УРОК ГЕОМЕТРІЇ В 9 КЛАСІ ТЕМА: Сума кутів опуклого многокутника
|
|
Скачати 61.75 Kb.
|
|
Відділ освіти Городищенської райдержадміністрації Хлистунівська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів Городищенської районної ради УРОК ГЕОМЕТРІЇ В 9 КЛАСІ ТЕМА: Сума кутів опуклого многокутника Підготувала учитель математики Дудник Ніна Миколаївна Урок геометрії в 9 класі ТЕМА: Сума кутів опуклого многокутника МЕТА: Вивести формулу суми кутів опуклого многокутника найзручнішим способом, закріпити її при розв’язуванні вправ
Учні повинні:
ТИП УРОКУ: Засвоєння нових знань Обладнання: комп’ютер, картки для тестового контролю ХІД УРОКУ І. Організація класу ІІ. Перевірка домашнього завдання. Учні - консультанти перевіряють наявність виконаного домашнього завдання. ІІІ. Актуалізація опорних знань. У формі фронтального опитування «Мозковий штурм» учні показують картками правильну відповідь. На екрані з’являються тестові завдання. Продовжіть речення: 1. Фігура А1 А2 … Аn, яка складається з точок А1, А2, … Аn, і відрізків А1 А2, А2 А3, … Аn-1 Аn, що сполучають їх називається: а)трикутником б)многокутником в)ламаною г)чотирикутником 2.Точки А1, А2, …Аn називають: а)сторонами б)кутами в)вершинами г)діагоналями 3.Якщо ламана не має самоперетинів, то вона називається: а) замкненою б) незамкненою в) простою г) опуклою 4.Якщо кінці ламаної збігаються, то вона називається: а) закритою б) відкритою в) замкненою г) незамкненою 5. Якщо сусідні ланки простої замкненої ламаної не лежать на одній прямій, то вона називається: а)многокутником б)многогранником в)багатокутником г)багатогранником 6. Відрізки, що сполучають не сусідні вершини многокутника називаються: а)сторонами б)діагоналями в)діаметрами 7. Якщо многокутник лежить в одній півплощині відносно будь-якої прямої, що містить його сторону, то він називається: а)опуклим б)випуклим в)неопуклим г)невипуклим  9. Кут DEK називається: а)Суміжним б)Вертикальним в)Внутрішнім г)зовнішнім 10. З однієї вершини опуклого n-кутника можна провести: а)Одну б)n в)n-1 г)n-3 діагоналей. 11. Якщо з однієї вершини n-кутника провести всі діагоналі, то вони розіб’ють його на таку кількість трикутників: а) n б) n-1 в) n-2 г) n-3 ІІІ. Мотивація навчальної діяльності. Дайте відповідь на запитання 1) Чому дорівнює сума кутів трикутника ? ( 1800) 2) Чому дорівнює сума кутів прямокутника, квадрата? (1800) 3) Чому дорівнює сума кутів довільного чотирикутника, 7-кутника, 11-кутника ? Отже, виникає необхідність знайти формулу для визначення суми кутів довільного п-кутника. Згадайте, як на уроці креслення ви будували правильні многокутники. Наприклад, 5-кутник. Спробуйте знайти  суму його кутів ( 5400)Запам’ятайте це число. ІV. Повідомлення теми і мети уроку V. Засвоєння нових знань. Учні представляють міні - проекти «Сума внутрішніх кутів п-кутника» ( різні способи доведення теореми про суму кутів п-кутника, вибирають найраціональніший спосіб і записують його в зошит). ТЕОРЕМА Сума внутрішніх кутів будь-якого n-кутника дорівнює (n - 2) х 180° або 2d(n - 2). РІЗНІ СПОСОБИ ДОВЕДЕННЯ ТЕОРЕМИ І спосіб    1-й крок n-кутник розбиваємо діагоналлю, що виходить з вершини на трикутник і n- 1 –кутник. Тоді сума кутів n-кутника S=1800 + Sn-1, де Sn-1 сума кутів n-1 –кутника.  2-й крок Знаходимо Sn-1, розбиваючи n –кутник другою діагоналлю, що виходить з тієї ж вершини многокутника на трикутники і n-2 –кутник. Тоді Sn-1=1800+ Sn-2, Sn-1=1800 +(1800+ Sn-2, ) Sn=1800 х 2+ Sn-2  3-й крок Аналогічно знаходимо Sn-2 Sn-2=1800+ Sn-3, а Sn =1800 х 3+ Sn-3  І так доти, доки останній із многокутників n- 3-ю діагоналлю не буде розбитий на 2 трикутники: а Sn =1800 х(n- 3 )+ S3 Sn =1800 х(n- 3 )+ 1800 Sn =1800 х(n- 2 ) Теорему доведено. ІІ спосіб А1     А2Якщо n-кількість сторін многокутника, то Аn А3 n-2 - кількість утворених трикутників. Сума кутів даного многокутника дорівнює сумі кутів усіх цих трикутників Аn-1 Sn=180 х (n-2 ).Теорему доведено. А1 А2 ІІІ спосіб    А3 Нехай О- довільна внутрішня А   О n     точка опуклого n-кутника . З’єднаємоА4 її з усіма вершинами многокутника. Аn-1 Отримаємо n трикутників із спільною вершиною в точці О. Сума всіх кутів у цій вершині 3600. Сума кутів всіх трикутників 180 х n. Тоді 180 х n.= Sn + 3600 , де Sn- сума кутів n-кутників. Отже, Sn = 1800 х n- 3600; , Sn = 1800 х ( n- 2 ). Теорему доведено. А тепер повернемось до задачі для знаходження суми кутів 5-кутника і перевіримо чи правильно зроблено обчислення. VІ. Закріплення нового матеріалу І. Знайдіть суму внутрішніх кутів А) десятикутника б) п’ятнадцятикутника S10=180 (10-2)=180х8=1440 S15 = 180 х 13=2340 ( робота в парах) взаємоперевірка за допомогою сигнальних карток 2. Скільки сторін має многокутник, якщо сума його кутів дорівнює Sп = 1620 ? 1800? 1980? 180 (п-2) = 1620 180 (п-2) = 1800 180 (п-2)=1980 180п-360 = 1620 180п – 360 = 1800 180п-360=1980 180п = 1620+ 360 180п = 1800+360 180п=1980+360 180п = 1980 180п = 2160 180п=2340 п = 1980 :180 п = 2160:180 п= 2340:180 п= 11 п= 12 п=13 3. Скільки сторін має многокутник, якщо кожний його кут дорівнює 1500? 180 (п-2) =1500 180 (п-2) = 150 : п 180п-360 = 150 х п 180п - 150п = 360 30п = 360 п = 360:30 п =12 Розгляд рубрики : Шедеври елементарної геометрії Знайомство із правильним шестикутником, п’ятикутником
З усіх правильних многокутників правильний шестикутник має найбільшу площу, але найменший периметр. Н азвану властивість використовують бджоли будуючи свої соти.
 Якщо у п’ятикутнику провести всі 5 діагоналей, то вони утворять зірку-пентаграму. Пентаграма – символ здоров’я і досконалості, опізнавальний знак піфагорійців. У християнській символіці пентаграма означає Святу Трійцю та подвійну природу Христа ( божественну і людську). У Китаї пентаграма є символом п’яти стихій ( У-Син). У магії пентаграма одним променем догори символізує людину і є її оберегом, а обернена пентаграма ( двома променями догори) символізує диявола. Пентаграма часто використовувалась у витворах мистецтва. Підсумок уроку у формі «Мікрофону» Домашнє завдання : параграф 114 , гр..А стор. 183, задача № 9 (опрацювати усно) № 12 (1) Гр..Б № 10 Знайти ще один спосіб доведення |
Схожі:
|
Урок №43 Тема. Сума кутів опуклого многокутника Мета: закріпити знання змісту понять, вивчених на попередньому уроці. Працювати над засвоєнням учнями змісту та доведення теореми... |
Урок №2 Тема. Опуклі чотирикутники. Сума кутів чотирикутника Мета: сформувати уявлення про внутрішню область чотирикутника, поняття опуклого та неопуклого чотирикутників, кута опуклого чотирикутника,... |
|
УРОК №40 Тема уроку Мета уроку: ознайомити учнів з теоремою про суму кутів опуклого многокутника; формувати вміння застосовувати її під час розв'язування... |
Урок з геометрії в 9 класі. Склала: вчитель математики Курахівської ЗОШ №3 Закріпити знання, які учні одержали при вивчені теми, формувати вміння розв’язувати задачі на знаходження невідомих сторін та кутів... |
|
УРОК №7 Тема. Суміжні кути. Властивості суміжних кутів «теорема»; сформувати в учнів уміння розпізнавати на готовому рисунку пари суміжних кутів, будувати кут, суміжний з даним, відтворювати... |
УРОК №39 Тема уроку Мета уроку: увести поняття ламаної, многокутника; учити розрізняти опуклі та неопуклі многокутники, описувати елементи многокутника,... |
|
Урок 1 (1-2) Тема. Точки і прямі Уроки геометрії в 7 класі Розділ І. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості |
Урок 2 (3-4) Тема. Відрізки і їх довжини Уроки геометрії в 7 класі Розділ І. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості |
|
УРОК 39. ВИДИ КУТІВ. ВИМІРЮВАННЯ КУТІВ Мета. Систематизувати знання... Запишіть, використовуючи позначення: градусна міра кута МОК дорівнює 35° [кута АВС дорівнює 25°] |
УРОК 37. ВИДИ КУТІВ. ВИМІРЮВАННЯ КУТІВ Мета Мета. Ознайомити учнів з одиницею вимірювання кутів, з будовою транспортира та правилами користування ним; зі змістом властивостей... |
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua