К-ть год.
|
Зміст навчального матеріалу
|
Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
|
16
|
Тема 1. НЕРІВНОСТІ
Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей.
Почленне додавання і множення нерівностей.
Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу.
Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змінною. Розв'язок нерівності.
Числові проміжки. Об'єднання та переріз числових проміжків.
Розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною. Рівносильні нерівності.
Системи лінійних нерівностей з однією змінною, їх розв'язування.
|
Наводить приклади:
числових нерівностей; нерівностей зі змінними; лінійних нерівностей з однією змінною, подвійних нерівностей.
Формулює:
означення: розв'язку лінійної нерівності з однією змінною; рівносильних нерівностей;
властивості числових нерівностей.
Обґрунтовує властивості числових нерівностей.
Зображує на числовій прямій:
задані нерівностями числові проміжки, виконує обернене завдання;
переріз, об'єднання числових множин.
Записує розв'язки нерівностей та їх систем у вигляді об'єднання, перерізу числових проміжків або у вигляді відповідних нерівностей.
Розв'язує:
лінійні нерівності з однією змінною; системи двох лінійних нерівностей з однією змінною.
|
22
|
Тема 2. КВАДРАТИЧНА ФУНКЦІЯ
Функції. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції.
Найпростіші перетворення графіків функцій.
Функція y = ах2 + bх + с, а ≠ 0, її графік і властивості.
Квадратна нерівність.
Розв'язування квадратних нерівностей.
Розв'язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними.
Розв'язування текстових задач за допомогою систем рівнянь.
|
Обчислює значення функції в точці. Описує:
перетворення графіків функцій: f(х) f(х) + а;
f(х) f(x + а); f(х) kf(x), f(х) - f(x)
алгоритм побудови графіка квадратичної функції. Характеризує функцію за її графіком.
Розв'язує вправи, що передбачають:
побудову графіка квадратичної функції; побудову графіків функцій з використанням зазначених перетворень графіків; використання графіка квадратичної функції для розв'язування квадратних нерівностей; знаходження розв'язків систем двох рівнянь другого степеня з двома змінними; складання і розв'язування систем рівнянь з двома змінними як математичних моделей текстових задач.
|
10
|
Тема 3. ЕЛЕМЕНТИ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ
Математичне моделювання.
Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків. Випадкова подія. Ймовірність випадкової події. Статистичні дані. Способи подання даних. Частота. Середнє значення.
|
Наводить приклади: математичних моделей реальних ситуацій, випадкових подій; подання статистичних даних у вигляді таблиць, діаграм, графіків.
Описує поняття: випадкова подія; ймовірність випадкової події, частота, середнє значення статистичних вимірювань.
Розв'язує задачі, що передбачають: виконання відсоткових розрахунків; знаходження ймовірності випадкової події; подання статистичних даних у вигляді таблиць, діаграм, графіків; знаходження середнього значення.
|
12
|
Тема 4. ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ
Числові послідовності. Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії. Сума перших п членів арифметичної прогресії.
Геометрична прогресія, її властивості. Формула п-го члена геометричної прогресії. Сума перших п членів геометричної прогресії.
Нескінченна геометрична прогресія (|q| < 1) та її сума.
Розв'язування вправ і задач на прогресії, в тому числі прикладного змісту.
|
Розпізнає арифметичну, геометричну прогресії серед даних послідовностей.
Наводить приклади арифметичної, геометричної прогресій.
Формулює означення і властивості арифметичної й геометричної прогресій.
Записує і пояснює формули: загального члена арифметичної та геометричної прогресій; суми перших п членів цих прогресій, суми нескінченної геометричної прогресії (|q| < 1).
Розв'язує вправи, що передбачають:
обчислення членів прогресії; задання прогресій за даними їх членами або співвідношеннями між ними; обчислення сум перших п членів арифметичної й геометричної прогресій; запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного; використання формул загальних членів і сум прогресій для знаходження невідомих елементів прогресій.
|
10
|
Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
|
|