Моделювання як одну з найважливіших категорій процесу пізнання неможливо відокремити від розвитку людства. Ще з дитинства людина пізнає світ, спочатку через

Скачати 1.37 Mb.

Назва	Моделювання як одну з найважливіших категорій процесу пізнання неможливо відокремити від розвитку людства. Ще з дитинства людина пізнає світ, спочатку через
Сторінка	7/15
Дата	17.03.2013
Розмір	1.37 Mb.
Тип	Лекция

bibl.com.ua > Інформатика > Лекция

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 15

Примеры

Тождественное отображение $\mathrm{id}:\ x\to x$ на множестве биективно.
$f(x)=x,\;f(x)=x^3$ — биективные функции из $\r$ в себя. Вообще, любой моном одной переменной нечетной степени является биекцией из $\r$ в себя.
— биективная функция из $\r$ в $\r_+=(0,\;+\infty)$ .
$f(x)=\sin x$ не является биективной функцией, если считать её определённой на всём $\r$ .

Свойства:

Функция $f:x\to y$ является биективной тогда и только тогда, когда существует обратная функция $f^{-1}:y\to x$ такая, что

$\forall x\in x\;f^{-1}(f(x))=x$ и $\forall y\in y\;f(f^{-1}(y))=y.$

Если функции и биективны, то и композиция функций $g\circ f$ биективна, в этом случае $(g\circ f)^{-1} = f^{-1}\circ g^{-1}$ . Коротко: композиция биекций является биекцией. Обратное, однако, неверно: если $g\circ f$ биективна, то мы можем утверждать лишь, что инъективна, а сюръективна.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/bijective_composition.svg/300px-bijective_composition.svg.png

Композиция инъекции и сюръекции, дающая биекцию.

Модель (от лат. modulus — «мера, аналог, образец») — это упрощенное представление реального устройства и/или протекающих в нем процессов, явлений.

Построение и исследование моделей, то есть моделирование, облегчает изучение имеющихся в реальном устройстве (процессе, …) свойств и закономерностей. Применяют для нужд познания (созерцания, анализа и синтеза).

Моделирование является обязательной частью исследований и разработок, неотъемлемой частью нашей жизни, поскольку сложность любого материального объекта и окружающего его мира бесконечна вследствие неисчерпаемости материи и форм её взаимодействия внутри себя и с внешней средой.

Одни и те же устройства, процессы, явления и т.д. (далее — «системы») могут иметь много разных видов моделей. Как следствие, существует много названий моделей, большинство из которых отражает решение некоторой конкретной задачи.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 15

Схожі:

2. Сучасні західні школи праворозуміння Основними сучасними західними школами право розуміння є Праворозуміння являє собою одну з найважливіших правових категорій, що відображає одночасно як процес так і результат цілеспрямованого...	Роботи «ТЕМА РОБОТИ» затверджена наказом № … від «…» 2012 р Модель бізнес-процесу, результати імітаційного моделювання, результату аналізу виконання імітаційного моделювання процесу, код на...
Методичні рекомендації щодо використання загальнорозвивальних вправ... Пізнає світ! І що найцікавіше — пальчиками. Написано чимало літератури про залежність від рухливості пальців розвитку розумової діяльності...	Закономірності «метод», «методологія», виявити евристичні можливості методів наукового пізнання, а також дослідити діалектику взаємопереходів від...
Найважливіша проблема філософії людина-світ. Ф наука світоглядна.... Ф. це не просто особлива наукова дисципліна, а ще і специфічний тип мислення і навіть емоційний настрій, система світоглядних почуттів...	Де підстерігає небезпека нас і наших дітей? Коли дитина тільки пізнає, світ, її увагу притягують і такі предмети, як розетка, штепсель, проводка
План Природа і призначення процесу пізнання. Пізнання як процес відображення... Пізнання, як і свідомість в цілому, реально існує за допомогою мови. Пізнавальний процес відображає не тільки наявні у дійсності...	Поняття про моделі та моделювання. Класифікація моделей. Поняття... Одним із важливих методів добування нової інформації людиною, пізнання нею довколишнього світу є моделювання
Реферат на тему: „ Відчуття та діяльність“ Знання про зовнішній і свій внутрішній світ людина набуває в ході чуттєвого та логічного пізнання дійсності за допомогою пізнавальних...	Одним з найважливіших елементів ринкового механізму є конкуренція.... Для подібної галузі не може бути побудовано абстрактної моделі, як це можна зробити у випадках чистої монополії і чистої конкуренції....

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання