Основні властивості (аксіоми) належності точок і прямих на площині

Скачати 1.59 Mb. Назва Основні властивості (аксіоми) належності точок і прямих на площині Сторінка 7/23 Дата 08.04.2013 Розмір 1.59 Mb. Тип Документи bibl.com.ua > Астрономія > Документи

Співвідношення між сторонами й кутом прямокутного трикутника Нехай ABC — прямокутний трикутник з прямим кутом С і гострим кутом при вершині A, що дорівнює . Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення прилеглого катета до гіпотенузи. На рисунку або . Синусом кута називається відношення протилежного катета до гіпотенузи: або . Тангенсом кута називається відношення протилежного катета до прилеглого: або . Котангенсом кута називається відношення прилеглого катета до протилежного: або . Значення , , , залежать тільки від величини кута. З означень випливає, що для гострих кутів і прямокутного трикутника (див. рисунок) маємо: ; ; ; ; , а також , . Треба вміти знаходити елементи прямокутного трикутника, якщо дані яка-небудь сторона й один із гострих кутів. Розглянемо такі задачі. 1. Дано: ; (гіпотенуза і гострий кут). Знайти: b; a; . Розв’язання: ; ; . 2. Дано: ; (катет і прилеглий кут). Знайти: a; c; . Розв’язання: ; ; . 3. Дано: ; (катет і протилежний кут). Знайти: b; c; . Розв’язання: ; ; . Катет, прилеглий до кута , дорівнює добутку гіпотенузи і . Катет, протилежний куту , дорівнює добутку гіпотенузи і . Катет, протилежний куту , дорівнює добутку другого катета і . Основні тригонометричні тотожності, зміну , , при зростанні кута описано в розділі («Алгебра. 10 клас. Тригонометричні функції»). Значення , , , деяких кутів: Корисним є знання таких співвідношень. 1. Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним між гіпотенузою й проекцією цього катета на гіпотенузу. 2. Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, є середнім пропорційним між проекціями катетів на гіпотенузу. На рисунку нижче в трикутнику ABC: ; ; . Декартові координати на площині Поняття декартових координат на площині описано в розділі «Математика, 6 клас». Координати середини відрізка Якщо , — довільні точки, — середина відрізка AB, то ; . Відстань між точками Якщо , — довільні точки і AB відстань між ними, то або . У випадку, коли точка B збігається з початком координат , отримуємо: .

---

Схожі:

УРОК №1 Тема. Початкові поняття геометрії. Властивості точок і пря­мих Узагальнивши практичні знання і вміння учнів, сфор­мулювати властивості приналежності точок і прямих та властивості взаємного розміщення...	УРОК №15 Тема. Узагальнення вивченого матеріалу з теми «Основні гео­метричні... Про означення, властивості суміжних та вертикальних кутів; а також про означення, ознаки та властивості паралельних прямих; повторити...
Урок на тему: „ Графічний метод Повторити теоретичні відомості про побудову точок на координатній площині, вивчити алгоритм побудови графіка прямої лінії на площині,...	Уроку І. Перевірка домашнього завдання Мета. Увести поняття координатної площини та координат точки на площині. Учити учнів розв'язувати дві основні задачі: а знаходити...
Уроки 8-9 Тема. Перпендикулярні і паралельні прямі Мета. Повторити відношення перпендикулярності і паралельності прямих на площині, розглянути властивос­ті перпендикулярних прямих,...	Урок №1 Тема. Вступ. Точка і пряма. Властивості точок і прямих Учитель повідомляє учнів про організацію навчального процесу з ви­вчення геометрії, знайомить з вимогами програми щодо знань та вмінь...
Урок в 6 класі Тема. Координатна площина Мета: сформувати поняття «координатна площина», «координати точки на площині», «абсциса і ордината точки», виробляти вміння визначати...	Варіант I 1 Зобразіть на координатній площині множину точок, координати яких складають область істинності предиката: Р(x; y) ≡{(x-2+(y+1≤ 4}
Фігури на площині. Методи розрізання та розфарбовування фігур. Основні поняття Щодо розміщення многокутників на площині необхідно окремо виділити теорему Жордана, суть якої, на перший погляд, здається цілком...	Урок №30 Тема. Ознаки паралельності прямих Мета: закріпити знання учнів про ознаки паралельності двох прямих (за кутами, що утворилися при перетині даних прямих січною). Сформувати...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання Портал навчання

---