УРОК 27 Тема уроку

Скачати 48.86 Kb.

Назва	УРОК 27 Тема уроку
Дата	05.07.2013
Розмір	48.86 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Математика > Урок

УРОК 27

Тема уроку: Розв'язування систем тригонометричних рівнянь.

Мета уроку: Познайомити учнів з окремими прийомами розв'язування систем тригонометричних рівнянь.

І. Перевірка домашнього завдання.

1. Чотири учні відтворюють розв'язування домашніх завдань:

вправа № 2 (10; 18; 26; 38).

2. Усне розв'язування тригонометричних рівнянь, використовуючи таблицю «Тригонометричні рівняння».

Таблиця 11

	1	2	3	4
1	sin x = 0	cos x = 0	tg x = 0	ctg x = 0
2	sin x = 1	cos x = 1	tg x = 1	ctg x = –1
3	sin x =	cos x =	tg x =	сtg x =
4	sin x = –	сos x = –	2 sin x cos x = 1	cos² x – sin² x = 1
5	sin² x = 1	cos² x =	tg² x = 1
6	sin x – cos x = 0	sin x + cos x = 0	sin² x + cos² x = 0	sin² x + cos² x = 1

II. Повторення відомостей про методи розв'язування систем алгебраїчних рівнянь.

1. Розв'яжіть систему рівнянь (методом додавання).

Відповідь: (5; 3).

2. Розв'яжіть систему рівнянь.

Відповідь: (1; 3), (3; 1).

III. Сприймання і усвідомлення матеріалу про розв'язування систем тригонометричних рівнянь.

Основні методи розв'язування систем тригонометричних рівнянь майже такі, як і методи розв'язування алгебраїчних систем.

Розглянемо приклади.

Приклад 1. Розв'язати систему рівнянь:

Розв'язання

Додавши і віднявши (1) і (2) рівняння, одержуємо

Відповідь: х = (-1)

+ πп, п Z; у = ±

+ 2nk, k Z.

Приклад 2. Розв'яжіть систему рівнянь:

Розв'язання

З першого рівняння знаходимо у = π – х. Тоді

cos х – cos(π – х) = 1, cos х + cos х = 1, 2 cos х = 1, cos х =

,

х = ± +2πп, n Z.

Потім знаходимо:

y=π – = ± + (1 – 2n)π, п Z.

Відповідь: х = ± + 2πп, у = ± + (1 – 2п)π, де п Z.

Приклад 3. Розв'яжіть систему рівнянь:

Розв'язання

Відповідь: х =

(k + n), y =

(k – n), де n, k Z.

IV. Формування умінь розв'язувати системи тригонометричних рівнянь.

Розв'язати систему рівнянь:

а)

б)

в)

г)

Відповіді: а) x₁ =

+ 2πk, y₁ =

– 2πk, х₂ =

+ 2πk, y₂ = –

– 2πk, k Z.

б) х = ±

+ 2πk, y = πп де пZ, kZ. в) х =

+ 2πk, у =

+ πп, де nZ, kZ.

г) х = -

+ π(n + k), п, k Z, у = –

+ π(k – п), п, k Z.
V. Підведення підсумків уроку.
VI. Домашнє завдання.

Розв'язати системи рівнянь:

а)

б)

Відповідь: а) х=

– πn, у = πп, п Z;

б) х= (-1)^k

+ πk, у = (-1)^k⁺¹

+ π(1 – k), k Z.

Роганін Алгебра 10 клас, Урок 27

Схожі:

Урок 21 Тема уроку Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині	УРОК №46 Тема уроку Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки
УРОК №35 Тема уроку Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними	УРОК 43 Тема уроку Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислення ймовірностей подій
УРОК 13 Тема уроку ...	УРОК №28 Тема уроку ...
Урок 1 Тема уроку Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе	Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів
УРОК 33 Тема уроку Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го степеня і його властивості	Уроку: Урок Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження)

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання