Уроку. Тематичне оцінювання № Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з теми «Кути та вектори у просторі». Хід уроку Тематичне оцінювання №6 можна провести шляхом

Скачати 95.35 Kb.

Назва	Уроку. Тематичне оцінювання № Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з теми «Кути та вектори у просторі». Хід уроку Тематичне оцінювання №6 можна провести шляхом
Дата	24.10.2013
Розмір	95.35 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Інформатика > Урок

Тема уроку. Тематичне оцінювання № 6.

Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з теми «Кути та вектори у просторі».

Хід уроку

Тематичне оцінювання № 6 можна провести шляхом виконання тематичної контрольної роботи.

І. Тематична контрольна робота № 6

Варіант А

Варіант 1

Сторона квадрата ОАВС дорівнює 5 (рис. 303). Запишіть координати вектора . (3 бали)
Із точки, віддаленої від площини на відстані 10 см, проведено дві похилі, які утворюють з площиною кути в 45° і 30°. Кут між їх проекціями дорівнює 90° . Знайти відстань між кінцями похилих. (3 бали)
Дано вектори (4; -2; -4) і (6; -3; 2). Обчисліть (– )² та кут між векторами і . (3 бали)
Ортогональною проекцією трапеції, площа якої дорівнює 80см², є рівнобічна трапеція з основами 7 і 13 см і бічною стороною 5 см. Обчисліть кут між площиною трапеції і площиною її проекції. (3 бали).

Варіант 2

Сторона квадрата ОАВС дорівнює 5 (рис. 304). Запишіть координати вектора . (3 бали)
Із точки, віддаленої від площини на відстані 10 см, проведено дві похилі, які утворюють з площиною кути в 30°, а між собою кут в 60°. Знайдіть відстань між кінцями похилих. (3 бали)
Дано вектори (4; -2; -4) і (6; -3; 2). Обчисліть (+ )² та кут між векторами і . (3 бали)
Ортогональною проекцією трапеції є рівнобічна трапеція з основами 7 і 25 см і діагоналями, які перпендикулярні до бічних сторін. Кут між площинами цих трапецій дорівнює 60°. Обчисліть площу даної трапеції. (3 бали).

Варіант З

Сторона квадрата ОАВС дорівнює 5 (рис. 305). Запишіть координати вектора . (3 бали)
Із точки, що знаходиться на відстані 6від площини, проведено до цієї площини дві похилі під кутом 30° до неї. Їх проекції утворюють 120°. Знайдіть відстань між кінцями похилих. (3 бали)
Дано: = 13, = 19, = 24 . Обчисліть . (3 бали)
Ортогональною проекцією даного трикутника, площа якого дорівнює 36см², є прямокутний трикутник, катет якого дорівнює 12 см, а медіана, проведена до гіпотенузи, — 7,5 см. Обчисліть кут між площинами цих трикутників. Чи може даний трикутник бути правильним? (3 бали).

Варіант 4

Сторона квадрата ОАВС дорівнює 5 (рис. 306). Запишіть координати вектора . (3 бали)
Із точки, віддаленої від площини на 8 см, проведено дві похилі під кутом 45° до площини. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між проекціями похилих дорівнює 120° . (3 бали)
Дано: = 11, = 23, = 30. Обчисліть . (3 бали)
Ортогональною проекцією даного трикутника є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 15 см, а катет — 9 см. Кут між площинами цих трикутників дорівнює 30°. Знайдіть площу даного трикутника. Чи може даний трикутник бути правильним? (3 бали).

Відповідь. Варіант 1. 1.

(5; -5; 0) . 2. 20 см. 3. (

–

)² = 41, arccos

. 4. 60°.

Варіант 2. 1.

(5;0;-5). 2. 20см. 3. (

)² = 129, arccos

. 4. 384см².

Варіант 3. 1.

(0;-5;5). 2. 18

см. 3. 22. 4. 30°, не може.

Варіант 4. 1.

(5; 5; 0). 2. 8

см. 3. 20. 4. 36

см², не може.
Варіант Б

Варіант 1

Дано точки А (1; 0; - 2), В (-2; 1; 3) і вектор (1; 0; - 2) . Знайдіть:

а) координати вектора

; (2 бали)

б) абсолютну величину вектора

; (2 бали)

в) координати суми векторів

; (2 бали).

Знайдіть довжину вектора 2+3, якщо (3; 1; 0), (0; 1; -1). (3 бали)
Знайдіть косинус кута С трикутника АВС, якщо А(0; 1; - 1), В (1; - 1; 2), С (3; 1; 0). (3 бали)

Варіант 2

Дано точки А(3; 2; 1), B(1; 2; 3) і вектор (1; 1; 1). Знайдіть:

а) координати вектора

; (2 бали)

б) абсолютну величину вектора

; (2 бали)

в) координати різниці векторів

; (2 бали).

Вектори і перпендикулярні, причому = 12, =16. Знайдіть .

(3 бали)

Знайдіть косинус кута А трикутника АВС, якщо А(0; 1; -1), В (1; -1; 2),

С (3; 1; 0). (3 бали)

Варіант 3

Дано вектор (1; 2; 3) та точки C (1; 0; 1) і D (1; 1; 2). Знайдіть:

а) координати вектора

; (2 бали)

б) абсолютну величину вектора

; (2 бали)

в) координати вектора 3·

. (2 бали).

Знайдіть довжину вектора 2+ 3, якщо (1; 1;-1), (2; 0; 0). (3 бали)
Знайдіть величину кута В трикутника АВС, якщо А (2; 2; -4), В(2; - 1; - 1), С(3; - 1; - 2). (3 бали)

Варіант 4

Дано вектор (1; - 1; 0) та точки C(1; 0; 2) і D(1; 1; 2). Знайдіть:

а) координати вектора

; (2 бали)

б) абсолютну величину вектора

; (2 бали)

в) координати вектора 2·

. (2 бали).

Вектори і перпендикулярні, причому = 6, = 8. Знайдіть . (3 бали)
Знайдіть величину кута А трикутника АВС, якщо А(2;-2;-3), В (4;- 2;- 1), С (2; 2; 1). (3 бали)

Тематичне оцінювання № 6 можна провести за допомогою тесту, текст якого подано нижче.

При оцінюванні виконання тестів враховуються тільки ті шість із виконаних завдань, яким відповідає найбільша кількість балів.

Тест

Координати і вектори в просторі

Мета даного тесту — перевірити, чи вміє учень:

зображати точку, задану координатами, та виконувати обернену задачу;
обчислювати відстань між двома точками, заданими координатами; знаходити координати середини відрізка;
виконувати дії над векторами, заданими координатами;
розв'язувати прості задачі на знаходження кута між прямою і площиною; між двома мимобіжними прямими; між площинами.

Варіант 1

І рівень

Сторона квадрата ОАВС, який лежить у площині zу, дорівнює 1 (рис. 307). Знайдіть координати точки В.

(1 бал) а) В(1; 1; 0); б) В(0; 1; 1); в) В(1; 0; 1); г) В(1; 1; 1).

Дано точки A(2;3;1), B(1;0;2). Знайдіть координати вектора .

(1 бал) а)

(3; 3; 3); б)

(1; 3; -1); в)

(-1; -3; 1); г)

(-3; -3; -3).

Дано зображення куба (рис. 308). Знайдіть кут між прямими а і b.

(1 бал) а) 45° ; б) 0°; в) 90° ; в) визначити неможливо.

II рівень

1. Чому дорівнює відстань між точками А і В, якщо A(1;1;1), В(-1;-1;1)?

(1 бал) а)

; б) 2

; в) 2

; г) 8.

2. Яка з вказаних точок С є серединою відрізка АВ, якщо А(1; 2; 3), В(3; 1; 1)?

(1 бал) a) C(1; 1; 1); б) С(2; 2; 2); в) С(-1; 0; 2); г) С(4; 4; 4).

3. При яких значеннях п вектори

(1; -1; n) і

(n; 1; n) колінеарні?

(1 бал) а) Ні при яких; б) при n = -1; в) при п = 1; в) при п = ±1.

IІІ рівень

1. Знайдіть координати вершини D паралелограма ABCD, якщо А (0; 2; 0),

В (1;0;0); С (2; 0; 2).

(2 бали) a) D(1;2;3); б) D(2;2;1); в) D(1;2;2); г) D(2;1;2).

2. З однієї точки до площини проведені рівні похилі. Кут між ними 60° , а між їх проекціями — 90° . Знайдіть кути між похилими і площиною.

(2 бали) а) 30°; б) 60°; в) 45°; г) 90°.

3. Дві площини перетинаються під кутом 60°. Точка М знаходиться від цих площин на відстані 4 см. Знайдіть відстань від точки М до лінії перетину площин.

(2 бали) а) 2

см; б) 4

см; в) 4 см; г) 8 см.

IV рівень

1. Дано точки А(2; 1; 7), В(-1; 1; 3), С(-8; 1; 2). Знайдіть внутрішній кут В трикутника АВС.

(3 бали) а) 45° ; б) 60° ; в) 135°; г) 90° .

2. Дано точки А(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(0; 1; 1), D(1; 1; 0). Знайдіть площу чотирикутника ABCD.

(3 бали) а) 1; б)

; в) 2; г)

.

3. Знайдіть тангенс кута між діагоналлю куба і площиною однієї з його граней.

(3 бали) а)

; б)

; в)

; г)

Варіант 2

І рівень

1. Сторона квадрата ОАBС, який. лежить у площині ху, дорівнює 1 (рис. 309). Знайдіть координати точки В.

(1 бал) а) В(0; 1; 1); б) B(1; 0; 1); в) B(1; 1; 0); г) B(1; 1; 1).

2. Якому із вказаних векторів дорівнює вектор

(1; 2; 3) ?

(1 бал) а)

(2; 3; 1); б)

(3; 1; 2); в)

(1; 2; 3); г)

(1; 3; 2).

3. Дано зображення куба (рис. 310). Знайдіть кут між прямими а і b.

(1 бал) а) 45° ; б) 0°; в) 90°; г) визначити неможливо.

II рівень

1. Знайдіть довжину вектора

, якщо А (-1; 1; -1), B(1; -1; -1).

(1 бал) а)

; б) 2

; в) 2

; г) 8.

2. Точка C(1; 1; 1) є серединою відрізка АВ, причому B(1; 3; -1). Знайдіть координати точки А;

(1 бал) а) А(0;0;0); б) А(1;0;3); в) А(1;-1;0); г) А(1;-1;3).

3. При якому значенні n вектори

(2; 1; n) і

(n; 1; n) перпендикулярні?

(1 бал) а) n = 1; б) n = -1; в) n = ± 1; г) ні при яких n.

III рівень

1. Знайдіть координати вершини А паралелограма ABCD, якщо B(1;0;1), C(1;1;0); D(1;1;1).

(2 бали) а) А(2; 1; 2); б) А

; в)А(1; 0; 2); г)А(2; 0; 1).

2. З однієї точки до площини проведені дві рівні похилі, які утворюють з перпендикуляром кути по 45°, а між собою — 60°. Знайдіть кут між проекціями похилих на цю площину.

(2 бали) а) 30°; б) 60°; в) 45°; г) 90°.

3. Дві площини перетинаються під кутом 60°. Точка М знаходиться на однаковій відстані від цих площин і на відстані 2 см до лінії перетину площин. Знайдіть відстань від точки М до цих площин.

(2 бали) а) 2 см; б) 1 см; в) 0,5 см; г) визначити неможливо.

IV рівень

1. Дано точки А(-1;-2;-1), В(-1;-1;0), С(-1; -1; -1). Знайдіть величину кута ВАС.

(3 бали) а) 135°; б) 60°; в) 90°; г) 45°.

2. Дано точки А(0; 2; 0), B(1; 0; 0), C(2; 0; 2), D (1; 2; 2). Знайдіть площу чотирикутника ABCD.

(3 бали) а) 2; б) 2

; в) 2

; г) 2

.

3. Дано тетраедр, усі ребра якого рівні. Знайдіть тангенс кута між бічним ребром і площиною основи тетраедра.

(3 бали) a)

; б)

; в) 1; г) визначити неможливо.

Відповіді до тестових завдань

Рівень	Номер завдання	Варіант 1	Варіант 2
І	1	б	в
	2	в	в
	3	в	в
II	1	б	в
	2	б	г
	3	а	б
III	1	в	в
	2	в	г
	3	г	б
IV	1	в	г
	2	б	в
	3	г	б

II. Домашнє завдання

Якщо в класі виконувалася тематична контрольна робота № 6, то вдома можна запропонувати виконати тест, і навпаки.

III. Підведення підсумку уроку

У ході фронтальної бесіди з'ясувати, які завдання викликали труднощі, та відповісти на запитання учнів.

Роганін геометрія 10 клас, урок 62

Схожі:

Уроку. Тематичне оцінювання №4 Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з теми «Перпендикулярність прямих і площин у просторі»	Уроку. Тематичне оцінювання №8 Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з теми «Комбінації геометричних тіл»
Урок 24 Тема уроку Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з теми «Паралельність прямих і площин у просторі»	Уроку: узагальнення та систематизація навчальних досягнень учнів.... Тема уроку. Узагальнення та систематизація знань учнів з теми «Лінійні рівняння з однією змінною»
Уроку Дата Тема уроку Тематичне оцінювання “Границя, неперервність та похідна функції” (Контрольна робота №1)	УРОК №17 Тема уроку Мета уроку: систематизувати і узагальнити знання учнів про вписані кути і вписані та описані чотирикутники; провести корекцію знань...
Уроку. Прямокутна система координату просторі. Мета уроку: знайомство... В кінці уроку збираються учнівські зошити для перевірки їх ведення й виконання домашнього завдання	Міні-лекція із теми „Комп'ютерна презентація” Презентація”. На її вивчення відводиться 4 години. (Роздається план вивчення даної теми). Для оцінювання навчальних досягнень з даної...
Оцінювання навчальних досягнень з теми Мета оцінювання: встановити відповідності рівня навчальних досягнень учнів в оволодінні знаннями про типи розмноження рослин, про...	Уроку. Тематичне оцінювання №2 Знайдіть площу поверхні трикутної піраміди, у якої кожне ребро дорівнює см. (3 бали)

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання