Моделювання як одну з найважливіших категорій процесу пізнання неможливо відокремити від розвитку людства. Ще з дитинства людина пізнає світ, спочатку через

Скачати 1.37 Mb.

Назва	Моделювання як одну з найважливіших категорій процесу пізнання неможливо відокремити від розвитку людства. Ще з дитинства людина пізнає світ, спочатку через
Сторінка	6/15
Дата	17.03.2013
Розмір	1.37 Mb.
Тип	Лекция

bibl.com.ua > Інформатика > Лекция

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 15

Примеры:

$f:\r\to[-1;\;1],\;f(x)=\sin x$ — сюръективно.
$f:\r\to\r_+,\;f(x)=x^2$ — сюръективно.
$f:\r\to\r,\;f(x)=x^2$ — не является сюръективным (например, не существует такого $x\in\r$ , что ).

Инъекция. Отображение $f\colon x\to y$ называется инъекцией (или вложением, или отображением «в»), если разные элементы множества

переводятся в разные элементы множества

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/injection.svg/200px-injection.svg.png

Формально это значит, что если два образа совпадают, то совпадают и прообразы ( $f(x)=f(y) \rightarrow x=y$ ). Инъективность является необходимым условием биективности (достаточно вместе с сюръективностью).

Инъекцию можно также определить как отображение, для которого существует левое обратное, т.е. $f\colon x\to y$ инъективно, если существует $g\colon y\to x$ , при котором $g\circ f=\operatorname{id}_x$ .

Примеры

$f:\r_{>0}\to\R,\;F(x)=\ln x$ — инъективно.
$f:\r_+\to\r_+,\;f(x)=x^2$ — инъективно.
$f:\r\to\r_+,\;f(x)=x^2$ — не является инъективным ().

Биекция — это отображение, которое является одновременно и сюръективным, и инъективным. При биективном отображении каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент другого множества, при этом, определено обратное отображение, которое обладает тем же свойством. Поэтому биективное отображение называют ещё взаимно-однозначным отображением (соответствием), одно-однозначным отображением.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/bijection.svg/200px-bijection.svg.png

Если между двумя множествами можно установить взаимно-однозначное соответствие (биекцию), то такие множества называются равномощными. С точки зрения теории множеств, равномощные множества неразличимы.

Взаимно-однозначное отображение конечного множества в себя называется перестановкой (элементов этого множества).

Функция $f:x\to y$ называется биекцией (и обозначается $f:x\leftrightarrow y$ ), если она:

Переводит разные элементы множества в разные элементы множества (инъективность). Иными словами,

$\forall x_1\in x,\;\forall x_2\in x\;(f(x_1)=f(x_2)\rightarrow x_1=x_2)$ .

Любой элемент из имеет свой прообраз (сюръективность). Иными словами,

$\forall y\in y,\;\exists x\in x\;f(x)=y$ .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 15

Схожі:

2. Сучасні західні школи праворозуміння Основними сучасними західними школами право розуміння є Праворозуміння являє собою одну з найважливіших правових категорій, що відображає одночасно як процес так і результат цілеспрямованого...	Роботи «ТЕМА РОБОТИ» затверджена наказом № … від «…» 2012 р Модель бізнес-процесу, результати імітаційного моделювання, результату аналізу виконання імітаційного моделювання процесу, код на...
Методичні рекомендації щодо використання загальнорозвивальних вправ... Пізнає світ! І що найцікавіше — пальчиками. Написано чимало літератури про залежність від рухливості пальців розвитку розумової діяльності...	Закономірності «метод», «методологія», виявити евристичні можливості методів наукового пізнання, а також дослідити діалектику взаємопереходів від...
Найважливіша проблема філософії людина-світ. Ф наука світоглядна.... Ф. це не просто особлива наукова дисципліна, а ще і специфічний тип мислення і навіть емоційний настрій, система світоглядних почуттів...	Де підстерігає небезпека нас і наших дітей? Коли дитина тільки пізнає, світ, її увагу притягують і такі предмети, як розетка, штепсель, проводка
План Природа і призначення процесу пізнання. Пізнання як процес відображення... Пізнання, як і свідомість в цілому, реально існує за допомогою мови. Пізнавальний процес відображає не тільки наявні у дійсності...	Поняття про моделі та моделювання. Класифікація моделей. Поняття... Одним із важливих методів добування нової інформації людиною, пізнання нею довколишнього світу є моделювання
Реферат на тему: „ Відчуття та діяльність“ Знання про зовнішній і свій внутрішній світ людина набуває в ході чуттєвого та логічного пізнання дійсності за допомогою пізнавальних...	Одним з найважливіших елементів ринкового механізму є конкуренція.... Для подібної галузі не може бути побудовано абстрактної моделі, як це можна зробити у випадках чистої монополії і чистої конкуренції....

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання

Моделювання як одну з найважливіших категорій процесу пізнання неможливо відокремити від розвитку людства. Ще з дитинства людина пізнає світ, спочатку через

Примеры:

— сюръективно.

— сюръективно.

— не является сюръективным (например, не существует такого , что ).

Примеры

Схожі:

$f:\r\to[-1;\;1],\;f(x)=\sin x$ — сюръективно.

$f:\r\to\r_+,\;f(x)=x^2$ — сюръективно.

$f:\r\to\r,\;f(x)=x^2$ — не является сюръективным (например, не существует такого $x\in\r$ , что ).