К-ть год.
|
Зміст навчального матеріалу
|
Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
|
9
|
Тема 1. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ 3 ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ
Лінійні рівняння з однією змінною. Розв'язування лінійних рівнянь.
Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі.
|
Розпізнає лінійне рівняння серед даних рівнянь.
Наводить приклади лінійних рівнянь.
Характеризує етапи розв'язування задачі за допомогою рівняння.
Розв'язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною.
|
47
|
Тема 2. ЦІЛІ ВИРАЗИ
Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу.
Тотожні вирази. Тотожність. Тотожні перетворення виразу. Доведення тотожностей.
Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником.
Одночлен. Стандартний вигляд одночлена. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів.
Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення.
Додавання і віднімання многочленів.
Множення одночлена і многочлена; множення двох многочленів.
Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.
Формули скороченого множення: квадрат двочлена, різниця квадратів, сума і різниця кубів.
Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники.
|
Розпізнає: числові вирази і вирази зі змінними; цілі вирази; тотожні вирази; одночлени; многочлени.
Наводить приклади зазначених виразів.
Формулює:
означення: одночлена, степеня з натуральним показником, многочлена, подібних членів многочлена;
властивості степеня з натуральним показником;
правша: множення одночлена і многочлена, множення двох многочленів.
Записує і обґрунтовує:
властивості степеня з натуральним показником;
формули скороченого множення.
Розв'язує вправи, що передбачають:
обчислення значень виразів зі змінними; зведення одночлена до стандартного вигляду; перетворення добутку одночлена і многочлена, суми, різниці, добутку двох многочленів у многочлен; розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужка, способом групування, за формулами скороченого множення та із застосуванням декількох способів; використання зазначених перетворень у процесі розв'язування рівнянь, доведення тверджень.
|
10
|
Тема 3. ФУНКЦІЇ
Функція. Область визначення і область значень функції. Способи задання функції. Графік функції.
Функція як математична модель реальних процесів. Лінійна функція, її графік та властивості.
|
Наводить приклади: функціональних залежностей; лінійних функцій.
Пояснює поняття:
область визначення функції; область значень функції; графік функції.
Формулює означення понять: функція; лінійна функція.
Називає і характеризує способи задання функції. Описує побудову графіка функції, заданої таблично або аналітично.
Розв'язує вправи, що передбачають:
знаходження області визначення функції; знаходження значення функції за даним значенням аргументу; побудову графіка лінійної функції; з'ясування окремих характеристик функції за її графіком (додатні значення, від'ємні значення, нулі).
|
14
|
Тема 4. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ 3 ДВОМА ЗМІННИМИ
Рівняння з двома змінними. Розв'язок рівняння з двома змінними.
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв'язок.
Розв'язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання.
Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.
|
Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Формулює означення: лінійного рівняння з двома змінними; розв'язку рівняння з двома змінними; розв'язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Описує способи розв'язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають: один розв'язок; безліч розв'язків; не мають розв'язків.
Розв'язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
|
6
|
Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ
|
|