ЗАТВЕРДЖУЮ

Скачати 1.69 Mb.

Назва	ЗАТВЕРДЖУЮ
Сторінка	7/10
Дата	19.04.2013
Розмір	1.69 Mb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Право > Документи

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ПРОСТІ ВІДСОТКИ

Умовні позначки:

а) період нарахування — n - років;

m - місяців;

d - днів;

б) сума позики — К₀;

в) сума відсотків — І;

г) нарощена сума боргу — К_n;

д) процентна ставка — р.

Нарощена сума боргу розраховується за формулами:
К_н = К_о (1 + рn); (6.1)
К_н = К_о (1 + р ); (6.2)
К_н = К_о (1 + р ); (6.3)

Якщо умови кредитного договору передбачають зміну процентної ставки протягом терміну кредиту, то нарощена сума боргу розраховується за формулами:
К_н = К_о (1 + ); (6.4)

К_н = К_о (1 + ); (6.5)
Задача 6.1

Визначити нарощену суму боргу, що одержить вкладник наприкінці терміну, якщо Ко = 50 тис. грн.; n = 4 роки; р =25%.

Розв'язання:

Використовуючи формулу 6.1, визначаємо нарощену суму боргу:
К_n = 50(1 + 0,25 4) = 100 тис. грн.

Задача 6.2

Визначити суму, яку необхідно внести в банк під 18% річних, щоб за 2 роки нарощена сума склала 75 тис. грн.

Розв'язання:

Перетворивши формулу 6.1, одержуємо:

К₀ = (6.6)

Первісна сума капіталу становить:

К₀ = = 55,12 тис. грн.

Задача 6.3

На скільки років повинний бути вкладений капітал у сумі 60 тис. грн. при 20% річних, щоб первісна сума зросла на 35 тис. грн.?

Розв'язання:

Перетворивши формулу 6.1, одержуємо:
n = (6.7)
Задача 6.4

Визначити нарощену суму боргу, яку одержить вкладник, вклавши 7 тис. грн. під 12% річних, через 6 місяців.

Розв'язання:

Використовуючи формулу 6.2, розрахуємо нарощену суму боргу:
К_н =7 (1+0,12) = 7,42 тис. грн.
Задача 6.5

Внесок у сумі 3,5 тис. грн. прийнятий 1 березня під 16% річних. Яку суму одержить вкладник 16 вересня того ж року?

Розв'язання:

Період нарахування становить:
d = 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 15 = 199 днів.
За формулою 6.3 одержуємо:

К_н = 3,5(1+0,16 ) = 3,81 тис. грн.

Задача 6.6

На скільки років повинен бути вкладений капітал під 22% річних, щоб первісна сума збільшилася в 3,5 рази?

Розв'язання:

Використовуючи формулу 6.1 і з огляду на, що К_н = 3,5 К_о, розв'язуємо таке рівняння:
3,5К_о = К_о (1+рn)
і одержуємо:

n = 11,36 років.
Задача 6.7

Фірма уклала угоду з банком про надання позички в 200 тис. грн. терміном на 2 роки за такими умовами: за перший рік плата за позичку становить 20% річних по простій ставці, а в кожнім наступному півріччі позичковий відсоток зростає на 5%. Розрахувати нарощену суму боргу на кінець 2-го року.

Розв'язання:

За формулою 6.5 розраховуємо:
К_н = 200(1 + 0,21 + + ) = 295 тис. грн.

Задача 6.8

Кредитний договір передбачає видачу позички в сумі 150 тис. грн. терміном на 3 роки за такими умовами: за перший рік плата за кредит становить 18% річних, а в кожнім наступному кварталі позичковий відсоток зростає на 1,5%. Розрахувати нарощену суму боргу на кінець 3-го року.

Розв'язання:

За формулою 6.5 одержуємо:
К_н=150(1+0,18+0,1950,25+0,210,25+0,2250,25+ 0,240,25+0,2550,25+0,270,25+0,2850,25+0,300,25)= 251,25 тис. грн.
Існують два методи нарахування складних відсотків: декурсивний та антисипативний.

Декурсивний (наступний) спосіб передбачає нарахування відсотків наприкінці кожного тимчасового інтервалу нарахування. Величина відсотків визначається, виходячи з величини використовуваного капіталу.

Антисипативний (попередній) спосіб передбачає нарахування відсотків на початку кожного тимчасового інтервалу.

У світовій практиці широке поширення одержав декурсивний спосіб нарахування відсотків. Антисипативний метод нарахування відсотків застосовується, як правило, рідше, у періоди високої інфляції. Розглянемо декурсивний метод нарахування відсотків. Нарощена сума боргу (внеску) визначається за формулою:
К_н = К_о (1+s)ⁿ (6.8)

де К_о — первісна сума;

s — ставка складних річних відсотків;

n — період нарахування, років.

Виходячи з зазначеної формули, можна знайти:

а) первісну суму:

К_о = (6.9)

б) ставку складних річних відсотків:

s = (6.10)

в) період нарахування:

n = (6.11)

Якщо кількість розрахункових періодів у році перевищує одиницю, то для розрахунку нарощеної суми користуються формулою:

К_н = К_о (1 + )^nm, (6.12)

де m — кількість розрахункових періодів у році.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Схожі:

ЗАТВЕРДЖУЮ	ЗАТВЕРДЖУЮ
ЗАТВЕРДЖУЮ	ЗАТВЕРДЖУЮ
ЗАТВЕРДЖУЮ	ЗАТВЕРДЖУЮ
ЗАТВЕРДЖУЮ	ЗАТВЕРДЖУЮ
ЗАТВЕРДЖУЮ	ЗАТВЕРДЖУЮ

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання