Тема уроку. Розв'язування задач. Мета уроку

Скачати 42.72 Kb.

Назва	Тема уроку. Розв'язування задач. Мета уроку
Дата	28.04.2013
Розмір	42.72 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Математика > Урок

Тема уроку. Розв'язування задач.

Мета уроку: формування вмінь учнів знаходити невідомі елементи циліндра.

Обладнання: моделі циліндрів.

І. Перевірка домашнього завдання

1. Один із учнів відтворює розв'язування задачі № 8, а клас в цей час пише математичний диктант.

2. Математичний диктант.

Наводимо три математичні диктанти. Учитель обирає один із них, який відповідає навчальним можливостям класу.

Математичний диктант № 1

Правильна чотирикутна призма вписана в циліндр. Радіус основи і висота циліндра відповідно дорівнюють:

варіант 1 — 6 см і 5 см;

варіант 2 — 3 см і 8 см. Знайдіть:

а) діагональ основи призми; (2 бали)

б) сторону основи призми; (2 бали)

в) кут нахилу діагоналі бічної грані до площини основи; (2 бали)

г) кут нахилу діагоналі призми до площини основи; (2 бали)

д) площу бічної поверхні призми; (2 бали)

е) площу осьового перерізу циліндра. (2 бали)

Відповідь.

Варіант 1.а)12 см; б) 6

см; в) агсtg

; г) агсtg

; д) 120

см²; е) 60см² .

Варіант 2. а) 6 см; б) 3

см; в) агсt

; г) агсtg

; д) 96

см²; е) 48 см². Математичний диктант № 2

У трикутну призму, сторони основи якої дорівнюють:

варіант 1 — 9 см, 10 см, 17 см;

варіант 2 — 7 см, 15 см, 20 см,

вписано циліндр, висота якого дорівнює 10 см.

Знайдіть:

а) півпериметр основи призми; (2 бали)

б) площу основи призми; (2 бали)

в) радіус циліндра; (2 бали)

г) площу осьового перерізу циліндра; (2 бали)

д) діагональ осьового перерізу циліндра; (2 бали)

е) площу бічної поверхні призми. (2 бали)

Відповідь. Варіант 1. а) 18см; б) 36см²; в) 2см; г) 40см²; д) 2

см; е) 360 см².

Варіант 2. а) 21см; б) 42см²; в) 2см; г) 40см²; д) 2

см; е) 420 см².

Математичний диктант № 3

У правильну чотирикутну призму вписано циліндр, радіус основи і висота якого відповідно дорівнюють:

варіант 1 — 3 см, 3 см;

варіант 2 — 2 см, 2 см.

Знайдіть:

а) діагональ основи призми; (2 бали)

б) діагональ призми; (2 бали)

в) площу осьового перерізу циліндра; (2 бали)

г) площу діагонального перерізу призми; (2 бали)

д) площу бічної поверхні призми; (2 бали)

е) кут нахилу діагоналі призми до площини основи. (2 бали)

Відповідь.

Варіант 1. а) 6

см; б) 9 см; в) 18 см²; г) 18

см²; д) 72см²; е) arctg

.

Варіант 2. а) 4

см; б) 6 см; в) 8 см²; г) 8

см²; д) 32 см²; е) агсtg

II. Закріплення та осмислення знань учнів

Знаходження невідомих елементів циліндра

Розв'язування задач

Висота і радіус циліндра дорівнюють 15 см і 5 см відповідно. Знайдіть відстань від осі циліндра до відрізка, довжина якого 17 см і кінці якого лежать на колах основ циліндра. (Відповідь. 3 см.)
Пряма, яка перетинає основи циліндра в точках, що лежать на колах основ, нахилена до них під кутом 60° і віддалена від осі на 5 см. Знайдіть висоту циліндра, якщо радіус основи дорівнює 13 см. (Відповідь. 24см.)
У циліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає його нижню основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом β. Відрізок, який сполучає центр верхньої основи циліндра з серединою хорди нижньої основи, нахилений до площини нижньої основи під кутом φ. Знайдіть площу перерізу, діагональ якого дорівнює d.

(Відповідь..)

У циліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає нижню основу по хорді, яку видно із центра верхньої основи під кутом α, а з центра нижньої основи під кутом β. Знайдіть площу перерізу, якщо висота циліндра дорівнює Н. (Відповідь. .)

Самостійна робота

Варіант 1

Осьовий переріз циліндра — квадрат, площа якого дорівнює 100 см². Знайдіть площу основи циліндра. (3 бали)
Радіус основи циліндра R діагональ осьового перерізу 4R. Знайдіть кут між твірною та діагоналлю перерізу. (3 бали)
Дві точки, які лежать на колах різних основ циліндра, з'єднані відрізком. Знайдіть його довжину, якщо радіус і висота циліндра відповідно дорівнюють 10 і 17 см, а відстань від осі циліндра до відрізка — 4 см.

(6 балів)

Варіант 2

Осьовий переріз циліндра — квадрат, периметр якого дорівнює 16 см. Знайдіть площу основи. (3 бали)
Радіус основи циліндра R, висота 2R. Знайдіть кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи. (3 бали)
Площина, паралельна осі циліндра, відтинає від кола основи дугу в 60°. Твірна циліндра дорівнює 10см, а відстань від осі до січної площини дорівнює 2 см. Знайдіть площу перерізу. (6 балів)

Відповідь. Варіант 1. 1. 25π см²; 2. 30°; 3. 25 см.

Варіант 2. 1. 4π см²; 2. 60°; 3. 40см².

III. Домашнє завдання

Розв'язати наступну задачу.

У циліндрі, паралельно його осі і на відстані а від неї, проведено площину, що перетинає його нижню основу по хорді, яку видно із центра верхньої основи під кутом φ. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною основи кут α. Знайдіть площу перерізу. (Відповідь. .)

IV. Підведення підсумку уроку

Вчитель відповідає на запитання, які виникли в учнів під час роботи на уроці.

Роганін геометрія 11 клас, урок 22

Схожі:

Тема уроку. Розв'язування задач на застосування векторів. Мета уроку Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати вивчений матеріал до розв'язування задач	УРОК №30 Тема уроку. Розв'язування вправ Мета уроку: формування вмінь учнів використовувати рівняння прямої до розв'язування задач
Урок 5 Тема уроку. Розв'язування задач ...	Тема уроку. Ортогональне проектування. Розв'язування задач до теми... Мета уроку: формування поняття ортогонального проектування та вмінь учнів застосовувати знання до розв'язування задач до теми «Перпендикулярність...
УРОК №62 Тема уроку Мета уроку: перевірити рівень знань учнів з теми «Розв'язування прямокутних трикутників», уміння застосовувати отримані знання під...	Тема уроку. Площа сфери. Мета уроку Мета уроку: вивчення формули для площі сфери; формування вмінь застосовувати вивчену формулу до розв'язування задач
Конспекти уроків Тема. Перпендикулярність прямої і площини. Розв’язування задач Методи уроку: розв’язування задач в гетерогрупах, в моногрупах, самостійна робота	УРОК №56 Тема уроку Мета уроку: учити учнів застосовувати правила знаходження катета й гіпотенузи під час розв'язування задач
УРОК №58 Тема уроку Мета уроку: навчати учнів застосовувати правила знаходження катета і гіпотенузи під час розв'язування задач	УРОК №53 Тема уроку Мета уроку: формувати вміння учнів застосовувати властивості перпендикуляра та похилої під час розв'язування задач

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання