УРОК №36 Тема уроку

Скачати 55.64 Kb.

Назва	УРОК №36 Тема уроку
Дата	29.04.2013
Розмір	55.64 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Математика > Урок

Розділ ІІ. Подібність трикутників

УРОК № 36

Тема уроку. Подібність трикутників. Аналіз самостійної роботи.

Мета уроку: усунути виявлені під час самостійної роботи недоліки; формувати навички самоаналізу своєї роботи.

Тип уроку: корекція знань учнів; удосконалювання знань, умінь, навичок.

Хід уроку

І. Організаційний момент
ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учні перевіряють один одного за відповідями тесту, що проектуються на екран або підготовлені на дошці.
ІІІ. Формулювання мети і задач уроку
IV. Аналіз самостійної роботи

Учитель повідомляє класу оцінки, здійснює кількісний аналіз самостійної роботи. Учні, які набрали 10—12 балів, об'єднуються в групу (або дві залежно від кількості учнів, що одержали високі бали) і виконують завдання високого рівня картки № 1, що вимагають творчого підходу, розподіляючи завдання таким чином, щоб протягом уроку група розв'язала три задачі, оформивши їх розв'язання на окремих альбомних аркушах, щоб після перевірки вчителем вивісити їх на стенді в кабінеті.

Картка № 1 Творче завдання

1. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС і протилежним кутом 36° проведено бісектрису AD. 1) Доведіть подібність трикутників ABC і CAB. 2) Знайдіть основу трикутника ABC, якщо його бічна сторона дорівнює а.

2. Бісектриса зовнішнього кута трикутника ABC при вершині С перетинає пряму АВ у точці D. Доведіть, що AD : BD = АС : ВС.

3. На бічній стороні АВ рівнобедреного трикутника як на діаметрі побудоване коло. Коло перетинає основу АС у точці М і бічну сторону ВС у точці N. Знайдіть довжини відрізків MN і NC, якщо АС = а, АВ = b.

Розв'язання до задач картки № 1

Задача 1. Розв'язання

Нехай АВ = ВС = а (рис. 1). 1) Якщо

B = 36°, то

A =

C = (180° - 36°) : 2 = 72°. Оскільки AD — бісектриса кута А, то

CAD =

DAB = 72° : 2 = 36°. Розглянемо трикутники ABC і CAD.

A =

C як кути при основі рівнобедреного трикутника ABC.

B =

CAD, як доведено вище. Тоді ∆ABC

∆CAD за двома кутами. 2) 3 подібності трикутників випливає пропорційність сторін: AB : AC = AC : CD. Нехай BD = x см, тоді DC = a – x, BD = AD = AC як сторони рівнобедрених трикутників, тому BD = AD = АС = = х см. Тоді

, х² = а² – ах, х² + ах – а² = 0, х₁ =

< 0; х₂ =

> 0. Отже, АС =

.

Відповідь:

.

Задача 2. Розв'язання

У трикутнику ABC (рис. 2) кут FCB — зовнішній, CD — бісектриса кута FCD. Проведемо відрізок В£, паралельний CD. У трикутнику ВСЕ

B =

BCD як внутрішні різносторонні при паралельних прямих BE і CD і січній CD;

E =

DCF =

DCB як відповідні при тих самих прямих. Отже, трикутник ЕСВ рівнобедрений з основою BE і ЕС = СВ. За узагальненою теоремою Фалеса

. Оскільки EC = СВ, то

, що й треба було довести.

Задача 3. Розв’язання

О

скільки АВ — діаметр кола (рис. 3), то

АМВ = 90°. Тоді ВМ — висота рівнобедреного трикутника. Звідси AM =

NBM = =

MBA. Отже,

MFN =

MEA і MN = MA =

.

Із пропорційності відрізків січних випливає:

CN · CB = CM · CA. Звідки CN =

.

Відповідь:

.

Учні, які одержали від 7 до 9 балів, працюють у парах над завданнями картки № 2.

Картка № 2

Робота в парі

1. У паралелограмі ABCD АВ = 42 см. На стороні
ВС узято точку Е так, що BE : EC = 5 : 7, і проведено пряму DE, яка перетинає продовження сторони АВ у точці F. Визначте довжину від різка BF. (Відповідь: 30 см.)

2. У трикутнику ABC (рис. 4) АВ = ВС, BD АС, АЕ — бісектриса, BE : ED = 17 : 15, АС = 60 см. Знайдіть периметр трикутника ABC. (Відповідь: 128 см.)

Розв'язання задач картки № 2 проектуються на екран, для того щоб учні проаналізували правильність розв'язання задач. За цими самими картками можуть працювати в парі учні, які виконали самостійну роботу на 6 балів.

Учні, які одержали менш ніж 6 балів, самостійно повторюють теоретичний матеріал, використаний у завданнях першої частини самостійної роботи. Після короткого теоретичного опитування учні розв'язують задачі на картках з підказками, аналогічні до завдань першої частини самостійної роботи.

Картка-підказка

	Завдання	Підказки
1.	У трикутнику ABC (рис. 5) АК — бісектриса кута А, АВ = 10 см, АС = 12 см, ВС = 11 см. Знайдіть ВК КС. Відповідь: 5 см, 7 (?? в укр. 6 ??) см.	1. Згадайте властивість бісектриси кута. 2. Позначте ВК = х. 3. Виразіть через х відрізок КС (ВС = 11 см за умовою). 4. Складіть пропорцію. 5. Розв'яжіть отримане рівняння, використовуючи основну властивість пропорції. 6. Знайдіть КС. 7. Перевірте отриману відповідь.
2.	Хорди МК і PF кола перетинаються в точці Е (рис. 6). Знайдіть довжину відрізка EF, якщо М£ = 4 см, ЕК = 3 см, РЕ = 2 см. Відповідь: 6 см.	1. Запишіть властивість хорд кола, що перетинаються, для хорд МК і PF. 2. Позначте довжину невідомого відрізка через х. 3. Складіть рівняння, використовуючи результат пункту 1. 4. Розв'яжіть рівняння. 5. Перевірте правильність отриманої відповіді.

V. Підбиття підсумків уроку

Питання класу

Чи досягнута на даному уроці основна мета?
Оцініть рівень своєї самостійності на уроці за п'ятибальною системою. (Учні показують планшети з написаною цифрою.)

VI. Домашнє завдання

Виконайте роботу над помилками.
Задача для учнів, які працювали над завданнями картки № 1.

Задача. У рівнобічній трапеції ABCD (BC || AD) АС і BD — бісектриси гострих кутів при основі AD, точка О — точка перетину діагоналей АС і BD. CO = BO = 54 см, AO = DO = 96 см. Знайдіть периметр цієї трапеції.

Повторіть весь теоретичний матеріал даного тематичного блоку.

Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна Геометрія 8 клас Урок № 36

Схожі:

Урок 21 Тема уроку Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині	УРОК №46 Тема уроку Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки
УРОК №35 Тема уроку Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними	УРОК 43 Тема уроку Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислення ймовірностей подій
УРОК 13 Тема уроку ...	УРОК №28 Тема уроку ...
Урок 1 Тема уроку Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе	Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів
УРОК 33 Тема уроку Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го степеня і його властивості	Уроку: Урок Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження)

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання