УРОК 1 Тема. Поняття множини. Дії над множинами
|
|
Скачати 39.24 Kb.
|
|
УРОК 1 Тема. Поняття множини. Дії над множинами. Мета: ввести поняття множини, розкрити його зміст на прикладах, розглянути види множин, способи їх задання і операції над множинами. Показати, що об’єкти будь-якої природи можна об'єднувати в групи і виконувати над ними математичні операції. ХІД УРОКУ І. Вивчення нового матеріалу. Урок проводимо у вигляді лекції. План лекції
Поняття множини Поняття множини належить до первісних, воно не означається. Множина — це сукупність, зібрання деяких предметів будь-якої природи, наприклад: множина учнів класу, множина цифр десяткової нумерації, множина букв українського алфавіту, множина міст держави, множина будинків на вулиці тощо. Для позначення множин використовуються прописні літери латинського алфавіту або фігурні дужки: множина А або {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Елементи множини Означення 1. Предмети, з яких складається множина, називаються її елементами. Наприклад, а = 5 — елемент множини цифр десяткової нумерації; Львів — елемент множини міст України. Якщо множину цифр десяткової нумерації позначити через А, то належність числа цій множині можна позначити так: 5  А, 9 А.Число 12 не належить множині А, не є елементом цієї множини. Це твердження можна записати так: 12  А.Множини бувають скінченні (множина будинків на певній вулиці) і нескінченні (множина точок прямої). Означення 2. Множина, у якій немає жодного елемента, називається порожньою. Позначається  .Наприклад, множина розв'язків рівняння х2 = -1 на множині дійсних чисел є порожньою, х .Множину можна задати: переліченням усіх її елементів, наприклад {а, b, с} або характеристичною властивістю, наприклад, В — множина чисел, кратних 15, що менші від 90. Підмножина Означення 3. Дві множини називаються рівними, якщо вони складаються з однакових елементів. Наприклад, X — множина коренів рівняння x2 = 25, Х = {-5; 5}; множина Y — множина коренів рівняння | х | = 5 , Y = {-5; 5}. Х = Y. Означення 4. Якщо множина В складається з деяких елементів даної множини А і лише з них, то множина В називається підмножиною множини А. Позначаємо це так: В  А.Наприклад, якщо В = {1, 2, 3}, А = {1, 2, 3, 4}, то В А.Множина В може складатися з усіх елементів множини А, тоді це можна записати так: B  А.— знак строгого включення,— знак нестрогого включення.Порожня множина є підмножиною будь-якої множини. Операції над множинами Над множинами можна виконувати певні операції. Розглянемо три з них. Переріз множин Означення 5. Перерізом множин А і В називається множина С, яка складається з усіх тих і лише тих елементів, які належать кожній із даних множин. Позначаємо це так: А  В = С .  Приклад 1. А — множина всіх дільників числа 32, В — множина всіх дільників числа 24. А = {1, 2, 4, 6, 8, 16, 32}, B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}. С = А В, С = {1, 2, 4, 8}.Об'єднання множин Означення 6. Об'єднанням або сумою двох множин А і В називається така множина R, яка складається з усіх елементів множин А і В і лише з них. Позначаємо це так: А  В = R.  Кожний зі спільних елементів береться в множину лише один раз. Приклад 2. Для множин А і В з прикладу 1 об'єднанням буде R = А В = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32}.Приклад 3. Множина дійсних чисел є об’єднанням множин раціональних та ірраціональних чисел: Q I = R.Віднімання множин. Доповнення множини Означення 7. Різницею двох множин А і В називається така множина D яка складається з усіх елементів множини А, які не належать множині В. Записуємо D = А \ В. Приклад 4. А = {5, 6, 8, 12}, В = {5, 6}, D = {8,12}. Приклад 5. А = {5, 6}, В = {5, 12, 6}, D = .Коли множина В є підмножиною множини А (В А), то різниця D = А \ В називається доповненням множини В відносно множини А і позначається DAВ.Приклад 6. А = {2, 4, 5}, В = {2, 4}, DАВ = {5}. Упорядкована множина Означення 8. Скінченна множина, для якої істотний порядок елементів, називається впорядкованою. Вказати порядок розміщення елементів у скінченній множині з л елементів — означає поставити у відповідність кожному елементу даної множини певне натуральне число від 1 до п. Приклад 7. Множини А = {1, 2, 7} і В = {2, 7, 1} є рівними, якщо вони не впорядковані, А = В. Якщо ж вони є впорядкованими, то А ≠ В. Приклад 8. Із 30 учнів класу потрібно вибрати двох: а) старосту і його заступника; б) для чергування у класі. У випадку а) — це впорядкована множина. II. Домашнє завдання.
|
Схожі:
|
Урок 1-2 Тема уроку : Множини. Операції над множинами Прийом «Поняття» вертикально на дошці записується основне поняття, яке мають опрацювати учні. Вчитель просить учнів назвати асоціації,... |
Уроку Дидактична мета: познайомити учнів з поняттям множини та операціями над множинами, формування вмінь та навичок учнів при рішенні... |
|
Урок №4 за підручником Л. Г. Петерсон „ Математика. 3 клас. 1 частина.” Повторити властивості множини, способи задання множини, позначення елементів множини |
УРОК 27 Тема: Ділення. Компоненти ділення. Самостійна робота № Мета:... НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ ТЕМА МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ. ВЛАСТИВОСТІ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ |
|
УРОК 33 Тема уроку Мета уроку: Формування знань учнів про множину та її елементи, порожню множину, способи задання множин та про операції над множинами:... |
Урок-подорож у 5-му класі. Тема: «Країна Бухгалтерія» Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Натуральні числа та дії над ними» |
|
Урок математики Тема. Прості і складені задачі на визначення швидкості, часу, відстані. Дії над іменованими числами. Ознайомлення з назвами геометричних... |
Урок №65 Тема. Додатні і від'ємні числа. Число 0 Раціональні числа і дії над ними Тема Раціональні числа. Порівняння, додавання і віднімання раціональних чисел |
|
Урок №105 Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь Раціональні числа і дії над ними Тема Рівняння. Розв’язування рівнянь з однією змінною |
УРОК 3 Тема: Нумерація натуральних чисел. Десяткова система числення НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ ТЕМА НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА. ДОДАВАННЯ ТА ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua