УРОК 37 Тема уроку

Скачати 24.34 Kb.

Назва	УРОК 37 Тема уроку
Дата	24.10.2013
Розмір	24.34 Kb.
Тип	Урок

bibl.com.ua > Інформатика > Урок

УРОК 37

Тема уроку: Найпростіші ірраціональні рівняння.

Мета уроку: Познайомити учнів з методами розв'язування ірраціональних рівнянь. Формування умінь розв'язувати ірраціональні рівняння.
І. Перевірка домашнього завдання.

1. Фронтальна бесіда за запитаннями № 38—46 із «Запитання і завдання для повторення до розділу III».

2. Розв'язування вправ, аналогічних до домашніх.

а) Обчислити

. Відповідь: 3.

б) Обчислити

. Відповідь: 22.

в) Позбутися ірраціональності в знаменнику дробу:

. Відповідь: 3 - 2.

г) Позбутися ірраціональності в знаменнику дробу:

. Відповідь:.

II. Сприймання і усвідомлення методів розв'язування ірраціональних рівнянь.

!Рівняння, в яких під знаком кореня міститься змінна (невідома), називають ірраціональними.

Наприклад: + 3 = 0,

+ х — ірраціональні рівняння.

Розв'язування ірраціональних рівнянь ґрунтується на приведенні їх за допомогою деяких перетворень до раціонального рівняння. Як правило, це досягається піднесенням обох частин ірраціонального рівняння до одного і того самого степеня (інколи декілька разів).

При піднесенні обох частин рівняння до парного степеня одержане рівняння може мати корені, що не задовольняють даному рівнянню. Такі корені називаються сторонніми для даного рівняння. (Це відбувається тому, що із рівності парних степенів двох чисел не слідує рівність цих чисел.

Наприклад: (-5)² = 5², але (-5) ≠ 5.

Тому слід обов'язково робити перевірку одержаних коренів.

Приклад 1. Розв'яжіть рівняння

= – 3.

Розв'язання

Рівняння

= – 3 не має коренів, так як радикал с парним показником -

не може бути від'ємним.
Приклад 2. Розв'язати рівняння

= 2 – х .

Розв'язання

= (2 – х)²;

х – 2 = 4 – 4х + х²;

х² – 6х + 6 = 0;

х = 2 або х = 3.

Перевірка: 1)

= 2 – 2; 2)

≠ 2 – 3.

Відповідь: 2.

Приклад 3. Розв'яжіть рівняння

= 3.

Розв'язання

= 3;

(

)³ = 3³ ;

2х – 1 = 27;

х = 14.

Відповідь: 14.
Приклад 4. Розв'яжіть рівняння

= 5 –

Розв'язання

Обидві частини рівняння піднесемо до квадрата. Одержимо

2х – 6 = 25 – 10

+ x + 4 , або після перетворення 10

= 35 – х.

Знову піднесемо до квадрата обидві частини рівняння:

100(х + 4) = (35 – х)²;

100х + 400 = x² – 70x + 1225;

x² – 170x + 825 = 0;

звідси х₁ = 5, х₂ = 165.

Перевірка: 1)

= 2, 5 –

= 5 – 3 = 2;

2)

≠ 5 –

.

Відповідь: 5.
III. Формування умінь розв'язувати ірраціональні рівняння.

Виконання вправ № 62 (2), 63 (2), 64 (2), 67 (1, 2).
IV. Підведення підсумків уроку.
V. Домашнє завдання.

Розділ III § 2 (1). Запитання і завдання до розділу III № 49—53.

Вправи № 62 (1), 63 (1), 71 (1), 65.

Роганін Алгебра 10 клас, Урок 37

Схожі:

Урок 21 Тема уроку Тема уроку. Паралельне проектування та його властивості, Зображення просторових фігур на площині	УРОК №46 Тема уроку Тема уроку. Характеристики варіаційних рядів. Середні величини. Мода, медіана вибірки
УРОК №35 Тема уроку Тема уроку. Розв'язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними	УРОК 43 Тема уроку Тема уроку: Використання формул комбінаторики для обчислення ймовірностей подій
УРОК 13 Тема уроку ...	УРОК №28 Тема уроку ...
Урок 1 Тема уроку Тема уроку: Що означає бути щасливим. Індивідуальність людини та відчуття гармонії в собі. Чому важливо правильно оцінювати себе	Урок №53 Дата: 18. 03. 2013 Тема уроку Тема уроку: Значення птахів у природі та житті людини. Птахівництво. Охорона птахів
УРОК 33 Тема уроку Тема уроку: Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го степеня і його властивості	Уроку: Урок Тема уроку: Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 (продовження)

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання