УРОК №56 Тема уроку
|
|
Скачати 79.47 Kb.
|
|
Розділ ІV. Теорема Піфагора УРОК № 56 Тема уроку. Співвідношення між сторонами й кутами прямокутного трикутника. Мета уроку: учити учнів застосовувати правила знаходження катета й гіпотенузи під час розв'язування задач. Тип уроку: застосування знань, навичок та вмінь. Хід уроку І. Організаційний момент ІІ. Перевірка домашнього завдання Розв'язання задач роздаються на кожну парту для перевірки. Задача 1. Розв’язання Із трикутника ADB (  D = 90°) (рис. 1): BD = a · sinα; AD = a · cosα.Із трикутника BDC ( D = 90°): DC =  =  ; AC = AD + DC = = a cosα + .Відповідь: a cos α + .Задача 2. Розв’язання Із трикутника АСВ ( C = 90°) (рис. 2): AC = c cosα; ВС = c sinα.Із трикутника АСК ( C = 90°): KC = AC tgβ = c cosα tgβ; BK = ВС – КС = = c sinα – c cosα tgβ.Відповідь: c sinα – c cosα tgβ. Задача 3. Розв’язання Оскільки трикутник ABC (рис. 3) — рівнобедрений, то А =C = = = 90° -  . У трикутнику ADB (D = 90°): BAD = 90°- β.Тоді DAC = 90° -- (90° - β) = 90° - - 90° + β = . Із трикутника ADC (D = 90°):  . Відповідь:  .   Математичний диктант Закінчіть речення.
ІІІ. Формулювання мети і задач уроку IV. Актуалізація опорних знань учнів Розв'язування задач за готовими рисунками Учням роздаються картки, на яких зроблені рисунки і залишене місце для розв'язання задач.
Розв'язання задач Варіант І
Варіант II
V. Виконання завдань на закріплення вмінь і навичок Формується творча група із сильних учнів. Група розв'язує задачі 1 – 4. Задача 1. У трапеції ABCD АВ = 8 см, BC = 4 см, A = α, NDC = β. Знайдіть AD.Розв'язання Нехай ABCD (рис. 11) — трапеція, ВС || AD, АВ = 8 см, ВС = 4 см, A = α; NDC = β. Із трикутника АКВ (K = 90°): AK = 8 · cosα; BК = 8 · sinα; ND = BK. Із трикутника DNC (N = 90°): NC = DN · tgβ = 8 · sinα · tgβ. BN = KD = 4 – 8 sinα tgβ. Тоді AD = AК + KD = 8 cosα + 4 – 8 sinα tgβ.Відповідь: 8 cosα + 4 – 8 sinα tgβ. Задача 2. У трикутнику ABC C = 90° , AC = 6 , tgB =  (рис. 12). Знайдіть АВ і ВС.Розв'язання Оскільки tgβ = , a tgB =  , то =  , ВС = 12. Тоді АВ =  = =  =  =  = 6 .Відповідь: 6 ; 12.Задача 3. Дано: ABC = 90°, BD  AC, BD = h, ABD = a (рис. 13).Знайти: сторони трикутника ABC. Розв'язання Оскільки трикутник ADB (рис. 13) — прямокутний і ABD = α, то А = 90°- α. У трикутнику ABC (B = 90°) C = 90° - (90° - α) = α. Із трикутника BDC (D = 90°): ВС =  . Із трикутника ABC (B = 90°): AB = BC tgα = tgα (або із трикутника ADB (D = 90°): AB =  ). Тоді АС =  .Відповідь: ВС = ; АВ = ; АС =  .   Задача 4. Середня лінія рівнобедреної трапеції дорівнює 4. Площа трапеції дорівнює 8. Знайдіть тангенс кута між діагоналлю та основою трапеції. Розв'язання Нехай ABCD (рис. 14) — дана трапеція, BC || AD, AB = CD. Середня лінія трапеції дорівнює 4, площа — 8. SABCD =  h = 4 · h = 8; h = 2.KD =  , тоді AK = AD - =  =  = 4; tgα =  =  = . Відповідь: .Інші учні розв'язують задачі 5—9 під керівництвом учителя біля дошки. Задача 5. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 34 см, а косинус одного з кутів —  . Знайдіть катети трикутника.Розв’язання Із трикутника АСВ ( C = 90°) (рис. 15): АС = АВ · cosA = 34 · = 16.ВС =  =  =  = 30 (см).Відповідь: 30 см. Задача 6. Дано: BAD = CBD = 90°, BCD = α, BDA = β, СВ = b (рис. 16). Знайти: АВ.Розв'язання Із трикутника DBC ( B = 90°) (рис. 16): BD = b · tgα. Із трикутника DAB (A = 90°): AB = BD · sinβ = b tgα · sinβ.Відповідь: b tgα sinβ.    Задача 7. Більша діагональ ромба дорівнює т, гострий кут ромба — α. Знайдіть сторону ромба й меншу діагональ. Розв'язання Оскільки ABCD — ромб (рис. 17 на с. 252), то його діагоналі перпендику-лярні і є бісектрисами кутів ромба: BD AC і ABO = CBO =  , а також BO = OD =  . Із трикутника АОВ (O = 90°): AO = tg; AC = m tg;  . Відповідь:  ; m tgЗадача 8. Діагональ АС прямокутника ABCD дорівнює d. Діагональ BD утворює зі стороною CD кут β. Знайдіть сторони прямокутника. Розв'язання Нехай ABCD — прямокутник (рис. 18), тоді ОС = OD і трикутник COD — рівнобедрений з основою DC. Тоді OCD = ODC = β. Із трикутника ADC (D = 90°): AD = d sinβ; DC = d cosβ.Відповідь: d sinβ; d cosβ. Задача 9. За даними рис. 19 знайдіть AD і CD. Розв'язання Із трикутника ABC ( B = 90°): AC =  . Із трикутника ADC (D = 90°): AD = AC cosβ = · cosp =  , CD = AC sinβ = · sinβ.Відповідь: ;  .   VI. Підбиття підсумків уроку Питання та завдання класу
   VII. Домашнє завдання С Задача 1. За даними рис. 21 знайдіть АС і ВС. Д Задача 2. Дано: BAC = BCD = 90°, ABC = β, BDC = α, АС = а (рис. 22). Знайти: DC.В Задача 3. Знайдіть синус, косинус і тангенс кута при вершині рівнобедрено-го трикутника, периметр якого дорівнює 36 см, а основа — 10см. Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна Геометрія 8 клас Урок № 56 |
||||||||||||||||||||
ангенс кута α — це...
; х = 
, AD = x = KD + AK = 6 +
, AD = x = 5+Схожі:
|
Урок 21 Тема уроку Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині |
УРОК №46 Тема уроку Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки |
|
УРОК №35 Тема уроку Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними |
УРОК 43 Тема уроку Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислення ймовірностей подій |
|
УРОК 13 Тема уроку ... |
УРОК №28 Тема уроку ... |
|
Урок 1 Тема уроку Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе |
Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів |
|
УРОК 33 Тема уроку Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го степеня і його властивості |
Уроку: Урок Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження) |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua