УРОК №45 Тема. Геометричне місце точок. Метод геометричних місць


Скачати 33.89 Kb.
НазваУРОК №45 Тема. Геометричне місце точок. Метод геометричних місць
Дата25.10.2013
Розмір33.89 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

Тема 3. Коло і круг. Геометричні побудови

УРОК № 45

Тема. Геометричне місце точок. Метод геометричних місць

Мета: закріпити знання учнів про поняття ГМТ і види найпро­стіших ГМТ; домогтися засвоєння учнями схеми дій, пок­ладених в основу методу ГМТ. Сформувати вміння учнів відтворювати вивчену схему, виконувати дії, передбачені цією схемою для розв'язування задач на знаходження ГМТ.

Тип уроку: формування знань, вироблення вмінь.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя.

Хід уроку

І. Організаційний етап
ІІ. Перевірка домашнього завдання

Виконання усних вправ перевіряємо під час фронтальної бесіди, письмових вправ — за зразком.
III. Формулювання мети і завдань уроку

Для створення позитивної мотивації пропонуємо учням виконати завдання:

а) знайдіть ГМТ, рівновіддалених від точок А і В;

б) серед точок побудованого ГМТ знайдіть усі точки такі, що віддалені від даних точок А і В на певну відстань;

в) опишіть усі властивості ГМТ, знайдених в п. 2. Яким ще способом можна було знайти ці ГМТ?

Після обговорення результатів виконання завдань (якщо в учнів виникають труднощі щодо самостійного пошуку відповідей на запитання, вчитель допомагає учням — формулює запитання) вчитель разом з учнями окреслює проблему — як, використову­ючи вивчене поняття ГМТ, розв'язати задачу на знаходження ГМТ, що мають не одну, а кілька загальних властивостей.

Після цього цілком логічно вчитель переходить до формулю­вання основної дидактичної мети уроку: вивчення (або самостій­ного складання) загальної схеми дій, які треба виконати, щоб знайти ГМТ, що задовольняють кільком умовам (із використанням побудов найпростіших ГМТ, вивчених на попередньому уроці).
IV. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів

За рис. 139 (а д) закінчіть речення:

а) Коло з центром О і радіусом R — це геометричне місце точок, рівновіддалених від... .

б) Пряма а — це геометричне місце точок, рівновіддалених від... .

в) Промінь ВМ — це геометричне місце точок, рівновідда­лених від... .

г) Прямі а і b — це геометричне місце точок, рівновіддалених від... .

д) Точки А і В — це геометричне місце точок, рівновідда­лених від... .



Рис. 139

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Загальна схема дій, яка називається методом геометрич­них місць.

  2. Центр уписаного в трикутник кола як ГМТ, рівновіддаленої від усіх вершин трикутника.

  3. Центр описаного навколо трикутника кола як ГМТ, рівновіддаленої від усіх сторін трикутника.

Методичний коментар

Міркування, що лежать в основі методу геометричних місць, досить прості і зрозумілі учням. Викласти ці міркування вчитель може індуктивним або дедуктивним методом, тобто на прикладі однієї із запропонованих задач продемонстру­вати логіку міркувань, а потім узагальнити ці міркування (за умови високого рівня знань і вмінь учнів до такої роботи можуть бути залучені самі учні на матеріалі завдання, за­пропонованого на етапі мотивації); або ж, сформулювавши загальні положення, розглянути приклади задач на застосу­вання методу ГМТ.

Для вивчення питання про побудову центрів описаного і вписаного в трикутник кола слід розв'язати опорні задачі.
VI. Первинне усвідомлення матеріалу

Усні вправи

В наступних задачах вирізніть дві умови, які повинні задо­вольняти шуканому ГМТ.

  1. Точки А, В і С не лежать на одній прямій. Побудуйте точку, рівновіддалену від точок А, В і С. (Відповідь: 1) ГМТ, рівновіддалених від точок А і В; 2) ГМТ, рівновіддалених від точок В і С.)

  2. Дано точки А, В і С Побудуйте точку, яка рівновіддалена від точок А і В і лежить на заданій відстані від точки С.

  3. Побудуйте точку, яка рівновіддалена від сторін даного кута і лежить на відстані D від його вершини.

  4. Точка А лежить на колі радіуса R. Побудуйте точки даного кола, віддалені від точки А на відстань R.

Письмові вправи

  1. Задача № 545 (на застосування схеми методу ГМТ).

  2. Задачі № 547, 541, 540 (на повторення матеріалу попе­реднього уроку).


VII. Підсумки уроку

Завдання класу

За рис. 140 сформулюйте задачу (опишіть ГМТ).



Рис. 140
VIII. Домашнє завдання

  1. § 18, вивчити схему розв'язування задач методом ГМТ, повторити основні види ГМТ.

  2. Розв'язати задачі № 542, 546, 548.

  3. Задача на повторення.

З однієї точки кола проведено дві хорди, які дорівнюють радіусу кола. Знайдіть кут між цими хордами.



Бабенко С. П. Геометрія. 7 клас: Розробки уроків Урок № 45

Схожі:

Уроки 39 40 Тема. Геометричне місце точок
Мета. Ввести поняття ГМТ, серединного перпендику­ляра, показати, що бісектриса кута є ГМТ, які лежать у внутрішній області кута і...
УРОК №1 Тема. Початкові поняття геометрії. Властивості точок і пря­мих
Узагальнивши практичні знання і вміння учнів, сфор­мулювати властивості приналежності точок і прямих та властивості взаємного розміщення...
Урок в 6 класі Тема. Координатна площина
Мета: сформувати поняття «координатна площина», «координати точки на площині», «абсциса і ордината точки», виробляти вміння визначати...
Тема: Предмет, структура, завдання й методи досліджень в юридичній психології
Юридична психологія, метод спостереження (інтроспекція), метод бесіди, метод експерименту (законодавчий, природний, лабораторний,...
Урок розвитку мовлення в 11 класі Підготовка до написання твору роздуму...
Методи: метод випереджального навчання, метод наукового дослідження, метод дискусії, активний метод навчання — робота в малих групах,...
УРОК 58 Тема уроку: Розв'язування логарифмічних рівнянь
Мета уроку: формування умінь учнів розв'язувати логарифмічні рівняння різними методами: зведення логарифміч­ного рівняння до алгебраїчного;...
Урок на тему: „ Графічний метод
Повторити теоретичні відомості про побудову точок на координатній площині, вивчити алгоритм побудови графіка прямої лінії на площині,...
УРОК ГЕОМЕТРІЇ В 9 КЛАСІ ТЕМА: Сума кутів опуклого многокутника
Фігура А1 А2 … Аn, яка складається з точок А1, А2, … Аn, і відрізків А1 А2, А2 А3, … Аn-1 Аn, що сполучають їх називається
УРОК-УСМІШКА З МАТЕМАТИКИ (3 КЛАС)
Тема. Ділення двоцифрового числа на двоцифрове. Ділення з остачею. Побудова геометричних фігур за заданими параметрами
Урок математики
Тема. Прості і складені задачі на визначення швидкості, часу, відстані. Дії над іменованими числами. Ознайомлення з назвами геометричних...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка