УРОК №36 Тема уроку


Скачати 55.64 Kb.
НазваУРОК №36 Тема уроку
Дата29.04.2013
Розмір55.64 Kb.
ТипУрок
bibl.com.ua > Математика > Урок

Розділ ІІ. Подібність трикутників

УРОК № 36

Тема уроку. Подібність трикутників. Аналіз самостійної роботи.

Мета уроку: усунути виявлені під час самостійної роботи недоліки; форму­вати навички самоаналізу своєї роботи.

Тип уроку: корекція знань учнів; удосконалювання знань, умінь, навичок.

Хід уроку

І. Організаційний момент
ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учні перевіряють один одного за відповідями тесту, що проек­туються на екран або підготовлені на дошці.
ІІІ. Формулювання мети і задач уроку
IV. Аналіз самостійної роботи

Учитель повідомляє класу оцінки, здійснює кількісний аналіз самостійної роботи. Учні, які набрали 10—12 балів, об'єднуються в групу (або дві залежно від кількості учнів, що одержали високі бали) і виконують завдання високого рівня картки № 1, що ви­магають творчого підходу, розподіляючи завдання таким чином, щоб протягом уроку група розв'язала три задачі, оформивши їх розв'язання на окремих альбомних аркушах, щоб після перевірки вчителем вивісити їх на стенді в кабінеті.


Картка № 1 Творче завдання

1. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС і протилеж­ним кутом 36° проведено бісектрису AD. 1) Доведіть подібність трикутників ABC і CAB. 2) Знайдіть основу трикутника ABC, якщо його бічна сторона дорівнює а.

2. Бісектриса зовнішнього кута трикутника ABC при вершині С перетинає пряму АВ у точці D. Доведіть, що AD : BD = АС : ВС.

3. На бічній стороні АВ рівнобедреного трикутника як на діаметрі побудоване коло. Коло перетинає основу АС у точці М і бічну сторону ВС у точці N. Знайдіть довжини відрізків MN і NC, якщо АС = а, АВ = b.


Розв'язання до задач картки № 1

Задача 1. Розв'язання

Нехай АВ = ВС = а (рис. 1). 1) Якщо B = 36°, то A =C = (180° - 36°) : 2 = 72°. Оскільки ADбісектриса кута А, то CAD = DAB = 72° : 2 = 36°. Розглянемо трикут­ники ABC і CAD. A = C як кути при основі рівнобедреного трикутника ABC. B = CAD, як доведено вище. Тоді ∆ABC CAD за дво­ма кутами. 2) 3 подібності трикутників випли­ває пропорційність сторін: AB : AC = AC : CD. Нехай BD = x см, тоді DC = ax, BD = AD = AC як сторони рівнобедрених трикутників, тому BD = AD = АС = = х см. Тоді , х2 = а2 – ах, х2 + ах – а2 = 0, х1 = < 0; х2 = > 0. Отже, АС = .

Відповідь: .

Задача 2. Розв'язання

У трикутнику ABC (рис. 2) кут FCB — зовнішній, CD — бісектриса кута FCD. Про­ведемо відрізок В£, паралельний CD. У три­кутнику ВСЕ B = BCD як внутрішні різносторонні при паралельних прямих BE і CD і січній CD; E = DCF = DCB як відповідні при тих самих прямих. Отже, трикутник ЕСВ рівнобедрений з основою BE і ЕС = СВ. За узагальненою теоремою Фалеса . Оскільки EC = СВ, то , що й треба було довести.

Задача 3. Розв’язання

Оскільки АВ — діаметр кола (рис. 3), то АМВ = 90°. Тоді ВМ — висота рівнобедреного трикутника. Звідси AM = , NBM = = MBA. Отже, MFN = MEA і MN = MA = .

Із пропорційності відрізків січних випливає:

CN · CB = CM · CA. Звідки CN = .

Відповідь: .

Учні, які одержали від 7 до 9 балів, працюють у парах над за­вданнями картки № 2.


Картка 2

Робота в парі

1. У паралелограмі ABCD АВ = 42 см. На стороні
ВС узято точку Е так, що BE : EC = 5 : 7, і про­ведено пряму DE, яка перетинає продовження сторони АВ у точці F. Визначте довжину від­ різка BF. (Відповідь: 30 см.)

2. У трикутнику ABC (рис. 4) АВ = ВС, BD АС, АЕ — бісектриса, BE : ED = 17 : 15, АС = 60 см. Знайдіть периметр трикутника ABC. (Відпо­відь: 128 см.)




Розв'язання задач картки № 2 проектуються на екран, для того щоб учні проаналізували правильність розв'язання задач. За цими самими картками можуть працювати в парі учні, які виконали са­мостійну роботу на 6 балів.

Учні, які одержали менш ніж 6 балів, самостійно повторюють теоретичний матеріал, використаний у завданнях першої частини самостійної роботи. Після короткого теоретичного опитування учні розв'язують задачі на картках з підказками, аналогічні до завдань першої частини самостійної роботи.

Картка-підказка





Завдання

Підказки

1.

У трикутнику ABC (рис. 5) АК — бісектриса кута А, АВ = 10 см, АС = 12 см, ВС = 11 см. Знайдіть ВК КС.

Відповідь: 5 см, 7 (?? в укр. 6 ??) см.



1. Згадайте властивість бісектри­си кута.

2. Позначте ВК = х.

3. Виразіть через х відрізок КС
(ВС = 11 см за умовою).

4. Складіть пропорцію.

5. Розв'яжіть отримане рівняння,
використовуючи основну вла­стивість пропорції.

6. Знайдіть КС.

7. Перевірте отриману відпо­відь.

2.

Хорди МК і PF кола перети­наються в точці Е (рис. 6). Знайдіть довжину відріз­ка EF, якщо М£ = 4 см, ЕК = 3 см, РЕ = 2 см. Відповідь: 6 см.



1. Запишіть властивість хорд кола, що перетинаються, для хорд МК і PF.

2. Позначте довжину невідомого
відрізка через х.

3. Складіть рівняння, використо­вуючи результат пункту 1.

4. Розв'яжіть рівняння.

5. Перевірте правильність отри­маної відповіді.


V. Підбиття підсумків уроку

Питання класу

  1. Чи досягнута на даному уроці основна мета?

  2. Оцініть рівень своєї самостійності на уроці за п'ятибальною системою. (Учні показують планшети з написаною цифрою.)


VI. Домашнє завдання

  1. Виконайте роботу над помилками.

  2. Задача для учнів, які працювали над завданнями картки № 1.

Задача. У рівнобічній трапеції ABCD (BC || AD) АС і BDбі­сектриси гострих кутів при основі AD, точка О — точка перетину діагоналей АС і BD. CO = BO = 54 см, AO = DO = 96 см. Знайдіть периметр цієї трапеції.

  1. Повторіть весь теоретичний матеріал даного тематичного блоку.



Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна Геометрія 8 клас Урок № 36

Схожі:

Урок 21 Тема уроку
Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині
УРОК №46 Тема уроку
Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки
УРОК №35 Тема уроку
Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними
УРОК 43 Тема уроку
Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислен­ня ймовірностей подій
УРОК 13 Тема уроку
...
УРОК №28 Тема уроку
...
Урок 1 Тема уроку
Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе
Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку
Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів
УРОК 33 Тема уроку
Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го сте­пеня і його властивості
Уроку: Урок
Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження)
Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
bibl.com.ua
Головна сторінка