Урок №11 Тема. Лінійне рівняння з однією змінною

Скачати 71.88 Kb.

Назва	Урок №11 Тема. Лінійне рівняння з однією змінною
Дата	10.07.2013
Розмір	71.88 Kb.
Тип	Урок

Тема 1. Лінійні рівняння з однією змінною

Урок № 11

Тема. Лінійне рівняння з однією змінною

Мета: перевірити рівень засвоєння знань, умінь та навичок, передбачених програмою, в ході вивчення названої теми.

Тип уроку: контроль знань.

Хід уроку

І. Умова тематичної контрольної роботи

Варіант 1	Варіант 2
№ 1. Чи рівносильні рівняння? Чому? 3х + 4 = 7 та 2(х + 3) – 5 = x + 2.	№ 1. Чи рівносильні рівняння? Чому? х – 7 + 2 = 3х та х – 7 = 3(х – 1) + 1.
№ 2. Розв'яжіть рівняння 0,2(7 – 2y) = 2,3 – 0,3(y – 6).	№ 2. Розв'яжіть рівняння 0,4(2x – 7) + 1,2(3x + 0,7) = 1,6x.
№ 3. Розв'яжіть задачу, склавши рівняння. Перший автомобіль долає шлях між містами за 5 год. Другий автомобіль, швидкість якого на 20 км/год більша, ніж першого, долає той самий шлях за 4 год. Знайдіть швидкість автомо-білів.	№ 3. Розв'яжіть задачу, склавши рівняння. Перший автомобіль долає шлях між двома містами за 1,5 і од, а другий — за 1,2 год. Швидкість другого авто-мобіля більша від швидкості першого на 15 км/юд Знайдіть відстань між милами.
№ 4. Розв'яжіть рівняння .	№ 4. Розв'яжіть рівняння .
№ 5. Розв'яжіть задачу. У книжковій шафі було в 6 разів більше книжок, ніж на етажерці. Після того як із шафи взяли 46 книжок, а з етажерки 18, на етажерці залишилося на 97 книжок менше, ніж у шафі. Скільки книг було в шафі, а скільки на етажерці спочатку?	№ 5. Розв'яжіть задачу. В автопарку було вантажівок у 5 разів більше, ніж легкових автомо-білів. Після того як у рейс вийшло 58 вантажівок і 15 легкових авто, в автопарку залишилось вантажівок на 61 більше, ніж легкових авто. Скільки легкових авто і скільки вантажівок було в автопарку спочатку?
№ 6. Розв'яжіть рівняння 5 \|4 + 2(х – 3)\| = 1.	№ 6. Розв'яжіть рівняння 2(\|х\| – 3) = 4\|х\| – 10.
№ *7.** При якому значенні а рівняння (2 + а)х = 10: 1) має корінь 5; 2) не має коренів?	№ *7.** При якому значенні а рівняння (а – 3)х = 8: 1) має корінь 4; 2) не має коренів?

II. Розв'язання та відповіді до тематичної контрольної роботи

Варіант 1

№ 1. 3х + 4 = 7; 3х = 3; х = 1; 2(х + 3) – 5 = х + 2; 2х + 1 = х + 2; х = 1.

Рівняння мають однакові корені.

Відповідь. Рівносильні, бо мають однакові корені.

№ 2. 0,2(7 – 2y) = 2,3 – 0,3(y – 6); 1,4 – 0,4y = 2,3 – 0,3y + 1,8;

1,4 – 0,4у = 4,1 – 0,3y; - 0,4y + 0,3у = 4,1 – 1,4; -0,1y = 2,7; у = 2,7 : (- 0,1);

у = -27. Відповідь. -27.

№ 3.		v (км/год)	t (год)	S (км)
	А₁	х	5	5х
	А₂	х + 20	4	4(х + 20)

5х = 4(х + 20); 5х = 4х + 80; х = 80.

Отже, v₁ = 80 км/год; v₂ = 80 + 20 = 100 км/год.

Відповідь. 80 км/год; 100 км/год.

№ 4.

; НСК (6; 8) = 24.

;

4(х + 14) – 3(х – 12) = 72; 4х + 56 – 3х + 36 = 72; х = 72 – 92; х = -20.

Відповідь. -20.

№ 5.		Було	Змінили	Стало
	Ш	6х	-46	6х – 46
	Е	x	-18	х – 18	на 97 менше від

(6х – 46) – (х – 18) = 97; 6х – 46 – х + 18 = 97; 5х – 28 = 97;

5х = 125; х = 125 : 5; х = 25.

Отже, на етажерці стояло 25 (книжок), а у шафі було 6 · 25 = 150 (книжок).

Відповідь. 150 книжок; 25 книжок.

№ 6. 5 |4 + 2(х – 3)| = 1; 5|4 + 2х – 6| =1; 5|2х – 2| = 1; |2х – 2| = 0,2;

2х – 2 = 0,2 або 2х – 2 = -0,2; х = 1,1 або х = 0,9.

Відповідь. 1,1; 0,9.

№ 7. 1) х = 5, отже, (2 + a) – 5 = 10; 2 + а = 2; а = 0;

2) лінійне рівняння виду ах = b не має коренів, якщо коефіцієнт при х дорівнює 0, a b ≠ 0 (у нашому випадку). 2 + а = 0 (10 ≠ 0), отже, а = -2.

Відповідь. 1) 0; 2) -2.
Варіант 2

№ 1. х – 7 + 2 = 3х; х – 5 = 3х; -2х = 5; х = -2,5. x – 7 = 3(x – 1) + 1;

x – 7 = 3x – 3 + 1; x – 7 = 3x – 2; x – 3x = 7 – 2; -2x = 5; x = -2,5.

Корені рівнянь рівні, отже, рівняння є рівносильними.

Відповідь. Рівняння рівносильні, бо мають рівні корені.

№ 2. 0,4(2х – 7) + 1,2(3х + 0,7) = 1,6х; 0,8х – 2,8 + 3,6х + 0,84 = 1,6х;

4,4х – 1,96 = 1,6х; 4,4х – 1,6х = 1,96; 2,8х = 1,96; х = 1,96 : 2,8; х = 0,7.

Відповідь. 0,7.

№ 3.		v (км/год)	t (год)	S (км)
	А₁	x	1,5	1,5х
	А₂	х + 15	1,2	1,2(х + 15)

1,5х = 1,2(х + 15); 1,5х = 1,2х + 18; 0,3х = 18; х = 18 : 0,3; х = 60.

Отже, v₁ = 60 (км/год), v₂ = 60 + 15 = 75 (км/год).

Відповідь. 60 км/год; 75 км/год.

№ 4.

; HCK (6; 4) = 12;

;

2(x – 1) – 3(x – 3) = 24; 2x – 2 – 3x + 9 = 24; -x + 7 = 24; -x = 17; x = -17.

Відповідь. -17.

№ 5.		Було	Змінили	Стало
	В	5х	-58	5х – 58	на 61 більше
	Л	х	-15	х – 15

(5x – 18) – (x – 15) = 61; 5x – 18 – x + 15 = 61; 4x – 3 = 61; 4x = 64; x = 16.

Отже, легкових автомобілів було 16, а вантажівок 5 · 16 = 80.

Відповідь. 80; 16.

№ 6. 2(|x| – 3) = 4|x| – 10; 2|x| – 6 = 4|x| – 10; –2|x| = – 4; |x| = 2; x = 2 aбo x = -2.

Відповідь. 2; -2.

№7. 1) Корінь х = 4, тому (а – 3) · 4 = 8; а – 3 = 2; а = 5;

2) рівняння виду ах = b не має коренів, якщо а = 0, b ≠ 0; у нашому рівнянні а – 3 = 0; 8 ≠ 0, отже, а = 3.

Відповідь. 1) 5; 2) 3.
III. Підсумок уроку

Було б добре по закінченні виконання теоретичної контрольної роботи № 1 показати учням правильні розв'язання та відповіді (їх заздалегідь або записати за дошкою, або зробити копії та роздати всім учням).
IV. Домашнє завдання (випереджальне)

З пункту «Числові вирази» виписати нові поняття (невідомі) і знайти поняття (відомі), що використовуються під час пояснення матеріалу (Я. § 1 п.1).

БАБЕНКО С.П. Уроки алгебри. 7 клас Урок №11

Схожі:

УРОК №9 Тема уроку Тема уроку. Нерівність з однією змінною. Система та сукупність нерівностей з однією змінною	Лінійні рівняння з однією змінною” Яке з чисел є розв’язком лінійного рівняння 2х + 3 = 9? а 5; б 3; в -4; г 1,8
Урок №105 Тема. Розв'язування задач за допомогою рівнянь Раціональні числа і дії над ними Тема Рівняння. Розв’язування рівнянь з однією змінною	Тема уроку: Їх величність Рівняння «Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь»; розвивати творче мислення учнів; розширити...
УРОК №10 Тема уроку Додатково: вивчити у зв'язку з цими питаннями способи розв'язування найпростіших нерівностей з однією змінною, що містять змінну...	Самостійні та контрольні роботи з алгебри 7 клас ЗМІСТ Розділ І.... ...
Лінійне рівняння з двома змінними та його графік Рівняння не має розв’язків тому, що і модулЬ, І квадрат будь-якого числа додатній, то їх сума не дорівнює нулю і не перетвориться...	Урок №54 Тема Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»
Уроку: узагальнення та систематизація навчальних досягнень учнів.... Тема уроку. Узагальнення та систематизація знань учнів з теми «Лінійні рівняння з однією змінною»	Урок №3 Тема. Рівняння та його корені Мета: домогтися свідомого сприйняття змісту поняття «рівняння»; поглибити, розширити та узагальнити знання учнів про рівняння, здобуті...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання