -8х = -64 ; х = -64 : (-8); х = 8. Отже, швидкість човна в стоячій воді — 8 км/год. Відповідь. 8 км/год. 9. |l – 3x| + 2 = 5; |l – 3x| = 5 – 2; |l – 3x| = 3; тоді 1 – 3х = 3 або 1 – 3х = -3; -3х = 3 – 1 або -3х = -3 – 1; -3х = 2 або -3х = -4; х = або х = 1. Відповідь. , 1. 10. ах = 5 + 2х; ах – 2х = 5; (а – 2)х = 5; . Число х буде цілим, якщо а – 2 дорівнюватиме числу , де k — ціле і k ≠ 0: а – 2 = , тобто а = 2 + , k Z, k ≠ 0. Відповідь. 2 + , k Z, k ≠ 0. Виконання тестових завдань рубрики «Готуємося до тема­тичного оцінювання. Тестові завдання 1». Відповіді. Тестові завдання № 1 Номер завдання 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Правильна відповідь В В Г Б В А В В В А IV. Самостійна робота Виконання варіантів 1 і 2 рубрики «Завдання для самостійної роботи». Розв'язання і відповіді Варіант 1 1. а) 5. б) 4. 2. Особи Кількість років Є Буде Мати 35 35 + х Дочка 12 12 + х Маємо рівняння: 35 + х = 2 (12 + х). Тоді 35 + х = 24 + 2х; х – 2х = -35 + 24; -х = -11; х = 11. Отже, дочка буде вдвічі молодша за матір через 11 років. Відповідь. Через 11 років. 3. Рівняння |х| = а не матиме розв'язків, якщо а — від'ємне число, тобто а < 0 . Відповідь, а < 0 . Варіант 2 1. а) 1. б) -1. 2. Особа Кількість років Є Було Батько 42 42 – х Син 10 10 – х Маємо рівняння: 42 – х = 5(10 – х). Тоді 42 – х = 50 – 5х; 5х – х = 50 – 42; 4х = 8; х = 2. Отже, батько був старший за сина у 5 разів 2 роки тому. Відповідь. 2 роки тому. 3. Рівняння |х| + а = 0 або |х| = -а не має розв'язків, якщо а — додатне число, тобто а > 0 . Відповідь, а > 0 . V. Домашнє завдання Підготуватися до тематичної контрольної роботи № 1. Виконати варіанти III і IV із рубрики «Завдання для самостійної роботи» (с. 38 підручника). Розв'язання і відповіді Варіант 3 1. а) 1. б) 0,5. 2. Особа Кількість років Є Буде (було) Сестра 7 7 + х Брат 17 17 + х Маємо рівняння: 3(7 + х) = 17 + х. Тоді 21 + 3х = 17 + х; 3х – x = 17 – 21; 2х = -4; x = -2. Отже, сестра була вдвічі молодша за брата 2 роки тому. Відповідь. 2 роки тому. 3. Рівняння (а + 1)x = 15 не має розв'язків, якщо а + 1 = 0, тобто а = -1. Відповідь. -1. Варіант 4 1. а) -1. б) . 2. Особа Кількість років Є Буде (було) Сестра 14 14 + х Брат 5 5 + х Маємо рівняння: 14 + х = 2(5 + x). Тоді 14 + x = 10 + 2x; -2х + x = 10 – 14 ; - х = -4; х = 4. Отже, через 4 роки брат буде вдвічі молодший за сестру. Відповідь. Через 4 роки. 3. Рівняння ах = -8 не має розв'язків, якщо а = 0. Відповідь. а = 0 . VI. Підбиття підсумків уроку Завдання класу. Що таке рівняння? Що таке корінь рівняння? Наведіть приклади. Що означає розв'язати рівняння? Розв'язати рівняння (усно): а) 0х = 5; б) 0х = 0; в) |x| = 0; г) |x| = 3; ґ) |x| = -3. Які рівняння називають рівносильними? Чи рівносильні рівняння 2х = 4 і х + 5 = 3? Сформулюйте основні властивості рівнянь. Розв'яжіть рівняння (усно): a) x + 2 = 3; б) 5 – х = 3; в) х – 3 = 2; г) х = 3; ґ) 5х = 6; д) = . Сформулюйте означення лінійного рівняння з однією змінною. Скільки коренів має рівняння першого степеня з однією змінною? Скільки коренів має рівняння: а) х + 1 = х + 1; б) х + 1 = х – 1; в) х – 1 = 1 – х? О.М.Роганін Алгебра 7 клас розробки уроків Урок № 9

Схожі: