Тема уроку. Розв'язування задач на застосування векторів. Мета уроку

Скачати 27.21 Kb.

Назва	Тема уроку. Розв'язування задач на застосування векторів. Мета уроку
Дата	24.10.2013
Розмір	27.21 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Інформатика > Урок

Тема уроку. Розв'язування задач на застосування векторів.

Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати вивчений матеріал до розв'язування задач.

Обладнання: стінна таблиця "Вектори в просторі».

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

1. Два учні відтворюють розв'язування задач № 55 (4), 56.

2. Фронтальне опитування.

1) Чому дорівнює скалярний добуток векторів, які задано координатами?

2) Як можна обчислити скалярний добуток векторів, якщо відомі їх довжини і кут між ними?

3) Як можна визначити косинус кута між двома ненульовими векторами?

4) Сформулюйте ознаку перпендикулярності двох ненульових векторів.

5) У просторі дано вектори

(1; 1; 0),

(0; 1; 1). Укажіть, які з вказаних тверджень правильні, а які — неправильні:

а) довжини векторів

рівні;

б) скалярний добуток векторів

дорівнює 2;

в) кут між векторами

дорівнює 120°;

г) (

)(

–

) = 0;

д) вектори

–

перпендикулярні.

3. Перевірити правильність виконання задач № 55 (4), 56 учнями на дошці та відповісти на запитання, які виникли в учнів класу в ході виконання домашніх завдань.

II. Закріплення та осмислення знань учнів

Розв'язування задач

1. Знайдіть довжину діагоналі АС паралелограма ABCD, якщо А (2; - 6; 0), В (-4; 8; 2), D (0;-12;0).

Розв'язання

Оскільки

(- 6; 14; 2),

(-2; -6; 0), то

, AC (-8; 8; 2)

(

рис. 300).

Тоді

= =

= 2

. Відповідь. 2

.

2

. Знайдіть кут між стороною АС і медіаною ВМ трикутника АВС, якщо А(-3; -5; 1), В(-4; -1; -2) і С(3; 3; 1).

Розв'язання

Кут між стороною АС та медіаною ВМ дорівнює куту φ між векторами

та

(рис. 301), або, якщо кут між цими векторами тупий,— куту 180° – φ.

Знайдемо координати точки М: М

= М (0; -1; 1).

Тоді

(-4; 0; -3),

(-3; -4; 0);

cos φ =

. φ = arccos

— гострий кут. Отже, кут між стороною АС та медіаною ВМ дорівнює arccos

. Відповідь. arccos

.

3. Обчисліть площу паралелограма, побудованого на векторах

(3; 0; -4) і

(0; 5; 0).

Розв'язання

ехай паралелограм ABCD побудований на векторах AB і AD (рис. 302). Площа паралелограма дорівнює добутку суміжних сторін на синус кута між ними: S =

· sin φ.

= 5;

= 5;

cos φ =

= 0 .

Оскільки cos φ = 0 , то φ = 90° . Тоді sin φ = 1 і S = 5 · 5 · 1 = 25.

Відповідь. 25.
4. Задача № 58* із підручника (с. 58).

5. Задача № 61* із підручника (с. 59).

6. Задача № 62* із підручника (с. 59).

III. Домашнє завдання

Розв'язати задачі № 57*, 60 (с. 58—59) та підготуватися до тематичної атестації № 6.

IV. Підведення підсумку уроку

У ході фронтальної бесіди з'ясувати алгоритм застосування векторів до розв'язування задач.

Роганін геометрія 10 клас, урок 61

Схожі:

Тема уроку. Перетворення подібності та його властивості. Мета уроку Мета уроку: формування знань учнів про подібність просторових фігур, вивчення властивостей перетворення подібності та застосування...	УРОК №30 Тема уроку. Розв'язування вправ Мета уроку: формування вмінь учнів використовувати рівняння прямої до розв'язування задач
Тема уроку. Розв'язування задач. Мета уроку Один із учнів відтворює розв'язування задачі №8, а клас в цей час пише математичний диктант	Урок 5 Тема уроку. Розв'язування задач ...
Тема уроку: Застосування похідної до розв’язування прикладних задач Навчальна мета уроку Навчальна мета уроку: Формувати в учнів вміння знаходити найбільше і найменше значення функції при розв’язуванні різних типів прикладних...	Урок гра з геометрії в 8 класі. Тема уроку «Подібність трикутників» в процесі розв’язування задач; розглянути застосування подібності трикутників для розв’язування практичних...
Тема уроку. Ортогональне проектування. Розв'язування задач до теми... Мета уроку: формування поняття ортогонального проектування та вмінь учнів застосовувати знання до розв'язування задач до теми «Перпендикулярність...	УРОК №62 Тема уроку Мета уроку: перевірити рівень знань учнів з теми «Розв'язування прямокутних трикутників», уміння застосовувати отримані знання під...
Тема уроку. Площа сфери. Мета уроку Мета уроку: вивчення формули для площі сфери; формування вмінь застосовувати вивчену формулу до розв'язування задач	Конспекти уроків Тема. Перпендикулярність прямої і площини. Розв’язування задач Методи уроку: розв’язування задач в гетерогрупах, в моногрупах, самостійна робота

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання