Лінійні рівняння з однією змінною”

Скачати 180.66 Kb.

Назва	Лінійні рівняння з однією змінною”
Дата	09.05.2013
Розмір	180.66 Kb.
Тип	Документи

bibl.com.ua > Інформатика > Документи

Тести

з алгебри

для 7 класу

(за новою програмою

12-річної школи)

Розробили:

Курінна Людмила Володимирівна,

Загальноосвітня школа І-ІІІ ст. №5,

м. Шпола Черкаської обл.

Вища категорія, старший вчитель.

Хорт Наталія Станіславівна

гімназія №3,

м. Шпола Черкаської обл.

І категорія.

Тест № 1

Тема: „Лінійні рівняння з однією змінною”

1. Яке з наведених рівнянь є лінійним?

а) (х + 1) (х – 4) = 6; б) х² – х = 6; в) 12 : х = 6х; г) 0,6 – х = 1,2 + 4х.

2. Яка дія не належить до основних властивостей рівнянь?

а) зведення подібних доданків в обох частинах рівняння; б) множення обох частин рівняння на одне й те ж саме число, відмінне від нуля;

в) додавання до однієї частини рівняння будь-якого числа;

г) перенесення будь-якого члена рівняння з однієї частини рівняння в іншу.

3. Яке з чисел є розв’язком лінійного рівняння 2х + 3 = 9? а) 5; б) 3; в) -4; г) 1,8 .

4. Розв’язком якого лінійного рівняння є число 8?

а) 3х –2 = 6 – х; б) 3,5 + х = 7;

в) 0,1х + 0,2 = 1; г) -2,5х = 0.

5. В рівнянні 2х – 3,5 = - 6х + 2 доданки із змінними перенесли в ліву частину, а без змінних – в праву. Виберіть рівняння, яке отримали:

а) 2х – 6х = 2 – 3,5; б) 2х + 6х = 3,5 – 2;

в) - 2х + 6х = - 3,5 – 2; г) 2х + 6х = 3,5 + 2.

6. Зведіть рівняння 4р + 7,9 = 5р – 2 до лінійного:

а) 9р = – 9,9; б) – р = – 9,9; в) – р = 9,9; г) р = 5,9.

7. Знайти корінь лінійного рівняння 2х = -7:

а) ; б) -3,5; в) – ; г) -9.

8. Які рівняння є рівносильними ?

а) 2х – 7 = 3 і 2х = - 4; б) = 3 і 3х = ;

в) 3(х – 2 ) = - 6 і 3х – 6 = - 6; г) - 0,1х + 0,1х = 0 і 0,2х = 0.

9. Яке з рівнянь має безліч розв’язків?

а) 0х = 5; б) 0х = 0; в) 5х = 0; г) 2х = 3.

10. При якому значенні с значення виразів с - (0,5 + с) та 2 ∙ (с – 2,5) однакові?

а) 9; б) 1; в) 1,5; г) Такого с не існує.

11. Скільки коренів має рівняння 2х – 3,5 = 1,5(1 + х) ? а) два; б) один; в) жодного; г) безліч.

1

2. Які з чисел – 2; 1; 0; 2 задовольняють рівняння х – 3 = 5 ?

а) всі числа; б) - 2; 2; в) 2; 1; г) - 2 .

Тест № 2

Тема: „Тотожні вирази. Тотожність. Тотожні перетворення

виразів. Доведення тотожностей”

1. Серед поданих виразів вказати числовий вираз:

а) -3 + х; б) 2х - 4; в) 0,5 – 3∙ 2²; г) 2

.

2. Яким виразом записана сума чисел а і 0,5:

а) а + 0,5; б) 0,5 + (а + 5); в) 0,5 + (а - 5); г) а - 0,5.

3. Чому дорівнює значення виразу – х + 4, якщо х = 4?

а) 0; б) 8; в) 4; г) 16.

4. 2с – 4 = 0, якщо с дорівнює:

а) - 2; б) 2; в) 0; г) 4.

5. Які з виразів є тотожними?

а) 2х +4 + х та 6х + х; б) 2х +4 + х та 3х + 4;

в) 2х +4 + х та 2х + 4х; г) правильної відповіді немає.

6. Обчисліть значення виразу 0,125 ∙ 8 -

∙ 25:

а) 0; б) 2; в) 4; г) 1.

7. Як записати виразом добуток суми чисел а і с на їх піврізницю?

а) (а + с) + 0,5(а – с); б) а с - 0,5(а – с); в) (а + с) : 0,5(а – с); г) (а + с) ∙ 0,5(а – с).

8. При якому значенні а вираз 0,6а + 4,2 дорівнює нулю?

а) 4,2; б) 7; в) - 7; г) 3,6.

9. При якому значенні х значення виразів 1 + 3(х – 5) та 1 + 3х – 5

будуть рівними?

а) 0; б) 1; в) - 1; г) Такого значення х не існує.

10. Серед поданих рівностей знайдіть тотожності:

а) 2(х – 5) = 2х - 5; б) - (3 + с) = - 3 - с;

в) у + 3 + 3² = у + 9; г) х ∙ 0 = х.

11. Сторони прямокутника рівні х дм та у дм. Що означає вираз х + у?

а) площу прямокутника; б) половину площі прямокутника;.

в) периметр прямокутника; г) півпериметр прямокутника.

12. Запиши у вигляді виразу число, яке має а сотень, с десятків, р одиниць: а) 100а + с + р; б) а + с + р; в) 100а + 10с + р; г) а + 10с + р.

Тест № 3

Тема: „Степінь з натуральним показником”

1. Вкажіть показник степеня 2⁷:

а) 2; б) 7; в) Інша відповідь.

2. У степені 3⁵ число 3 є:

а) основою; б) показником; в) степенем.

3. Обчислити 5³ :

а) 25; б) 15; в) 125; г) Інша відповідь.

4. Як інакше можна записати вираз 9 ∙9 ∙ 9 ∙ 9 ?

а) 9⁴; б) 9 ∙ 4; в) 4⁹; г) 9 + 4.

5. Знайдіть значення виразу 7 - 2³ :

а) - 1; б) 1; в) 125; г) 15.

6. Розв’язати рівняння х⁵ = 32:

а) - 2; б) 2; в) 1; г) Інша відповідь.

7. Які вирази є тотожними?

а) - 2а² та (- 2а)²; б) а² ∙ а³ та а⁶; в) (а⁴)⁷ та а¹¹; г) - 0,3 а³ а² та 0,3 ∙ (- а)⁵.

8. Який вираз записано без помилок?

а) х⁷ ∙ х¹⁰ = х⁷⁰ ; б) х³ + х¹⁰ = х¹³ ;

в) (х²)⁴ = х⁶ ; г) х ∙ (х²)³ = х⁷ .

9. Який вираз набуває додатного значення?

а) (- 3)⁷ ∙ (- 5)¹⁰ ; б) (- 1)⁶ ∙ 10¹⁰ ; в)(- 3)⁴ ∙ (- 2); г)(- 2) ∙ 3⁴ .

10. Знайти сторону квадрата, якщо його площа 16 м² :

а) 14; б) 2; в) 8; г) 4.

11. Спростити вираз 0,01а² ∙ (0,1а)³:

а) -0,01а⁵ ; б) 0,001а⁶; в) а¹¹; г) (0,1а)⁵.

12. Знайти корінь рівняння ( х + 2)³ = - 27.

а) 1; б) - 5; в) 3; г) 4.

Тест № 4

Тема: „Одночлени. Стандартний вигляд одночлена. Піднесення

одночленів до степеня. Множення одночленів”

1. Серед поданих виразів вибрати одночлени:

а) -3х²ух; б) 2х-4; в) (-2х+4)(3х-2); г) 2.

2. Який з одночленів записаний в стандартному вигляді:

а) -2х+4; б) -0,5∙ху∙4; в) 3,7аху²а²; г) -11,6а²ху³.

3. Вкажіть коефіцієнт одночлена -2,7а²вd⁴:

а) 2; б) 1; в) -2,7; г) 4.

4. Зведіть одночлен 2∙а∙х²∙3ху до стандартного вигляду:

а) 23ах³у; б) 5ау; в) 5ах³у; г) 6ах³у.

5. Піднесіть одночлен -2dz² до кубу:

а) 8d³z²; б) 2d³z⁶; в) -8d³z⁶; г) -8d⁴z⁵.

6. Обчисліть 2 ∙ 6²:

а) 36; б) 144; в) 72; г) 24.

7. Перемножте одночлени 2аb3 і (-0,6аb²х):

а) -0,8а²b³b²х; б) -1,2а²b⁵х; в) 1,4а²b⁶х; г) -1,2а²b⁶х.

8. Запишіть вираз 27а³b⁹ у вигляді куба одночлена:

а) (27аb²)³; б) (3аb³)²; в) (3аb³)³; г) (3аb⁶)³.

9. Добуток двох одночленів, один з яких -5ху², має вигляд 15х²у⁶z. Запишіть другий одночлен з цього добутку

а) -3ху⁴z; б) 20х²у³z; в) 10у⁴z ; г) 0.

10. Знайдіть значення виразу 0,1а²в, якщо а = 5, в = – 4

а) 40; б) – 40; в) – 10; г) – 1000.

11. Знайдіть розв’язок рівняння х³ ∙ х² = – 1:

а) 0; б) – 1; в) 1; г) Розв’язків немає.

12. Який з одночленів піднесли до квадрату, помножили на – 2 і одержали вираз – 8а⁶с⁴у¹⁰?

а) – 2а⁴с²у⁸; б) 4а³с²у⁵; в) 2а³с²у⁵; г) – 8а⁶с⁴у¹⁰.

Тест № 5

Тема: „Многочлени. Подібні члени многочлена та їх зведення.

Додавання і віднімання многочленів”

1. Які з даних виразів многочлени?

а) 2х² + 3х + ; б) 15ау² ;

в) 5х² +6у³ + 12; г) х² + х³ : 0,5х.

2. Виберіть многочлен стандартного вигляду:

а) 2х –х² + 3х +4; б) х² +6х + 5;

в) 3х  х² – 3у  у³ + 15; г) 25х²у.

3. Запишіть у вигляді многочлена число, яке складається з х сотень, b десятків, с одиниць:

а) 100х+10bс; б) хbс; в) 100х+10b+с.

4. Звести многочлен 11у² + 4у + 3у² – 6у + 5 до стандартного вигляду:

а) 16у² + 5; б) 14у² + 10у + 5;

в) 8² – 2у + 5; г) 8у² + 10у + 5.
5. Розмістити за зростаючими степенями змінної доданки многочлена

28а⁴ – 16а⁵ + а – 3а³ + 3:

а) 3 + а – 3а³ + 28а⁴ – 16а⁵; б) 28а⁴ – 3а³ – 16а⁵ + а + 3;

в) – 16а⁵ + 28а⁴ – 3а³ + а +3; г) а – 3а³ + 28а⁴ – 16а⁵.

6. Звести подібні члени многочлена 5х⁴ – 3х + 7х² – 8х⁴ + 3х – 3х²:

а) 6х + 15х⁴ + 4х²; б) – 3х⁴ + 4х²;

в) – 3х⁴ + 11х²; г) 13х⁴ + 4х².

7. Знайти значення многочлена 6а³ – 4а² – 5а³ + 6а², якщо а = - 2:

а) 21; б) – 7; в) 16; г) 0.

8. Запишіть в стандартному вигляді многочлен

3а  4b² – 0,8b  4b² – 2аb  3b + b  3b² – 1 + 15,2b³:

а) 1 + 6аb² – 15b³; б) 15b³ + 6аb² – 1;

в) 15b³ – 1 + 6аb²; г) 6аb² + 15b³ – 1.

9. Перетворіть у многочлен стандартного вигляду 9х² – (5х – 10 + 9х²):

а) 10 – 5х; б) 5х – 10;

в) 18х² – 5х + 10; г) 18х² + 5х – 10.

10. Спростити вираз 8а²b + (- 5а²b + 4 b²) + (а²b – 5b² + 2):

а) 12а²b – b² + 2; б) 4а²b – 9b² + 2;

в) 4а²b – b² + 2; г) 4а²b + 2.

11. Знайдіть корені рівняння 8х – 3 – (5 - 2х) = 4:

а) 120; б) 1,2; в) 2; г) 0.

12. Подайте вираз а³ + 2а² - 3а – 5 будь-яким способом у вигляді різниці одночлена і тричлена:

а) а³ – (- 2а² + 3а + 5) ; б) (а³ + 2а² – 3а) – 5;

в) (а³ + 2а² – 5) – 3а; г) 3а – ( 5 – 2а² – а³).

Тест № 6

Тема: „Множення одночлена і многочлена. Множення двох

многочленів”

1. Яку властивість множення використали при обчисленні добутку одночлена на многочлена?

а) переставну; б) сполучну; в) розподільну.

2. Виконайте множення − 0,2а(5а2 – 20а + 12):

а) 10а³ + 4а⁴ – 2,4а; б) – а³ + 4а² – 2,4а;

в) – а³ + 20а + 12; г) – 10а³ + 4а² – 2,4а.

3. Подайте у вигляді многочлена - 5х² ( - х³ + х² – 5х):

а) 5х⁵ – 5х⁴ + 25х³; б) – 5х⁵ + 5х⁴ – 25х³;

в) 5х⁵ – 5х⁴ – 25х³; г) інша відповідь.

4. Спростити вираз 3m²(m + 5n) – 2n (8m² – n):

а) 3m³ + m²n – 2n²; б) 3m³ + 2n²;

в) 3m³ – m²n + 2n²; г) – 3m² + 31m²n 2n².

5. Якому значенню тотожно рівний вираз а(b – с) + b(с – а) + с(а – b):

а) 2bс; б) 0; в) аb; г) інша відповідь.

6. Розв’яжіть рівняння + = 14:

а) 24; б) ; в) 0; г) 23.

7. Периметр трикутника 44 см. Одна з його сторін на 4 см менша за другу і в 2 рази більша за третю сторону. Знайдіть сторони трикутника.

а) 16, 20, 8; б) 16, 18, 10; в) 10, 12, 22; г) інша відповідь.

8. Запишіть у вигляді многочлена вираз (х + 1)(х + 2)(х + 3):

а) х³ + 6х² + 11х + 6; б) х³ + 11х + 6;

в) х³ + 6х³ + 7х + 6; г) інша відповідь.

9. Замініть степінь (5 – 6b)² добутком, а потім добуток перетворіть у

многочлен:

а) 25 + 60b + 36b²; б) 25 – 60b + 36b²;

в) 25 – 60b – 36b²; г) інша відповідь.

10. Розкрити дужки і звести подібні доданки (5 – 2а + а²) (4а² – 3а – 1):

а) 4а⁴ – 11а³ + 25а² – 13а – 5; б) 4а⁴ – 5а³ + 25а² – 13а – 5;

в) 4а⁴ – 11а³ + 25а² – 17а – 5; г) інша відповідь.
11. Знайти значення виразу х⁴ – (х² – 7)(х² + 7), якщо х = 12,369:

а) 49; б) 14; в) 7; г) інша відповідь.

12. Знайти три послідовних натуральних числа, коли відомо, що квадрат меншого з них на 65 менший від добутку двох інших.

а) – 65, -64, -65; в) 63, 64, 65; в) 67, 68, 69; г) інша відповідь.

Тест № 7

Тема: „Розкладання многочленів на множники способом

винесення спільного множника за дужки та способом

групування.”

1. Назвати спільні множники членів многочлена −15х²у³ – 30х³у2 + 45х⁴у:

а) – 15х²у; б) 15ху; в) 5х²у; г) 10ху².

2. Кожен член многочлена 6а²b + 5b² замінити добутком двох многочленів, один з яких дорівнює 3b:

а) 3b ∙ 4а² + 3b ∙ 5b; б) 3b ∙ 2а² + 3b ∙ 5b;

в) 3b (2а² + 5b); г) 5b (3b + 2а²).

3. Винесіть за дужки спільний множник у виразі - 6m – 9n:

а) – 3(2m + 3n); б) – 6(m+ 3n);

в) 3m( - 2 + 3n); г) n( - 6m – 9).

4. Розкласти на множники 5х⁵ – 15х³:

а) 5х(х⁴ – 3х³) ; б) 5х³(х – 1);

в) 5х³(х – 1)(х + 1); г) х³(5х² – 15).

5. Подати у вигляді добутку вираз 6mn3 + 8m²n:

а) m(6n³ + 8mn²) ; б) 2mn²(3n + 4m) ;

в) mn²(6n+ 8m) ; г) 2n²(3mn+ 4m²).

6. Знайти значення виразу а²у – а³, якщо а = – 1,5, у = – 8,5:

а) 13; б) – 13; в) – 15,75; г) 15,75.

7. Чому дорівнює добуток коренів рівняння 7х² – 0,28х = 0:

а) 0,04; б) 0; в) 7; г) 0,28.

8. Розв’яжіть рівняння (6у – 7)у – 8(6у – 7) = 0:

а) 1; 8; б) – 8; 1 ; в) ; 8; г) 1 ; 8.

9. Знайти значення виразу 13,5∙5,8 – 8,3∙4,2 – 5,8∙8,3 + 4,2∙13,5:

а) 17; б) 43; в) 52; г) – 52.

10. Спростити вираз (х – 3)(х + 7) – (х + 5)(х – 1-):

а) – 16; б) 16; в) 26; г) – 26.

11. Якому двоцифровому числу кратний вираз 48⁷ - 48⁶:

а) 11; б) 99; в) 54; г) 47.

12. Де при групуванні членів многочлена аb – 2b + 3а – 6 допущена помилка?

а) (аb – 2b) + (3а – 6) ; б) ( - 2b + 3а) + (аb – 6) ;

в) (2b – 6) + (аb + 3а) ; г) Помилки немає.

Тест № 8

Тема: „Формули скороченого множення”

1. Подати у вигляді многочлена добуток (2а – 3b)(3b + 2а):

а) 4а² – 9b²; б) 9b² – 4а²;

в) 4а² + 9b²; г) інша відповідь.

2. Виконати множення ( - у – 15b⁵ )( у – 15b⁵ ):

а) у² + 225b²⁵; б) 225b²⁵ – у;

в) у² – 225b²⁵; г) інша відповідь/

3. Знайти значення добутку 37∙ 43:

а) 1600; б) 1609; в) 1591; г) інша відповідь.

4. Спростити вираз 5b² + (3 – 2b)(3 + 2b):

а) b² + 9; б) b² – 9; в) b² + 12b+ 9; г) інша відповідь.

5. Розв’язати рівняння (6х – 5)(6х + 5) – 4х(9х + 2) = - 1:

а) – 3; б) 3; в) 12; г) 16.

6. Перетворіть у многочлена вираз у(х + 2у)²:

а) 4у³ + 4ху²; б) 4у³ + 4ху² + х²;

в) х²у + 4ху² – 4у³; г) інша відповідь.

7. Знайти значення виразу (а + 4)² – (а – 4)(а + 4), якщо а = 10

а) 320; б) – 16; в) 16; г) 32.

8. Подайте тричлен у вигляді квадрата тричлена р² – 4р + 4:

а) (р + 2)² ; б) (р – 2)²; в) (р + 1)²; г) інша відповідь.

9. При яких значеннях х квадрат двочлена х + 1 на 120 більший за

квадрат двочлена х – 3.

а) 16; б) – 16; в) 18; г) інша відповідь.

10. Подайте у вигляді добутку многочлена - 27m² – m⁵:

а) 3m²(9 – m³) б) m²(m – 3)(9 + 3m + m²)

в) m²(m – 3)(m + 3) г) інша відповідь

11. Розкласти на множники 9n + m³ – m²n– 9m:

а) (n– m)(3 – m)(3 + m) ; б) (n – m)(9 + 6m + m²) ;

в) (9n + m³) - (m²n + 9n) ; г) інша відповідь.

12. Знайти суму коренів рівняння х³ – 2х² – х + 2 = 0:

а) 0; б) 2; в) 3; г) 4.

Тест № 9

Тема: „Функція. Область визначення і область значень

функції. Способи задання функції. Графік функції”

1. Який спосіб задання функції названо неправильно?

а) формулою; б) таблицею; в) графічно; г) нерівністю.

2. Яка з точок : А( 1; 2,5) В( 1; 1,5) С(0; 0,5) Р(1;5,2)

належать графіку функцій у = 2х – 0,5?

а) т. А; б) т. В. в) т. В і С; г) Всі точки.

3. Графік якої функції проходить через точку К (2;8)?

а) у = 3х + 2; б) у = ; в) у = х³; г) у = х + х⁴.

4. За графіком, зображеним на мал. 1, знайдіть значення аргументу, для якого значення функції дорівнює – 2.

а) 1; б) - 2; в) 2; г) - 3.

Мал. 1 Мал. 2

5. Знайдіть нулі функції, графік якої зображено на мал. 1:

а) - 3; 1; 4,5; б) - 1; 2; 4; в) 2; г) 3

6. За графіком функції, зображеним на мал. 1, знайдіть точку перетину

цього графіка з віссю ординат:

а) 2; б) 4; в) - 1; г) 0.

7. Знайдіть область значень функції, графік якої зображено на мал. 2:

а) 2; б) 4; в) - 1; г) 0.

8. Областю визначення якої функції є всі дійсні числа х, крім 0?

а) у = 7х - 4; б) у =

; в) у =

; г) інша відповідь.

9. Визначте за графіком на мал. 3, для яких х функція набуває додатних

з

начень:

а) для х < 2;

б) для х > 0;

в) для х < 0;

г) для х > 2.

Мал. 3

10. Функція задана в такому вигляді:

х	- 3	- 2	- 1	0	1	2	3
у	9	6	3	0	- 3	- 6	- 9

За допомогою якої формули задається ця функція?

а) у = х + 12; б) у = - х; в) у = - 3х; г) у = - 6 + х.

11. Яка з даних відповідностей між значеннями змінних х та у є функцією?

х	1	2	1
у	4	3	3

х	2	2	2
у	0	1	2

х	1	2	3
у	2	2	2

а) б) в)

1

2. На якому малюнку зображено графік функції, яка набуває додатних значень при будь-яких значеннях аргументу?

а) б) в) г)

Тест № 10

Тема: „ Лінійна функція, її графік та властивості. Пряма

пропорційність”

1. Серед заданих функцій виберіть ту, яка не являється лінійною:

а)

; б) у = 6(х – 1); в) у = – 0,3х + 0,7;

г) всі функції - лінійні.

2. Виберіть формулу, якою задають лінійну функцію:

а) у = kx + b; б) у = kx² + b; в)

;

г) інша відповідь.

3. Координати скількох точок необхідно знати, щоб побудувати графік лінійної функції?

а) однієї; б) трьох; в) двох; г) п’яти.

4. Через яку з точок проходить графік функції у = –

х + 6?

а) А(1; 6); б) В( – 6; – 8); в) С(6; 0) г) D(– 3;5).

5. Знайдіть координати точки перетину графіків лінійних функцій, зображених на мал. 1.

а) (3; 1); б) ( – 6; – 8); в) (2; 4) г) (1;3).

Мал. 1 Мал. 2

6. Знайдіть координати точки перетину графіка функції, зображеного на мал. 2, з віссю абсцис:

а) (2; 4); б) ( 4; 0); в) (0; 4); г) (2;0).

7. Визначте за допомогою мал. 2, при яких значеннях аргументу лінійна функція набуває додатних значень:

а) х < 0; б) х > 2; в) х < 4; г) х > 4.

8. Пряма пропорційність – це лінійна функція, яка задається формулою:

а) у = b; б) у = kx; в) у = k; г) інша відповідь.

9. На якому малюнку зображено графік функції у = 2х?

а) б) в) г)

10. Точка А (2,5; 0,1) належить графіку функції у = kx. Знайдіть чому дорівнює значення k для цієї функції.

а) 2; б) 0,04; в) 4; г) 25.

11. Графіку якої лінійної функції відповідає таблиця?

х	- 0,5	2
у	- 3,5	- 6

а) у = 2х – 3; б) у = – 4 – х;

в) у = 6х – 1; г) у = 5 – 0,1х.
12. Задайте формулою функцію, графік якої зображено на мал. 3:

а) у = х + 3; б) у = 3; в) у = х; г) у = 3 – х.
Тест № 11

Тема: „Рівнянням з двома змінними”.

1. Вказати лінійне рівняння з двома змінними.

а) 0∙у + 4х =9; б) 3х – у = 4; в) ху – уz = 6; г) 6² – ау = 12;

2. З даних пар чисел виберіть ту, яка є розв’язком рівняння: ху + у = 10

а) (-2;15); б) (0; 10); в) (2; 4); г) (3; 2,5).

3. З рівняння 2х+у = 4 виразити у через х :

а) у = 4 + 2х; б) у = 4 – 2х; в) х = 4 –

; г) інша відповідь.

4. Серед розв’язків рівняння х + 2у = 18 знайдіть таку пару чисел, яка складається з двох однакових чисел:

а) (5;5); б) (4;4); в) (6;6); г) інша відповідь.

5. Знайдіть значення коефіцієнта а в рівнянні ах + 2у = 8, коли відомо, що графік цього рівняння проходить через точку А (2;1).

а) 3; б) – 2; в) 1; г) інша відповідь.

6. На малюнку 1 зображено графіки двох лінійних рівнянь. Користуючись малюнком, назвіть пару чисел, яка є розв’язком як першого, так і другого рівняння:

а) (5;0); б) (0;1); в) (5;4); г) (5;0).

Мал. 1 Мал. 2

7. Графік якого рівняння зображено на малюнку 2 ?

а) 2х= 7; б) 3х – 4у = 12; в) 2х – у = 6; г) – 3у = 21.

8. Відомо, що розв’язком рівняння 6х – у = 12 є пара чисел, у якої х = 1. Знайти відповідне значення у.

а) – 6; б) 6; в) 18; г) – 18.

9. Розв’язком якого рівняння з двома змінними є пара чисел (– 1;2):

а) 5х + 2у = 4; б) 2х + 2у = – 2; в) 3х + 4у = 7.

10. Вказати пару рівносильних рівнянь:

а) 8х + 6у = 10 і 4х + 3у = 5; б) 2х + 3у = 5 і 2х – 3у = 5;

в) 8х – 6у = 10 і 4х + 5у = 3; г) у = 2х + 5 і у = 3х – 2.

11. Знайти координати точки перетину графіка рівняння 3х + у = 6

з віссю Ох:

а) (2;0); б) (0;2); в) (2;2); г) інша відповідь.

12. Скільки розв’язків має рівняння 0х + 0у = 0?

а) три; б) два; в) один; г) безліч.
Тест № 12

Тема: „Системи лінійних рівнянь з двома змінними”.

1

. Які з пар чисел є розв’язком системи рівнянь:

3х – у = 0;

5х – у = – 4 ?

а) (–3;4); б) (–2; –6); в) (–4;3); г) (0; –5).

2

. Розв’язком якої системи рівнянь є пара значень змінних х= 2, у = 5?

а) 2х + 3у = 19, б) х + у = 6, в) х + у = 7,

3х – 2у = – 42; х + 3у = 12; 3х – 4у = 12.

3. Чи проходять прямі 2х + 3у = 20 та 3х – 5у = 11 через одну й ту точку?

а) так; б) ні; в) мають дві спільні точки; г) інша відповідь.

4

. Скільки розв’язків має система рівнянь: 2х – у = 4,

2х – у = – 2 ?

а) один; б) безліч; в) немає розв’язків; г) інша відповідь.

5. Знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь у – 2х= 4 та 7х – у = 1:

а) (6;1); б) (1;6); в) (-6;-1); г) інша відповідь

6

. Знайдіть розв’язок системи 3(х – 5) – 1= – 2у,

3(х – у) – 7у = – 4:

а) (– 3

;

); б) ( 5

; 2

); в) ( 2

; 5

); г) інша відповідь.

7

. Виберіть систему, рівносильну даній: 2х + 3у = – 5,

х – 3у = 38:

а) – 3у = 27, б) 3х = 36, в) 3х= 33,

3х = 30; х – 3у = 38; х – 3у = 38;

г) інша відповідь.

8. Пряма у = kх + в проходить через точки А(-1;3) і В(2;-1). Напишіть рівняння цієї прямої:

а) у = 1

х – 1

; б) у = – 1

х + 1

; в) у = – х +

;

г) інша відповідь.

9. Сума двох чисел дорівнює 13, а їх різниця 2. Знайти ці числа.

а) 7,5; 5,5; б) 7; 5; в) 13; 6,5; г) інша відповідь.

10. За 3год за течією і 4 год проти течії теплохід проходить 380км. За 1 год за течією і 30 хв проти течії теплохід проходить 85 км. Знайдіть власну швидкість теплохода і швидкість течії.

а) 55 км/год, 10км/год; б) 110 км/год, 5 км/год;

в

) 55км/год, 5км/год; г) інша відповідь.

11. Розв’язок якої системи показано на малюнку:

а) 2х – у = 2, б) х + у = 45,

3х – у = 5; х – у = 2;

в) х – у = – 2, г) х – 4у = 1,

3х – 3у = 6; 2х – 8у = 3.

12. Бак наповнюється водою за допомогою двох труб. Якщо вода надхо- дитиме з першої труби протягом 20 хв, а з другої – протягом 10 хв, то в баці буде 120 м³ води. Якщо ж перша труба буде відкритою 15 хв, а друга 7 хв, то в бак наллється 88,5 м³ води. Скільки кубічних метрів води за хвилину вливається у бак через кожну трубу?

а) 4,5 м³ і 3м³; б) 9 м³ і 3м³; в) 3 м³ і 5,5м³; г) інша відповідь.

Схожі:

Тема уроку: Їх величність Рівняння «Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь»; розвивати творче мислення учнів; розширити...	Самостійні та контрольні роботи з алгебри 7 клас ЗМІСТ Розділ І.... ...
Уроку: узагальнення та систематизація навчальних досягнень учнів.... Тема уроку. Узагальнення та систематизація знань учнів з теми «Лінійні рівняння з однією змінною»	УРОК №9 Тема уроку Тема уроку. Нерівність з однією змінною. Система та сукупність нерівностей з однією змінною
Урок №11 Тема. Лінійне рівняння з однією змінною Мета: перевірити рівень засвоєння знань, умінь та навичок, передбачених програмою, в ході вивчення названої теми	Лінійні рівняння з параметрами та рівняння, які зводяться до них Дидактична мета: сформувати в учнів поняття параметра, лінійного рівняння з параметром. Навчати іх дослідувати та розв’язки. Виробити...
Урок №105 Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь Раціональні числа і дії над ними Тема Рівняння. Розв’язування рівнянь з однією змінною	Лінійні рівняння, що містять знак модуля, що містять суму та різницю... Тема: Лінійні рівняння, що містять знак модуля, що містять суму та різницю модулів, що містять модуль під знаком модуля
УРОК №10 Тема уроку Додатково: вивчити у зв'язку з цими питаннями способи розв'язування найпростіших нерівностей з однією змінною, що містять змінну...	ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ З ПАРАМЕТРАМИ (2 ГОД) 7 КЛАС Шкаран Ніна Іванівна Перевірка домашнього завдання зупинитися на проблемах, які виникли при розв’язувані домашніх завдань

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання