УРОК 9 Тема уроку
|
|
Скачати 43.38 Kb.
|
|
УРОК 9 Тема уроку: Побудова графіків тригонометричних функцій. Мета уроку: Побудова графіків функцій у = sin х, у = cos x, у = tg х, у = ctg x. формування умінь будувати графіки функцій: у = Asin (kx + b), у = Acos (kx + b), у = Atg (kx + b), у = Actg (kx + b). І. Перевірка домашнього завдання. 1. Один учень відтворює розв'язування вправи № 24 (1—3). 2. Фронтальна бесіда: 1) Назвіть явища в природі, які періодично повторюються. 2) Дайте означення періодичної функції. 3) Якщо функція у = f(x) має періодом число Т, то чи буде періодом цієї функції число 2Т, 3T...? Відповідь обґрунтуйте. 4) Знайдіть найменший додатний період функцій: a) y = cos  ; б) y = sin  ; в) у = tg  ; г) у =  .5) Чи періодична функція у = З? Якщо так, то вкажіть період цієї функції. II. Побудова графіка функції у = sin х. Для побудови графіка функції у = sin x скористаємось одиничним колом. Побудуємо одиничне коло радіусом 1 см (2 клітинки). Праворуч побудуємо систему координат, як на рис. 57. На вісь ОХ нанесемо точки  ; π;  ; 2π (відповідно 3 клітинки, 6 клітинок, 9 клітинок, 12 клітинок). Розділимо першу чверть одиничного кола на три рівні частини і на стільки ж частин відрізок  осі абсцис. Перенесемо значення синуса до відповідних точок осі ОХ. Одержимо точки, які треба з'єднати плавною лінією. Потім розділимо другу, третю і четверту чверть одиничного кола також на три рівні частини і перенесемо значення синуса до відповідної точки осі ОХ. Послідовно з'єднавши всі отримані точки, одержимо графік функції у = sin х на проміжку [0;π]. Через те що функція у = sin x періодична з періодом 2π, то для побудови графіка функції у = sin x на всій прямій ОХ досить паралельно перенести побудований графік вздовж осі ОХ на 2π, 4π, 6π... одиниць вліво і вправо (рис. 58).  Крива, яка є графіком функції у = sin x, називається синусоїдою. Виконання вправ______________________________ 1. Побудуйте графіки функцій. а) у = sin  ; б) у = sin 2х; в) у = 2sin х; г) у = sin (-x).Відповіді: а) рис. 59; б) рис. 60; в) рис. 61; г) рис. 62.     III. Побудова графіка функції у = cos x. Як відомо, cos х = sin  , тому у = cos x і у = sin — однакові функції. Для побудови графіка функції у = sin скористаємося геометрич-ними перетвореннями графіків: спочатку побудуємо (рис. 63) графік функції у = sin х, потім у = sin (-х) і наприкінці у = sin  .   Виконання вправ________________________________ 1. Побудуйте графіки функцій: a) y = cos  ; б) y = cos ; в) y = cos х; г) у = |cos x|.Відповідь: а) рис. 64; б) рис. 65; в) рис. 66; г) рис. 67.     IV. Побудова графіка функції у = tg x. Графік функції у = tg x побудуємо за допомогою лінії тангенсів на проміжку  , довжина якого дорівнює періоду π цієї функції. Побудуємо одиничне коло радіусом 2 см (4 клітинки) і проведемо лінію тангенсів. Праворуч побудуємо систему координат, як на рис. 68. На вісь ОХ нанесемо точки  ; (6 клітинок). Розділимо першу і четверту чверть кола на 3 рівні частини і на стільки ж частин кожний із відрізків  і  . Знайдемо значення тангенсів чисел  ;  ; 0;  ;  за допомогою лінії тангенсів (ординати точок  ;  ;  ;  ;  лінії тангенсів). Перенесемо значення тангенсів до відповідних точок осі ОХ. Послідовно з'єднавши всі отримані точки, одержимо графік функції у = tg x на проміжку .Через те що функція у = tg x періодична з періодом π, для побудови графіка функції у = tg x на всій прямій ОХ досить паралельно перенести побудований графік вздовж осі ОХ на π, 2π, 3π, 4π... одиниць вліво і вправо (рис. 69). Графік функції у = tg x називається тангенсоїдою. Виконання вправ 1. Побудуйте графік функцій а) у = tg 2х; б) у = tgx; в) у = tg x + 2; г) у = tg (-x). Відповіді: а) рис. 70; б) рис. 71; в) рис. 72; г) рис. 73.      V. Побудова графіка функції у = ctg x. Графік функції у = ctg x легко одержати, скориставшись формулою ctg x = tg і двома геометричними перетвореннями (рис. 74): симетрія відносно осі ΟΥ паралельне перенесення вздовж осі ОХ на .   IV. Домашнє завдання. Розділ І § 6. Запитання і завдання для повторення до розділу І № 50-51. Вправи № 28 (а-г). V. Підсумок уроку. Роганін Алгебра 10 клас, Урок 9 |
Схожі:
|
Урок 21 Тема уроку Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині |
УРОК №46 Тема уроку Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки |
|
УРОК №35 Тема уроку Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними |
УРОК 43 Тема уроку Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислення ймовірностей подій |
|
УРОК 13 Тема уроку ... |
УРОК №28 Тема уроку ... |
|
Урок 1 Тема уроку Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе |
Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів |
|
УРОК 33 Тема уроку Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го степеня і його властивості |
Уроку: Урок Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження) |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua