УРОК №40 Тема уроку

Скачати 36.66 Kb.

Назва	УРОК №40 Тема уроку
Дата	14.04.2013
Розмір	36.66 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Математика > Урок

Розділ ІІІ.Многокутники

УРОК № 40

Тема уроку. Сума кутів опуклого многокутника.

Мета уроку: ознайомити учнів з теоремою про суму кутів опуклого многокутника; формувати вміння застосовувати її під час розв'язування задач; увести поняття вписаного й описаного многокутника.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Організаційний момент
ІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевірка здійснюється у вигляді обговорення з місця заданих задач. Після цього учні пишуть математичний диктант, один з учнів працює на відкидній дошці. Після закінчення диктанту учні здійснюють взаємоперевірку.

Математичний диктант

За рис. 1 назвіть: а) фігуру; б) сторони фігури; в) вершини фігури; г) діагоналі фігури; д) кількість діагоналей; є) кількість кутів фігури; ж) загальну кількість зовнішніх кутів фігури.
Закінчіть речення.
- • Замкнена проста ламана, сусідні ланки не лежать на одній прямій, називається...
- Якщо кінці ламаної збігаються, то вона назива
  ється...
- Відрізок, які сполучає несусідні вершини многокутника, називається...
- Якщо ламана не має самоперетинів, то вона називається...
- Кут, суміжний із внутрішнім кутом многокутника при даній вершині, називається...
- n-кутник має ... діагоналей.

III. Актуалізація опорних знань учнів

Питання класу

Скільки діагоналей можна провести з однієї вершини п-кутника?
На скільки трикутників розіб'ють n-кутник діагоналі, проведені з однієї його вершини? (Якщо під час відповіді на перші два питання виникли труднощі, то можна запропонувати відповісти на ці питання при п = 4, п = 5, п = 6, а потім узагальнити результат.)
Чому дорівнює сума кутів трикутника?
Чому дорівнює сума кутів чотирикутника?

IV. Формулювання мети і задач уроку
V. Вивчення нового матеріалу

Теорема про суму кутів опуклого п-кутника

Учні за рис. 2 і планом на дошці доводять, що сума кутів опуклого п-кутника дорівнює 180°(п – 2).
План доведення

Проведіть з однієї вершини n-кутника діагоналі.
Запишіть кількість отриманих трикутників.
Закінчіть фразу та заповніть пропуски: оскільки сума кутів одного трикутника ..., а таких трикутників ..., то S_n — суму кутів п-кутника можна обчислили за формулою S_n = ....

Сума зовнішніх кутів опуклого п-куіника

Питання класу

Чому дорівнює сума внутрішнього та суміжного з ним зовнішнього кутів п-кутника?
Чому дорівнює сума всіх внутрішніх і зовнішніх кутів п-кутника?
Чому дорівнює сума всіх внутрішніх кутів п-кутника?
Чому дорівнює сума зовнішніх кутів п-кутника?

Таким чином, формулюється опорний факт:

Сума зовнішніх кутів п-кутника, узятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360°.

Завдання класу

Знайдіть суму внутрішніх кутів:

а) дванадцятикутника; б) сімнадцятикутника.

Скільки сторін має многокутник, якщо сума його внутрішніх кутів дорівнює 900°?
Чи може сума кутів многокутника дорівнювати 750°?
Скільки сторін має многокутник, якщо всі його кути рівні та зовнішній кут при вершині дорівнює 360°?
Знайдіть кількість сторін опуклого многокутника, у якого сума внутрішніх кутів на 1080° більша від суми зовнішніх.
Опуклий многокутник має 54 діагоналі. Знайдіть кількість його сторін і суму кутів.

Вписані й описані многокутники

До дошки запрошуються учні, які підготувалися, щоб розповісти про вписані й описані многокутники. Інші роблять необхідні записи та рисунки в зошитах.

Многокутник називається вписаним в коло, якщо всі його вершини лежать на деякому колі, яке, у свою чергу, називається описаним навколо многокутника (рис. 3).
Многокутник називається описаним навколо кола, якщо всі його сторони дотикаються деякого кола, яке, у свою чергу, називається вписаним в многокутник (рис. 4).

VI. Підбиття підсумків уроку. Рефлексия

Учитель пропонує учням оцінити результати уроку, відповідаючи на питання:

Що нового ви довідалися на цьому уроці?
Чи досягли ви поставленої мети?
Що сподобалося під час уроку?

VII. Домашнє завдання

Задачі на побудову учні виконують на окремих аркушах.

С 1. Побудуйте чотирикутник, вписаний в коло, і чотирикутник, описаний навколо кола.

С 2. Знайдіть суму кутів опуклого десятикутника.
Д 3. Побудуйте шестикутник, вписаний в коло і описаний навколо кола.
Д 4. Знайдіть градусні міри кутів опуклого шестикутника, якщо вони відносяться як 3:5:4:7:2:3.

В 5. Побудуйте восьмикутник, вписаний в коло і описаний навколо кола.
В 6. Знайдіть кути опуклого чотирикутника, якщо один з них на 30° більший від другого, третій на 10° більший від другого, а четвертий дорівнює півсумі першого й третього кутів.

Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна Геометрія 8 клас Урок № 40

Схожі:

Урок 21 Тема уроку Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині	УРОК №46 Тема уроку Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки
УРОК №35 Тема уроку Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними	УРОК 43 Тема уроку Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислення ймовірностей подій
УРОК 13 Тема уроку ...	УРОК №28 Тема уроку ...
Урок 1 Тема уроку Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе	Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів
УРОК 33 Тема уроку Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го степеня і його властивості	Уроку: Урок Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження)

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання