АЛГЕБРА

Скачати 0.64 Mb.

Назва	АЛГЕБРА
Сторінка	6/10
Дата	25.05.2013
Розмір	0.64 Mb.
Тип	Навчально-методичний посібник

bibl.com.ua > Інформатика > Навчально-методичний посібник

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Тема 10. Різниця та сума кубів двох виразів

Самостійна робота

№57. Варіант 1

Середній рівень

Розкласти на множники:

1. а) а³ – 4³ ; б) х³ + 5³.

2. 8 + а³.

3. 125a³ – 1.

Достатній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 27а³ – 8b³; б) а⁴ + а.

2. –2а³ – 54.

3. Довести, що 224³ + 276³ ділиться на 500.

Високий рівень

1. Розкласти на множники вираз (а + 2)³ + (a – 2)³.

2. Обчислити раціональним способом

.

3. Розкласти на множники многочлен а³ + 7а² – 7аb + 7b² + b³.

№58. Варіант 2

Середній рівень

Розкласти на множники:

1. а) 5³ – а³; б) х³ + 10³.

2. а³ – 27.

3. 64a³ + 1.

Достатній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 27а³ – 0,008b³; б) а⁵ – 1000а².

2. –3а³ – 81.

3. Довести, що 723² + 277³ ділиться на 1000.

Високий рівень

1. Розкласти на множники вираз (а – с)³ + (a + с)³.

2. Обчислити раціональним способом

.

3. Розкласти на множники многочлен а³ + 10а² – 10аb + 10b² + b³.

№59. Варіант 3

Середній рівень

Розкласти на множники:

1. а) а³ – 2³; б) х³ + 3³.

2. 125 + а³.

3. 8a³ – 1.

Достатній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 1000а³ + 0,027b³; б) а⁷ – 8а⁴ (три множники).

2. –а⁹ – 8.

3. Розв’язати рівняння (х – 3)(х² + 3х + 9) = 54.

Високий рівень

1. Розкласти на множники вираз (2а + 1)³ + (2a – 1)³.

2. Обчислити раціональним способом

.

3. Довести, що а⁷ – b⁷ = (a – b)(а⁶ + а⁵b + а⁴b² + a³b³ + a²b⁴ + ab⁵ + b⁶).

№60. Варіант 4

Середній рівень

Розкласти на множники:

1. а) 10³ – а³; б) х³ + 4³.

2. 64 – а³.

3. 1 + 27a³.

Достатній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 125а³ – 8b³; б) а⁵ – а³ (три множники).

2. –3 – 24а³.

3. Розв’язати рівняння (х + 2) (х² – 2х + 4) = 35.

Високий рівень

1. Розкласти на множники вираз (а + 5)³ – (a – 5)³.

2. Обчислити раціональним способом

.

3. Довести, що а⁷ + b⁷ = (a + b) (а⁶ – а⁵b + а⁴b² – a³b³ + a²b⁴ – ab⁵ + b⁶).

Контроль навчальних досягнень учнів

Контрольна робота № 6

№61. Варіант 1

Середній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 7 (а + b) – x(a + b); б) a² – 12a + 36); в) х² – 100 .

2. a³ – 10а² + a – 10.

3. Розв’язати рівняння:

а) х³ – 64х = 0; б) х² + 16х + 64= 0.

Достатній рівень

1. 1) Розкласти на множники:

а) а⁴ + 2а³ – 27a – 54; б) 4x⁵ – 40х⁴ + 100x³.

2) Обчислити значення виразу

, використавши формули скороченого множення.

2. Розкласти на множники 4а² + 9b² – 12аb – 49.

3. Розв’язати рівняння х² – 36 = 6 – х.

Високий рівень

1. Розкласти на множники:

a) аb² + b² y + ax + xy + b² + x;
б) 16 – а² + 2ab – b²;
в) х⁴ + х + 3х³ + 3х² (чотири множники).

2. Розв’язати рівняння 4х³ + 3 = 3х² + 4х.

3. Розкласти тричлен а² + 2ab – 15b² на множники двома способами:

а) заміною середнього члена сумою двох доданків;
б) виділенням повного квадрата двочлена.

№62. Варіант 2

Середній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 9(а – b) – m (a – b); б) a² – 8a + 16; в) х² – 36.

2. b³ – 4b² + b – 4.

3. Розв’язати рівняння:

а) х³ – 36х = 0; б) х² – 10х + 25= 0.

Достатній рівень

1. 1) Розкласти на множники:

а) а⁴ – 5а³ – 8a + 40; б) 5x⁴ – 30х³ + 45x².

2) Обчислити значення виразу

, використавши формули скороченого множення.

2. Розкласти на множники а² – 16b² + 5а – 20b.

3. Розв’язати рівняння х² + 49 = 14х + 9.

Високий рівень

1. Розкласти на множники:

a) а²b + ab² + ac + ab + bc + c; б) 25 – а² + 4ab – 4b²;
в) х⁴ + 8х + 6х³ + 12х² (чотири множники).

2. Розв’язати рівняння 2х³ + 16 = х² + 32х.

3. Розкласти тричлен а² + 2ab – 8b² на множники двома способами:

а) заміною середнього члена сумою двох доданків;
б) виділенням повного квадрата двочлена.

№63. Варіант 3

Середній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) 11 (а – c) – x (a – c); б) a² – 6a + 9; в) b² – 121 .

2. c – 8 + c³ – 8c².

3. Розв’язати рівняння:

а) х³ – 49х = 0; б) х² + 6х + 9= 0.

Достатній рівень

1. 1) Розкласти на множники:

а) а⁴ + 2b³ – 1000b – 2000; б) 9x⁵ – 180х⁴ + 900x³.

2) Обчислити значення виразу

, використавши формули скороченого множення.

2. Розкласти на множники а² + 16b² – 8аb – 25.

3. Знайти значення змінної х, при яких вирази х² – 16 і –х – 4 набувають однакових значень.

Високий рівень

1. Розкласти на множники:

a) by² + 4by + cy² + 4cy + 4c + 4b; б) 36x² – 4a² + 12ab – 9b²;
в) х⁴ – 8х – 6х³ + 12х² (чотири множники).

2. Знайти значення змінної х, при яких вирази x³ – 3x² і х – 3 набувають однакових значень.

3. Розкласти тричлен а² + 6ab + 8b² на множники двома способами:

а) заміною середнього члена сумою двох доданків;
б) виділенням повного квадрата двочлена.

№64. Варіант 4

Середній рівень

Розкласти на множники (1–2):

1. а) m (c – d) – 9 (c – d); б) a² – 24a + 144; в) 9 – b².

2. b³ + 5b² + b + 5.

3. Розв’язати рівняння:

а) х³ – 81х = 0; б) х² – 18х + 81= 0.

Достатній рівень

1. 1) Розкласти на множники:

а) а⁴ + 3a³ – 64a – 192; б) 7x⁶ – 42х⁵ + 63x⁴.

2) Обчислити значення виразу

, використавши формули скороченого множення.

2. Розкласти на множники 4а² – 9b² + 10а – 15b.

3. Знайти значення змінної х, при яких вирази х² + 25 і 10х + 1 набувають рівних значень.

Високий рівень

1. Розкласти на множники:

a) ax² + 2ax + bx² + 2bx + b + a; б) 36 – 4a² + 20ab – 25b²;
в) х⁴ – 27х + 3х³ – 9х² (чотири множники).

2. Знайти значення змінної х , при яких вирази x³ + 25 і x² – 25х набувають однакових значень.

3. Розкласти тричлен а² – 2ab + 8b² на множники двома способами:

а) заміною середнього члена сумою двох доданків;
б) виділенням повного квадрата двочлена.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Схожі:

АЛГЕБРА Самостійні і контрольні роботи складені за посібником “А. Капіносов. Дидактичні матеріали. Алгебра, 8 клас”, рекомендованим Міністерством...	Тест : Повторення за курс 7 класу, алгебра
7-й клас. АЛГЕБРА Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі	8-й клас. АЛГЕБРА Розпізнає цілі раціональні вирази, дробові раціональні вирази, наводить приклади таких виразів
Шкіяь М.І., Сяєпкань З.І., Дубинчук О. С. Алгебра і початки аналізу:... На вивчення розділу «Комбінаторика» в 11-му класі загальноосвітньої школи за програмою відводиться 8 годин	Сума та перетин пiдпросторiв, розклад в пряму суму, фактор-простори” Алгебра і теорія чисел” I курсу, проведене 03. 03. 2008 студентом-практикантом VI курсу
9-й клас. АЛГЕБРА Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змінною. Розв'язок нерівності	Компонентна алгебра Операції компонентної алгебри реалізовані в системі ГП для оброблення компонентів або КПВ у репозиторію, а також на фабрики програм...
8-й клас. Алгебра Цілі вирази. Тотожні вирази. Тотожність. Степінь з натуральним показником і його властивості. Одночлени і многочлени та дії над ними....	Лінійна алгебра та аналітична геометрія” Завдання 1 Завдання Знайти відстань від точки М0 до площини, що проходить через точки М1, М2, М3

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання