УРОК №30 Тема уроку. Розв'язування вправ

Скачати 29.03 Kb.

Назва	УРОК №30 Тема уроку. Розв'язування вправ
Дата	14.04.2013
Розмір	29.03 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Астрономія > Урок

Тема 3. Декартові координати на площині

УРОК № 30

Тема уроку. Розв'язування вправ.

Мета уроку: формування вмінь учнів використовувати рівняння прямої до розв'язування задач.

Тип уроку: комбінований.

Наочність і обладнання: таблиця «Декартові координати і вектори на площині» [13].

Вимоги до рівня підготовки учнів: застосовують вивчені формули і рівняння фігур до розв'язування задач.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити правильність виконання домашніх завдань за записами, зробленими на дошці до початку уроку.

Задача 1. Розв'язання

Оскільки шукана пряма у = ах + с проходить через точки А і В, то:

а)

Отже, у = х — шукана пряма.

б)

Отже, у = - х - 1 — шукана пряма.

Відповідь, а) у - х = 0; б) у + х + 1 = 0.

Задача 2 (рис. 144).

Рис. 144

ІІ. Розв’язування задач

Знайдіть периметр і площу прямокутного трикутника, утвореного при перетині осей координат з прямою, заданою рівнянням 2х + 3у = 6.
Запишіть рівняння прямої, графік якої проходить через точки:

а) А(1; -2) і В(3; 2); б) А(-1; 7) і В(-1; 4); в) А(4; -3) і В(4; 4).

Запишіть рівняння кожної із прямих, графіки яких зображені на рис. 145.
Знайдіть точку перетину прямих, заданих рівняннями:

а) х + 2у + 3 = 0, 4х + 5у + 6 = 0;

б) 3х – у – 3 = 0, 2х + у – 8 = 0.

Доведіть, що прямі, задані рівняннями y = kx + b₁ і y = kx + b₂, якщо b₁ b₂, паралельні.

Доведення

Припустимо, прямі не паралельні й перетинаються в деякій точці (х₀; у₀). Оскільки точка належить кожній із прямих, то маємо:

Віднімаючи ці рівняння почленно, дістанемо 0 = b₁ – b₂, а це суперечить умові (b₁ b₂). Отже, ці прямі паралельні.

Доведіть, що три прямі х + 2у = 3, 2х – у = 1 і 3х + y = 4 перетинаються в одній точці.
При яких значеннях с пряма х + у + с = 0 і коло х² + у²=1:

а) перетинаються; б) не перетинаються; в) дотикаються?

Запишіть рівняння прямої, що проходить через точку А(1; 1) і паралельна прямій у = 2х – 3.
Запишіть рівняння прямої, яка перпендикулярна до прямої у = х – 1.

Розв’язання

Даній прямій належать точки А(0; - 1) і В(1; 0). Запишемо рівняння прямої, яка проходить через середину відрізка АВ і перпендикулярна до АВ. Нехай (х; у) — змінні координати шуканої прямої, тоді (x – 0)² + (y + 1)² = (x – 1)² + (у – 0)² або х² + у² + 2у + 1 = х² – 2х + 1 + у², звідси 2у = -2х, тоді у = -х — шукана пряма. Шукана пряма не єдина, будь-яка пряма у = -х + с перпендикулярна до прямої у = х – 1.

Відповідь. у = -х + с.
ІІІ. Самостійна робота

Самостійну роботу навчального характеру можна провести за посібником [14], тест 11 «Рівняння прямої».
IV. Домашнє завдання

Підготуватися до тематичної контрольної роботи з теми «Декартові координати на площині».
Розв'язати задачі.

Знайдіть точку перетину прямих, заданих рівняннями 4х + 5у + 3 = 0 і 4х – 2у – 6 = 0.
Скільки спільних точок має коло (х + 6)² + (у – 4)² = 25:

а) з віссю Ох; б) віссю Оу; в) прямою у = 8; г) прямою х = -1?
V. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

Що нового ви дізналися при вивченні теми «Декартові координати на площині»?

РоРоганін О.М. Геометрія 9клас: Розробки уроків Урок № 30

Схожі:

Урок 5 Тема уроку. Розв'язування задач ...	УРОК 22 Тема уроку Мета уроку: Формування умінь учнів застосовувати основну властивість первісної до розв'язування вправ
Уроку Тема уроку: Урок-гра „Ключі від фортеці знавців рідної Ураїни. Розв’язування вправ і задач за курс 5 класу	УРОК №76 Тема уроку. Розв'язування вправ на розв'язування систем... Мета уроку: формування вмінь учнів розв'язувати системи лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання
КОНСПЕКТ УРОКУ В 6 КЛАСІ тема: РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ І ВПРАВ НА ВСІ... Подано розв’язання домашніх вправ, в яких допущені помилки; учні шукають їх і виправляють	УРОК 2 Тема. Перпендикулярність прямих у просторі. Розв’язування вправ Мета: формувати в учнів уміння й навички застосовувати теореми 1 і 2 під час розв'язування задач; розвивати просторову уяву, логічне...
УРОК 56 Тема уроку Фронтальна бесіда за запитаннями №№10—14 із «Запитання і завдання для повторення» розділу XIV та обговорення результатів розв'язування...	УРОК №70 Тема уроку. Розв'язування вправ на читання та побудову графіків... Мета уроку: формування вмінь учнів читати і будувати графіки лінійних рівнянь з двома змінними
Урок №16 Тема. Зведення дробів до НСЗ. Порівняння дробів Мета: відпрацювати... Розв'язання домашніх вправ учитель заздалегідь записує на відкидній дошці. На цьому уроці учні, працюючи у парах, перевіряють правильність...	УРОК РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ ЗА ПОЧАТКОВУ ШКОЛУ Мета Мета. Повторити співвідношення між компонентами та результатами дій віднімання, додавання, множення та ділення, розв'язування задач...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання