УРОК 42 Тема уроку

Скачати 39.59 Kb.

Назва	УРОК 42 Тема уроку
Дата	15.04.2013
Розмір	39.59 Kb.
Тип	Урок

УРОК 42

Тема уроку: Класичне означення ймовірностей.

Мета уроку: Формування поняття класичної ймовірності, умінь знаходити ймовірність подій за класичним означенням.
І. Перевірка домашнього завдання.

1. Фронтальна бесіда за запитаннями №№ 1—11 із «Запитання і завдання для повторення» розділу XIII.

2. Виконання вправ.

а) Описати простір елементарних подій, якщо випробування полягає в тому, що монету кидають двічі.

Відповіді: А₁ — «випало два герба»; A₂ — «на першій монеті випав герб, на другій — число»; А₃ — «на першій монеті випало число, на другій монеті — герб»; А₄ — «випало два числа».

б) Наведіть приклади трьох подій, які утворюють простір елементарних подій.

в) Наведіть приклади трьох подій, рівноможливих і несумісних, але не утворюють простір елементарних подій.

II. Сприймання і усвідомлення класичного означення ймовірності.

Розглянемо випробування — кидання грального кубика; простір елементарних подій складається із подій:

А₁ — «поява числа 1»;

А₂ — «поява числа 2»;

А₃ — «поява числа З»;

А₄ — «поява числа 4»;

А₅ — «поява числа 5»;

А6 — «поява числа 6».

Розглянемо подію А — «випало парне число». Події А сприяють елементарні події: A₂, А₄, A₆.

!Відношення числа подій, які сприяють події А, до загальної кількості подій простору елементарних подій називається ймовірністю випадкової події А і позначається Р(А).

В наведеному прикладі Р(А) =

.

Отже, Р(А) =

, де

А — подія,

Р(А) — ймовірність події;

n — загальна кількість подій простору елементарних подій;

т — число подій, які сприяють події А.

Це класичне означення ймовірності було запроваджено засновниками теорії ймовірностей Б. Паскалем і П. Ферма. Ймовірність вірогідної події дорівнює 1. Ймовірність неможливої події дорівнює 0.
Приклад 1. Знайти ймовірність того, що при киданні двох монет випаде два герба.

Розв'язання

Нехай подія А — «випало два герба».

Простір елементарних подій складається з чотирьох подій:

А₁ — «випало два герба»; A₂ — «випали герб та число»; А₃ — «випали число та герб»; А₄ — «випали два числа».

Події А сприяє лише подія А₁.

Отже, т = 1, n = 4 і тоді

P(A)=.

Відповідь:.

III. Формування умінь знаходити ймовірність подій за класичним означенням.

Виконання вправ

1. В скриньці а білих і b чорних кульок. Із скриньки навмання виймається одна кулька. Знайти ймовірність того, що ця кулька біла.

Відповідь: ·

2. В скриньці а білих і b чорних кульок. Із скриньки виймають одну кульку і відкладають у сторону. Ця кулька — біла. Після того зі скриньки беруть ще одну кульку. Знайти ймовірність того, що ця кулька теж буде білою.

Відповідь:

·

3. В скриньці а білих і b чорних кульок. Із скриньки вийняли одну кульку і, не дивлячись на неї, відклали в сторону. Після цього зі скриньки взяли ще одну кульку, вона була білою. Знайти ймовірність того, що перша кулька, відкладена в сторону,— теж біла.

Відповідь:

·

4. Із скриньки, що містить а білих і b чорних кульок, вийнято одну за одною всі кульки, крім однієї. Яка ймовірність того, що останньою кулькою, що залишилася в скриньці, буде біла?

Відповідь:

.

5. Із скриньки, в якій а білих і b чорних кульок, виймаються підряд всі кульки, які знаходяться в скриньці. Знайти ймовірність того, що другою буде вийнята біла кулька.

Відповідь:

.

6. Гральний кубик кидається один раз. Знайти ймовірність таких подій:

А — «поява непарного числа очок»;

В — «поява не менше 5 очок»;

С — «поява не більше 5 очок».

Відповіді: Р(А) =; Р(В)=; Р(С) = .

7. Гральний кубик кидається двічі. Знайти ймовірність того, що обидва рази з'явиться однакова кількість очок.

Відповідь: .

8. Кидаються одночасно два гральних кубика. Знайти ймовірність таких подій:

А — «сума очок, що випали, дорівнює 8»;

В — «добуток очок, що випали, дорівнює 8»;

С — «сума очок, що випали, більша ніж їх добуток».

Відповіді: Р(А) = ; Р(В) = ; Р(С) = .

9. Кидаються дві монети. Яка із подій більш ймовірніша:

А — «монети ляжуть однаковими сторонами»;

В — «монети ляжуть різними сторонами»?

Відповідь: Р(А) = Р(В) = .

10. Кидають три монети. Яка ймовірність таких подій: А — «гербів більше, ніж цифр»; В — «випало рівно дві цифри»; С — «три монети випали однаковими сторонами»; D — «гербів не більше одного».

Відповіді: Р(А) = ; Р(B) = ; Р(С) = ; P(D) = .
IV. Підведення підсумків уроку.
V. Домашнє завдання.

Розділ XIII § 3. Запитання і завдання для повторення розділу XIII №№ 12—14. Вправи №№ 1, 2.

Роганін Алгебра 11 клас, урок 42

Схожі:

Урок 21 Тема уроку Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині	УРОК №46 Тема уроку Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки
УРОК №35 Тема уроку Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними	УРОК 43 Тема уроку Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислення ймовірностей подій
УРОК 13 Тема уроку ...	УРОК №28 Тема уроку ...
Урок 1 Тема уроку Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе	Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів
УРОК 33 Тема уроку Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го степеня і його властивості	Уроку: Урок Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження)

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання