|
|
Скачати 0.8 Mb.
|
2. СИСТЕМНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В СТРАТЕГІЧНИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ Очевидно, що формування стратегії суспільного розвитку зумовлюється багатоаспектними міждисциплінарними дослідженнями, методологічною основою яких є системний аналіз. Комплексний підхід до розробки стратегії розвитку України як суверенної незалежної держави передбачає широке коло таких досліджень, серед яких важливе значення має системне моделювання нових економічних, політичних і соціальних процесів. У сучасному суспільстві уявлення про користь і важливість системного підходу до вирішення практичних проблем вийшли за рамки спеціальних наукових досліджень і стали звичними, загально прийнятими. Вже не тільки вчені, а й інженери, медики, організатори виробництва, діячі культури, екологи керуються системним підходом у своїй діяльності. Стала загальновідомою істина, що саме він — запорука успіху при вирішенні найрізноманітніших проблем. Розділ науки, який називається “системним аналізом”, народився під час другої світової війни саме у зв’язку з необхідністю проведення наукових міждисциплінарних досліджень. Вони вимагали об’єднання зусиль спеціалістів різних наукових профілів для уніфікації та узгодження інформації, яку отримували в результаті досліджень конкретного характеру. За сучасних умов системний аналіз застосовується на етапі узагальнень при дослідженні законів динаміки різних систем (в тому числі суспільних) і абстрактного виділення з реальних систем окремих характеристик, що є спільними для всіх або хоча б для одного класу систем. Це стимулює зацікавленість до кібернетичних систем, що піддаються управлінню, і, разом з тим, підвищує інтерес до математичних моделей, які можна використовувати для отримання додаткової інформації про реальні системи. Всі методи, які передбачені таким підходом, об’єднуються під загальною назвою системний аналіз. Успішний розвиток системних досліджень зобов’язаний тим можливостям обробки інформації й математичним методам, які з'явилися разом з ЕОМ і дали одночасно не тільки інструмент, а й мову високого ступеня універсальності. За більш ніж піввікову історію свідомого застосування системного підходу для вивчення, аналізу та моделювання різних сфер суспільного розвитку в системному аналізі накопичився значний досвід щодо вирішення державно–політичних, соціально–економічних, національно–культурних, екологічних та інших проблем. Систематизації такого досвіду та визначенню можливостей застосування сучасних напрямків системного аналізу в стратегічних дослідженнях і присвячено цей розділ. 2.1. Системне моделювання в суспільних науках Системний аналіз з використанням математичних моделей є однією з найбільш широко розвинутих концепцій у науково–технічних дослідженнях. В. І. Поніотто вважає, що необхідність використання цієї технології в соціальних і гуманітарних науках є особливо важливою. Це пов’язано, по–перше, з більш високою складністю соціальних і гуманітарних наук у порівнянні з технічними або фізичними, нелінійністю й багатофакторністю соціальних об’єктів, складними взаємозв’язками, які роблять практично неможливим створення досить повної вербальної моделі об’єкта. По–друге, це пов’язано зі складністю (а часто й неможливістю) проведення експериментів на реальних соціальних об’єктах, з серйозними соціальними наслідками, які можуть мати такі експерименти [1]. Нині в моделюванні існують три незалежні його види: стохастичне моделювання, аналітичне моделювання, адаптивне моделювання. Стохастичне моделювання. Регресія і кореляція. Регресійний аналіз необхідний для розв’язання задач, в яких стохастичні залежності (стохастичні відношення “причина — наслідок”) задаються функціями з однією або декількома змінними, що визначаються як незалежні. Проста регресія з однією незалежною змінною x і однією залежною змінною y може бути лінійною або нелінійною. За допомогою відповідних перетворень або лініаризації та спрощення обчислювальних методів нелінійну регресію можна звести до лінійної. Множинна регресія має одну залежну і декілька незалежних змінних. Найчастіше всього використовуються лінійні рівняння y = a0 + a1x1 + a2x2 + ... + anxn. В багатьох ситуаціях використовуються поліноми n–го порядку y = a0+ a1x + a2x22+ ... + anxnn. Найвища степінь n показує порядок поліному. В результаті заміни змінних x функціями синуса і косинуса отримуємо рівняння y = a0+ b1sin x + b2cos x. Це — найпростіший вигляд періодичної регресії, або так званого полінома Фур’є. Цей вид регресії часто використовується для визначення періодичної спрямованості змін в системі. Кореляційний аналіз застосовується з метою встановлення міри залежності між двома або більшим числом стохастичних змінних, а також для визначення ступеня стохастичної залежності, що існує між ними. Остання може бути описана за допомогою коефіцієнтів кореляції. Квадрат коефіцієнта кореляції називається показником ефективності або коефіцієнтом детермінації. Якщо помножити його значення на 100, то отримаємо міру дисперсії, яка описується за допомогою регресії, вираженної у відсотках. Дисперсійний і коваріаційний аналізи. Дисперсійний аналіз є методом якісного і кількісного вивчення впливу однієї або декількох змінних на результати експерименту. В тих моделях, де цей вплив має фіксований характер, порівнюються лише середні значення декількох випадкових вибірок. Однак у моделях, що враховують випадкові ефекти, самі фактори впливу розглядаються як випадкові вибірки з множини появи цих факторів. Коваріаційний аналіз можна використовувати при кількісному вивченні різного ступеню впливу однієї або декількох змінних на експериментальні дані, і при цьому обов’язково враховується вплив додаткових випадкових змінних. По суті, цей метод дає змогу об’єднати дисперсійний і регресійний аналізи, кожний з яких належить до моделей з фіксованими впливами. Дискримінантний і факторний аналізи. Дискримінантний аналіз застосовується для розділення або класифікації об’єктів. Це виконується за допомогою аналізу кількісних характеристик і врахування дискримінантної функції, з якою пов’язано прийняття рішення щодо проведення класифікації. Факторний аналіз концептуально тісно пов’язаний з методом головних компонент і використовується для вивчення співвідношення між випадковими змінними, зумовленими загальними причинами або факторами, а також з метою кількісного виразу цих співвідношень. Аналіз динамічних рядів — сукупність методів аналізу послідовностей рядів залежних спостережень. Методи динамічних рядів базуються на математичній статистиці й теорії випадкових процесів. Аналіз динамічних рядів використовується для виявлення закономірностей утворення залежних спостережень, а також для прогнозу поведінки динамічного ряду й оптимізації управління цією поведінкою. В ньому використовуються моделі стаціонарних випадкових процесів з неперервним або дискретним часом. Важливе прикладне значення має задача виявлення прихованих періодичностей процесу на тлі випадкових коливань. Аналітичне моделювання. Основа аналітичного моделювання — диференційні рівняння й системи таких рівнянь, які описують причинно–наслідкові зв’язки в системах. Побудова таких рівнянь є першим етапом аналітичного (теоретичного) моделювання, за яким йде оцінка параметрів, імітація й випробовування моделі. Різницеві диференційні рівняння. Диференційні рівняння містять похідні по незалежних змінних (часу, відстані). Різницеві рівняння описують приріст змінних стану, що зумовлюється незначними різницями незалежних змінних. Різницеві рівняння використовуються для моделювання дискретних процесів (наприклад, при вивченні процесів “політичної” або “соціальної” мобілізації) [2]. В теорії різницевих рівнянь робиться припущення, що змінні процесу визначені в дискретні моменти часу t1, t2, ..., tn. Інтервал часу t(i+1)— ti, як правило, вважається постійним для будь–якого i (i = 1, ..., n). Доцільність такого розгляду визначається початковими даними про соціальний процес, які часто вимірюються в дискретні моменти часу (офіційна статистика, періодичні опитування, переписи і т. д.). Інтервал часу може дорівнювати рокові, місяцеві, тижню. Різницеві рівняння перетворюються в диференційні рівняння, якщо швидкість росту вимірюється як миттєва швидкість. Рівняння вважаються параметризованими, якщо коефіцієнтам, що раніше були подані в рівняннях у вигляді символів, надаються дійсні числові значення. Розв’язки (інтеграли) таких рівнянь визначаються як аналітичні. Розв’язок є алгебраїчним рівнянням, яке дає можливість отримати значення залежних змінних у момент часу t. Зауважимо, що диференційні рівняння, на відміну від різницевих, описують динаміку поведінки системи в одній точці t. Значно більш реалістичні моделі соціальних і гуманітарних явищ можна отримати, якщо розглядати системи рівнянь. Системою диференційних рівнянь називається сукупність рівнянь, що містять декілька невідомих функцій та їхніх похідних. Розв’язком системи диференційних рівнянь називається сукупність функцій yi(t) (i = 1, ..., n), які при підстановці в рівняння перетворюють їх у тотожність. Системи диференційних рівнянь використовуються для опису еволюційних процесів. Точка фазового простору визначає стан системи. Прикладений до цієї точки вектор з координатами dx/dt, dy/dt задає швидкість зміни стану. Точка, де цей вектор перетворюється в нуль (dx/dt = dy/dt = 0), називається положенням рівноваги або особливою точкою системи. Для якісного вивчення поведінки динамічної системи досить визначити стан рівноваги, присутність граничних циклів, хід сепаратрис. Параметризація моделей. Термін “параметризація” означає визначення числових значень параметрів. Для цього існують три способи. 1. Попередня оцінка отримується на основі експериментальних і безпосередніх спостережень за перебігом процесів і впливом на них різних факторів за допомогою кореляційного аналізу або різних методів оцінки параметрів. 2. Комбінації параметрів, що моделюють ситуацію, можна отримати, виходячи з оцінки, що базується на методах оптимізації параметрів. Перша задача параметричної оптимізації полягає у правильному визначенні цільової функції, відповідно до якої мінімізується різниця між даними, що спостерігалися в експерименті, і спрогнозованими значеннями. Друга задача пов’язана з визначенням глобального мінімуму. Розроблено також методи систематичної оцінки поля параметрів, однак вони досить трудомісткі й вимагають багато машинного часу на ЕОМ. Наступна проблема полягає в тому, що для моделей соціальних систем часто виявляються однаково оптимальними декілька сполук параметрів, проте досі не знайдено об’єктивного способу визначення найбільш оптимальної з них. У деяких випадках можна накласти обмеження на значення параметра, а також на складові балансу. Вихід за межі очікуваних або фізично можливих діапазонів параметрів і отримання від’ємних значень змінних можна розглядати як явну прикмету невдалої сполуки параметрів. У цьому випадку можна застосовувати методи оптимізації з обмеженнями, але вони є більш складними. Оптимізація параметрів складної системи — це задача, яка не має розв’язку, зокрема внаслідок відсутності необхідних обсяг та якості реальних даних. Практична оптимізація параметрів імітаційних моделей реальна лише для обмеженого числа параметрів (< 10), однак для цього потрібно мати якісні початкові оцінки. Тому така операція може мати цінність лише при остаточному доведенні моделі [3]. 3. Оцінити роль того чи іншого параметра імітаційної моделі можна за допомогою аналізу чутливості. Ціль його — визначити, як модель реагує на зміну значень параметра, що в свою чергу дає можливість зробити висновок про адекватність моделі реальному процесу й достовірність оцінки параметрів. Таку процедуру можна успішно провести за допомогою аналітичного аналізу чутливості. Для цього проводиться розрахунок функцій чутливості, які є частинними похідними: S(pi)= duj /dpi. В основі вказаного методу — лінеаризація відносно номінального розв’язку за допомогою числових або графічних операцій. Випробовування моделі. Під цією процедурою розуміють порівняння вихідних і вхідних даних системи. Можна виконати якісне (суб’єктивне) або кількісне (об’єктивне) порівняння графіків залежності, побудованих на основі вихідних даних моделі й системи. При порівнянні теоретичних і фактичних кривих їхня якісна оцінка часто збігається. Однак їй притаманний суто суб’єктивний характер. У науковій літературі описано велику кількість моделей, де наведені результати таких порівнянь. Однак у питанні адекватності моделей реаліям важко розділити оптимізм їхніх творців. Кількісним порівнянням притаманний більш об’єктивний характер, проте певна доля суб’єктивності присутня при виборі критерію для порівняння. На практиці рекомендується користуватися найпростішими критеріями апроксимації. Так, в одній з робіт [3] запропоновано використовувати такі об’єктивні функції: а) відносна похибка середніх значень змінних стану; б) відносна похибка максимальних значень змінних стану; в) часова помилка. Можна рекомендувати використовувати для порівняння даних спостережень і модельних результатів Хі — квадрат розподіл, як простий, але досить універсальний. Адаптивне моделювання. Адаптивне моделювання є підрозділом стохастичного моделювання і заслуговує на найпильнішу увагу завдяки використанню алгоритмів, що самоадаптуються. Адаптація моделі до системи відбувається автоматично за допомогою пошуку на ЕОМ. Завдання адаптації — добитися оптимальної поведінки моделі, як це зазначено цільовою функцією. Ці властивості системи, які до початку адаптації були невідомими, у процесі адаптації повинні бути знайдені [4]. Велика кількість екологічних математичних моделей, розроблених за допомогою вказаного методу, наведено в монографії М. Страшкраби і А. Гнаука [7]. В ній же подано велику кількість літературних джерел, що стосуються даної тематики. При аналітичному моделюванні суспільних систем, як правило, застосовується редукціоністська стратегія, в якій головна увага приділяється поясненню і розумінню окремих процесів або підсистем. Загальна картина системи складається з окремих даних, що відносяться до окремих процесів. Оскільки охопити поглядом всю проблему, як правило, важко, то систему поділяють на декілька камер і процесів, які простіше вивчити. При цьому необхідно врахувати структурні і функціональні зміни і зв’язки всередині самої системи. З іншого боку, в тих випадках, коли проводиться стохастичне моделювання, використовується холістична стратегія. При цьому особливий акцент робиться на описі поведінки всієї системи за визначених умов. Пояснення отриманої таким чином інформації та її інтерпретації для інших випадків виявляється більш складною проблемою завдяки нестаціонарному характеру соціальних процесів. Поєднання цих двох стратегій може стати кроком вперед як з теоретичного, так і з практичного поглядів. Теорія м’яких і жорстких систем. У 1981 р. у видавництві “Мир” вийшла друком 2–томна монографія Дж. Ван Гіга з загальної теорії систем [5]. В ній відзначається, що сучасний розвиток систем відбувається у двох напрямках: теорії “жорстких” і “м’яких” систем. Перший з них перебуває під впливом фізико–математичних наук і вимагає строгих кількісних побудов, заснованих на дедуктивному методі. В теорії “м’яких” систем розглядаються системи, які можуть адаптуватися до умов зовнішнього середовища, зберігаючи при цьому свої характерні особливості. “М’які” системи, які піддаються довготривалим змінам, зберігають свою внутрішню сутність і здатність до розвитку. Згідно з класифікацією наук, наведеній у даній роботі, “м’які системи” відносяться до біологічних, екологічних, суспільних наук. Наукові методи, які успішно використовуються для дослідження “жорстких” систем, можуть бути неприйнятними для вивчення “м’яких” систем. Як правило, для “жорстких” систем використовуються формалізовані описи, де переважають категорії математичної логіки. Одержані при цьому результати, як правило, відтворювані, а пояснення грунтуються на строгих доведених причинних взаємозв’язках. У дослідженні “м’яких” систем неможливо повністю покладатися на формалізовані методи. Значну роль відіграють евристичні міркування, інтуїція. Висновки базуються на невеликій кількості спостережень, які практично невідновлювані. Протягом останнього десятиліття методологія “м’яких” систем (ММС) розвивається досить інтенсивно у працях англійського вченого Чекленда [6]. Він розробляє ММС як системно орієнтоване керівництво, яке допомагає справитися зі складністю реального світу, що оточує людину. При цьому підкреслюється, що проблеми, з якими стикається людина, не можуть бути вирішені раз і назавжди. Процес дослідження ММС, за Чеклендом, включає шість етапів, де структурується проблемна ситуація з метою виявлення підходів, точок зору і виконання необхідних дій, що поліпшують досліджувану ситуацію. Головною особливістю підходу ММС Чекленда є відокремлення реального світу проблемної ситуації (етапи 1, 2) від концептуального, абстрактного світу системних уявлень (етапи 3, 4). Етап 3 припускає певну плюралістичність (варіантність) і може розглядатися як більш чітке тведження про те, що є досліджувана система — так зване кореневе визначення (root definition). На етапі 4 будуються концептуальні моделі, що відображають можливу цілеспрямовану активність елементів системи з урахуванням конкретних ідеологій або картин світу (human activity system). Розроблені на цьому етапі абстрактні уявлення порівнюються з реальною дійсністю і обговорюються учасниками даної проблемної ситуації (етап 5). Цей етап є головним у даній методології, його основне завдання полягає в організації та структуруванні діалогу, коли обговорюються різні погляди, ідеології, що приводять до різних множин можливих дій. На етапі 6 вивчаються наслідки, до яких може призвести реалізація того чи іншого погляду, оцінюється припустимість таких наслідків. При цьому беруться до уваги етичні, політичні, екологічні та інші аспекти проблеми. Розглянутий цикл може повторюватися декілька разів до отримання задовільного результату. Застосовуючи методологію “м’яких” систем, дослідник повинен не тільки правильно описувати поведінку системи, а й прогнозувати позицію включеного в систему людського “фактора”. Таким чином, у методології Чекленда людський вимір грає помітну, якщо не головну роль, і тому, в дослідженні соціальних систем методологія “м’яких” систем повинна знайти досить широке застосування. Моделі соціальних систем, які базуються на стохастичних диференційних рівняннях. Час і випадок — дві основні риси соціальних явищ, що вказують на теорію стохастичних процесів як на придатний апарат для їхнього вивчення. Соціальні системи розвиваються в часі при непрогнозованій поведінці їхніх елементів. У теорії це формалізується визначенням деякої множини станів, в яких система може перебувати, і ймовірнісними законами, що керують переміщенням між цими станами. Аналіз формального процесу в даному випадку дає можливість застосувати поняття ймовірності до можливих майбутніх станів і вивчити можливу поведінку соціальної системи. Подібні процеси широко поширені в природі й стимулюють розвиток цієї теорії. Проте тільки недавно вивчення соціальних процесів стало головною сферою їхнього застосування [7]. Марковські моделі, які в минулому використовувалися для моделювання динаміки популяцій, є кроком вперед на шляху стохастичного моделювання соціальних систем. Головним математичним апаратом марковських процесів є диференційні або різницеві рівняння. Такі рівняння застосовуються для опису динаміки багатьох явищ природи і суспільства. Щоб усвідомити потенційні можливості марковських моделей, необхідно було дочекатися розробки сучасної теорії стохастичних процесів [8] і великої кількості математичних моделей, побудованих за допомогою даного класу моделей, які можна знайти в опублікованих роботах [7] і [9]. Фундаментальні праці Бартолом’ю щодо застосування марківських моделей у соціології та економіці, а також [10] показали, як відносно прості стохастичні моделі можуть ефективно використовуватися для пояснення і прогнозування специфічних проблем гуманітарної сфери життя. Перевага моделювання соціологічних систем за допомогою стохастичних диференційних рівнянь пов’язана з тим, що при цьому в моделі враховуються як внутрішня динаміка процесу, так і зовнішні збурення. Однак для побудови таких моделей потрібний великий обсяг апріорної інформації. Моделі, що самоорганізуються та алгоритмічне визначення їхньої структури в соціальних і екологічних системах. Основою моделювання за допомогою цієї методики є серії спостережень змінних стану у вигляді динамічних рядів. Взаємозв’язки між змінними стану описуються за допомогою поліному будь–якого порядку. Алгоритм самоорганізації (алгоритм методу групового врахування аргументів — АМГВА) визначає коефіцієнти полінома й автоматично вибирає, використовуючи статистичні критерії, найбільш значимі коефіцієнти [4]. Водночас частина початкових даних залишається в запасі, з тим щоб їх можна було використати при наступній перевірці прогнозу. Метод самоорганізації було вперше використано О. Г. Івахненком на прикладі прісноводної системи Рибінського водосховища. Пізніше АМГВА було узагальнено на тривимірні моделі систем, які знайшли широке застосування в різних галузях науки і техніки. Нечіткі системи. Тільки найбільш важливі змінні враховуються при аналітичному описі систем, і лише вибране число можливих комбінацій змінних використовується у співвідношеннях, що описують поведінку соціальних систем. Однак при нечіткому описі (моделі нечітких систем Заде [11] допустимі всі види комбінацій, створених з головних змінних. Розрахунок їхнього внеску в результати моделювання відбувається за допомогою операцій зважування. Цей спосіб оцінки використовується для визначення ролі тієї або іншої комбінації змінних при нечітких зв’язках, що вивчаються. Окремим випадком такого нечіткого зважування є введення щільності ймовірності f (x) стану стохастичної системи [12]. Як альтернативи класичним методам моделювання соціальних систем у даний момент існують такі три методи нечіткого моделювання [13]. 1. Опис системи за допомогою багатозначного нечіткого співвідношення. Цей спосіб можна порівняти з класичним описом системи за допомогою фіксованих параметрів. Нечіткий розподіл f (x) оцінюється параметричним або непараметричним способом за аналогією зі статистичним підходом. При цьому використовуються дані вимірів нечітких змінних. 2. Пошук параметрів шляхом поєднання нечітких методів з поліоптимізацією. При цьому способі оцінки параметрів моделі можна отримати експериментальним шляхом, застосовуючи метод пошуку. У випадку, коли виходять з поняття нечіткості, система може бути описана параметричним нечітким виразом f (x, y, P), однак набір вільних параметрів P не може бути визначеним доти, поки не буде досягнуто рівня однозначного розв’язку. Звідси випливає, що розв’язок задачі визначається шляхом встановлення відповідних ваг для ймовірнісного розв’язку, припустимого в процесі ідентифікації. Ці ваги приводять до нечіткого розподілу f (P) у просторі параметрів. Для оптимальної підгонки параметрів критерій якості Q (x, P) розраховується з критеріїв якості Qi = S Q(xi,P). В результаті мінімізації цих критеріїв отримуємо розв’язок поліоптимізаційної задачі у вигляді параметрів моделі. 3. Моделювання еволюційних процесів за допомогою мотиваційно–примушувальних функцій. Цей спосіб моделювання можна порівняти з класичною процедурою аналізу динамічних рядів. У ньому було запропоновано розділити даний динамічний ряд на модель тренду і випадковий ефект, що не піддається поясненню. При розгляді проблеми під таким кутом зору спосіб трендової адаптації та екстраполяції обмежується фазами росту між двома стаціонарними станами. Поблизу нового стаціонарного стану може виникнути біфуркація росту, в результаті чого екстраполяція тренду виявиться нереалістичною. Теорія катастроф. На початку 70–х років став популярним термін “катастрофа”, який означає стрибкоподібні зміни, що виникають при незначних змінах значень параметрів моделі. В популярних виданнях теорія катастроф рекламувалася як переворот у математиці, що прирівнювався до винаходу диференційного й інтегрального числень. Математичне прогнозування й дослідження різких змін такого роду становить значний інтерес для наук гуманітарного і економічного профілю. За останні двадцять років з’явились сотні наукових публікацій, в яких теорія катастроф застосовувалася в економіці, психології, лінгвістиці, соціології [14, 15, 16]. Загальна природа таких стрибкоподібних змін стану системи залишалась далеко не ясною, доки французький математик Р. Том не показав, що для деяких динамічних систем, в яких на практиці спостерігаються стрибкоподібні зміни, можна дати геометричний опис шляхів, якими відбуваються такі зміни. Ці шляхи потрапляють під невелике число класифікованих типів, названих ним елементарними катастрофами. Однак існує й інший погляд щодо можливості застосування теорії катастроф для вирішення практичних проблем. Так, В. І. Арнольд вважає, що застосування теорії катастроф, коли не тільки невідомі функції, що вивчаються, а й проблематичне саме їхнє існування, носить спекулятивний характер [14]. Теорія груп та інваріантів. Перспективним підходом до розробки теоретичних основ систем, які розвиваються, є теоретико–груповий підхід [17]. Таке застосування теорії груп обумовлено тим, що при дослідженні багатьох об’єктів необхідно враховувати інформацію про властивість симетрії цих об’єктів. Особливу зацікавленість у дослідників викликає вивчення нерівномірних (аллометричних) змін окремих частин систем, які розвиваються. Експериментальні дані щодо відносної зміни цих частин добре апроксимуються степеневою функцією y = bxa де x, y — значення досліджуваних величин; a, b — параметри. Універсальне використання залежності (5) породило так званий парадокс Холдейна, який полягає в тому, що коли ріст окремих частин описується за допомогою даної функції з різними показниками степеня a, то їхня сума для різних a не описується функцією того ж вигляду для цілої системи. Синергетика. У 80–і роки все більша увага вчених звертається до проблеми самоорганізації, переходу від Хаосу до Порядку. Німецький вчений Г. Хакен [18] назвав теорію самоорганізації синергетикою. Синергетика вивчає такі взаємодії елементів системи, які приводять до виникнення просторових, часових або просторово–часових структур у макроскопічних масштабах. Особлива увага приділяється структурам, що виникають у процесі самоорганізації. Ідея створення єдиної теорії самоорганізації матерії виникла з бажання переглянути й дати у відповідності до сучасного рівня розвитку науки задовільну інтерпретацію великої кількості спостережень над живою природою, а також накопиченому величезному багажу експериментальних фактів як у природничих науках, так і в соціології. Г. Хакен підкреслює, що синергетика як міждисциплінарна наука пов’язана з різними галузями фізики, хімії, біології, кібернетики. Її головним завданням є виявлення загальних закономірностей і спільності методів описання й моделювання процесів еволюції та самоорганізації у фізичних, хімічних, біологічних, екологічних і соціологічних системах. Системна динаміка Форрестера. Методологія системної динаміки, розроблена школою Форрестера й орієнтована на комп’ютерне моделювання, є досить потужним інструментом для моделювання й вивчення соціальних систем. Базовим елементом системної динаміки є подача досліджуваного процесу у вигляді діаграми, що складається з петель позитивних і негативних зворотних зв’язків, які практично збігаються з когнітивними картами [19]. У системній динаміці робиться акцент на вивченні взаємодії ендогенних факторів. Головні положення цієї методології викладені в трьох монографіях Форрестера [20]. В рамках даного наукового напрямку виконано велику кількість прикладних досліджень [21, 22, 23]. Особливу цікавість мають висновки, зроблені Форрестером про роль нелінійності у моделюванні соціальних систем. 1. Вивчення лінійних систем нерідко дає можливість отримати елегантний математичний розв’язок у стислій формі. Поведінка розв’язків нелінійних систем є більш складною, заплутаною; як правило, вивчення таких систем вимагає використання ЕОМ і відповідного програмного забезпечення. 2. Статистичні методи аналізу реальних даних в основному орієнтовані на лінійний випадок. 3. Нелінійність негативно проявляється на універсальності моделей і не відповідає стандартам академічної науки. Поведінка нелінійних систем часто різко змінюється при зміні параметрів системи та її частин. Математичною основою методів системної динаміки є диференційні моделі, в яких використовується подання динамічних процесів у просторах станів. Моделі такого вигляду — це системи диференційних рівнянь: dx/dt = f(x, u, t), де x = (x1, ... , xm)T — вектор станів; u = (u1, ... , up)T — вектор виходів; t — символ часу. Диференційні моделі, які застосовуються в математичній теорії систем, крім рівнянь стану, містять ще й рівняння y = H (x, u), в якому змінна y = (y1, ... , yq)T — вектор виходів системи. При складанні диференційних моделей проводиться вибір змінних стану і встановлюються зв’язки між цими змінними у вигляді функцій правих частин рівнянь станів. Як правило, сформулювати такі залежності тільки з використанням змінних стану часто буває важко. Більш продуктивним виявився підхід, який базується на детальному описі ланцюгів причинно–наслідкових зв’язків між факторами, які відображаються в моделі за допомогою змінних стану. Розробка і формальний запис таких ланцюгів неможливі без включення в модель деяких змінних, спеціально призначених для явного визначення в моделі структури причинно–наслідкових взаємозв’язків між змінними стану. Бажано, щоб необхідне розширення набору змінних стану диференційних моделей множиною дотаткових змінних гарантувало ефективне виконання процесів структуризації проблеми. Теорія конфліктів. Протягом тривалого часу при дослідженні економічних і соціальних проблем віддавалась перевага гуманітарному методу, а конфлікт розглядався як чисто людська проблема, що не піддається точним методам дослідження. Під тиском наростання проблем протягом останніх десятиліть для отримання більш змістовних оцінок конфліктів неодноразово робилися спроби застосування математики. В літературі, присвяченій теорії конфліктів, вона розглядається як спосіб взаємодії складних систем [25]. Формуються математичні структури й функціональні простори моделювання конфліктів, які враховують багатовимірність процесів, їхню нелінійність, пам’ять і взаємну рефлексію сторін, що конфліктують. Останніми роками в математичній теорії конфліктів [25, 26] досліджено вплив на хід і результати конфліктів синхронізації, адаптації та зовнішнього впливу. Показано, що конфлікти можуть стимулювати як самоорганізацію систем, так і невизначеність, деградацію і розпад системи на декілька самостійних систем з протилежними цілями. Стратегічне прогнозування. Приклади науково визнаних системних методів, що можуть використовуватися для стратегічного прогнозування, розглянуті академіком М. З. Згуровським (Зеркало недели, №25, 39 2001 р.), де справедливо зазначається, що жоден з них сам не вирішує проблеми в цілому, але вони можуть розглядатися як складові більш повної системної методології, яка визначає послідовність використання цих методів, встановлює взаємні зв’язки між ними і в цілому формує процес стратегічного прогнозування. Розглянуті методи базуються на використанні так званих висновків експертів у конкретній галузі знань. Головними вихідними даними для використання цих методів є оцінки значень тієї чи іншої змінної, яку виставляють експерти. З огляду на це, розглянуті методи належать до групи методів якісного аналізу, незалежно від застосування математичних моделей чи навіть кількісних обчислень для обробки окремих частин інформації. Наведемо стисло їх. Метод Делфі. За більш ніж сорокарічну історію свого існування він набув значного розвитку, різноманітних інтерпретацій та широкого практичного застосування. Але його головна ідея залишилася незмінною. Вона полягає в необхідності отримання висновку групою експертів щодо поведінки в майбутньому однієї або кількох, пов’язаних між собою характеристик системи, яка вивчається. Отримані результати використовуються для побудови можливих сценаріїв поведінки досліджуваної системи. З цією метою на першому етапі розробляються так звані опитувальні форми. Вони використовуються для збору оптимальних оцінок значень досліджуваних характеристик, запропонованих експертами. Практичне застосування методу Делфі зводиться до виконання таких завдань. Підбір групи експертів відповідно до характеру проблеми, що досліджується. • Формулювання мети, яку передбачається досягти в результаті вирішення проблеми. • Розробка опитувальної форми для сформованої групи експертів. • Опитування експертів згідно з розробленою формою. • Статистичне опрацювання даних опитування з метою синтезу нових результатів. • Аналіз кожним експертом отриманих результатів і надання йому можливості врахувати відповіді та висновок усієї групи. • На випадок, якщо деякі експерти коригують свої відповіді, після пункту 6 виконується повторне опрацювання даних опитування згідно з пунктом 5. • Пункти 5—7 виконуються доти, доки експерти не перестануть коригувати свої відповіді. Отриманий після цього результат вважається консенсусним. В окремих випадках після багатократного виконання пунктів 5—7 у відповідях експертів не досягається стабільність. Це вказує на відсутність розв’язку сформульованої проблеми або на не зовсім вдалий підбір експертів, що потребує повернутися до пункту 1 та повторити пункти 1—8. • Консенсусне рішення експерти аналізують додатково для його інтерпретації та розробки сценаріїв розвитку системи, що досліджується. Метод перехресного впливу. Цей метод на першому етапі застосування також спирається на використання експертних оцінок стосовно подій, які могли б охарактеризувати майбутнє на певному відтинку часу. Наступним кроком є побудова так званої матриці перехресного впливу. Вона має розмірність N x N, де N — кількість вибраних подій. Ця матриця визначає взаємовплив подій. З побудованої матриці видно, як на думку експертів, з якими проводилися консультації, подія (Пi) впливає на подію (Пj). Після цього проводиться оцінка ймовірностей того, що визначені події відбудуться: (РП(Пі)), і = 1, ..., N. Для цього використовуються методи моделювання складних систем, зокрема імітаційного моделювання, стохастичного моделювання та деякі інші. Після того, як оцінки ймовірностей (РП(Пі)), і = 1, ..., N отримані, проводиться ще один етап моделювання із застосуванням тих самих методів для отримання оцінок виникнення кожного можливого сценарію (Pc(Cj)), j = 1, ..., 2n, кількість яких визначається числом 2N. Наведена методика на першому етапі фактично грунтується на застосуванні методу Делфі, результати якого використовуються для обчислення оцінок ймовірностей можливих сценаріїв розвитку майбутнього згідно з описаною процедурою. Набір найбільш ймовірних сценаріїв і становить основу для передбачення майбутнього. Метод аналізу ієрархій (Метод Сааті). Як відомо, застосування кількісних методів у соціальних науках базується на розробці таких моделей, які за своєю суттю залежать не стільки від абсолютних значень цифр, скільки від їхнього порядку [24]. Метод аналізу ієрархій (МАІ) є систематичною процедурою для ієрархічного подання елементів, які визначають суть будь– якої проблеми. В основі методу — декомпозиція проблеми на все простіші складові з наступною обробкою послідовності міркувань особою, що приймає рішення, за парним порівнянням. В результаті може бути виявлений відносний ступінь (інтенсивність) взаємодії елементів в ієрархії. Ці міркування потім передаються числовими виразами. Метод аналізу ієрархій включає процедури синтезу множини міркувань, отримання пріоритетності критеріїв і знаходження альтернативних рішень. В роботі Т. Сааті й С. Кернс [27] наведено велику кількість прикладів з різних сфер застосування МАІ, які наочно показують практичну цінність запропонованого авторами підходу до розв’язання задач планування, розподілу ресурсів і аналізу проблеми “вартість — ефективність”. |
| Розділ 1 Основні терміни Міська влада Синельникового увійшла в ХХІ сторіччя, намагаючись уявити майбутнє міста через стратегічні підходи |
Розділ Дослідження ставлення старшокласників до проблеми підліткової злочинності в Україні |
| Тема уроку Статистика — наука, яка вивчає методи кількісного охоплення і дослідження масових, зокрема суспільних, явищ і процесів |
1. Соціальна географія як наука Дослідження зазначених процесів у регіональних суспільних системах з метою оптимізації їх розвитку становить головну ціль регіональної... |
| Стратегічні орієнтири розвитку неперервної екологічної освіти у навчальних... Склад організаційного комітету для проведення регіональної науково-практичної конференції «Стратегічні орієнтири розвитку неперервної... |
Тема Сутність педагогічного дослідження На практиці, як правило, дослідник використовує як теоретичні, так і емпіричні методи дослідження. Таке дослідження прийнято називати... |
| ЛЕКЦІЯ ТЕМА 3 Вітчизняна психологічна наука має давні традиції щодо дослідження категорії «спілкування» та виявлення її специфічно-психологічного... |
Вислови Д.І. Менделєєва Наука починається з тих пір, як починають вимірювати. Точна наука немислима без міри |
| 1. Психологія як наука. Її предмет і завдання Зміст понять «психологія»,... Предмет, функції психологічної науки і практики в суспільному розвитку. Історія розвитку психологічної науки. Галузі психології.... |
Наука як історично визначений процес отримання нового знання. Винекненн... Наука як історично визначений процес отримання нового знання. Винекненн науки: передумови та характеристики. Етапи розвитку науки.... |