|
Скачати 0.87 Mb.
|
Означення 4.1. Бінарне відношення, що залежить лише від знаків різниць складових значень векторів критеріїв Q(a) = (Q1(a), …, Qn(a)) та Q(b) = (Q1(b), …, Qn(b)) для пари альтернатив а та b, називається координатним, тобто ![]() де А – носій відношення Р, ![]() ![]() F – логічна функція, що має значення 1, коли аРb, та 0, коли ![]() Означення 4.2. Бінарне відношення, що залежить лише від значень модулів різниць векторів Q(a) та Q(b) альтернатив а та b, називається модульним, тобто ![]() де ![]() ![]() Означення 4.3. Бінарне відношення, що залежить від знаків і модулів різниць однойменних складових вектора критеріїв, називається координатно-модульним, тобто ![]() Бінарні відношення, що використовуються в деяких принципах вибору, і Приклад 4.10. Потрібно побудувати й застосувати механізм вибору ![]() За допомогою безпосереднього порівняння побудуємо бінарне відношення Т(x2Тx4, x3Тx1): ![]() Мажоранти цього відношення – ![]() ![]() Приклад 4.11. Потрібно побудувати та застосувати механізм вибору ![]() За допомогою безпосереднього порівняння побудуємо бінарне відношення Т. ![]() Отже, множина оптимальних за Слейтером альтернатив – {х1, x2, х4, x5, х6}. Приклад 4.12. Задано образи множини альтернатив A = {х1, x2, х3, х4, x5} у просторі критеріїв: Q(х1) = (5, 6)T, Q(x2) = (6, 9)T, Q(х3) = (5, 4)T, Q(х4) = (4, 3)T, Q(x5) = (6, 9)T. Потрібно зробити вибір згідно з механізмом ![]() ![]() Максимуми цього відношення – ![]() ![]() Принцип вибору за еталоном реалізують шляхом визначення еталона – певної точки в просторі критеріїв, досягнення якої найбажаніше для децидента, а також метрики для вимірювання віддалі від альтернатив до еталона. Принцип еталона являє собою узагальнення принципу ідеального розв’язку, тому що еталоном може бути довільна точка в просторі критеріїв. Обирають альтернативи, найближчі до еталона, тобто максимуми відповідного відношення. Приклад 4.13. Задано образи множини альтернатив A = {х1, x2, х3, х4} в просторі критеріїв: Q(х1) = (2, 2)T, Q(x2) = (4, 1)T, Q(х3) = (6, 2)T, Q(х4) = (0, 5)T, – а також еталон QE = (4, 6)T та метрику ![]() ![]() Побудуємо відношення Т, обчисливши віддалі від кожної альтернативи до еталона: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Отже, обрано множину альтернатив ![]() Механізм вибору за згорткою критеріїв можна подати у вигляді ![]() Для реалізації лексикографічного принципу вибору потрібні інші припущення, ніж для згортки. Необхідністю є впорядкування критеріїв за важливістю з послідовним порівнянням відповідних компонент. Якщо альтернатива а краща, ніж b, за найважливішим критерієм, то вона взагалі краща, ніж b. Приклад 4.14. Потрібно вибрати найкращу альтернативу з таких: Q(х1) = (2, 6, 10, 5, 14)T, Q(x2) = (10, 5, 8, 12, 6)T, Q(х3) = (10, 5, 8, 6, 10)T, Q(х4) = (2, 8, 3, 4, 12)T. Застосуємо механізм вибору ![]() ![]() Побудуємо бінарне відношення Т, виходячи із заданого впорядкування критеріїв: ![]() Застосувавши принцип лексикографічного впорядкування, оберемо альтернативу х2. У методі переведення критеріїв в обмеження реалізовано принцип вибору за головним критерієм. Суть цього принципу полягає у виборі головного критерію, для порівняння альтернатив і фіксуванні вектора QM допустимих рівнів інших критеріїв. Звичайно, у разі довільного задання складових вектора QM завжди існує небезпека порожнього вибору внаслідок завищених вимог до значень критеріїв, які окремо реалізовні, а в сукупності – ні. Приклад 4.15. Потрібно вибрати найкращі альтернативи з множини A = {х1, x2, х3, х4, x5} за принципом головного критерію та побудувати відповідний механізм вибору на основі породженого ним бінарного відношення Т, якщо задано образи альтернатив у просторі критеріїв Q(х1) = (10, 8, 12)T, Q(x2) = (10, 4, 8)T, Q(х3) = (10, 9, 7)T, Q(х4) = (8, 10, 12)T, Q(х5) = (6, 3, 15)T та допустимі значення ![]() Альтернативам, для яких значення складових критеріїв Q2 та Q3 менші за допустимі значення ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Отже, оберемо альтернативи х1 та х3. Принцип послідовних поступок не має вад, властивих принципам згортки критеріїв, лексикографічному, вибору за еталоном, головного критерію, здебільшого завдяки більшій гнучкості. Приклад 4.16. Задано множину альтернатив A = {х1, x2, х3, х4, x5, х6} і множину образів альтернатив у просторі критеріїв Q(х1) = (10, 8, 12, 6, 13)T, Q(x2) = (12, 6, 8, 4, 5T, Q(х3) = (14, 4, 7, 3, 2)T, Q(х4) = (10, 7, 4, 5, 18)T, Q(x5) = (13, 5, 10, 3, 4)T, Q(х6) = (16, 3, 5, 2, 1)T. Потрібно вибрати найкращі альтернативи, вважаючи, що критерії впорядковано за важливістю в послідовності ![]() Механізм вибору полягатиме у звуженні множини альтернатив, що розглядаються на кожному кроці, з використанням поступки. На поточному i-му кроці треба виконати такі дії.
![]()
![]() Якщо саrd(A) = 1, то процес припиняється, і буде вибрано єдину альтернативу, що залишилася. Така ситуація виникає тоді, коли задана поступка така мала, що до альтернатив, які розглядаються, неможливо додати жодну іншу з поточної множини А, окрім тієї, якій відповідає значення ![]() A = {х1, x2, х3, х4, x5, х6}, ![]() Проаналізувавши значення ![]() ![]() ![]() Отже, на другому кроці можна вибирати з чотирьох альтернативи ![]() ![]() Задамо поступку 2 = 1. Відношення Т для другого кроку та поточна множина такі: ![]() ![]() На третьому кроці визначимо ![]() Побудуємо відношення Т для третього кроку та звузимо множину А: ![]() ![]() Оскільки залишилась одна альтернатива (card(A) = 1), то припинимо процес, і вважатимемо результатом вибору альтернативу х5. Одні й ті самі механізми вибору можна формально подавати кількома способами. Скажімо, вибір за принципом Парето можна розглядати як агрегацію відношень, кожне з яких породжене відповідною складовою вектора критеріїв. Окрім того, завжди можна замість мажорант шукати максимуми двоїстого відношення, тому що справедливе співвідношення А+(Р) = A+(Pd). У разі пошуку максимумів відношення зазвичай уважають рефлексивним, тобто наявне відношення Q доповнюють до рефлексивного Р = Q Е, де Е – діагональне відношення. Для визначення мажоранти відношення вважають антирефлексивним, тобто Р = Q\E. Якщо потрібно вибирати недоміновані альтернативи у квазіпорядку, то доцільно факторизувати його за симетричною складовою (отримане фактор-відношення буде відношенням порядку), звести до антирефлексивного вигляду та обрати мажоранти зведеного відношення. Отже, кожна мажоранта може включати в себе одну чи декілька еквівалентних за якістю альтернатив первісного відношення, з яких і треба робити остаточний вибір. |
Значення інформації. Види комунікацій та етапи комунікаційного процесу Керівник займається цим, щоб реалізувати свої ролі в міжособистісних відносинах, інформаційному обміні і в процесах прийняття рішень.... |
Підґрунтя цілеспрямованої діяльності людини процеси прийняття рішень,... Тут ми стикаємося з так званим «принципом несумісності». Суть його така: що складніша система, то важче точно описати її кількісно.... |
Орієнтовний перелік питань до екзамену з предмета «Прийняття управлінських рішень» |
Донецький національний університет економіки Змістовий модуль 1 "Засоби для підтримки прийняття управлінських рішень у сфері фінансів" |
“методи прийняття управлінських рішень” студентами спеціальностей “Менеджмент організацій” та КАФЕДРА ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ, КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ТА МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ |
Публікації професорсько-викладацького складу кафедри за 2013 р Звіт про рух грошових коштів як інформаційна база прийняття стратегічних управлінських рішень |
ПЛАНОВА НАУКОВА РОБОТА Посилення демократичних начал у ЄС через розширення можливостей щодо залучення громадян до процесу прийняття рішень у рамках Європейського... |
Пащенко Олексій Вікторович А це обумовлює необхідність науково обґрунтованого моделювання інвестиційних процесів й формування на їх основні системи практичних... |
КИЇВСЬКОЇ ОБЛАСТІ Відповідно до вимог Закону України “Про місцеве самоврядування в Україні“, з метою удосконалення процесу прийняття управлінських... |
«Узгоджую» Проректор з науково-педагогічної роботи ХНЕУ Модель торгової системи на основі розпізнавання образів” в рамках комплексного проекту "Моделі аналізу та прийняття рішень на фінансових... |