Тема Предмет і метод статистики як науки В цій темі викладаються найголовніші питання статистичної науки: предмет статистичної науки, основні поняття та категорії, метод, завдання тощо

Скачати 0.99 Mb.

Назва	Тема Предмет і метод статистики як науки В цій темі викладаються найголовніші питання статистичної науки: предмет статистичної науки, основні поняття та категорії, метод, завдання тощо
Сторінка	9/10
Дата	24.10.2013
Розмір	0.99 Mb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Інформатика > Документи

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Для альтернативних ознак часто використовується максимальне значення дисперсії

.

Важливо знати особливості розрахунку обсягу вибірки для різних видів, а також способи поширення характеристик вибіркової сукупності на генеральну.
Розрахунок середньої та граничної помилок репрезентативності розглянемо на наступному прикладі.

Приклад 8.1. При проведені 5 %-ної механічної вибірки одержали такі дані про вагу шкур великої рогатої худоби (ВРХ), які надходять на шкіряний завод № 1 від постачальника А з Південного регіону України (див. табл. 8.1). Використовуючи наведені дані необхідно визначити:

середні помилки репрезентативності для середньої ваги шкур ВРХ та частки шкур, які мають вагу 26 кг і більше;
граничні помилки репрезентативності для цих же показників, гарантувавши результат з ймовірністю 0,954;
довірчі межі для середньої ваги шкур ВРХ та частки шкур, вага яких 26 кг і більше.

Таблиця 8.1

Розподіл за вагою шкур ВРХ, які надходять з Південного регіону України

Групи шкур ВРХ за вагою, кг	Кількість одиниць, од.	Середина інтервалу	Допоміжні розрахунки
			для визначення середньої		для визначення дисперсії
х	f	х'
18-20 (-)	16	19	-2	-32	4	64
20-22	24	21	-1	-24	1	24
22-24	30	23	0	0	0	0
24-26	18	25	+1	+18	1	18
26-28	12	27	+2	+24	4	48
Разом	100			-14		154

Розв’язок:

1) Обчислимо спочатку середню вагу шкур ВРХ та дисперсію ваги у вибірці, яка складає 100 од.

Середню вагу шкур ВРХ, яка надходить на шкіряний завод з Південного регіону України, визначимо способом моментів за формулою (8.1*) на основі даних табл. 8.1. При цьому в якості числа а вибираємо середнє значення варіанти ряду розподілу (а=23), а в якості множника k – величину інтервалу (k=2). При цьому одержимо:

Дисперсію також визначаємо способом моментів за формулою (8.2*):

Оскільки за умовою прикладу

, що складає 5% від генеральної сукупності, то N=2000 (га), а

.

Тоді середню помилку репрезентативності μ при встановленні середньої очікуваної врожайності визначаємо так:

Отже, можна зробити висновок, що при обчисленні середньої ваги шкур ВРХ можливий розмір середньої помилки репрезентативності в той чи інший бік від середньої ваги складає 0,23 кг.

Частка важких шкур (вага яких складає та перевищує 26 кг) за умовою прикладу становить:

Середня помилка репрезентативності частки важких шкур складе:

2) Визначимо граничні помилки репрезентативності для середньої ваги та частки важких шкур ВРХ, враховуючи, що при рівні ймовірності 0,954 коефіцієнт довіри t=2:

3) Знайдемо довірчі межі середньої ваги та частки важких шкур в генеральній сукупності за одержаними вибірковими характеристиками:

- для середньої ваги:

для частки важких шкур ВРХ:

Приклад 8.2. Визначити, яку необхідно взяти чисельність вибірки, щоб граничні помилки для середньої ваги шкур ВРХ та частки важких шкур зменшилися в два рази (див. приклад 8.1)

Отже, за умовою даного прикладу необхідно провести вибіркове спостереження таким чином, щоб при заданому рівні ймовірності (Р=0,954, t=2) забезпечити точність результату, не перевищивши граничну помилку: для середньої ваги її розмір встановлюється –

, а для частки важких шкур ВРХ –

.

Визначимо необхідну чисельність вибірки:

для середньої ваги:

для частки важких шкур:

З розрахунків видно, що для забезпечення більшої точності результатів вибіркового спостереження необхідно більш ніж у 3 рази збільшити чисельність вибірки: для визначення середньої ваги шкур ВРХ взяти 332 од., для визначення частки важких шкур – 325 од. Це дозволяє зробити загальний висновок: для забезпечення точності результатів і для середньої, і для частки потрібно обстежити 332 од. шкур ВРХ.

Кінцевою метою будь-якого вибіркового спостереження є поширення одержаних даних на генеральну сукупність. Іншими словами, результатом проведення вибіркового спостереження є визначення генеральних показників – середнього значення ознаки (

) та частки ознаки в генеральній сукупності (р) за вибірковими даними. Розрізняють два способи такого поширення (екстраполювання): 1) спосіб прямого перерахунку; 2) спосіб поправочних коефіцієнтів.

Суть способу прямого перерахунку полягає в тому, що вибіркову середню досліджуваної ознаки множать на чисельність одиниць генеральної сукупності з урахуванням значення граничної помилки репрезентативності вибіркової середньої (або частки).

Так, якщо середня вага однієї шкури ВРХ від постачальника А з південного регіону України склала 22,7 кг (за даними вибіркового спостереження), а кількість шкур в партії поставки складає 2000 од., то очікувана вага шкірсировини становитиме 45400 кг (22,7∙2000). Якщо ж при цьому відомо, що гранична помилка вибірки з тією чи іншою ймовірністю дорівнює 0,23 кг, то генеральна середня з тією самою ймовірністю коливатиметься в межах від 22,47 до 22,93 кг, а загальна вага сировини коливатиметься від 44940 кг (22,47∙2000) до 45860 кг (22,93∙2000).

Спосіб поправочних коефіцієнтів застосовують під час вибіркового спостереження для перевірки й уточнення даних суцільного спостереження. При цьому, зіставляючи дані вибіркового спостереження з даними суцільного спостереження, обчислюють поправочний коефіцієнт, яким користуються для внесення поправок у матеріали суцільних спостережень. Так, по закінченні перепису худоби провадять 10%-не контрольне вибіркове спостереження худоби, яка є особистою власністю населення. Якщо при цьому виявлено недооблік худоби, дані перепису коригують на процент недообліку.

Вибіркове спостереження в умовах ринкової економіки знаходить все більше застосування, оскільки багато питань теорії і практики вибіркового спостереження потребують подальшого його детального вивчення і удосконалення.

Тема 9. Графічні методи зображення статистичних даних

Для наочного подання статистичних даних нарівні зі статистичними таблицями широко використовуються статистичні графіки. Тому знання методики і техніки побудови й оформлення статистичних графіків для студентів дуже необхідно.

Статистичні графіки є не лише засобом ілюстрації статистичних даних, а насамперед важливим засобом їх тлумачення й аналізу, а іноді — єдиним і незамінним інструментом їх узагальнення та пізнання. Зокрема, графіки незамінні в разі потреби одночасно вивчати кілька статистичних рядів, оскільки вони дають змогу відразу, одним поглядом встановити існуючі між рядами, що вивчаються, співвідношення, зв'язки, виявити, чим вони різняться між собою, а також з'ясувати особливості їх зміни у часі і просторі.

Потрібно засвоїти методику і техніку побудови основних складових елементів статистичного графіка: поле графіка, графічний образ, просторові та масштабні орієнтири, експлікацію графіка. Кожний елемент графіка має своє призначення і виконує певну роль як у побудові, так і в інтерпретації графіка. Це означає, що знати кожний елемент необхідно не лише для того, щоб правильно прочитати й зрозуміти графік, а й для того, щоб уміти правильно його скласти.

У статистиці використовуються різні графіки. Класифікація статистичних графіків допомагає зрозуміти відмінності між різними видами графіків, з'ясувати їх можливості щодо розв'язання завдань статистичного дослідження, а головне — вибрати найпридатніший вид графіка з огляду на цілі дослідження, зміст і характер зображуваних статистичних даних.

Слід відзначити, що застосування персональних комп'ютерів не лише значно полегшує й прискорює побудову статистичних графіків, а й розширює масштаб і можливості їх використання для зображення статистичних даних. Тому дуже важливо засвоїти техніку автоматизованої побудови статистичних графіків з використанням персональних комп'ютерів. Такі знання особливо потрібні економістам різних спеціальностей, котрі у своїй професійній діяльності постійно вдаються до графічного зображення статистичних даних.

Кожний графік, як правило, складається з таких основних елементів: 1) шкали; 2) масштабу; 3) координатної сітки; 4) заголовка; 5) цифрових даних; 6) пояснень умовних позначень.

Шкалою називається лінія, окремі позначки якої відповідають певним числам. Масштаб – це довжина відрізка шкали, прийнята за числову одиницю. Координатна сітка – прямокутна система координат, де на горизонтальній осі (вісь абсцис) відкладається час, а на вертикальній (вісь ординат) – кількісні показники за масштабом.

Експлікація графіка – це словесні пояснення, що розкривають його зміст та його основні елементи – заголовок, одиниці виміру та умовні позначення показників, які представляються на графіку.

За способом побудови графіки поділяють на діаграми та картограми.

Діаграми – це графіки, в яких цифрові дані зображені за допомогою геометричних фігур (стовпчикові, секторні, лінійні та інші – фігурні діаграми, діаграми фігур-знаків). Розглянемо особливості побудови та використання окремих видів графіків.

Найбільш простим видом графіків є лінійні діаграми, які широко використовуються для характеристики динаміки (оцінки зміни явища в часі); для характеристики варіації в рядах розподілу; для оцінки виконання планових завдань; для оцінки взаємозв’язку між явищами. Лінійні діаграми будують в прямокутній системі координат.

Розглянемо лінійну діаграму – полігон розподілу (рис. 9.1), який характеризує розподіл робітників підприємства за розрядами (дискретний варіаційний ряд).

Рис. 9.1. Розподіл робітників підприємства за кваліфікаційним рівнем (розрядами)

Як видно з рис. 9.1 на осі абсцис нанесено значення, які відповідають варіантам кваліфікаційного розряду – від 1 до 6; по осі ординат – кількість робітників по кожному з розрядів (частоти ряду розподілу). На одному графіку можна розташувати декілька лінійних діаграм, що дозволить порівняти між собою різні ряди. Аналогічно будують лінійні графіки для характеристики зміни явища в часі, виконання плану тощо.

Другим поширеним видом графіків є стовпчикові діаграми (гістограми). Вони використовуються для таких же цілей, як і лінійні діаграми. Стовпчики розташовують щільно один до одного, або окремо один від одного на однаковій відстані. Стовпчики мають однакову основу, а їх висота відповідає частоті, з якої зустрічаються варіанти в ряді розподілу; числовим значенням рівня ознаки, які відповідають певним датам чи інтервалам часу в рядах динаміки, тощо. Прикладом стовпчикової діаграми є дані інтервального ряду розподілу працівників підприємства за розміром заробітної плати (рис. 9.2).

Рис. 9.2. Діаграма розподілу працівників підприємства за розміром заробітної плати, гр. од.

З діаграми (рис. 9.2) видно, що заробітну плату у розмірі 160–180 гр.од. одержує найбільша кількість працівників, оскільки частота цієї групи складає 400 чоловік, а заробітну плату 200–220 гр. од. одержує лише 50 чоловік (найменша група за розміром заробітної плати).

Стовпчикові діаграми можуть також використовуватись для просторових порівнянь: порівняння показників за територіями, країнами, фірмами, різними видами продукції та ін.

Для характеристики структури досліджуваних явищ широке розповсюдження одержали секторні діаграми (рис. 9.3). Аналіз структури при цьому проводиться на основі порівняння частин цілого за допомогою площ, що утворюються секторами круга. Для побудови такої діаграми круг необхідно поділити на сектори пропорційно питомій вазі певної частини в цілому. При цьому необхідно враховувати те, що сума часток окремих частин повинна дорівнювати 100 %, а розмір кожного сектора визначається за величиною кута, виходячи з того, що 1% відповідає кут 3,6⁰.

Рис. 9.3. Структура основних фондів України за віком станом на 31.12.2003 року

На рис. 9.3, для побудови якого використано дані табл. 3.2, наочно представлено інформацію про структуру основних фондів України за віком. При цьому групи основних фондів представлено за секторами, кожний з яких відповідає певній віковій групі та представлений окремим кольором, а саме: група основних фондів віком до 3-х років (частка 8,4 %) – синій; від 3-х до 8-ми – бордовий; від 8-ми до 13-ти – жовтий; від 13-ти до 23-х – блакитний; від 23-х до 33-х – фіолетовий; 33 і більше – рожевий.

Крім розглянутих видів діаграм, для цілей порівняння за регіонами, країнами, галузями іноді використовують квадратні, кругові, фігурні діаграми (діаграми фігур-знаків). Діаграми з використанням геометричних фігур відображають розмір досліджуваного явища у відповідності із своєю площею.

Для побудови квадратної діаграми, яка також використовується при порівняльному аналізі, необхідно знайти квадратні корені із значень порівнюваних величин статистичних показників, а потім побудувати квадрати із сторонами, пропорційними одержаним результатам.

При побудові кругової діаграми значення порівнюваних статистичних показників спочатку ділять на число π, тобто 3,14. Потім з одержаних величин добувають квадратні корені та будують круги, що мають радіуси, пропорційні одержаним результатам.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Схожі:

Тема: Предмет, структура, завдання й методи досліджень в юридичній психології Юридична психологія, метод спостереження (інтроспекція), метод бесіди, метод експерименту (законодавчий, природний, лабораторний,...	1. Психологія як наука. Її предмет і завдання Зміст понять «психологія»,... Предмет, функції психологічної науки і практики в суспільному розвитку. Історія розвитку психологічної науки. Галузі психології....
Визначить предмет та об’єкт соціології як науки Назвіть і розкрийте основні категорії соціології як науки, що описують предмет соціології	Тема Вступ. Предмет і метод історії економіки та економічної думки... Розвиток історії економіки та економічної думки як науки та навчальної дисципліни. Місце історії економіки та економічної думки в...
Програма курсу Професійна педагогіка наука і навчальний предмет Профпедагогіка як галузь педагогічної науки, її методологія. Предмет профпедагогіки та предмет навчального курсу. Основні категорії...	Програма курсу Професійна педагогіка наука і навчальний предмет Профпедагогіка як галузь педагогічної науки, її методологія. Предмет профпедагогіки та предмет навчального курсу. Основні категорії...
Тема Предмет і метод курсу. Основні поняття моніторингу світового ресторанного бізнесу	«Предмет, метод, принципи і система земельного права України» Поняття і основні ознаки земельного права України як галузі права, галузі науки і навчальної дисципліни
УРОК ПРЕДМЕТ, ОБ'ЄКТ, ЗАВДАННЯ і МЕТОДИ НАУКИ ПРО ДОВКІЛЛЯ Цілі уроку Цілі уроку: розглянути визначення, предмет і завдання екології як науки; розвивати навички застосування матеріалів інших курсів...	ПРОГРАМА ВСТУПНОГО ІСПИТУ ЗА ФАХОМ ДЛЯ АБІТУРІЄНТІВ, ЯКІ ВСТУПАЮТЬ ДО МАГІСТРАТУРИ МНК, властивості похибок у МНК, метод Ейткена, двокроковий метод найменших квадратів, критерій адекватності та статистичної значущості,...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання